第五单元 认识方程 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（北师大版)

66口9 口口至善 第五单元认识方程 撕 来 第1课时 字母表示数 方 6丛99 练 子致用数学知识 1.填空。 (1)一个“晶”字要写3个“日”字，2个“晶”字要写( )个“日”，n个“晶”字要 写( )个“日”。 (2)爷爷今年55岁，冬冬比爷爷小m岁，冬冬今年( )岁。3年后，爷爷和 东东相差( )岁。 (3)下图的周长是( ),面积是( )。 a b (4)小明看一本故事书，昨天看了a页，今天看了b页，两天一共看了( )页。 (5)8个小朋友分苹果，平均每人分x个，剩下4个，一共有( )个苹果。 2.写出每个式子所表示的意义。 (1)小林义务植树18棵，比小明少植x棵，比小军多植y棵。 18-y表示 18+x表示 18+x+18表示 (2)杨梅和荔枝每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。(a<b) am表示 第五单元 (a+b)m表示 (b-a)m表示 3.在括号里用含字母的式子表示下面的数量关系。 (1)a与3b的和。( ) (2)36加上x。( (3)b的0.7倍。( (4)m除以1.3。( (5)n的5倍减去2.7。( ) 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 51 4.省略乘号，写出下面各式。 A 撕 4×b= 3xX7= mXnX9= 3Xc-4= 23b×c= 7yXy= 5×8a= 4Xy-2= 练 5.用C表示周长，α表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形的周长公式可以写成 ( );用a表示正方形的边长，那么正方形的周长公式可以写 成( )。 6.右图是由一个正方形和两个等边三角形组成的图形，该组合图形的周 长是( )。 7.在 里填上合适的数或字母。 (1)a-6.4-3.6= (6.4+ (2)5·(a+b)=5· +5· (3)a·3.7+a·6.3= (4)25·a·4=25× 8.根据速度、时间和路程之间的关系完成下表。 速度/（千米/时） a 8 时间/时 m 270 路程/千米 12 n 9.拨高题如图，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要8根小棒，摆三个正 单元 方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 “双优致 自评：优秀口 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 52 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第2课时 等量关系 方 6丛99 子致用数学知识 1.写出下面描述中的等量关系。 (1)乐乐家9月份比8月份的电费节约16元。 (2)王奶奶家养的母鸡是鸭子的2倍。 2.先画出线段图，再写出等量关系。 (1)买一支铅笔需要c元，买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。 (2)跳远比赛中，东东跳了x米，西西比东东多跳了0.23米，亮亮比西西少跳了 0.12米。 3.根据已知条件，列出等量关系式。 (1)② 800克 (2)历史书： 少7本 L .-. 故事书： 第五单元 (3) 0o 0o Toe 09@ 96元 4.已知□+□+□+O=18,□-O=2,则☐=( ),0=( 15分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 53 6口9 口位至善 A 第3课时方程 撕 6兰99 方便 子致用数学知识 1.分一分。（填序号）】 ①x+3<6 ②0.5x-0.6=0.03 ③3+7=10 ④5+9=14 ⑤4x=9 ⑥a+b ⑦3x+8=24 ⑧5x-6 ⑨15÷3=5 等式 方程￥ g888888分80080880 9法法》8888洁分分分分治治沙 2.填空。 (1)一个长方形游泳池占地600平方米，游泳池宽20米，长x米。根据题意可列方 程( ) (2)一个鸡蛋重x千克，一个鸵鸟蛋重1.3千克，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的 1.8倍，由此可列方程为( )。 (3)淘气买了2副乒乓球拍和20盒乒乓球共用去300元，每盒乒乓球5元，若设每 副乒乓球拍为m元，则可列方程为( )。 3.看图列方程。 (1) X元 每本x元 8元0 48元 14元 第五单 4.用方程表示下面的数量关系。 (1)火车每时行120千米，汽车每时行a千米，火车每时比汽车多行6千米。 ( (2)男生的人数比女生少16，男生有56人，女生有x人。( ) (3)苹果树和梨树共38棵，苹果树有x棵，梨树有15棵。( ) 5.拨高题小明心里想了一个数x,这个数减去6的差再乘8，得数是这个数的2倍。 下列方程正确的是( ）。 A.x-6=8×2 B.x-6×8=2x C.（x-6)×8=2x 54 15分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 撕下来 第4课时解方程（一） 方便 66出9 子致用数学知识心 1.填一填，解方程。 (1) x+5=9 (2) x-3.3=6.7 解：x+5-5=9-( 解：x-3.3+3.3=6.7+( x=( x=( 2.解方程。 x+13=21 x-15=18 36-x=13 x-18.56=3.71 25.4+x=36.8 x+8.64=13.2 3.看图列方程，并解方程。 第五单元 (1) (2)360克 原价：x元 盐 x克 400克 降价：30元 现价：210元 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 55 4.下图是甲地到丁地的路程线段图，请你根据图中信息回答问题。 (1)(368+x)表示的是什么？ x千米 368千米y千米 入 甲地 乙地 丙地丁地 方便 464千米 (2)(464-y)表示的是什么？ 733千米 (3)根据线段图，提出一个问题并列方程求解。 5.一栋楼房高8.46米，一棵大树高6.6米，这棵大树再长多高就可以比楼房高2.48 米？ (列方程并解答) 6.养鸡场8月份养鸡340只，9月份又增加了130只。卖出一批后，还剩66只，卖出多 少只？ 7.拨高题小明在计算x-口=27时，由于把“-”看成了“+”，得到的解是x=23。你知 第五单元 道正确的解是多少吗？ “双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 56 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第5课时解方程（二） 来 方 66当9 子致用数学知识 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)方程21x=42的解是( )。 A.x=2 B.x=1 C.x=0 (2)ax÷3=18,当x=6时，a=( )。 A.9 B.6 C.3 (3)如果2x-2=10,那么6x+4=（ )。 A.28 B.34 C.40 (4)方程4x=3的解与方程( )的解相同。 A.12x=9 B.6x=12 C.9x=15 2.解方程。 x÷18=16 4x=120 8m=24 3.如图，悦悦在解方程时运用到了哪些知识？请在括号里填上相应的序号。 2x+20=80 解：2x+20-20=80-20…( 2x=60 第五单元 2x÷2=60÷2…( x=30 ①被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（零除外），商不变。 ②等式两边都加（或减去）同一个数，等式仍然成立。 ③加法结合律。 ④等式两边都乘（或除以）同一个数（零除外）等式仍然成立。 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 57 4.一艘货船从甲地开往乙地，每小时行35km,甲、乙两地相距105km。这艘货船经过X 多长时间能到乙地？ 撕 米 方便 5.一块长方形菜地长是44m,面积是1584m2,它的宽是多少m? 6.一根铁丝刚好可以围成一个边长是7厘米的正方形。如果用这个铁丝围成一个底 是8厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少？ 7.拨高题某趟客车的票价是按“全程票价×乘车路程÷总路程”的方法确定的。已知 A站与H站之间的总路程是750千米，全程票价为300元。下图标出了该客车各经 停站相应的路程（单位：千米），张叔叔从E站上车，票价为120元，他的目的地是哪 站？（列方程并解答） 0 150 12501 350 450 600 700750 A B D E F G H 第五单元 画“双优议 自评：优秀☐ 良好☐ 我 .方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 58 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第6课时 猜数游戏 来 方 子致用数学知识 1.解方程。 3x+6=18 5x-8=22 3x-2=37 2.“?”等于多少？ (1)7×?+30= (2)?x6+9= 58 39 3.看图想一想等量关系，再列方程解答。 (1) (2) x棵 周长78cm 13cm 海棠： 多20棵 xcm 月季： 230棵 4.某厂有女职工460人，其中女职工人数比男职工人数的5倍少40人。这个厂的男 职工有多少人？（列方程解答） 第五单元 5.下面是小华设计的程序。 (1)假设妙想的年龄是α岁，请你用含有字母的式子表示输出结果。 输入年龄 乘2 加上20 输出结果 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 59 (2)输入王奶奶的年龄，输出结果是156，你知道王奶奶今年多少岁吗？ (列方程解答) 撕 便 6.读一读，算一算，小华的年龄在古代的称谓是什么？ 中国古代年龄称谓知多少 叔叔的年龄 指数之年：儿童9岁； 我今年已经 比我的年龄 外傅之年：儿童10岁； 是不惑之年 3倍少5岁。 束发之年：男子15岁； 叔叔 小华 而立之年：人到30岁； 不惑之年：人到40岁； (1)根据题中的信息，画出线段图表示叔叔和小华年龄之间的关系。 (2)分析与解答 ①列出等量关系式。 ②根据等量关系式设未知数，列出方程并解答。 (3)回顾与反思。 请列式检验“叔叔的年龄是否为小华年龄的3倍少5岁”。 7.【趣味题】猜数游戏。淘气：我心里想了一个数。智慧老人：请把你心里想的数乘2， 加30等于几？淘气：80。智慧老人：我知道你心里想的数是几了。 淘气心里想的数是多少？（列方程解答) 四“双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 60 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册第四单元检测 一、1.三 撕 2.（1)正上左（2)上正左（右） 3.(1)①(2)③ ④(3)⑤④(4)②③ 米 4.能 5.54 必 二、1.C 【解析】未加之前从前面可以看到3个小正方形，加 个之后不可能变为两个。 2.C 3.A 【解析】如图所示 4.B 【解析】如图所示，需要4个小正方体。 解题方法：根据三种视图拼搭立体图形，先从一个方向观察 到的立体图形入手，再逐步调整；搭完后，要从三个方向看 拼搭是否正确。 5.A 三、从正面看 从右面看 从上面看 第五单元认识方程 第1课时 字母表示数 1.(1)63n(2)55-mm (3)(a+b+c)×2(a+b)×c(4)a+b(5)8x+4 2.(1)小军植树的棵数小明植树的棵数 小林和小明一共植树的棵数 (2)买杨梅花的钱数 买杨梅和荔枝一共花的钱数 买荔枝比买杨梅多花的钱数 3.(1)a+3b(2)36+x (3)0.7b(4)m÷1.3 (5)5n-2.7 4.4b21x9mn3c-4 23bc7y240a4y-2 解题方法：在含有字母的式子里，字母与字母或字母与数之 间只有乘号时，可以省略乘号，其他运算符号不可以省略。 5.2(a+b)4a6.6a 7.(1)a3.6(2)ab(3)a3.76.3(4)4a 8.12÷a8m n÷2709.124n 第2课时等量关系 1.(1)9月份电费+16元=8月份电费 (2)母鸡数量÷2=鸭子数量（答案不唯一） 2.(1)-支铅笔c元 0.6元 一支钢笔： 1支钢笔的价钱 一支钢笔的价格=一支铅笔的价格×6+0.6元 (2)东东跳了： x米 0.23米 西西跳了： 亮亮跳了 家12米 亮亮跳的距离=东东跳的距离+0.23米-0.12米 3.(1)一个桃子的质量×2=800克 (2)历史书的数量+7本=故事书的数量 (3)一辆玩具车的钱数×4=96元 4.53 第3课时方程 1.等式：②③④⑤⑦⑨方程：②⑤⑦ 2.(1)20x=600(2)1.8x=1.3(3)20×5+2m=300 3.(1)4x=48(2)3x+8=14 4.(1)120-a=6(2)x-16=56(3)15+x=38 5.C 第4课时解方程（一） 1.(1)54(2)3.310 知识拓展：等式的两边同时加上（或减去）一个数，等式仍 然成立。 2.x=8x=33x=23x=22.27x=11.4x=4.56 活页高效作业X 3.(1)x-30=210 x=240 (2)360+x=400 x=40 4.(1)甲地到丙地的路程 (2)乙地到丙地的路程 (3)丙地到丁地的路程是多少千米？ 368+y=464y=96(答案不唯一 5.解：设这棵大树再长x米高就可以比楼房高2.48米。 6.6+x-8.46=2.48 x=4.34 6.解：设卖出x只 340+130-x=66 x=404 7.23+☐=27，得☐=4，所以原方程为x-4=27,x=31,正确的 解是x=31。 第5课时解方程（二） 1.(1)A(2)A(3)C (4)A 解题方法：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不为0 的数，等式仍然成立。 2.x=288 x=30 m=3 3.②④ 4.解：设这艘货船经过x小时能到乙地。 35x=105 x=3 5.解：设它的宽是xm。 44x=1584x=36 6.铁丝长为7×4=28（厘米） 解：设等腰三角形的腰长为x厘米。 2x+8=28 x=10 7.解：设张叔叔的乘车路程为x千米。 300x÷750=120x=300 450+300=750(千米)450-300=150（千米） 故他的目的地是B站或H站。 第6课时猜数游戏 1.x=4x=6x=13 2.解：设“？”为x,则(1)7x+30=58,解得x=4; (2)6x+9=39,解得x=5。 3.獬：(1)(x+13)×2=78(2)3x+20=230 x=26 x=70 4.解：设这个厂的男职工有x人。 5x-40=460 x=100 5.(1)2a+20 (2)解：设王奶奶今年x岁。 2x+20=156x=68 6.(1)小华 40 (2)①小华年龄×3-5=叔叔的年龄 ②解：设小华的年龄是x岁。 3x-5=40x=15 (3)3×15-5=45-5=40 叔叔的年龄比小华年龄的3倍少5岁。 7.解：设淘气心里想的数是x。 2x+30=80 x=25 第五单元检测 -、1.12+2am÷n 150-b2.45-a3.4a+5b 二、1.C 2.B【解析】据图可以列出☐+7○=3☐+○，所以2口= 6○，即0=3○ 3.A 【解析】川0万m如图p+m=n,所以这个新图形的 mm 周长为4m+2n。 4.A 5.D【解析】D项表示方程4x-3=39 三、1.x=19.6 x=7 x=8 2.(1)x+76°+35°=180° x=699 (2)3x+23=200 x=59 四、1.解：设公园里的柳树有x棵。 x-37×3=15x=126 B 四年级数学下册 91