第二单元 比例 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

6口39 口至善 A 第二单元比例 入 第1课时比例的认识 便 6699 练 子致用数学知识 1.填空。 1.1 (1)。:的比值是( ),8:6的比值是( ),这两个比组成的比例是( )。 34 (2)写出比值是名的两个比( ):( )和( ):( ),组成的比例 是( )。 第 单 (3)在比例2.5：5.5=10：22中，2.5和22是比例的( )项，5.5和10是比例的( )项。 (4)从18的因数中选出4个，可以组成比例是( )。 (5)①图中A、B两个长方形的长的比是( ),宽的比是( ),这两个比 ( )组成比例。 ②A、B两个长方形周长的比是( ),这个比和边长的比( )组成比例。 B 2 cm A 3 cm 6cm 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下列各选项中，( )是比例。 11 A.78 B.4.5:3=1.5 C.2:8=3:12 (2)一个比例中，两个内项的积是20，则两个外项可能是( A.4和5 B.3和6 C.2和8 (3)x的等于y的，则y=( 1.1 A.32 B.3:2 C.2:3 【④)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是8，另一个内项是0 )o A.1 B.8 3 C. 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 11 3.根据比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例，把能组成比例的写出来。 A 1:3和 撕 3:12和5：20 3 1:1和0.4：0.2 510 方便 080.4和2：4 15:3和5：1 55 3:2和914 73 第 单元 4.【拓展题】2.4：6=8：20，如果前一个比的前项加上0.8，那么后一个比的后项要减去几，这个比例 仍然成立？ 5.【创新题】一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.5，且第一项比第二项少3，第四项是第 二项的子，求这个比例。 6.【探究题】分别写出下面两个圆柱底面半径的比，底面周长的比，底面积的比，体积的比。并根据 这些比写出两个比例。 cm 2 cm 3 cm 四“奴优 自评：优秀☐ 良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 12 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 第2课时 比例的应用 入 便 699 练 子致用数学知识 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果一个柚子可以换3斤梨，那么( )个柚子可以换21斤梨。 A.3 B.7 C.21 (2)乐乐和笑笑收集到的邮票张数比是4：5。笑笑收集了40张邮票，乐乐收集了( )张邮票。 A.4 B.32 c.50 (3)把一段钢材锯成6段需要15分，照这样的速度，如果锯成8段一共需要( )分。 一单元 A.12 B.18 C.21 (4)糖水中的糖与水的质量比为3：7，现在用39克糖配制这种糖水，需要用水( )克。 A.89 B.90 C.91 2.解比例。 6.1.3 6:14=x:56 5:8=x:7.2 -54 1.1 1223x 14. 3.2:4=x:6 x=5:6 3 3.【新材料】某市以弘扬春节文化为主线，以正月古庙会为依托，相继举办了四届中国民俗文化节， 吸引了大批省内外游客。在第五届中国民俗文化节前，一批工作人员正在彩排，男、女人数比为 2:3,如果男工作人员有18人，女工作人员有多少人？（用比例解答) dib 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 13 4某工厂计划生产汽车模型共150个，3天可完成。现在又收到一笔新的订单，需要再生产500个X 汽车模型，如果工作效率相同，那么这笔订单多少天才能完成？ 撕 方便 盒 5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程与未行路程的比为5：3。又行驶了30千米，已行路程是未行 路程的3倍。甲乙两地之间的路程是多少千米？ 6.一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是120 元，现价是90元。他还想买一辆四驱赛车，原价是72元，现价多少元？（用比例解答) 国“双优改 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 14 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 撕 第3课时 比例尺 来 便 699 练 子致用数学知识 1填空。 (1)在绘制地图和其他平面图时，需要把实际尺寸按照一定的比缩小或扩大，右边 cm 是一个长800米，宽400米的公园平面图，经计算，图上距离和实际距离的比是 2cm )( ),这个比就是这幅平面图的( ) (2)一幅地图的比例尺是1：1000,1cm表示实际距离( )cm,也就是图上距离的 第 ( )倍。 元 (3)在一幅地图上，3cm长的线段表示15km的实际距离，这幅地图的比例尺 是( )。 (4)一片圆形森林的实际直径长2km,图上直径为1cm,这幅图的比例尺是( ),用线段 比例尺表示是( )。 2.判断。（对的画“V/”,错的画“×”。） (1)比例尺1000：1表示图上距离是实际长度的，1 10009 (2)线段比例尺060120km改写成数值比例尺是1：10000。 (3)在一幅图纸上，用2cm表示120m,这幅图的比例尺是1：60。 (4)一幅地图的比例尺是1：300米。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在比例尺是30：1的图纸上，量得一个零件的长是3厘米，实际长是()。 A.90厘米 B.3厘米 C.0.1厘米 (2)在比例尺是1：200000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B之间的实际距离是 )千米。 A.500000 B.500 C.5 (3)在线段比例尺是040m的图纸上，量出一块正方形菜地的边长是2厘米，则这块菜地的实际 面积是( )。 A.400平方米 B.1600平方米 C.6400平方米 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 15 4.如图是某地图的一角。 X (1)BD的实际距离是600m,图上距离是( )cm。请把线段比例尺补充完整，这幅地图的数 入 值比例尺是( )。 方便 (2)火车从C站到E站的实际距离是( )m。如果火车的平均行驶速度为600米/分，从C 站到E站需要行驶几分？ ●D B 第二单元 比例尺 )m 。火车站 (3)根据右图再提出一个数学问题并解答。 5.拔高题在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm,一辆客车和一辆小 汽车同时从甲、乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2：3， 客车和小汽车的速度分别是多少？ 圈“双优武 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 16 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 撕 第4课时 图形的放大和缩小 来 便 669习 子致用数学知识 1.填空。 (1)把图形按一定的比放大或缩小，图形的( )发生了变化，( )不变。 (2)一个长方形的长是12cm,宽是6cm。如果按一定的比把它放大为长48cm,宽24cm的长方 形，那么它是按( ):( )的比放大的；如果按1：2的比缩小，那么长变为( 第 cm,宽变为( ）cmo 一单元 (3)把一个边长为4cm的正方形按3：1的比放大后，新正方形的周长是( )cm;如果按1：2 的比缩小后，那么新正方形的面积是( )cm2. (4)如图，图( )是将图A按2：1放大后的图形，图( )是将图A按1：2缩小后的图形。 A B c D 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)下列现象中，放大的是()。 A.画楼房的平面图 B.给小明拍一寸照 C.复印稿件 D.用显微镜观察植物细胞 (2)把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形 相比，()。 A.放大了 B.缩小了 C.大小不变 D.不确定 (3)实际距离不变，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离()。 A.缩小到原来的 5 B.扩大到原来的5倍 C.不变 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 17 (4)将长方形按2：1的比放大后，各条边与原来的比是( ),长方形的面积与原来的比X 撕 是( )。 米 A.2:1 B.3:1 C.4:1 方便 3.画一画。 (1)将三角形A按3：1的比放大，得到三角形B。 (2)将平行四边形C按1：2的比缩小，得到平行四边形D。 第二单元 4.一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少 厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？ 5.【新颖题】把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比 例，并求出未知数x和y。 12 cm 18cm x cm 12 cm 18 cm 酒“双优议显 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 18 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册第二单元比例 第1课时比例的认识 1.(1)4411 =8:6 3334 (2)5:6 6556=1.1 1.1 65(答案不唯-)(3)外内 （4)2:6=3:9(答案不唯一) (5)①3：62：4能②10：20能 2.(1)C【解析】表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)A【解析】比例里，两个内项的积等于两个外项的积， 4×5=20,3×6=18,2×8=16。 11 (3)B【解标13=2，根据比例的基本性质，可知xy= 11 2332。 38 (4)B【解析】1÷ 83 3能13=1 能50=0.4：0.2 能3：12=5：20不能 3.2 能15：3=5：1 能73 =9:14 4.2.4+0.8=3.26×8÷3.2=1520-15=5 5.解：设第一项为x,则第二项为(+3)，第四项为 (x+3)。 x:(x+3)=0.5x=3 3+3=66 34 第三项为：4×0.5=2 则这个比例为：3：6=2：4 6.底面半径的比是1：2底面周长的比是6.28：12.56 底面积的比是3.14：12.56体积比是9.42：37.68 比例：1：2=6.28：12.56 3.14:12.56=9.42:37.68 第2课时比例的应用 1.(1)B【解析】根据比例的基本性质，可得21×1÷3=7 (个) (2)B【解析】40×4÷5=32（张）。 (3)C【解析】15÷(6-1)=3（分），3×(8-1)=21（分）。 (4)C【解析】3：7=39：水，水的质量为39×7÷3=91（克）。 x=4.5x=18x=4.8x=5 28 2.x=24x= 2 3.解：设女工作人员有x人。 2:3=18xx=27 4.500÷(150÷3)=10(天) 5.解：设已行驶路程为5x千米，未行驶路程为3x千米。 (5x+30):(3x-30)=3:1x=30 两地路程：5×30+3×30=240（千米） 6.獬：设现价是x元。 120:90=72:xx=54 第3课时比例尺 1.(1)140000比例尺【解析】1cm:400m=1:40000。 (2)10001000(3)1:500000 (4)1:2000000 2km 2.(1)×(2)× (3)×【解析】2cm:120m=2cm:12000cm=1:6000。 易错剖析：比例尺是图上距离和实际距离的比，在求这个比 时，图上距离和实际距离的单位一定要统一。 (4)× 3.(1)C【解析】3÷30=0.1（厘米）。 (2)C【解析j2.5×200000=500000(cm)=5(km)。 (3)C【解析】2×40=80(m),80×80=6400(m2)。 4.(1)2300600(线段比例尺补充数字)1：30000 (2)900900÷600=1.5(分) (3)例：C到B之间的实际距离约多少米？ 量得BC间的距离约3.2厘米。 1 3.2 30000=960(米) 88 活页高效作业X a p 5.实际距离：10： =500(千米) 5000000 解：设客车速度是2x千米/时，小汽车速度是3x千米/时。 撕 2x+3x=500÷2.5x=40 客车速度：2×40=80（千米/时） 米 小汽车速度：3×40=120（千米/时） 第4课时图形的放大和缩小 便 1.(1)大小形状 （2)4163【解析】48÷12=4,24÷6=4；12÷2=6 (cm),6÷2=3(cm)。 (3)484【解析】边长扩大后是4×3=12(cm),周长：12× 4=48(cm);缩小后边长：4÷2=2(cm),面积：2×2=4 (cm)。 (4)DC 2.(1)D(2)B(3)B （4)AC【解析】按2：1放大后，长方形的长和宽扩大到 原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍，则扩大后 的面积与原来的面积比是4：1。 3.然 4.长：4×4=16（厘米）宽：3×4=12（厘米） 9÷3×4=12(厘米) 5.左图比例：x:12=12:18x=8 右图比例：18y=12:18y=27 第二单元检测 -、1.653106×5=3×10 2.01【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项 的积，故差是0，商是1。 3.1512180【解析】长：5×3=15（厘米），宽：4×3=12 (厘米)，15×12=180（平方厘米）。 4.104 5.1.2【解析】3.2cm=32mm,比例尺：32：4=8：1，所以最 宽处：1.5×8=12(mm)=1.2厘米。 二、1.C2.A3.B4.B5.D 5 三、x= x 18 15x=12 四、 -- 五、1.解：设实际高度为x厘米。 1:50=28:xx=14001400厘米=14米 2.解：设通过全程预计需要x分钟。 6.8:5=24:x x≈18 3.300千米=30000000厘米5：30000000=1：6000000 2.5÷ =15000000(厘米)=150（千米） 000000 第三单元图形的运动 第1课时图形的旋转（一】 1.（1)3(2)10（3)顺时针4顺时针120 (4)逆90顺90 (5)逆时针60顺时针60【解析】每一大格的度数： 360°÷12=30°，30°×2=60°。 2.逆 90顺90 知识拓展：时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反方 向就是逆时针方向。 3.4 知识拓展：物体绕一个固定的点或轴旋转，这个点或轴叫作 旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。 4. AP B A P B 第2课时图形的旋转（二） 1.B逆90C顺902.(1)C(2)B(3)B 六年级数学下册