精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末综合素质测评 六年级数学试卷 一、填空我最棒（每空1分，共21分） 1. 和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ） 。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法： （1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置； （2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置； 【详解】由分析可得： 和互为倒数，1的倒数是1。 【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数倒数的方法。 2. （ ）吨比45吨多20%；（ ）减去它的20%是40。 【答案】 ①. 54 ②. 50 【解析】 【分析】把45吨看作单位“1”，则未知的重量是45吨的（1＋20%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用45乘（1＋20%）即可求解；把未知数看作单位“1”，则未知数的（1－20%）就是40，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用40除以（1－20%）即可求解。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（吨） 40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50 则54吨比45吨多20%；50减去它的20%是40。 3. 把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.1 【解析】 【分析】把m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的，求每段的长度，用总长度÷段数。 【详解】1÷6＝ ÷6＝ 即把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长m。 【点睛】考查分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 4. 把0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 【解析】 【分析】先把小数0.75化成分数，再根据比的基本性质，把比∶的前项、后项同时乘4和3的最小公倍数12，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】0.75∶ ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 9∶8＝9÷8＝ 【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 5. ＝12÷（ ）＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 6 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷4＝3∶4；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：被除数3乘4，除数4也乘4，就是12÷16；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘2就是6∶8；计算3÷4＝0.75；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.75的小数点右移两位是75，加上百分号就是75%。 【详解】根据分析：＝12÷16＝6∶8＝75%＝0.75。 6. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的长是24分米，那么宽是（ ）分米，长比宽多（ ）%。 【答案】 ①. 16 ②. 50 【解析】 【分析】已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，又已知长是24分米，用24÷3即可求出每份是多少，进而求出宽，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用长减去宽的差除以宽，再乘100%即可求出长比宽多百分之几。 【详解】24÷3＝8（分米） 8×2＝16（分米） （24－16）÷16×100% ＝8÷16×100% ＝0.5×100% ＝50% 宽是16分米，长比宽多50%。 【点睛】本题考查了比的应用和百分数的应用，关键是求出每份是多少，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 7. 已知圆形纸片的直径是10cm，将这个圆形纸片沿直径连续对折三次，得到的扇形的圆心角是（ ）°，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 45 ②. 9.8125 【解析】 【分析】对折三次之后是将360°平均分成8份，用360°÷8，求出扇形圆心角；再根据扇形的面积公式：面积＝πr2×代入数据，即可解答。 【详解】360°÷8＝45° 3.14×（10÷2）2× ＝3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝9.8125（cm2） 已知圆形纸片的直径是10cm，将这个圆形纸片沿直径连续对折三次，得到的扇形的圆心角是45°，面积是9.8125cm2。 【点睛】解答本题的关键是明确折叠三次就是把这个圆平均分成的份数，以及扇形面积公式的应用。 8. 如果在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的面积是（ ）；如果剪下一个最大的半圆，那么这个最大半圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据题意可知，剪下最大的圆的直径为4cm，根据圆的面积公式：，可以算出圆的面积；如果剪下一个最大的半圆，可以以8cm作为圆的直径，再根据圆的面积公式求出整个圆的面积除以2即可。 【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的面积：3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 半圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆的面积： ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 圆的面积是12.56cm2，半圆的面积是25.12cm2。 【点睛】此题考查了学生的思维能力以及圆的面积公式。 9. 如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到（ ）个直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个直角三角形。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】观察图发现，正方形个数是2个，直角三角形个数是4个，每增加一个正方形，直角三角形个数新增加4个，那么直角三角形的个数＝（正方形个数一1）×4。据此解答。 【详解】（4－1）×4 ＝3×4 ＝12（个） （10－1）×4 ＝9×4 ＝36（个） 即画4个正方形能得到12个直角三角形，画10个正方形能得到36个直角三角形。 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 10. 如下图，将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形，圆的周长是31.4厘米，近似的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】41.4 【解析】 【分析】由图可知，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，根据“”求出圆的直径，近似长方形的周长＝圆的周长＋一条直径的长度，据此解答。 【详解】31.4＋31.4÷3.14 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 所以，近似的长方形的周长是41.4厘米。 【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程，理解近似长方形的长与宽和圆的周长与半径的对应关系是解答题目的关键。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 一批产品有95件合格，5件不合格，合格率为95%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据＝合格率，计算后与95%即可。 【详解】95÷（95＋5）×100% ＝95÷100×100% ＝95% 所以答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数简单应用题，要掌握合格率、出油率、及格率等的计算方法。 12. 男生占全班人数的，那么男、女生人数的比是6∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男生占全班人数的，表示如果把全班人数看作11份，那么男生人数占5份，进而求出女生人数所占份数，求出男、女生的人数之比。 【详解】男生占全班人数的，那么男、女生人数的比是5∶（11－5）＝5∶6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比的意义，可把前面的分数看作男生与全班人数的比。 13. 一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】所有的真分数都小于1，根据一个数（0除外）除以一个真分数，可知除数小于1，又在除法里，当除数小于1时，商就大于被除数，据此进行判断。 【详解】一个数（0除外）除以真分数，因为除数小于1，所以所得的商一定比原来的数大；所以判断正确。 【点睛】此题考查在除法算式里：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数。 14. 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。 【详解】15÷（15＋100）×100% ＝15÷115÷100% ≈0.13×100% ＝13% 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是13%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 15. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。 【详解】比的前项增加10%，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1。 故答案为：√ 三、快乐ABCD（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 0÷ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘1等于原数；0除以任何数都等于0，据此分析。 【详解】A．＜1，＜a B．＜1，＞a C．＝a D．0÷＝0 计算结果最大的是。 故答案为：B 17. 在3.5的后面加上%，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的10倍 【答案】C 【解析】 【分析】在一个数的后面加上%，这个数就缩小到原来的。 【详解】3.5后面加上%，就是3.5%，转换成小数就是0.035。 0.035÷3.5＝ 故答案为：C 18. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。 A. 1∶4 B. C. D. 3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，假设圆的半径是r，则正方形边长＝2r，根据圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，分别表示出圆和正方形的面积，写出圆的面积与正方形的面积之比，化简即可。 【详解】假设圆的半径是r。 （πr2）∶[（2r）×（2r）] ＝（πr2）∶[4r2] ＝π∶4 这个圆的面积与正方形的面积之比是π∶4。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的面积公式，理解比的意义。 19. 甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳的长度是乙绳的。 B. 甲绳的长度是乙绳的。 C. 甲绳的长度是乙绳的。 D. 甲绳的长度是乙绳的。 【答案】A 【解析】 【分析】分别将甲、乙两条绳子的长度看作单位“1”，露出的部分一样，都是3段，分别用露出的段数÷对应分率，求出甲、乙两条绳子的总段数，甲绳子的总段数÷乙绳子的总段数＝甲绳的长度是乙绳的几分之几。 【详解】甲：3÷＝3×＝4（段） 乙：3÷＝3×＝5（段） 4÷5＝ 甲绳的长度是乙绳的。 故答案为：A 20. 下图是王皓放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符是（ ）。 A. 从放学后到家期间一共是21分钟 B. 从学校到书店的平均速度是50米/分 C. 从书店到家的距离是500米 D. 从学校到书店的距离是300米 【答案】C 【解析】 【分析】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟，计算出从放学后到家一共用的时间即可； B．从图中可知，从学校到书店的路程是300米，用时6分，根据“速度＝路程÷时间”，求出他从学校到书店的平均速度； C．折线的第三段表示从书店到家，从纵轴上找出这段折线的起点和终点的距离，相减即可； D．折线的第一段表示从学校到书店，从纵轴上找出这段距离。 【详解】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟； 16时18分＋3分＝16时21分 16时21分－16时＝21分 从放学后到家期间一共是21分钟，原题说法正确； B．300÷6＝50（米/分） 从学校到书店的平均速度是50米/分，原题说法正确； C．500－300＝200（米） 从书店到家的距离是200米，原题说法错误； D．从图中可知，从学校到书店的距离是300米，原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 四、我是计算小能手（4＋9＋8＋4＝25分） 21. 直接写得数。 75%＋0.25＝ 【答案】0.04；；1；16； 2；2；0.5；5 【解析】 【详解】略 22. 怎样算简便就怎样计算。 【答案】1.2；7； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据减法的性质把变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成，然后先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 23. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，根据等式的性质，方程两边同时乘，之后把百分数化为分数，然后方程两边再同时除以。 第2题，先算，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 24. 计算下图的周长。 【答案】38.84m 【解析】 【分析】这个图形是一个组合图形，我们可以用 “平移拼接” 的思路来分析它的周长。它的周长由三部分组成：两条长为10m 的线段，以及一个直径为6m 的圆的周长（左右两个半圆正好拼成一个完整的圆）。 【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84（m） 两条线段的长度和：10×2＝20（m） 总周长：18.84＋20＝38.84（m） 答：该图形的周长是 38.84m。 五、实践与操作（7＋6＝13分） 25. 如图是学校示意图，请按要求完成下面各题。 （1）图书馆在校门的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）请在平面图上标出教学楼和体育馆的位置：教学楼在校门正北方向150米处，体育馆在校门的东偏北30°方向300m处。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 20 ④. 450 （2） 【解析】 【分析】第（1）题，先根据图中标注的 20° 确定是 “南偏西 20°” 方向，再通过线段数量（3 段）和（1 段 ＝ 150m）计算实际距离； 第（2）题，先根据 “正北方向 150m” 确定教学楼在校门正上方 1 段线段的位置，再根据 “东偏北 30°方向 300m” 确定体育馆的方向并量出 2 段线段的距离，最后在图上标注即可。 【小问1详解】 方向：南偏西 20° 距离：150×3＝450（m） 所以：图书馆在校门的南偏西20°方向450m处。 【小问2详解】 略 26. 在方格内完成作图。 （1）在方格中画一个周长是24厘米的长方形，且长与宽的比是2∶1。 （2）再在长方形内画一个最大的圆。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）已知周长为24厘米，根据长方形周长公式：周长＝ （长＋宽）×2，求出长与宽的和：24÷2＝12厘米。已知长与宽的比是2∶1，把长和宽的和（12厘米）平均分成2＋1＝3份，长占2份，宽占1份。用长与宽的和除以总份数，求出1份的长度：12÷3＝4厘米；再分别求长和宽：长＝4×2＝8厘米，宽＝4×1＝4厘米。在方格纸中，以方格边长为1厘米为标准，数出8格作为长、4格作为宽，画出长方形即可。 （2）长方形内画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的长和宽，否则圆会超出长方形边界。因为长方形的宽（4厘米）小于长（8厘米），所以圆的直径最大只能等于长方形的宽，即4厘米，对应半径为2厘米（2格）。为了让圆在长方形内居中且最大，以对角线交点为圆心，以2格（2厘米）为半径，用圆规画圆，即可得到长方形内最大的圆。 【详解】（1）（2）图略 六、解决生活中的问题（5＋5＋5＋5＋6＝26分） 27. 从1970年成功发射第一颗人造卫星“东方红一号”，到2020年成功发射“嫦娥五号”探测器，中国空间技术研究院50年研制并成功发射了300颗航天器，统称为“三百星”。“三百星”见证了中国航天从无到有、从弱到强，从航天大国迈向航天强国的光辉历程。 类别 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 完成时间（年） 41 6 3 完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】92.7% 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用第三个“百星”比第一个“百星”少用的时间除以第一个“百星”的时间，再乘100％即可。百分号前保留一位小数，要除到商的小数点后面第三位，再根据四舍五入法取近似数。 【详解】（41－3）÷41×100％ ＝38÷41×100％ ≈92.7% 答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了92.7％。 28. 景苑小学六年级有180名学生，六年级的人数比五年级的多30人，五年级有多少人？ 【答案】250人 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：五年级的人数×＋30＝六年级的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级有人。 ＋30＝180 ＋30－30＝180－30 ＝150 ÷＝150÷ ＝150× ＝250 答：五年级有250人。 29. 为迎接店庆，新世纪百货购进150盆鲜花，其中摆在商场大门两边，其余的按2∶3的比例分别放在电梯口和走廊一侧，电梯口和走廊里各放了几盆鲜花？ 【答案】电梯口36盆；走廊54盆 【解析】 【分析】把购进鲜花的总盆数看作单位“1”，其中摆在商场大门两边，则剩下的鲜花盆数占总盆数的（1－），单位“1”已知，用总盆数乘（1－），求出剩下的盆数； 剩下的盆数按2∶3的比例分别放在电梯口和走廊一侧，则放在电梯口、走廊的盆数分别占剩下盆数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出放在电梯口、走廊的盆数。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝90（盆） 90× ＝90× ＝36（盆） 90× ＝90× ＝54（盆） 答：电梯口放了36盆，走廊放了54盆。 30. 为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】小路的形状是圆环，先根据求出花坛的半径，即内圆半径；再用内圆半径r加上环宽求出外圆半径R；最后根据圆环的面积列式计算即可。 【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 外圆半径：3＋2＝5（米） 环形路的面积：3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 【点睛】求圆形面积时，注意是平方差，而不差的平方。 31. 如图是小红家12月份生活支出情况统计图，如果小红家这个月文化支出是400元。 （1）小红家12月份共支出多少元？ （2）食品和赡养老人支出合计多少元？ （3）赡养老人支出比文化支出少用了百分之几？ 【答案】（1）1600元 （2）832元 （3）36% 【解析】 【分析】根据扇形统计图可知，文化支出占总支出的25%，用文化支出的400元除以25%即可求出12月总支出； 食品占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，一共占总支出的（36%＋16%＝52%），用总支出乘52%即可求出食品和赡养老人的总支出； 一个数比另一个少百分之几：用两数之差÷单位1×100%； 先用总支出×16%计算出赡养老人的费用，再和文化支出求差，用差除以文化支出即可。 【小问1详解】 400÷25%＝1600（元） 答：小红家12月份共支出1600元。 【小问2详解】 1600×（36%＋16%）＝1600×52%＝832（元） 答：食品和赡养老人支出共832元。 【小问3详解】 1600×16%＝256（元） （400－256）÷400×100%＝144÷400×100%＝36% 答：赡养老人支出比文化支出少用了36%。 【点睛】关键点：一个量比另一个量多（少）几分之几，先要求差，再用差÷单位1解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末综合素质测评 六年级数学试卷 一、填空我最棒（每空1分，共21分） 1. 和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ） 。 2. （ ）吨比45吨多20%；（ ）减去它的20%是40。 3. 把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 4. 把0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. ＝12÷（ ）＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 6. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的长是24分米，那么宽是（ ）分米，长比宽多（ ）%。 7. 已知圆形纸片的直径是10cm，将这个圆形纸片沿直径连续对折三次，得到的扇形的圆心角是（ ）°，面积是（ ）cm2。 8. 如果在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的面积是（ ）；如果剪下一个最大的半圆，那么这个最大半圆的面积是（ ）。 9. 如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到（ ）个直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个直角三角形。 10. 如下图，将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形，圆的周长是31.4厘米，近似的长方形的周长是（ ）厘米。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 一批产品有95件合格，5件不合格，合格率为95%。（ ） 12. 男生占全班人数的，那么男、女生人数的比是6∶5。（ ） 13. 一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大。（ ） 14. 把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是15%。（ ） 15. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 三、快乐ABCD（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 0÷ 17. 在3.5的后面加上%，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的10倍 18. 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（ ）。 A. 1∶4 B. C. D. 3∶4 19. 甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳的长度是乙绳的。 B. 甲绳的长度是乙绳的。 C. 甲绳的长度是乙绳的。 D. 甲绳的长度是乙绳的。 20. 下图是王皓放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符是（ ）。 A. 从放学后到家期间一共是21分钟 B. 从学校到书店的平均速度是50米/分 C. 从书店到家的距离是500米 D. 从学校到书店的距离是300米 四、我是计算小能手（4＋9＋8＋4＝25分） 21. 直接写得数。 75%＋0.25＝ 22. 怎样算简便就怎样计算。 23. 求未知数x。 24. 计算下图的周长。 五、实践与操作（7＋6＝13分） 25. 如图是学校示意图，请按要求完成下面各题。 （1）图书馆在校门的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）请在平面图上标出教学楼和体育馆的位置：教学楼在校门正北方向150米处，体育馆在校门的东偏北30°方向300m处。 26. 在方格内完成作图。 （1）在方格中画一个周长是24厘米的长方形，且长与宽的比是2∶1。 （2）再在长方形内画一个最大的圆。 六、解决生活中的问题（5＋5＋5＋5＋6＝26分） 27. 从1970年成功发射第一颗人造卫星“东方红一号”，到2020年成功发射“嫦娥五号”探测器，中国空间技术研究院50年研制并成功发射了300颗航天器，统称为“三百星”。“三百星”见证了中国航天从无到有、从弱到强，从航天大国迈向航天强国的光辉历程。 类别 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 完成时间（年） 41 6 3 完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 28. 景苑小学六年级有180名学生，六年级的人数比五年级的多30人，五年级有多少人？ 29. 为迎接店庆，新世纪百货购进150盆鲜花，其中摆在商场大门两边，其余的按2∶3的比例分别放在电梯口和走廊一侧，电梯口和走廊里各放了几盆鲜花？ 30. 为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 31. 如图是小红家12月份生活支出情况统计图，如果小红家这个月文化支出是400元。 （1）小红家12月份共支出多少元？ （2）食品和赡养老人支出合计多少元？ （3）赡养老人支出比文化支出少用了百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $