第二单元 认识三角形和四边形 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（北师大版)

66口9 口口至善 第二单元认识三角形和四边形 撕 第1课时 图形分类 方便 66当99 子致用数学知识 1.把下面的图形进行分类。（填序号） ② ③ ④ ⑤ ⑦ 8 ⑨ 0 第二单元 (1)平面图形有( (2)立体图形有( )。 (3)由四条边围成的图形有( (4)由三条边围成的图形有( )。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)长方形和正方形都是四边形。 (2)三角形具有稳定性。 ( (3)四边形就是指平行四边形。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)妈妈要给家里的菜地围篱笆，( )围法更牢固。 777777 (2)如图，学校大门口的伸缩门做成这样，是根据平行四边形( )的特性。 A.容易变形 B.对边相等 C.两组对边分别平行 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 15 4.一个四边形的木框（如图），你能解释为什么要在四边形的对角线上再钉上一根木X 棒吗？ 下来 方 练 5.为弘扬中华优秀传统文化，同学们在手工课上制作灯笼。小米做了一只灯笼，它的 底部框架如图所示。他想加一根木条使框架更牢固，可以怎么加？请你帮他在图 单 中画出来。 6.找规律画图。 7.按下面的要求完成作图。（每幅图仅画一条线） 分成一个四边形和一个三角形 分成两个学过的图形 8.毯高题要使下面的木架不变形，至少各需要钉上多少根木条？ )根 )根 )根 酒“双优议 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 16 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第2课时 三角形分类 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.填空。 (1)三角形按角分可以分成( )三角形、( )三角形和( 三角形。 第二单元 (2)如果将一根81分米长的铁丝围成一个最大的等边三角形，那么这个等 边三角形的边长是( )分米；如果将这根铁丝改围成一个底边长 为17分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )分米。 (3)把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是( )三角 形，又是( )角形。 2.判断。（对的画“/”，错的画“×”） (1)有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 (2)有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。 ( ) (3)等腰三角形一定是锐角三角形。 ) 3.选一选，填一填。 ② ③ ④ ⑥ ⑤ ⑦ ⑧ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 17 4.在点子图上画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形。 A 下来 方便 5.王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形菜地围起来。王叔叔量得这块菜地的两条 第 边长分别为5米和4米。请你算算至少要用多长的铁丝网。 6.一个周长为25米的等腰直角三角形它的一条腰长9米，它的底多长？ 7.请在下面的直角三角形中画一条线段，把它分成符合要求的两个三角形。 (1)分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 (2)分成两个直角三角形。 8.拔高题右图中有( )个直角三角形，( )个锐角三角 形，( )个钝角三角形。 “双优 自评：优秀口 良好口 -方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 18 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口口至善 A 第3课时探索与发现：三角形内角和 入 便 子致用数学知识 1.探索三角形的内角和。 233】 3 23 2名 图1 图2 图3 小梦：我把3个角撕下来，再把这3个角拼在一起（如图1），刚好组成了一个 元 ( )角，所以，这个三角形的内角和是( )。 小雨：我将我剪下来的三角形的三个角∠1、∠2、∠3按图2折，发现这3个角组成 了一个( )角，所以，这个三角形的内角和是( )。 笑笑：我画了一个任意的三角形（如图3），然后用量角器分别量出∠1=( )°， ∠2=( )°，∠3=( )°，∠1+∠2+∠3=( )°，所以这个三角 形的内角和是( )。综上所述，三角形的内角和是( )。 2.填空。 (1)等边三角形是( )角三角形，每个角都是( )° (2)在锐角三角形中，任意两个锐角的度数的和( )90°：在直角三角形中，两 个锐角的度数的和( )90°；在钝角三角形中，两个锐角的度数的和 )90°。 (3)在一个三角形中，两个内角分别是40°和100°，另一个内角的度数是( 这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。 (4)在等腰三角形中，一个底角是60°，它的顶角是( ),这是一个( 三角形，也是一个( )三角形。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)淘气用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形，他看到的这个三角形的内角 和是( )。 A.180° B.360° C.1800° D.3600° (2)两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。 A.360° B.180° C.90° D.不能确定 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 19 (3)【易错题】如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，小三角形②的内角 X 和是( )。 下 A.120° B.135° ① D.105° ② 方便 C.180 b6045 (4)在一个三角形中，如果∠1=∠2-∠3，那么这个三角形一定是( )三 角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 第 (5)下图中的线段表示0度到180度。一个三角形中两个内角度数之和在点P处， 元 这个三角形是( )三角形。 0° 180° A.直角 B.锐角 C.钝角 (6)三角形的其中一个角是60°，这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 4.下面是两块被打碎的玻璃留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？请计 算说明。 (1) 30° 45 38 5.【自主探究】照样子分一分，填一填。 图形 n边形 边数 3 4 5 6 N 内角和（度） 180×1 180×2 180×( ) 180×( 180×( 图“双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 ,方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 20 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 口边至善 A 撕 第4课时探索与发现：三角形边的关系 来 方 6丛99 茅 子致用数学知识 1.填空。 (1)三角形的任意两边之和( )第三边。 (2)小明用三根小棒围成了一个三角形，第一根小棒长15厘米，第二根小棒长10 厘米，他使用的第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（答 案取整厘米数) (3)【易错题】一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm,第三条边长是 ( )cmo 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)三角形的两条边长都是16厘米，那么第三条边长一定( )32厘米。 A.大于 B.等于 C.小于 (2)下面3条线段，不能围成三角形的是( )。 A.3 cm 4 cm 8 cm B.6 cm 8 cm 10 cm C.5 cm 6 cm 7 cm D.1 cm 10 cm 10 cm 3.判断。（对的画“/”，错的画“×”）》 (1)一个三角形的三条边分别长3厘米、5厘米和6厘米。 (2)用3根同样长的小棒可以围成一个等边三角形。 （) (3)在一个三角形中，有两条边的长度都是6厘米，那么第三条边的长度一定大于6 厘米。 4.一个等腰三角形的周长为28厘米，一条边长为8厘米，求另外两条边的长度。 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 21 5.(1)淘气从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近的路线描黑。 A 电影院 撕 ·少年宫 学校 方便 邮局 (2)为什么淘气按(1)中的路线行走最近？ ①用与线段有关的知识来解释。 ②用三角形的三边关系来解释。 第二单元 6.艺术小组用15分米长的木条设计三角形图案，三角形每条边都是整分米数，你可以 帮他们设计出几种三角形？填一填。（木条正好用完） 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 第6种 第7种 第一段/分米 第二段/分米 第三段/分米 7.拨高题淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中 的三根，摆一个等腰三角形，一共可以摆出几种？请你用自己喜欢的方式列举出来。 8cm 4cm 3cm 8cm 4cm 3cm 四“双优显 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 22 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 66口9 心口至善 撕 第5课时 四边形分类 方 子致用数学知识 1.把图形的序号填到相应的位置上。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 10 ① ② 第二单元 平行四边形 梯形 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是( A.梯形 B.三角形 C.平行四边形 D.长方形 (2)将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么形状？( A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 (3)在一个梯形中，最多有( )个角是直角。 A.1 B.2 C.3 (4)用下面的图表示各图形之间的关系，正确的是( 平行四边形 平行四边形 平行四边形 A 正方形 B 长方形 正方形长方形 C. 长方形 正方形 3.在下面图上画一条线段，使它成为一个三角形和一个梯形。 4.画一画，再添1个或几个这样的三角形，拼成下列规定的图形。 正方形 平行四边形 梯形 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册 23 5.下图表示一些图形之间的关系，①②③④是限定条件，将正确的序号填在相应的括 撕 号里，使图中的关系成立。 米 方便 ( 平行四边形 ）长方形）正方形 四边形 ( )凡梯形 第二单元 ①四个角都是直角 ②两组对边分别平行 ③只有一组对边平行 ④四条边都相等 代人人大人人人久人人义人久久大人久久人人人久人久久人久大久天久 6.李叔叔想设计一个平行四边形或梯形种植区，种植苹果树，李叔叔已经设计了A、B、 C三个点。 M B B 图1 图2 图3 (1)请你在图1中再选一个点，记作D,帮助李叔叔设计出平行四边形种植区。 (2)请你在图2中再选一个点，记作D,帮助李叔叔设计出梯形种植区。 (3)淘气也帮李叔叔顺利设计出了梯形种植区，淘气发现选图3中除MN两点外的 任一点，与A、B、C三个点连接都能围成梯形，淘气的说法( )。(填“对” 或“不对”)》 7.拨高题右图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应位置 顶点的两条线组成。数一数，图中共有( )个梯形。 “双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 24 20分钟活页高效作业XBB四年级数学下册十分位上，表示5个0.1：8在百分位上，表示8个0.01。 2.0.0178 3.13.694十三点六九四 知识拓展：写小数时，先写整数部分，按整数的写法来写，如 果整数部分是零，就直接写0，再在个位的右下角点上小数 点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 4.4600863205.006 5.(1)1.62.70.858.7(2)1.6 (3)8.7>2.7>1.6>0.85 二、1.C2.B3.B4.B5.B 三、1.2.97.60.717 1 2.71 4.08 7.358 13.037.9 2.21.356.695.633.26.4516.1616.65 四、1.13.54+12.73-0.61=25.66（厘米） 2.14.9+0.8-1.6=14.1 3.48.50+2.75+1.50=52.75(元) 100-52.75=47.25(元) 第二单元认识三角形和四边形 第1课时图形分类 1.(1)①②③④⑦0①(2)⑤⑥⑧⑨ (3)②③④0①(4)① 2.(1)V (2)V (3)× 3.(1)A(2)A 4.三角形具有稳定性，不易变形 (画法不唯一) 6. (画法不唯一) 8.123 第2课时三角形分类 1.（1)锐角直角钝角 (2)2732(3)直角等腰 解题方法：等腰三角形的腰长=（周长-底边长）÷2，底边长 =周长-腰长×2。 2.(1)×(2)V(3)× 3.③⑥⑧②⑦①④⑤ ●●●● ●●●●● ●●● （画法不唯一) 5.底边长为5米时：5+4+4=13（米） 底边长为4米时：4+5+5=14（米） 13<14答：至少要用13米长的铁丝网。 6.25-9-9=7(米) 7.(1) (2) 8.422 易错剖析：数图形的个数时，要按照一定的顺序数，不能重 复数，也不能遗漏。 第3课时探索与发现：三角形内角和 1.平180°平180°455085180180°180° 2.（1)锐60（2)大于等于小于 (3)40°等腰钝角(4)60°锐角等边 3.(1)A 易错剖析：三角形的内角和不会因为三角形形状、大小的变 化而发生改变，任意一个三角形的内角和都是180°。 (2)B【解析】三角形内角和始终是180°。(3)C (4)B【解析】∠2=∠3+∠1，∠2=180°÷2=90°，为直角 三角形。 (5)C【解析】点P所在位置小于90°，所以其中两个内角 之和小于90°，三个角之和为180°，则第三个角的度数 88 活页高效作业XB 大于90°，为钝角三角形。 (6)D A 知识拓展：已知三角形中一个锐角的度数，无法判断三角形 撕 的形状。 4.（1)180°-30°-45°=105° 这是钝角三角形 米 (2)180°-53°-38°=89°这是锐角三角形 5.34n-2 便 知识拓展：多边形的内角和=180°×（边数-2）。 筋 第4课时探索与发现：三角形边的关系 1.(1)大于(2)246(3)6 2.(1)C (2)A【解析】选项A中，3+4<8，不符合“三角形任意两 边之和大于第三边”的条件。 3.(1)V(2)V (3)×【解析】由三角形三边关系知，0<第三条边的长度< 12,所以第三条边的长度不一定大于6厘米。 4.8厘米为腰时：28-8-8=12（厘米），另外两条边的长度是 8cm,12cmo 8厘米为底时：(28-8)÷2=10（厘米），另外两条边的长度 是10cm,10c 5.(1) 电影院 一少年宫 学校 邮局 (2)①两点之间所有连线中线段最短， ②三角形任意两边之和大于第三边。 6.1234345 7654655 7777665 7.4种8cm,8cm,3cm 8cm,8cm,4cm 3cm,3cm,4cm 4cm,4cm,3cm 第5课时四边形分类 1.①③④⑤⑦②⑥⑧⑨①② 2.(1)A (2)B【解析】根据长方形的特点，可知重叠部分的两组 对边分别平行，且没有直角，故为平行四边形。 (3)B (4)C【解析】正方形是特殊的长方形，正方形和长方形 是特殊的平行四边形 (画法不唯一) (画法不唯一) 5.（②)年行四边形①长方形④任方形 四边形 （③梯形 6.(1) (2)°· D (画法不唯一) (画法不唯一) (3)不对 7.3 第二单元检测 一、1.梯平行四边2.180°大于 3.钝角等腰4.3115.等边 6.80°、20°50°、50° 7.直角梯形长方形（答案不唯一） 8.180°360°【解析】三角形内角和为180°，四边形内 角和为360°，不因大小、形状的不同发生改变。 二、1.A2.B3.C 易错剖析：一个三角形中最多有1个直角，至少有两个锐 角，如果三角形中有一个角为直角，则一定为直角三角形。 4.D【解析】4+5<10。 四年级数学下册