第2单元 因数和倍数 单元检测-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（人教版)

A 第二单元检测 入 测试时间：40分钟 测试分数：100分 一、填一填。(24分) 方 练 1.36的因数是( ),60以内8的倍数是( 2.一个数的最小倍数是35，这个数是( ),它的因数有( 3.一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数是( )或( 第二单元 4.要使31既是2的倍数，又是5的倍数，中应填( );要使这个数是3的倍数，☐中 最小填( ) 5.不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数，写在括号里。 3215+1728( ) 2017×2018( ) 18327-2963( ) 133×265( ) 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.下面各组数中，都是质数的一组是()。 A.2和5 B.5和6 C.6和11 2.既是16的因数又是24的因数的数是( A.3 B.6 C.8 3.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这样的两位数一共有( )个。 A.5 B.6 C.7 4.任何一个奇数加上1之后，一定是( )。 A.2的倍数 B.5的倍数 C.3的倍数 5.著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式 中，符合“哥德巴赫猜想”的是( )。 A.7=2+5 B.6=1+5 C.22=3+19 D.24=3+21 三、判一判。（对的画“/”，错的画“×”）(10分)】 1.所有的偶数都是合数。 ( 2.一个数是3的倍数，这个数一定也是6的倍数。 3.用1,2,3这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。 ( ) 4.两个质数的积一定是合数。 5.自然数a大于自然数b,a的因数个数一定比b的多。 活页高效作业XBR五年级数学下册 13 四、用下面四个数字中的三个数字组成符合要求的三位数。(20分) X 6 0 5 下来 1.是2的倍数并且最小： 方便 2.是3的倍数并且最大： 、0 第二单 3.含有因数3和5并且十位上的数字是3： 4.同时是2,3,5的倍数并且最大： 五、写出下面各数的因数。(15分)》 12的因数 :45的因数 ,56的因数 六、解决问题。(21分)】 1.食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完 吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？(7分) 2.晚上，小明家正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是开着的还是关着的？如果 按50下呢？(7分) 3.【趣味题】一种游戏棒每盒60根。用3根、4根、5根、6根小棒，分别能搭成三角形、四边形、五 边形和六边形。小亮用一盒小棒搭了一些正方形和六边形后，剩下了5根小棒。小红认为小 亮一定做错了。你的观点呢？请说明理由。（7分) 14 活页高效作业XBR五年级数学下册A 撕 答案全 米 第一单元观察物体（三） 方 第1课时观察物体（三）(1) 练1.(V)()(V)(V)(V) 2.(1)3(2)①⑤ 3.（1)B【解析】如图面口，口，口，，面共5种 摆法。 (2)A 4.④ ②⑤⑥⑦ ①⑧5.(1)①③④②⑥(2)62 6.. 7 第2课时，观察物体（三）(2) 1.(1)(V)()()(V)(2)()(V)() 2.(1)B【解析】A从前面看是，C从左面看是， 故不是A和C,故选B。 (2)A (3)A(4)C 3. 生面 4.(1) 答案不唯一) (2)755.AD 第一单元检测 -、1.②④2.③⑤3.④⑥①③ 二、1.B2.A 3.B4.C5.C6.A 前面 上而 右面 四、 从前面看 从左面看 五、每个小正方形面积：1×1=1（平方厘米） 则面积之和为1×6+1×5=11（平方厘米） 第二单元因数和倍数 1.因数和倍数的认识 第1课时因数和倍数的认识(1) 1.(1)28747428(2)67 424267 （3)因倍倍因 2.（1)C【解析】100=25×4,25是100的因数，100是25的 倍数。 易错剖析：因数与倍数存在于整除关系中，一个数最小的因 数是1，最大的因数是它本身。 (2)B【解析】108÷36=3,108÷2=54,108÷15=7.2，故15 不是108的因数。 3.（1)×【解析】32是8和4的倍数，8和4是32的因数。 (2)×(3)V(4) (5)×【解析】题中未说明a和b是自然数，故错误。 4.5 第2课时因数和倍数的认识(2) 1.36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 50以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49 28的因数：1,2,4,7,14,28 80以内12的倍数：12,24,36,48,60,72 1它本身有限的无限的 2.（1)A【解析】38的因数有1,2,19,38，共4个。 (2)C【解析】本题主要是考查24的大于1的因数，有2、 活页高效作业XB 解全析 3、4、6、8、12、24共7个，故有7种不同的装法。 3.80566314.(1)1,2,3,4,6,12(2)12,24,365.28(V) 2.2、5、3的倍数 第1课时2、5的倍数 1.(1)1099101998 (2)8,10,12,20,62,114,2205,10,15,20,75,220 10.20.220 （3)10【解析】个位上是0，且是最小的两位数，这个数 是10。 (4)23（5)①0,2,4,6,8②0,5 2.(1)250,502,520(2)250,205,520(3)250,520 3.(1)B (2)A【解析】是2的倍数的数一定是偶数，故偶数可以表 示为2ne (3)C 4.三车间职工早餐费统计错误。因为收费标准是每人5元， 那么各车间的早餐费都应该是5的倍数，三车间收取了 178元，178不是5的倍数。 第2课时3的倍数 1.(1)15,21,24,39,57,102,231 （2)30,33,36【解析】28后面的第一个3的倍数是30，依 次加3，可得33,36。 (3)99102 2.0,3,6,9 2,5,82,5,8 1,4,7 1,4,72.5,8 3.(1)×【解析】各个数位上的数的和是3的倍数的数，一定 是3的倍数。 (2)V(3)×(4)V(5)V 知识拓展：两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和 (或差)也是这个数的倍数。 4.(1)B(2)B 5.不是3的倍数。可以先将号码中的3,6,9划去，再把剩余 的数相加，看得数是否是3的倍数。（答案不唯一) 3.质数和合数 第1课时质数和合数 1.质数：13,41,71,97,61,83 合数：27,58,62,35,39,65,94 2.(1)C(2)C (3)B【解析】正方形的面积的因数有1和它本身，还有 边长。 3.(1)24（2)2,3,5,7,11,13,17,192 (3)2389 (4)2,34,6,8,12,16,24,48【解析】48的因数有：1,2， 3,4,6,8,12,16,24,48,其中1既不是质数也不是合数。 4.(1)711(或117)【解析】7+11=18,7×11=77。 (2)75(或57)【解析】5+7=12,5×7=35。 5.36:2=18(米)5+13=18（米）7+11=18（米） 5×13=65(平方米)7×11=77（平方米） 这个长方形停车场的面积可能是65平方米或77平方米。 第2课时奇偶性 1.(1)偶偶(2)奇偶(3)奇 2.(1)偶数奇数偶数奇数偶数偶数 (2)偶数偶数奇数奇数偶数偶数 3.因为甲+乙=奇数，且甲是奇数，所以乙是偶数：又因为甲+ 丙=偶数，所以甲+丙+乙=偶数，故甲、乙、丙三个数的和是 偶数。 4.再过11年，小明和小悦的年龄之和是：偶数+11×2=偶数。 第二单元检测 一、1.1,2,3,4,6,9,12,18,368,16,24,32,40,48,56 2.351,5,7,35【解析】一个数的最小倍数是它本身， 所以这个数是35，再把35的因数依次写出来即可。 五年级数学下册 87 3.525 知识拓展：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 4.02 5.奇数偶数偶数奇数【解析】奇数+偶数=奇数」 奇数×偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数X奇数= 奇数。 二、1.A2.C3.B4.A5.C 三、1.×2.×3.V4.V5.× 四、1.3062.6303.6304.630 五、12的因数：1,2,3,4,6,1245的因数：1,3,5,9,15,45 56的因数：1,2,4,7,8,14,28,56 六、1.75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能 正好装完：75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一 袋，能正好装完；7+5=12，能被3整除，所以每3个装一 袋，能正好装完。 2.第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。5 是奇数，所以按5下开关，灯是关的：50是偶数，所以按 50下开关，灯是开的。 3.60是偶数，小亮用一盒小棒搭了一些正方形和六边形 说明用去的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下 的小棒也应该是偶数。所以剩下的不可能是5根小棒， 小亮一定做错了。 第三单元长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第1课时长方体 1.(1)6812(2)248 (3)长方64长方63523 2.(1)B (2)B【解析】长方体中长、宽、高各有4条。 (3)B【解析】100÷4-10-8=7(cm)。 3.第一种：①4张，②2张。第二种：①③④各2张。第三种： ②2张，④4张。第四种：③4张，⑤2张。第五种：①4张， ⑤2张。（答案不唯一） 4.10×4+15×2+16×2+20=122(cm) 第2课时正方体 1.(1)6正方12相等 (2)24【解析】2×12=24(cm)。 (3)9【解析】108÷12=9(cm)。 (4)8 2.(1)B【解析】正方体是特殊的长方体 (2)A【解析】4×12=48(cm)。 解题方法：从一个长方体中切割出一个最大的正方体，正方 体的棱长为长方体最短的棱长。 (3)B【解析】60÷12=5(cm)。 3.3×8=24m) 4.(8+3+1)×4=48(cm)48÷12=4(cm) 知识拓展：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，正方体的 棱长之和=棱长×12 5.24÷8=3(dm)3×12=36(dm)36+36=72(dm) 2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(1)①8cm6cm48cm2②6cm5cm30cm3 ③8cm5cm40cm2④236 (2)72348【解析】底面积：9×8=72(dm2),表面积：(9× 8+9×6+8×6)×2=174×2=348(dm2)。 (3)80【解析】4×4×5=80(dm2)。 (4)736 2.(1)C(2)D 3.因为底面是面积为36cm2的正方形，所以长、宽均为6cm。 6×9×4+6×6×2=288(cm2) 4.(20×5+20×2.5+5×2.5)×2=325(cm2) 5.2m=200cm20x200×4×25=400000(cm2)=40(m2) 6.长：40-4×2=32(cm)宽：30-4×2=22(cm) 88 活页高效作业XB 高：4cm40×30-4×4×4=1136(cm2) 第2课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)9【解析】54÷6=9(cm2)。 撕 (2)50【解析】10×5=50(dm)。 (3)52【解析】(12+8+6)×2=52(cm2)。 2.(5×4+4×3+5×3)×2=94(cm2)3×3×6=54(cm2) 痘 知识拓展：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正 方体的表面积=棱长×棱长×6。 3.(5×3+5×3)×2+5×5=85(平方米)(85-10)×28=2100（元） 4.6×4×4+4×4×2=128(cm2) 5.3×3×2=18(平方分米) 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 1.(1)体积立方米立方分米立方厘米m3dm3cm3 (2)1m1dm3正方体 2.（1)立方米(2)立方厘米(3)立方分米(4)立方分米 3.（1)B（2)A 4.691265.4×4×4-10=54(块) 第2课时长方体和正方体的体积(1) 1.(1)343【解析】7×7×7=343(cm3)。 (2)9696 (3)60【解析】5×3×4=60(cm3)。 (4)1017(5)6000 2.(1)C【解析】4.8÷(2×2)×9=10.8(dm3)。 (2)C【解析】最大的正方体棱长为3dm,体积为3×3×3= 27(dm3),剩下部分的体积是30x4x3-27=333(dm3)。 3.10x5×4=200(cm3)5×5×5=125(cm3) 8×4×4=128(cm) 4.12÷4=3(厘米)3×3×12=108（立.方厘米） 5.7×7×7=343(cm) 6.(1)(20×12+20x8+12×8)×2-12×5=932(平方厘米) (2)20×12=240(平方厘米) (3)20×12×8=1920(立方厘米) 第3课时长方体和正方体的体积(2) 1.32x5=160(cm)25×5=125(cm)0.25×0.5=0.125(m) 2.(1)A (2)C【解析】截去部分的长为5dm,横截面积为4dm2,体 积是5×4=20(dm3)。 3.6.5×4.3=27.95(立方分米) 4.4×4×4×2÷5=25.6(厘米) 5.36÷4=9(dm2)9×20=180(dm3) 6.图1：6×6×6-2×2×6=192(cm) 图2：2×2×6×3-2×2×2×2=56(cm3) 6×6×6-56=160(cm) 第4课时体积单位间的进率 1.(1)1000100010001000(2)100(3)8 2.800012000540018701.568 3060350004.80.6 3.42×5×0.1=21(立方分米)=0.021（立方米） 4.0.45dm3=450cm3450÷90=5(厘米) 5.墙的体积：8×0.2×3=4.8(m3)=4800(dm3) 砖的体积：2×2×2=8(dm3)4800÷8=600(块) 6.36dm=3.6m40cm=0.4m 5×3.6×0.4=7.2(m3)7.2<8,故这些黄沙够 第5课时容积和容积单位 1.(1)容积(2)升毫升 (3)1500 5 70 350 3.8 3800 250 5.4 5.4 (4)合理40×10=400(cm3)=400(mL),400>380,故 合理 2.毫升毫升升 3.800mL=0.8L12÷0.8=15(瓶) 4.72L=72dm72÷6÷4=3(dm)5-3=2(dm) 5.3×2×1.2=7.2(dm3)=7.2(L) 800mL=0.8L7.2÷0.8=9(杯) 五年级数学下册