第五单元 认识方程 单元检测-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（北师大版)

第五单元检测 入 测试时间：40分钟 测试分数：100分 一、填空。（每空4分，共20分） 便 1.完成淘气日记。 6月1日是我最开心的一天，起床后我去早餐店买了三份早餐，1份12元， 另外两份每份a元，三份共( )元。吃完早餐，爸爸妈妈开车带我去欢乐 谷玩，我家离欢乐谷共m千米，开车行驶了n分钟，开车的平均速度约是 ( )千米/分钟。欢乐谷的成人票单价150元，儿童票比成人票便宜b元， 儿童票单价是( )元。 2.四(1)班有学生45人，其中男生有a人，女生有( )人。 3.香蕉和菠萝的单价分别是每千克4元和5元，买α千克香蕉和b千克菠萝，共需 ( )元。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(25分)】 1.下面各式中，( )是方程。 A.3a+4 B.5a+9>16 C.a÷5=6 2.仔细观察右图，符合图中数量关系的选项是( ）。 A.0=4个0 B.0=3个0 C.0=2个0 D.0=0 3.右图是a、b两个图形组成的新图形，它的周长是( A.4m+2n B.4m+4n C.5m+n 4.已知一列数2、4、6、8…，第n个数是( )。 m A.2n B.2n+1 C.2n-1 5.方程4x+3=39不能表示下面哪些事件中的等量关系？() A.笑笑心里想了一个数x,把它先乘4再加上3，结果等于39。 B.1米彩带4元，1盒图钉3元，买x米彩带和1盒图钉共39元。 C.淘气今年x岁，张老师今年39岁，张老师的年龄比淘气年龄的4倍大3岁。 第五单元 D.每本连环画x元，乐乐带了39元，想买4本连环画，还差3元。 三、计算。(32分) 1.解方程。(18分) x-6.4=13.2 3x+18=39 3x÷6=4 活页高效作业XBB四年级数学下册 61 2.看图列方程，并解方程。（14分) 撕 (1) (2) x棵 梨树：口 23棵 桃树： 方便练 人x76以 200棵 四、列方程解决问题。(23分) 1.公园里有很多种树，其中松树有37棵，柳树比松树的3倍还多15棵。公园里的 柳树有多少棵？（7分) 2.一个长方形的周长是28厘米，其中相邻两边一条边长6厘米，另一条边长多少 厘米？(8分) 第五单元 3.一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重13吨的桥，车上货物重12.68吨，这辆卡 车自重3.35吨，要使卡车安全通过这座桥，至少需要卸下多少吨货物？(8分) 62 活页高效作业XBB四年级数学下册第四单元检测 一、1.三 撕 2.（1)正上左（2)上正左（右） 3.(1)①(2)③ ④(3)⑤④(4)②③ 米 4.能 5.54 必 二、1.C 【解析】未加之前从前面可以看到3个小正方形，加 个之后不可能变为两个。 2.C 3.A 【解析】如图所示 4.B 【解析】如图所示，需要4个小正方体。 解题方法：根据三种视图拼搭立体图形，先从一个方向观察 到的立体图形入手，再逐步调整；搭完后，要从三个方向看 拼搭是否正确。 5.A 三、从正面看 从右面看 从上面看 第五单元认识方程 第1课时 字母表示数 1.(1)63n(2)55-mm (3)(a+b+c)×2(a+b)×c(4)a+b(5)8x+4 2.(1)小军植树的棵数小明植树的棵数 小林和小明一共植树的棵数 (2)买杨梅花的钱数 买杨梅和荔枝一共花的钱数 买荔枝比买杨梅多花的钱数 3.(1)a+3b(2)36+x (3)0.7b(4)m÷1.3 (5)5n-2.7 4.4b21x9mn3c-4 23bc7y240a4y-2 解题方法：在含有字母的式子里，字母与字母或字母与数之 间只有乘号时，可以省略乘号，其他运算符号不可以省略。 5.2(a+b)4a6.6a 7.(1)a3.6(2)ab(3)a3.76.3(4)4a 8.12÷a8m n÷2709.124n 第2课时等量关系 1.(1)9月份电费+16元=8月份电费 (2)母鸡数量÷2=鸭子数量（答案不唯一） 2.(1)-支铅笔c元 0.6元 一支钢笔： 1支钢笔的价钱 一支钢笔的价格=一支铅笔的价格×6+0.6元 (2)东东跳了： x米 0.23米 西西跳了： 亮亮跳了 家12米 亮亮跳的距离=东东跳的距离+0.23米-0.12米 3.(1)一个桃子的质量×2=800克 (2)历史书的数量+7本=故事书的数量 (3)一辆玩具车的钱数×4=96元 4.53 第3课时方程 1.等式：②③④⑤⑦⑨方程：②⑤⑦ 2.(1)20x=600(2)1.8x=1.3(3)20×5+2m=300 3.(1)4x=48(2)3x+8=14 4.(1)120-a=6(2)x-16=56(3)15+x=38 5.C 第4课时解方程（一） 1.(1)54(2)3.310 知识拓展：等式的两边同时加上（或减去）一个数，等式仍 然成立。 2.x=8x=33x=23x=22.27x=11.4x=4.56 活页高效作业X 3.(1)x-30=210 x=240 (2)360+x=400 x=40 4.(1)甲地到丙地的路程 (2)乙地到丙地的路程 (3)丙地到丁地的路程是多少千米？ 368+y=464y=96(答案不唯一 5.解：设这棵大树再长x米高就可以比楼房高2.48米。 6.6+x-8.46=2.48 x=4.34 6.解：设卖出x只 340+130-x=66 x=404 7.23+☐=27，得☐=4，所以原方程为x-4=27,x=31,正确的 解是x=31。 第5课时解方程（二） 1.(1)A(2)A(3)C (4)A 解题方法：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不为0 的数，等式仍然成立。 2.x=288 x=30 m=3 3.②④ 4.解：设这艘货船经过x小时能到乙地。 35x=105 x=3 5.解：设它的宽是xm。 44x=1584x=36 6.铁丝长为7×4=28（厘米） 解：设等腰三角形的腰长为x厘米。 2x+8=28 x=10 7.解：设张叔叔的乘车路程为x千米。 300x÷750=120x=300 450+300=750(千米)450-300=150（千米） 故他的目的地是B站或H站。 第6课时猜数游戏 1.x=4x=6x=13 2.解：设“？”为x,则(1)7x+30=58,解得x=4; (2)6x+9=39,解得x=5。 3.獬：(1)(x+13)×2=78(2)3x+20=230 x=26 x=70 4.解：设这个厂的男职工有x人。 5x-40=460 x=100 5.(1)2a+20 (2)解：设王奶奶今年x岁。 2x+20=156x=68 6.(1)小华 40 (2)①小华年龄×3-5=叔叔的年龄 ②解：设小华的年龄是x岁。 3x-5=40x=15 (3)3×15-5=45-5=40 叔叔的年龄比小华年龄的3倍少5岁。 7.解：设淘气心里想的数是x。 2x+30=80 x=25 第五单元检测 -、1.12+2am÷n 150-b2.45-a3.4a+5b 二、1.C 2.B【解析】据图可以列出☐+7○=3☐+○，所以2口= 6○，即0=3○ 3.A 【解析】川0万m如图p+m=n,所以这个新图形的 mm 周长为4m+2n。 4.A 5.D【解析】D项表示方程4x-3=39 三、1.x=19.6 x=7 x=8 2.(1)x+76°+35°=180° x=699 (2)3x+23=200 x=59 四、1.解：设公园里的柳树有x棵。 x-37×3=15x=126 B 四年级数学下册 91 2.解：设另一条边长是x厘米。 (x+6)×2=28x=8 3解：设至少需要卸下x吨货物 12.68+3.35-x=13 x=3.03 数学好玩 第1课时密铺 1.(V)(V)(V(V) (×)(×)(V)(V) 2.第一幅是密铺，第二幅不是密铺 理由：在密铺时，每个拼接点处各个角的和等于360°，第二 幅不符合要求。（合理即可） 3.(1) (2 (答案不唯一) (答案不唯一) 4.可以密铺，密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好 是一个周角。四边形的内角和是360°，能整除360°，可以 密铺。 第2课时 奥运中的数学 1.(1)9.3+9.5=18.8(环) 8.9+9.8=18.7(环) 18.8-18.7=0.1(环) 9.7+0.1-0.3=9.5(环) 冬冬打9.5环和明明成绩一样，如果要获胜，至少要打 9.6环。 (2)9.8-0.1+0.3-9.7=0.3(环) 2.(1)52.31-51.97=0.34(秒) (2)52.31-52.16=0.15(秒) 3.12.25【解析】182.50-170.25=12.25（分）。 第3课时优化 1.(1)13 (2)9【解析】一共要烙三张饼，每次可以烙两张，烙一面 需要3分钟，最短需要3×3=9（分钟）。 (3)45 【解析】5×9=45（分钟）。 (4)45 2.7+5+3+5+10=30(分钟)30<35 因为用洗衣机洗衣服的时候可以做其他事，所以只需要35 分钟就可以了。 将油烧热 将锅烧热 洗锅 切鱼 →煎烧 洗鱼 切姜片 4.C 知识拓展：运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案， 从多种可行的方案中选出最满意的方案，以达到合理分配 人力、物力和时间的目的，这就是最优化法。 第六单元数据的表示和分析 第1课时生日 1.(1)白色 黑色■■■■■■■■■■■■■ 绿色 蓝色■■■■■■ 黄色■■■■■口 (2)白蓝(3)例：多买一些白色的纸 2.(1) 四(1)班同学最喜欢的运动项目统计图 人数 (篮球)（足球）（羽毛球）（乒兵球）排球)运动项目 (2)篮球(3)2 92 活页高效作业X正 第2课时栽蒜苗（一） 1.(1) 人数/人50 A 50 撕 40 方便 10)】 5) 的 小汽车自行车公共面包车交通工具 (2)5(3)自行车公共汽车 知识拓展：为了表示方便，条形统计图中的一格可以表示一 个、两个或多个单位，视具体情况而定。 2.（1)条形 (2) 人餐：人 (16 16 (14 6) 2 第3课时栽蒜苗（二） 2.105能清楚反映出数量的增减变化 知识拓展：条形统计图能很容易看出数量的多少：折线统计 图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减情况。 3.(1)6 （2)39.536.82.7 (3)9969912 910189120 (4)好转(5)例：加强锻炼，增强体质。 第4课时平均数 1.(1)841 (2)7【解析】(6+4+8+8+9)÷5=7（个）。 (3)26【解析】21×6-(15+17+18+22+28)=26。 2.(1)A【解析】90×3-89-88=93（分）。 (2)C 易错剖析：平均数是描述一组数据的集中趋势的统计量，代 表的是一组数据的整体情况。对于一组不相等的数据，它 的平均数一定比最小的数大，比最大的数小。 (3)C【解析】因为(99+90+90)÷3=93（环），(99+90+93) ÷3=94(环)，而妙想的成绩大于90环，低于93环，所 以三人的平均成绩在93到94环之间。 3.多1 4.(1)106秒107秒 (2)甲因为甲的平均成绩比乙好。 5.（1)齐齐上学期数学测验成绩统计图 120成绩/分 100 ogh9910000 80 858078 60 40 20 0 2345678次数 (2)378 (3)83【解析】(85+80+78+89)÷4=83（分）。 (4)进步了 第六单元检测 -、1.811 8 2.6月，7月，8月1月，2月，3月，12月 3.35【解析】37-2=35（℃）。 二、1.B【解析】500÷100×2=10（厘米）。 2.B 3.D【解析】B、C都表示不断增长的趋势，A项12月气 温不可能比8月气温高。 4.A【解析】平均数不一定等于一组数中的某个数。D. （110+140+130+120+150)÷5=130(下)，故130下可以 代表奇思一分钟的跳绳水平 5.D【解析】只知道淘气组和笑笑组的平均跳绳个数，无 四年级数学下册