第一单元 圆柱与圆锥 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

6口39 口至善 第一单元圆柱与圆锥 撕 来 第1课时 面的旋转 方 66当99 子致用数学知识 第一单元 1.看图填一填。 2012 (1)雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成( (2)汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( (3)硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成( )。 2.下列物体中，圆锥有( ),圆柱有( )。(填序号) ② ③ ⑤ ⑥ 我发现：圆柱有( )个面，有两个面是完全相同的( )形，有一个面是( )面；圆 锥有( )个面，一个面是( )形，另一个面是( )面。 3.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 4.填空。 (1)将一个长是5cm,宽是4cm的长方形绕它的一条边所在的直线为轴旋转成一个圆柱，这个圆 柱的底面周长可能是( )cm,也可能是( )cmo (2)如右图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 cm ( ),它的底面直径是( )cm,高是( )cmo cm 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 5.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 X (1)测量圆锥的高，方法正确的是( )o 撕下来 第一单元 方便练 A B (2)【趣味题】如右图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形中，( )既能塞 住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 6.【趣味题】用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12 厘米。捆扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 20 cm 蛋糕 40 cm 7.【拓展题】某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如 图所示的方式放入箱内，这个箱子的容积是多少升？ 图“奴优改 自评：优秀☐良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 2 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 撕 第2课时 圆柱的表面积 米 金 便 的 子致用数学知识 第一单元 1.填空。 (1)如右图是圆柱的展开图，它的高是( )厘米，侧面积是( )平方 6.28cm 厘米，表面积是( )平方厘米。 3 cm (2)一个圆柱的底面直径是3cm,高是5cm,它的表面积是( ）cm2。 (3)一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是8厘米，它的侧面积是( ),表面积 是( ) (4)将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，圆柱的高是 ( )厘米，表面积是( )平方厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个圆柱的侧面展开，不可能得到( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.三角形 (2)【易错题】用长16厘米、宽10厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不同围法所得到的圆 柱的( )相等。 A.高 B.底面积 C.侧面积 (3)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3厘米，高是6厘米，这个盒子的侧面贴上彩纸，需要( cm2的彩纸。 A.56.52 B.169.56 C.113.04 (4)一个圆柱形瓶子的底面直径是10厘米，它的侧面包装纸展开是一个正方形，则这个侧面包装 纸的面积是( )平方厘米。 A.314 B.246.49 C.985.96 (5)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，从下面铁皮的型号中选择搭配，你选择的型号是( (单位：dm) 6.28 A.①② B.②③ 18.84 C.①④ D.③④ ① 3 ④ 3.计算下面立体图形的侧面积和表面积。（单位：cm) (1)儿 40 2) 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 3 4。一种圆柱形饮料瓶的底面直径是10厘米，高是7厘米，它的侧面贴满商标纸，商标纸的面积是多X 少平方厘米？（接头处忽略不计） 米 第一单元 方便 5.【易错题】一个圆柱形无盖盒子的底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的内外都涂上颜色， 则涂颜色的面积是多少平方厘米？（盒子的厚度不计） 6.如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m,横截面是一个直径为4m的半圆形。覆盖这个 大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 10m 7.拔高题如图，用一块长方形铁板做一个圆柱形带盖的水桶，求这个水桶的表面积。 —20.7dm→ 圈“双优双 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 第3课时 圆柱的体积 入 便 练 子致用数学知识 第一单元 1.填空。 (1)如图，把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高 就是圆柱的( ),底面积就是圆柱的( )。因为长方体的体积 =( ),所以圆柱的体积=( ),用字母表示为( )o (2)一个圆柱形水池底面积是15.7m2,深2.3m,这个水池最多能装水( )m3。 (3)一个圆柱形茶叶筒，从里面量得底面半径是2分米，高是4分米，它的容积是( )立方 分米。 2.求下面各圆柱的体积。（单位：cm) 10.9 0.6cm 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大为原来的( )倍。 A.4 B.8 C.16 5 cm (2)如右图，将长方形绕虚线旋转一圈得到的图形的体积是()。 A.31.4cm3 B.62.8cm3 C.87.92cm3 2 cm (3)做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( );如果求这个油桶能装多少 油，是要计算油桶的( )。 A.容积；侧面积 B.侧面积；容积 C.表面积；容积 (4)宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3,水池的底面 直径是4m,则水池的深度是( )。 A.2 m B.1.5m C.3 m D.0.375m (5)下面( )杯中的饮料最少。（单位：厘米） B. 10 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 5 4.【创新题】李叔叔想把一个棱长为10dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱（如图）。削掉部分R 的体积有多少立方分米？ 撕 方便 一单元 5.【趣味题】你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于 最长的那一块木板，而是取决于最短的。右图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分 米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？ 6分米 6.如图，一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8cm。淘气喝了一些后，水的高度还有12cm,把瓶盖拧 紧后倒置平放，无水部分高10cm。淘气喝了多少水？ 12 cml 7.【新颖题】一根圆柱形胶带宽5cm,外半径是8cm,内半径是5cm,这卷胶带的体积是多少立方厘 米？ 国“双优议 自评：优秀☐ 良好☐ 我 -方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 第4课时 圆锥的体积 入 便 6丛99 子致用数学知识 一单元 1.填空。 (1)一个圆锥的底面半径是4cm,高是9cm,这个圆锥的体积是( )cm3。 (2)一个底面周长是6.28dm的圆锥，高是3m,它的体积是( )dm3。 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是3.5cm3,则圆柱的体积是( ）cm3; 如果圆柱的体积是10.2cm3,则圆锥的体积是( ）cm3。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)等底等体积的圆柱和圆锥，若圆锥的高是6cm,则圆柱的高是( )厘米。 A.2 B.6 C.18 (2)把一个圆锥的底面半径缩小到原来的2，高扩大到原来的2倍，它的体积( ）。 A.不变 B.扩大到原来的2倍 C常小到紧来的 (3)一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是3：2，那么圆锥体体积与圆柱体体积 的比是( )。 A.3:2 B.3:4 C.1:2 (4)【趣味题】如右图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯 中，能倒()。 A.2杯 B.3杯 C.4杯 D.6杯 3.计算下面图形的体积。 (1) (2) 6 dm S=12 cm 4.毡包是内蒙古自治区特有的民居，形状如右图。这个毡包的占地面积是多少？毡包的空间是多 少立方米？ ,5m 2 m 10m 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 7 5.一个圆锥形的沙堆，底面半径是1.5米，高是1米，用这堆沙平铺在底面积是15平方米的圆柱形 沙坑中，能铺多厚？ 撕 第 方便 6.有一根底面直径是6cm,高是l0cm的圆柱形木料，把它削成与它等底等高的圆锥形木料，削去 的木料是多少立方厘米？ 7.李爷爷家将收获的小麦堆成圆锥形，高是1.2米，底面直径是2米。这堆小麦的体积是多少？如 果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克？ 8.在一个底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里浸没着一个半径为10厘米的圆锥形钢材， 如果把钢材从水中完全取出后，桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 9.【数学文化】沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个 容器的数量来计量时间的。 (1)根据右图，沙漏上部沙子的体积是多少？ 3 cm (2)如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 酒“双优致 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 8 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册A 答案全 撕 第一单元 圆柱与圆锥 便 第1课时 面的旋转 的 1.(1)线(2)面(3)体 2.①④②⑤3圆曲2圆曲 3 4.(1)25.1231.4 (2)圆锥64，【解析】以4cm的直角边所在的直线为轴 旋转的圆锥底面半径是3cm,直径是3×2=6(cm),圆 锥的高是4cmc 5.(1)C (2)D【解析】圆锥的切面可以是圆形也可以是三角形： 长方体、正方体、圆柱的切面都不可能是三角形。 6.20×6+40×3×2+12=372(厘米) 7.箱子的长：6×6=36（厘米）箱子的宽：6×2=12（厘米） 箱子的高：10厘米 所以箱子的容积：36×12×10=4320（立方厘米）=4.32（升） 第2课时圆柱的表面积 1.(1)318.8425.12 (2)61.23 (3)50.24平方厘米56.52平方厘米 解题方法：圆柱的底面周长等于圆柱侧面展开图的长方形 的长。 (4)31.41142.96【解析】3.14×5×2=31.4（厘米），3.14 ×52×2+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)。 2.(1)D(2)C (3)C 【解析】3.14×3×2×6=113.04(cm2)。 (4)C (5)D【解析】3.14×6=18.84(dm)。 3.(1)侧面积：3.14×40×20=2512(cm2) 表面积：3.14×(40÷2)2×2+2512=5024(cm2) (2)侧面积：3.14×3×2×15=282.6(cm2) 表面积.3.14×32×2+282.6=339.12(cm2) 4.3.14×10×7=219.8(平方厘米) 5.3.14×2×2×5+3.14×22=75.36(平方分米) 75.36×2=150.72(平方分米)=15072（平方厘米） 6.3.14×(4÷2)2+3.14×4÷2×10=75.36(平方米) 7.20.7÷(3.14+1)=5(dm) (20.7-5)×(5×2)+3.14×(5÷2)2×2=196.25(dm2) 第3课时圆柱的体积 1.(1)高底面积底面积×高底面积×高V=Sh （2)36.11【解析】15.7×2.3=36.11(m) (3)50.24 2.3.14x52×7=549.5(cm3) 3.14×(12÷2)2×12=1356.48(cm3) 0.6x0.9=0.54(cm3) 3.(1)C(2)B(3)C(4)B(5)A 4.103-3.14×(10÷2)2×10=215(立方分米) 5.3.14×52×3=235.5(立方分米)=235.5（升） 易错剖析：体积是从容器的外面量得的，容积是从容器的里 面量得的，当容器本身的厚度不计时，容积在数值上等于体 积，但是容积和体积的意义不相同。 6.3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm) 7.3.14×82×5-3.14×52×5=612.3(立方厘米) 第4课时圆锥的体积 1.(1)150.72【解析】1x3.14×4×9=150.72(cm) (2)31.4 (3)10.53.4【解析】圆锥的体积等于与它等底等高的 活页高效作业XB 解全析 国粒的体积的，3.5x3=105(em):10.2×亏-3.4 (cm3)。 2.(1)A【解析】子Sx6=Sh,h=2cm。 (2)C(3)C (4)D 知识拓展：同体积等高的圆柱和圆锥的底面积比是1：3，同 体积等底的圆柱和圆锥的高之比是1：3，等底等高的圆柱 和圆锥的体积比是3：1。 3.(1)3×12×11=44(cm3) (2)3.14x(6÷2)2=28.26(dm2) 3×28.26×6+28.26×9=310.86(dm3) 4.占地面积：3.14×(10÷2)2=78.5(m2) 毡包空间：78.5×2+3×78.5x1.5=196.25(m) 5.3×3.14×1.5×1=2.355(立方米)》 2.355÷15=0.157(米) 6.3.14x(6÷2)2×10x(1-3)=188.4(立方厘米) 7.体积：号x3.14x(2:22x1.2=1.256(立方米) 重量：1.256×500=628（千克） 8.3.14×30×1÷ 3÷(3.14×102)=27(厘米) 9.(1)。×3.14×(2÷2)2×3=3.14(立方厘米) 3 (2)3×3.14×(8÷2)2×12- 3×3.14×(4÷2)2×(12-6)= 175.84(立方厘米) 175.84÷3.14=56(分钟) 第一单元检测 一、1.2182.8736【解析】12.56÷3.14÷2=2(cm),3.14×22 ×2+12.56×12.56=182.8736(cm2)。 2.圆锥113.04【解析】3×3.14×6×3=113.04（主方 厘米)。 3.48【解析】侧面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2 =8倍。 4.549【解析】18×3=54（立方分米），54÷6=9（分米）。 5.28.26【解析】18.84÷2×3=28.26(m3)。 6.510【解析】30×[15+(20-18)]=510(cm)=510(毫 )。 二、1.C 2.C【解析】18.84÷3.14÷2=3(cm),9.42÷3.14÷2=1.5 （cm),故可以与半径为3cm或1.5cm的圆组成圆柱。 3.C【解析】圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱 的高的3倍。 4.A【解析】3dm=30cm,2dm=20cm,3.14×(30÷2)2×20 =14130(cm)。 三、1.12x5×2+3×3.14x4×9=270.72(cm） 2.3.14×8×4+3.14×(8÷2)2×2+3.14×4×4=251.2(cm2) 四、1.3.14×100×60+3.14×(100÷2)2=26690（平方厘米） 2.号×30x5÷100×1.8x200=18(千克) 3 18<20,故够。 3.10×5×5+4×4×4=314(cm) 314÷[3.14×(10÷2)2]=4(cm) 4.3.14×(10÷2)2×0.4×3÷5=18.84(平方厘米) 六年级数学下册 87