第二单元 长方体（一） 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（北师大版)

66口9 中口至善 第二单元长方体（一） 撕 来 第1课时 长方体的认识 方 6%99 练 子致用数学知识 1.填表。 图形 相同点 不同点 联系 第二单元 相对的面( ) 有( )个面 正方体是 相对的棱( ) ( )条棱 特殊的 )个顶点 每个面都( 每条棱都( 2.下面的图形都是用棱长1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？ 长=( )cm 长=( )cm 长=( )cm 宽=( )cm 宽=( )cm 宽=( )cm 高=( ）cm 高=( )cm 高=( )cm 3.想一想，完成下面的问题。（单位：cm) 三差兰 5) (1)上面( )组的小棒可以组合搭成长方体框架。（填序号） (2)奇思想用①③④组的小棒搭成一个长方体，他还需要添加哪些小棒？ 4.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)【趣味题】我们知道，正方体是特殊的长方体，正方体和长方体的关系就像( A.苹果和水果的关系 B.课桌和椅子的关系 C.哥哥和弟弟的关系 D.窗户和窗帘的关系 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 9 (2)下面几种说法，错误的是()。 9 A.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点 下来 B.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相等 方便 C.一个物体一个面看到是正方形，这个物体不一定是正方体 (3)如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切( )个。 二单元 A.5 B.6 6cm C.7 D.8 37cm 6cm (4)有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面( )种搭法无法搭出长方体或正 方体。 A.三种各4根 B.12根15cm C.8根10cm和4根8cm D.10cm和8cm各6根 (5)右图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是( )平方厘米。 A.6 B.12 6厘米 3厘米 2厘米 2厘米 C.18 D.4 5.【教材P13第8题变式】用一根40cm长的木条做一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体 框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 6.拨高题小梦和爸爸用5.6m长的竹条制作一个长和宽都是4dm的长方体灯笼框架，这个灯笼 框架的高是多少分米？ 国“双优致 自评：优秀口 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 8 10 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 66口99 中口至善 撕 第2课时 展开与折叠 方 6丛99 秀 子致用数学知识 1下列图形中哪些是正方体或长方体的展开图？是的画“√/”，不是的画“×”。 第二单元 2.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。 3.填一填。 (1)【趣味题】四块正方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A、B、C、D、E、F;每块积木上字母 的排列顺序相同。请你仔细观察并推断。 A的对面是() 的的 B的对面是( ) C的对面是( 家司 (2)一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm)。图中阴 5 影部分的面积是( )cm2。 4.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 教 (1)折一折，用之道贵以做一个 道”的对面是( )。 专 A.教 B.贵 C.以 (2)数学课上，老师让同学们给右下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下 面的四种画法中，不正确的是( 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 11 (3)下面图形( )是从下图的位置沿边剪开得到的。 撕下来 B 方便练 D 第二单元 (4)淘气把下图折成了一个骰子，他随意一掷这个骰子，不可能掷出( )这样的图案 D (5)拔高题图( )是下边图形的平面展开图。 B D 5.下面是长方体或正方体的展开图，找出与1、2、3相对的面。 1 1→( ) 4 1→( 2345 2→( 356 2→( 6 3→( ) 2 3→( 6.如图，左图是一个长方体，右面是它的展开图。展开图中已经标出了上面、左面和后面，在相应的 位置标出下面、右面和前面。 上面 12 cm 左 后 6cm 3 cm 图“双优 自评：优秀 ■ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 12 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 66口9 口口至善 A 第3课时 长方体的表面积 入 便 6当99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)先把下面的长方体展开图中标出长度，再根据相应的数据把表格填一填。 )cm 前、后两面的面积和 二单元 左、右两面的面积和 8 cm 展开图 cm cm cm 上、下两面的面积和 cm cm 长方体表面积 (2)一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是( )平方分米。 (3)一个长方体的长、宽、高分别是12cm,7cm,3cm,它的棱长总和是( )cm,表面积是 ( )cm2。 (4)【教材P17第6题变式】笑笑要把一个生日礼物包装一下送给淘气。礼物的盒子如下图，笑笑 家有三种包装纸，选择下面( )尺寸的包装纸比较合适。（单位：cm) ② ③ 26 18 52×18 64×24 78×2 (5)拔高题手工课上，淘气在一块长方体（高1cm)橡皮上挖出一个棱长1cm 的正方体（如图），表面积( )(填“增加”或“减少”)了( )cm2。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方体，棱长总和是36dm,这个正方体的表面积是( )dm2。 A.9 B.54 C.108 D.144 (2)做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长110厘米、宽60厘米、高50厘米，做这样一个玻璃鱼缸一 共要用( )平方厘米的玻璃。 A.30200 B.23600 C.17600 D.17000 (3)一个长方体的茶叶盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴)，这张商标纸的面积至少有( )平方厘米。 A.120 B.432 C.592 D.960 (4)一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是16m2、10m2、40m2,这个长方体的表 面积是( )m2。 A.66 B.80 C.132 D.无法确定 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 13 3.求下列图形的表面积。（单位：cm) (1) 2 下来 方便 4.右面是淘气绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的表面积是多 元 少？（单位：厘米) 12 5.国家游泳馆又称“水立方”，它的长和宽都是177m、高是30m。由于外部采用了特殊透明膜，因 此场馆变得品莹剔透，这种特殊透明膜至少使用了多少平方米？ 6.如图，在茶叶盒的侧面贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的这种商标纸？（单位：c) 18 10 茶 10 7.拨高题淘气想做一个封套，把《中华上下五千年》的三册书（尺寸完全相同）都装进去。做这个 封套需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度及接缝忽略不计） 书脊不封口 长方体封套可以 工2cm 方便查阅。 把除书脊外的所 有面都包裹上。 20 cm 14 cm “双优 自评：优秀☐良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 14 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第4课时 露在外面的面 来 方 6丛99 的 子致用数学知识 1.填一填。 (1)连一连，填一填。 第二单元 正面 上面 侧面 从正面看有( )个面，从侧面看有( )个面，从上面看有( )个面，一共有 ( )个面露在外面。 (2)有8个棱长为1米的正方体纸箱，要将这些纸箱堆放在仓库里，仓管设计了4种放在墙角处 的摆放方式（如下图）。 第一种 第二种 第三种 第四种 ①占地面积最小的是第( )种摆法，占地面积是( )平方米。 ②露在外面的面积最大的是第( )种摆法，这种摆法露在外面的面积是( )平方米。 (3)将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积一 共是( )平方分米，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要( )个 这样的正方体纸箱。 (4)把一个小正方体如图摆放，1个小正方体有( )个面露在外面，3个小正方体有 （)个面露在外面，n个小正方体有( )个面露在外面。 2.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面 （)。(不含底面) A.文文的比较多 B.明明的比较多 C.一样多 文文 明明 D.无法比较 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 15 (2)优优用18个小正方体积木搭图形。她刚搭好就被弟弟拿走了其中的2个小正方体（如右 A 图)，与刚搭好时相比，此时图形的表面积(）。 撕 A.变大了 B.变小了 米 C.不变 D.无法比较 方便 3.求下面图形露在外面的面积。（小正方体的棱长为3厘米）】 练 (1) (2) 第二单元 4.将四个棱长都是5cm的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是多少？ 5.将棱长为2厘米的小正方体按右图方式摆放在地上，露在外面的面积是多少？ 6.如图，一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来长方体 的表面积增加了36cm2,原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 7.【教材P18想一想，做一做，填一填变式】探索发现规律。 小正方体个数 2 3 n 露在外面的面/个 如果每个小正方体的棱长是1厘米，那么，60个小正方体按图中方式摆放，所有露在外面的 面的总面积是( )平方厘米。 @“奴优议 自评：优秀 良好■ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 16 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册a p 答案全解全析 撕 来 第一单元分数加减法 第1课时折纸 45秒=0.2秒 9秒=0.36秒 2 便 练 1. 3 1 65 1 4 (2)888 720360.20.018即7.2>号0.018，所以-刹 那”最短，“一弹指”最长。 解题方法：异分母分数加减法时，要先通分，化成相同的分 母再进行计算。 解题方法：比较大小时，要把需要比较的数都化成统一的 数，比如统一成分数或统一成小数再比较。 (3)3 1 1 4 23 分母通分同分母 5.(1)0.5+4+3 5+4+0.78=2.83(千克) 3 (4)2421 28 109 120911 (2)例：捡的有害垃圾比可回收物多多少千克？ 15242424 4 2.(1)D -0.5=0.8-0.5=0.3(千克) 易错剖析：两个分数加减法时，只有分母相同时，分子才能 6.0.160.10.350.2916 直接加减，因此正确答案是D。 把最简分数的分母分解质因数后，里面只含有质因数2和 (2)A【解析)51-7 5的分数可以化成有限小数，否则转化成循环小数。 (米)。 6412 3 1 1 例 40,2x2x2x5-0.075 =0.009 (3)B 1102×5×11 21211131 32586508 7.0.6=3 3×3=95×4=20 200.45 4 14 10 5x 4.x= x=- 第一单元检测 7 13 2 5.(1)1+13 111 -、1.3 77 5 2.3254160.75 51010 (2) 51010 1 (2)2 1 (3)20（4)30 3.1+4-3,4_713431 (5)42 (6)56 3+99+9=92888=8 4.><> <<< 分子都是1的两个分数相减时，如果它们的分 母是两个相邻的自然数，那么差的分母是这 5.奇思 【解析】0.5米= ,1 16 2米，2>6，所以奇思用 两个自然数的积，分子是1 1 的每带长：长子6乙术 (7) 解题方法：分子相同时，分母越小分数越大。 2024×20254098600 第2课时星期日的安排 1.o 二1B【解折)哈-075，名-065，域口及大续5。 2.A【解析】 11211 48888 ,故选A。 122 ②方法一：1- 2 555 方法二：1-（◆2 5+5)= 3.A【解析】1-5420° 313 (2)+ 2.(1)B 4.B (2)A【解析】由题意知，1-1+1-3 244,故选A。 易错剖析：小括号前面是“-”，去括号时，括号里面的“+”要 变成“_” 223189423 1 3.572603545 三1.5 3 1.817421 8 92015912 24. 1 4 > 571510 (时) 6笑笑共喝的水是子+号杯。因为牛奶微有 2.572,30 四、1.(1) 3318 73535 (2)3引35 703514 加过，所以一共喝了一杯牛奶。 >1,所以笑笑喝的水多。 23 =3÷7≈0.43(L)0.43>0.39 明明喝的少，所以明明剩下的多一些。 5111 第3课时“分数王国”与“小数王国” 844 (干克) 1. 63328357 4.①2+21 、3 10050100251000200 5510107 3÷5=0.66÷25=0.247÷8=0.875 第二单元长方体（一） 知识拓展：根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数； 第1课时长方体的认识 根据小数的意义，可以把小数化成分数。 1.6128相等相等相等相等长方体 2.(1)82100.5 2.333 522 22 2791318 3.(1)①②⑤(2)1根7厘米，2根3厘米的小棒。 (2)5555,5 4.(1)A(2)B 0.41.41.82.63.6 知识拓展：当长方体有两个相对的面是正方形时，其他4个 3.0.05 0.2323 0.052 13 0.85 面是完全相同的长方形，此时相邻4个面的面积相等。 20 100 250 20 (3)B(4)D 活页高效作业XBB五年级数学下册 87 (5)C【解析】由题意知，长方体的长是6厘米，宽是3厘 5.×【解析】上、下两个面的面积和是5×3×2=30（平方 米，所以底面积为6×3=18（平方厘米）。 分米)。 A 5.876 65544 三、1.A 撕 12324343 2.C 【解析】10x7×2=140(平方厘米)。 下 1112 1 223(从左到右，从上到下) 3.C 【解析】8×6+8×5×2+6×5×2=188(m2)。 6.5.6米=56分米56÷4-4×2=6（分米） 4.A 解析j8×(12-2)=80(cm2)。 第2课时展与折叠 5.A 方便 1.(V)(V)(x)(×) 四、1.6×6×6=216（平方厘米） 2. 2.8×5×2+8×4×2+5×4×2=184(平方厘米) 五、1.25×14×2+25×8×2+14×8×2-15×3=1279（平方厘米） 2.1×1×(9+6+6+6+6)=33(平方厘米) 3.10x6×2+6×2x2+10×2×2+2×6x2+2×2x2=216(平方厘米) 3.(1)FED(2)10 4.20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(平方米) 4.(1)C(2)A(3)C(4)A(5)A 0.5×740=370(千克) 5.1+(6)2→(4)3→(5)1+(5)2+(4)3+(6) 第三单元分数乘法 6.上面 第1课时分数乘法（一） 3.3393 9 1.(1) 333313×3= 3 2.2.2.282 8 第3课时 长方体的表面积 (2)g+9+9+999 ×4= 9 1.(1) m 80cm2 知识拓展：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 (5）cm 64cm2 2.(1)2x3 7 7 (4)cm 40cm (2)33 95×420 8）cm 分子 整数分母 (8)cm 184cm2 5 5 7 7 0 (2)216【解析】6×6×6=216(dm2) (3)3 【解析1子x5= (时)。 (3)88282【解析】(12+7+3)×4=88(cm),(12×7+12× 3(1)B【解析1哥x6= 15 (2)A【解析124×16 2 3+7×3)×2=282(cm)。 (4)② (5)增加2 3 2.(1)B 2 65142192710 (2)B【解析】110×60+110x50×2+60×50×2=23600(平方 3 589 10 8413 厘米) 88 (3)B【解析】(10×12+8×12)×2=432（平方厘米）。 9*11 (米)6 ×30=4(千瓦时) 15 (4)C 12 121 3.(1)5×5×6=150(cm2) 个 34 1 (2)3×7×2+3×5×2+7×5×2=142(cm2) 13-1313 4.(13-7)÷2=3(厘米) 8.32 168212 逐渐变小逐渐变小 (12×3+12×7+3×7)×2=282(平方厘米) 5.177×177+177×30×4=52569(m2) 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数越大，积就越大； 6.10x10×4=400(cm2) 另一个乘数越小，积就越小 7.2x3=6(cm (20×14+14×6)×2+20×6=848(cm2) 第2课时分数乘法（二） 第4课时 露在外面的面 1.(1)□□口□▣ (2)□▣口▣ □□口▣口 □□口□ 1.(1)甲 55313 口0口口口 1228 正面 上面 侧面 12345 (2)①三3②一 17 (3)27522(4)513 4n+1 2.9 2 67 232 3 2.(1)B(2)C 8 3.(1)3×3×(5+4+3)=108(平方厘米) 3.（1)B【解析】160 =128(元)。 (2)3×3×(6+5+5)=144(平方厘米) 10 4.5×5×(3+3+3)=225(cm2) (2)B【解析】3 1 5.2×2×(6+6+2+2+3)=76(平方厘米) 行=1（米），1>，所以第二根用去的长， 易错剖析：在数有几个面露在外面时，要按照一定的方式或 故选B。 规律去确定露在外面的有几个面，做到不重复、不遗漏。 4.(1)24× 4=6(只)(2)200x 540(本) 6.36÷4=9(cm2)9×(3×6-4)=126(cm2) 7.581114…3n+2182 5.蛋白质：500x =175(克) 第二单元检测 20 脂肪：50×2580（克） 一、1.正方形相等2.10533.6 膳食纤维：500x3 =75(克) -=125(克) 20 碳水化合物：500x 4 解题方法：正方体展开后，相对的两个面中间一定会隔着一 个正方形。 32张 6: 4.900【解析】10x10×(3+3+3)=900(平方厘米)。 32× 8=12(张) 5.6【解析】96÷4-10-8=6(cm)。 ?张 6.32 【解析】4×4×2=32(cm2)。 18 7.96【解析j48÷12=4(厘米)，4×4×6=96（平方厘米）。 7.75× =54(千米/时) 645÷(75+54)=5(时) 25 二、1.×2.V 3.×【解析】当长方体有一组相对的面是正方形时，其余 8.72× 8=9(下)72 =12(下) 的4个面是完全相同的长方形 6 4.×【解析】用8个、27个…完全相同的小正方体可以 易错剖析：在解决“求一个数比另一个数多几分之几或少几 拼成一个大正方体。 分之几”的问题时，关键是找准单位“1” 88 活页高效作业XBB五年级数学下册