第8单元 数学广角——找次品 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（人教版)

6口9 D道至善 第八单元 数学广角—找次品 入 找次品 方 669 练 子致用数学知识《 1.填一填。 (1)有8支牙膏（编号分别为①②③④⑤⑥⑦⑧），其中7支质量相同，1支是次品（轻一些）。用 天平找出这支牙膏，至少要称( )次。试着在下图中表示出称的过程。 平衡 →不平衡，轻的是() 平衡，（）是次品 不平衡（假设右边重）一 不平衡，轻的是（ (2)李阿姨买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另有1袋稍轻一些。怎样用天平找出这袋饼干？ 把下表补充完整。你有什么发现？ --⊙© 保证能找到次品 我发现：用天平找次品，如果待测物 方法 每份的 分成的 袋数 份数 至少要称的次数 品在3个及3个以上，其中1个比 正品轻或重，首先要把待测物品分 ① 1,1,1,1,1, 9 1,1,1,1 成( )份，能平均分的要 ),不能平均分的要使多的 ② 2,2,2,2,1 那一份与少的那一份相差 ③ 4,4,1 3 )个，这样可以保证找出次 品，且称的次数最少。 ④ 3,3,3 3 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这 个次品，表示称的过程与结果的选项是( ）o ⊙o⊙0 Qo oo ⊙ ⊙ △o ⊙ 个o00 △⊙⊙⊙ ① ② ③ ④ A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 第八单 (2)在一批外表相同的零件里混人了一个次品（次品轻一些）。如果能用天平称量的方法找这个 次品，最好的方法是先把这批零件平均分成( )份，然后再称。 A.2 B.4 C.3 (3)有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称( )次才能保证一定能找到这 箱质量不足的桃子。 A.2 B.3 C.4 20分钟活页高效作业XBR五年级数学下册 73 (4)用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重导致不合格的乒乓球。 A.72 B.81 C.96 撕 (5)有6个外观一样的铁球，其中有5个一样重，另外一个比其他5个稍微轻一些。如果用天平 来 称2次就保证找出这个稍轻的铁球，下列分法中正确的是()。 方便 A.按(2,2,2)分成三份 B.按(3,3)分成两份 C.A、B两种方法都正确 3.泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了18件同样型 号的德化陶瓷杯，其中17件质量相同，1件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称多少 次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯？ 4.一箱啤酒有24罐，其中有1罐质量有问题，比其他的啤酒重一些，如果用天平称至少称几次才能 找到次品？（请写出过程）》 5.有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子 里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面所贴的标明球质量的标签都是错的。聪 明的小梦只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称了一下，就把所有的标签都改正过来了。 你知道她是怎样做的吗？ 6.【拓展题】王奶奶有5袋包装一样的橄榄，其中4袋质量都是1kg,另1袋质量不是1kg,但不知 道比1kg重还是轻。如果用天平称，至少称几次就可以保证找出这袋橄榄？用你喜欢的方法表 示称的过程。 第八单元 “双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 74 20分钟活页高效作业XBR五年级数学下册4.(1) ◆单词数量/个 A 100B年 入 0 便 0 1 2 34567时间/天 3 (2)12 25 (3)1267 (4)学习要勤于复习。（合理即可） 第2课时复式折线统计图 1.(1)5(2)上升(3)3.04(4)亮亮 2.(1)燃油 新能源(2)41 (3)20210.2 (4)20222023 (5)燃油汽车销售量不乐观，且对环境影响大，不具有发展 前景。（合理即可） 3.（1)电信商城下半年A品牌与B品牌手机销售情况统计图 销售部 …B 200 6420 .180 20 10t0010e. 100 0 60 420 0 101112月份 (2)A(3)10(4)11 4.(1)80-60=20(瓶) 75-45=30(瓶) 120-88=32(瓶)172-131=41（瓶） 183-169=14(瓶)200-174=26（瓶） 214-200=14(瓶)41>32>30>26>20>14 故星期四甲、乙两种饮料的销售量相差最大，相差 41瓶。 (2)60÷80=4 (3)建议小方家多进甲饮料，因为甲饮料的销售量持续上 升，且这一周的总销售量比乙饮料多。（答案不唯一) 第八单元数学广角一找次品 找次品 1.(1)2⑦⑧次品③次品 (2)4332 3 平均分1 2.(1)C(2)C(3)B(4)B(5)C 3.至少要称3次 4.把24罐啤酒平均分成3份，每份有8罐啤酒，任取2份，分 别放在天平两端，若平衡，则质量较重的那罐啤酒在未取 的8罐啤酒中：若不平衡，把天平较低端的8罐啤酒按(3 3,2)分成3份，把相等的2份分别放在天平两端，若平衡 测质量较重的那罐在未取的2罐啤酒中：若不平衡，从较低 端的3罐啤酒中任取2罐啤酒，分别放在天平两端，若天平 平衡，则未取的那罐啤酒即为质量较重的，若不平衡，则较 低端的即为质量较重的。所以，至少称3次就能称到质量 较重的啤酒。 5.因为标签都是错的，所以贴有(5g,6g)的盒子里面要么全 部是5g的红球，要么全部是6g的红球。从贴有(5g,6g)的 盒子里拿出一个红球进行称量，如果是5g,则该盒中另外 一个红球也是5g,可以推测出贴有(6g,6g)的盒子中装的 红球是(5g,6g),贴有(5g,5g)的盒子中装的红球是(6g, 6g);如果称得是6g,同理。 6.3次把5袋橄榄分成2,2,1三组，分别表示为ab、cd、e。 先用ab和cd称，有以下几种可能：①一样重，则次品就是 e,仅用了1次；②不一样重，则次品就在ab、cd中。假设ab 轻，则a与b称，较轻一方为次品。共需2次。如果a、b 样重，则次品在c、d中，需再称1次，故至少称3次才能保 证找出这袋橄榄。 第七、八单元检测 -、1.22.22 活页高效作业XB 3. 16 25 ②②③⑤⑤6⑧⑧⑨ 4.2重者5.(1)1010(2)60(3) 11 15 二、1.501452. 支出 金额/万元 100 5 10 4 36 7月份 3.45 2 5 4.均呈现先上升，后下降，后续稳定上升的趋势。 三、1.小红7~12岁每年身高和标准身高对比情况统计图 单位：厘米 一]、红身 标准身高 10 140 135140 13023 182m 8 9 101112年龄 2.1173.1112 四、1.天平平衡，左右两边一样重；天平哪边上翘，哪边就比较 轻。再结合题中图1可知，①②③号中有一个次品；根据 题中图2可知，①号和②号一样重，因此③号小球是次品。 2.3次。 第九单元总复习 第1课时数与代数 7 1.(1)分数单位通分 10 (25吾【标1号-子。 5 (3)mn(4)44 31 536指奇偶()5品（多案不项-） 2.(1)C(2)B(3)A(4)C(5) 233 17 3.(1)20242 0 292 (2)21 17 17 211 (3)x=21x-27x=24 19 4. 2+0 -1= 5.铺第一种规格的方砖最合适，因为28和32都是4的倍数。 需要：(32÷4)×(28÷4)=56（块） 14-5 6. 888 想法：三角形部分是4格小长方形面 积的一半，所以三角形部分占2格，再 3 P 加上原来的1格，一共是3格，即涂色 ① 部分古整个长方形的日 第2课时图形与几何 1.(1)78780000.324.0065.0737227012 (2)72 【解析】6×12=72(cm)。 知识拓展：正方体的棱长之和=棱长×12，长方体的棱长之 和=（长+宽+高）×4。 (3)4(4)AD(5)54dm2 (6)96384【解析】占地面积：12×8=96(m2),体积：12× 8×4=384(m3)。 2.(1)B(2)C(3)A(4)C 3.表面积：(26×18+26×6+18×6)×2=1464(cm2) 体积：26×18×6=2808(cm) 表面积：(12.8×3.2+12.8×3+3.2×3)×2=177.92(m2) 体积：12.8×3.2×3=122.88(m) 五年级数学下册 93