第3单元 1 长方体和正方体的认识 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（人教版)

3.525 知识拓展：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 4.02 5.奇数偶数偶数奇数【解析】奇数+偶数=奇数， 奇数×偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数= 奇数。 二、1.A2.C3.B4.A5.C 三、1.×2.×3.V4.V5.× 四、1.3062.6303.6304.630 五、12的因数：1,2,3,4,6,1245的因数：1,3,5,9,15,45 56的因数：1.2,4.7.8.14,28.56 六、1.75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能 正好装完：75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一 袋，能正好装完：7+5=12，能被3整除，所以每3个装 袋，能正好装完。 2.第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。5 是奇数，所以按5下开关，灯是关的：50是偶数.所以按 50下开关.灯是开的。 3.60是偶数，小亮用一盒小棒搭了一些正方形和六边形 说明用去的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下 的小棒也应该是偶数。所以剩下的不可能是5根小棒， 小亮一定做错了。 第三单元长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第1课时长方体 1.(1)6812(2)248 (3)长方64长方63523 2.(1)B (2)B【解析】长方体中长、宽、高各有4条。 (3)B【解析】100÷4-10-8=7(cm)。 3.第一种：①4张，②2张。第二种：①③④各2张。第三种： ②2张，④4张。第四种：③4张，⑤2张。第五种：①4张， ⑤2张。（答案不唯一） 4.10×4+15×2+16×2+20=122(cm) 第2课时正方体 1.(1)6正方12相等 (2)24【解析】2×12=24(cm)。 (3)9【解析】108÷12=9(cm)。 (4)8 2.(1)B【解析】正方体是特殊的长方体 (2)A【解析】4×12=48(cm)。 解题方法：从一个长方体中切割出一个最大的正方体，正方 体的棱长为长方体最短的棱长。 (3)B【解析】60÷12=5(cm)。 3.3×8=24(m) 4.(8+3+1)×4=48(cm)48÷12=4(cm) 知识拓展：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，正方体的 棱长之和=棱长×12 5.24÷8=3(dm)3×12=36(dm)36+36=72(dm) 2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(1)①8cm6cm48cm2②6cm5cm30em ③8cm5cm40cm2④236 (2)72348【解析】底面积：9×8=72(dm2),表面积：(9× 8+9×6+8×6)×2=174×2=348(dm2)。 (3)80【解析】4×4×5=80(dm2)。 (4)736 2.(1)C(2)D 3.因为底面是面积为36cm2的正方形，所以长、宽均为6cm。 6×9×4+6×6×2=288(cm) 4.(20×5+20x2.5+5×2.5)×2=325(cm2) 5.2m=200cm20x200×4×25=400000(cm2)=40(m2) 6.长：40-4×2=32(cm)宽：30-4×2=22(cm) 88 活页高效作业XB 高：4cm40×30-4×4×4=1136(cm2) 第2课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)9【解析】54÷6=9(cm2) 撕 (2)50【解析】10x5=50(dm)。 (3)52【解析】(12+8+6)×2=52(cm2)。 米 2.(5×4+4×3+5×3)×2=94(cm2)3×3×6=54(cm2) 知识拓展：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正 练 方体的表面积=棱长×棱长×6。 3.(5×3+5×3)×2+5×5=85(平方米)(85-10)×28=2100（元） 4.6×4×4+4×4×2=128(cm2) 5.3×3×2=18(平方分米) 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 1.(1)体积立方米立方分米立方厘米mdm3cm3 (2)1m1dm3正方体 2.(1)立方米(2)立方厘米(3)立方分米(4)立方分米 3.(1)B(2)A 4.691265.4×4×4-10=54(块) 第2课时长方体和正方体的体积(1) 1.(1)343【?解析】7×7×7=343(cm3)。 (2)9696 (3)60【解析】5×3×4=60(cm)。 (4)1017(5)6000 2.(1)C【解析】4.8÷(2×2)×9=10.8(dm3)。 (2)C【解析】最大的正方体棱长为3dm,体积为3×3×3= 27(dm3),剩下部分的体积是30×4x3-27=333(dm3)。 3.10x5×4=200(cm3)5×5×5=125(cm) 8×4×4=128(cm3) 4.12÷4=3(厘米)3×3×12=108（立方厘米） 5.7×7×7=343(cm3) 6.(1)(20×12+20×8+12×8)×2-12×5=932(平方厘米) (2)20×12=240(平方厘米) (3)20×12×8=1920(立方厘米) 第3课时长方体和正方体的体积(2) 1.32x5=160(cm3)25×5=125(cm3)0.25×0.5=0.125(m3) 2.(1)A (2)C【解析】截去部分的长为5dm,横截面积为4dm2,体 积是5×4=20(dm)。 3.6.5×4.3=27.95(立方分米) 4.4×4×4×2÷5=25.6(厘米) 5.36÷4=9(dm2)9×20=180(dm3) 6.图1：6×6×6-2×2×6=192(cm3) 图2：2×2×6×3-2×2×2×2=56(cm3) 6×6×6-56=160(cm3) 第4课时体积单位间的进率 1.(1)1000100010001000(2)100(3)8 2.800012000540018701.568 3060350004.80.6 3.42×5×0.1=21(立方分米)=0.021（立方米） 4.0.45dm3=450cm3450÷90=5(厘米) 5.墙的体积：8×0.2×3=4.8(m3)=4800(dm3) 砖的体积：2×2×2=8(dm3)4800÷8=600(块) 6.36dm=3.6m40cm=0.4m 5×3.6×0.4=7.2(m3)7.2<8,故这些黄沙够 第5课时容积和容积单位 1.(1)容积(2)升毫升 (3)1500 5 70 350 3.8 3800 250 5.4 5.4 (4)合理40×10=400(cm)=400(mL),400>380,故 合理 2.毫升毫升升 3.800mL=0.8L12÷0.8=15(瓶) 4.72L=72dm372÷6÷4=3(dm）5-3=2(dm) 5.3×2×1.2=7.2(dm)=7.2(L) 800mL=0.8L7.2÷0.8=9(杯) 五年级数学下册6口9” 口边至善 第三单元长方体和正方体 撕 1.长方体和正方体的认识 米 方 第1课时长方体 699 子致用数学知识 1.填一填。 (1)长方体有( )个面，( )个顶点和( )条棱。 (2)一个长方体的六个面中，最多有( )个正方形，最多有( )个面完全相同，最多有 ( )条棱的长度相等。 (3)如右图，上面的面是( )形，长( )cm,宽( )cm; 第三单 前面的面是( )形，长( )cm,宽( )cm,它的棱长 /4 cm 之和是( ）cm。 观察这个长方体，一次最多能看到( 6cm 个面。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图形能围成长方体的是( (2)要焊接一个长5cm,宽4cm,高6cm的长方体框架，需要准备5cm,4cm,6cm的铁丝各 ( )根。 A.3 B.4 C.5 (3)赵老师用100cm长的铁丝围成了一个长方体框架，框架的长是10cm,宽是8cm,高是 ()cm。 A.10 B.7 C.8 3.如果用下面几种纸片围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？（至少写出两种可能）》 ① ② ③ ④ ⑤ 10cm 8 cm 10cm 8cm 10cm 4.用一根包装绳捆扎一种礼品盒（如图）。如果打结处的绳长20cm,至少需要包装绳多少cm? 15cm 16cm 15分钟活页高效作业XBR五年级数学下册 15 66口9 口口至善 第2课时正方体 入 6习 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)正方体有( )个面，每个面都是( )形，有( )条棱，它们的长度 都( (2)一个正方体的棱长是2cm,它的棱长总和是( )cmo (3)一个正方体的棱长总和是108cm,它的棱长是( )cmo 第三单 (4)至少用( )个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下列说法中，错误的是()。 A.正方体是长、宽、高都相等的长方体 B.长方体是特殊的正方体 C.正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱 (2)从一个长方体（如图所示）中切割出一个最大的正方体，则这个正方体的 棱长总和是()。 A.48 cm B.72 cm C.96 cm (3)用一根长60cm的铁丝刚好围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )cm。 A.1 B.5 C.8 3.【创新题】在地面上搭建一个长、宽、高都是3m的玻璃房，用钢材搭建的框架如下图。完成搭建 一共需要多少m钢材？ 4.两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，另一根正好围成 一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少cm? 5.如右图，李叔叔用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长之和减少了24dm,这两个正方体木块 原来的棱长总和是多少cm? 16 15分钟活页高效作业XBR五年级数学下册