山东临朐县寺头镇石家河学校等校2025-2026学年第一学期期末素养测试六年级数学试题

六年级上册期末素养测试参考答案及解析 一．选择题（共24小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A B B D D D 1．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 【考点】倒数的认识．版权所有 【答案】B 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：A.ab÷2＝1，a与b不互为倒数。 B.ab＝1，a与b互为倒数。 C.a+b＝1，a与b不互为倒数。 D.abc＝1，a与b不互为倒数。 故选：B。 2．在圆面积公式的推导过程中，可将圆剪拼成近似的长方形（如图），下列说法错误的是（　　） A．长方形的长近似于圆周长的一半。 B．长方形的宽近似于圆的半径。 C．长方形的周长等于圆的周长。 D．长方形的面积等于圆的面积。 【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率．版权所有 【答案】C 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，面积不变。据此解答。 【解答】解：由分析得： A、长方形的长近似于圆周长的一半。说法正确； B、长方形的宽近似于圆的半径。说法正确； C、长方形的周长等于圆的周长。说法错误； D、长方形的面积等于圆的面积。说法正确。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。 3．如图三个情境中的比，能用2：3表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【考点】比的应用；比的意义．版权所有 【答案】C 【分析】分别求出比，再与2：3比较即可。 【解答】解：情景①40：（100﹣40）＝40：60＝2：3 情景②（20×20）：（30×30）＝4：9 情景③1.5分米＝15厘米 10：15＝2：3 故选：C。 【点评】分别求出比，是解答此题的关键。 4．一辆公交车，到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的．这时车里人数（　　） A．比最初多 B．比最初少 C．和最初一样多 【考点】分数四则复合应用题．版权所有 【答案】B 【分析】将原来人数当作单位“1”，则到A站下去车内人数的后，还剩下全部人数的1，到B站又上来车内人数的，即上来原来人数的（1），则此时车内人数是（1）×（1）． 【解答】解：（1）×（1）， ， ， 1； 所以这时车里人数比最初少； 故选：B。 【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的． 5．若，则a（　　）b。 A．＞ B．＜ C．无法确定 【考点】积的变化规律．版权所有 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此判断。 【解答】解：若，1，则a＞b。 故选：A。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 6．下面（　　）图可以表示。 A． B． C． D． 【考点】分数乘法．版权所有 【答案】B 【分析】根据乘法算式，要先把图形这个图形平均分成4份，表示其中的3份，再把平均分成2份，表示其中的一份，据此解答。 【解答】解：四个选项中，B选项中的图可以表示。 故选：B。 【点评】本题解题关键是根据分数乘分数的意义，选择正确的答案。 7．图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（　　） A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 【考点】圆与组合图形；圆、圆环的面积．版权所有 【答案】B 【分析】甲的周长＝圆周长的一半+直径，乙的周长＝小圆的周长+大圆周长的一半＝大圆周长；甲的面积＝圆面积的一半，图乙把右下角的小半圆拼到左边空白处，则乙的面积＝大圆面积的一半；据此解答即可。 【解答】解：甲的周长＝圆周长的一半+直径，乙的周长＝小圆的周长+大圆周长的一半＝大圆周长；所以乙的周长大，因此甲乙的周长不相等。 甲的面积＝圆面积的一半，乙的面积＝大圆面积的一半；所以甲乙的面积相等； 综上所述，甲乙的面积相等，周长不相等。 故选：B。 【点评】本题考查了圆与组合图形的周长、面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。 8．某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中情况如表。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.5% 63.2% 58.9% 61.3% 根据如表所示信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（　　） A．投篮命中率可能在60%左右 B．投篮命中率可能低于60% C．投篮命中率可能达到70% D．投篮命中率一定大于50% 【考点】百分率应用题；从统计图表中获取信息．版权所有 【答案】D 【分析】根据可能性的意义直接解答。 【解答】解：根据这位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中率，他下一场比赛的投篮命中率可能在60%左右，也可能低于60%，还可能达到70%，但不能确定一定大于50%。 投篮命中率一定大于50%的说法错误。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握可能性的知识。 9．从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（　　）袋子获奖的可能性大。 A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 【考点】可能性的大小．版权所有 【答案】D 【分析】A、C项黄球数量＞蓝球数量，B项黄球数量＝蓝球数量，只有D项黄球数量＜蓝球数量，那么D袋子获奖的可能性大。 【解答】解：4个黄球，8个蓝球的袋子获奖的可能性大。 故选：D。 【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。 10．如表是4位同学在探究“”怎样计算时的交流，有（　　）人的说法是正确的。 可以把转化成整数除法计算： 要是把除数变成1，计算就简单啦！我来试试： 还可以写成，还可以写成， 你们都是转化为旧知识来解决问题的！ A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分数除法．版权所有 【答案】D 【分析】依次分析三种解法及最后一人的说法是否正确即可。 【解答】解：第一种解答方法：根据商不变规律，将被除数和除数同时乘15，商不变，解答方法正确； 第二种解答方法：根据商不变规律，将被除数和除数同时乘，商不变，解答方法正确； 第三种解答方法：根据分数的基本性质，化成同分母分数相除，商不变，解答方法正确； 三人的解答方法都体现了转化思想，利用已有的旧知识解决新问题； 四人的说法都正确。 故选：D。 二．填空题（共22小题） 1．某施工队修一条长6km的公路，如果每天修km，2天修了 　　 km；如果每天修全程的，2天修了 　4　 km。 【考点】简单的工程问题．版权所有 【答案】，4。 【分析】依据题意可知，工作量＝工作效率×工作时间，把全程的长度看作单位“1”，2天修的长度＝每天修的长度×天数，由此解答本题。 【解答】解：（km） 62＝4（km） 答：如果每天修km，2天修了km；如果每天修全程的，2天修了4km。 故答案为：，4。 【点评】本题考查的是工程问题的应用。 2．一个三角形，三个内角度数的比是2：2：5。其中最大的一个角的度数是 　100　 度，这个三角形是 　钝角　 三角形。 【考点】按比例分配应用题．版权所有 【答案】100，钝角。 【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【解答】解：因为180°100° 且100°的角是钝角， 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：100，钝角。 【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。 3．3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应加 　24　 。 【考点】比的性质．版权所有 【答案】24。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】解：3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的4倍，8×4＝32，后项应加32﹣8＝24。 答：3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应加24。 故答案为：24。 【点评】本题考查了比的性质，结合题意分析解答即可。 4．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画　8　 个，这些圆的面积和是　401.92平方厘米　 ． 【考点】圆、圆环的面积．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知，长方形的长为32厘米，宽为16厘米，而所画圆的直径为8厘米，所以横向可以画4个圆，纵向可以画2个圆，相乘后即为总共圆的个数， 求出一个圆的面积来乘以圆的个数就是这此圆的总面积． 【解答】解：由题意知，长方形的长为32厘米，宽为16厘米，而所画圆的直径为8厘米，所以横向可以画4个圆，纵向可以画2个圆， 所以总共可以画：4×2＝8（个）， 总面积为：3.14×42×8， ＝3.14×16×8， ＝401.92（平方厘米）； 答：这样的圆最多能画8个，这些圆的面积和是401.92平方厘米． 故答案为：8，401.92平方厘米． 【点评】此题考查了图形的拆拼，注意不能用面积解决，最好动手操作分析解答． 5．孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米，汽车行驶的路程和时间的比值是 　90　 ，这个比值表示的是 　汽车行驶的速度　 。 【考点】求比值和化简比．版权所有 【答案】90，汽车行驶的速度。 【分析】汽车行驶的路程和时间的比值是630：7，再用前项除以后项，根据速度＝路程÷时间，可知这个比值表示的是汽车行驶的速度，据此解答。 【解答】解：630：7 ＝630÷7 ＝90 这个比值表示的是汽车行驶的速度。 答：汽车行驶的路程和时间的比值是90，这个比值表示的是汽车行驶的速度。 故答案为：90，汽车行驶的速度。 【点评】本题考查的是求比值，掌握方法是解答关键。 6．：　64　 ＝ 　0.375　 （填小数）＝ 　37.5　 %。 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．版权所有 【答案】64，0.375，37.5。 【分析】根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘8就是24：64；根据分数与除法的关系3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：24：64＝0.375＝37.5% 故答案为：64，0.375，37.5。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．聪聪看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了第一天的。他前两天共看了全书的 　　 ，第三天看了全书的 　　 。 【考点】分数四则复合应用题．版权所有 【答案】，。 【分析】根据加法的意义，用第一天看了全书的分率加上第二天看了全书的分率即可解答； 根据乘法的意义，用第一天看了全书的分率乘即是第三天看了全书的分率。 【解答】解： 答：他前两天共看了全书的，第三天看了全书的。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数加法和乘法计算的应用。 8．明明家准备买30米的水管进行房屋改造，市面上有3米长和5米长两种型号的水管，有 　3　 种不同的买法。（材料不能浪费） 【考点】筛选与枚举．版权所有 【答案】3。 【分析】根据30＝3×10＝5×6＝3×5+5×3即可解答。 【解答】解：因为30＝3×10＝5×6＝3×5+5×3 即可以买3米长的10根，或5米长的6根，或3米长的5根和5米长的3根，共计有3种不同的买法。 答：有3种不同的买法。 故答案为：3。 【点评】本题考查了筛选和枚举问题的应用。 9．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，三角形的底相当于圆形茶杯垫片的 　圆周长　 ，圆形茶杯垫片的半径是 　8　 厘米。 【考点】圆、圆环的面积．版权所有 【答案】圆周长，8。 【分析】根据图示可知，三角形的底即为圆形茶杯垫片草绳编织成的圆的最外圈的草绳的长度，即最外圈的周长，三角形高为圆心茶杯垫片的半径，据此解答。 【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 答：三角形的底相当于圆形茶杯垫片的圆周长，圆形茶杯垫片的半径是8厘米。 故答案为：圆周长，8。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 37．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 6 　＞　 6 　＜　 1 　＝　 　＜　 【考点】商的变化规律；积的变化规律．版权所有 【答案】＞，＜，＝，＜。 【分析】根据一个不为0的数除以比1小的数，商比原数大，一个不为0的数乘比1小的数，积比原数小，所以66； 因为，所以1； 因为一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，所以； 因为，所以。据此解答即可。 【解答】解： 66 1 故答案为：＞，＜，＝，＜。 【点评】本题考查了积的变化规律、商的变化规律，结合分数乘除法知识解答即可。 11．黄金分割是指将整体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618：1时，给人的感觉最美，这个比被称为“黄金比”。“黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，它的宽是 　1.854　 厘米。 【考点】比的应用．版权所有 【答案】1.854。 【分析】根据题意，结合比的意义，“黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，用0.618×3求出宽即可。 【解答】解：0.618×3＝1.854（厘米） 答：黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，它的宽是1.854厘米。 故答案为：1.854。 【点评】本题考查了比的应用，结合题意分析解答即可。 12．我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小。 ①十拿九稳②平分秋色③百发百中④天方夜谭。 按可能性从大到小将词语序号排列 　③①②④。　 。 【考点】可能性的大小．版权所有 【答案】③①②④。 【分析】应结合可能性的大小进行依次分析，十拿九稳的可能性非常大，可能性是90%；平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当，可能性是50%；百发百中，可能性为100%；天方夜谭是说没有可能的意思；据此解答即可。 【解答】解：十拿九稳的可能性占90%； 平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当于50%； 百发百中，可能性为百分之百； 天方夜谭是说没有可能的意思。 按可能性从大到小的顺序排列为③①②④。 故答案为：③①②④。 【点评】本题主要考查可能事件发生的可能性，联系生活实际经验进行解答即可。 三、计算题 1．直接写出得数。 【考点】分数的四则混合运算；求比值和化简比；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．版权所有【答案】；；；36；2.4；9；0.8；25。 【分析】根据分数加减乘除法和四则混合运算的运算顺序以及求比值的计算方法计算即可。 【解答】解： 36 2.4 9 0.8 25 【点评】熟练掌握分数加减乘除法和四则混合运算的运算顺序以及求比值的计算方法是解答本题的关键。 2．化简下列各比 1：0.25 0.8吨：300千克 【考点】求比值和化简比．版权所有 【答案】6：5；4：1；8：3。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：（1）： ＝（15）：（15） ＝6：5 （2）1：0.25 ＝（1×4）：（0.25×4） ＝4：1 （3）0.8吨：300千克 ＝800千克：300千克 ＝（800÷100）：（300÷100） ＝8：3 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 3．脱式计算，能简算的要简算。 101 7 [3﹣（）] 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．版权所有 【答案】1；12；；。 【分析】（1）根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，再约分计算。 （2）根据乘法分配律：ac﹣bc＝（a﹣b）c计算简便。 （3）根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，根据乘法分配律：ac+bc＝（a+b）c计算简便。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【解答】解：（1） ＝1 （2）101 ＝（101﹣1） ＝12 （3）7 （） （4）[3﹣（）] ＝[3] 【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和简便方法计算的能力。 4．解方程。 ① ② ③ 【考点】分数方程求解．版权所有 【答案】x，x，x。 【分析】①方程两边同时减去，再同时除以，即可解答； ②方程两边同时乘，即可解答； ③先计算方程左面，方程两边再同时除以，即可解答。 【解答】解：①2 2 x ②x x x ③xx＝6 x＝6 x6 x 【点评】本题考查的是分数方程求解，掌握等式的基本性质是解答关键。 四．操作题（共4小题） 1．根据算式画图。 （1） （2） 【考点】分数乘法．版权所有 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）把整个图形看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是，2份就是，2个就是，由此画图； （2）把整个图形看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是，2份就是，再把这2份平均分成3份，其中的1份就是的，用乘法计算，由此画图。 【解答】解：画图如下： （1） （2） 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 2．在如图方格图中按要求画图（每个小方格边长1cm）。 ①画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。 ②在这个长方形中画一个最大的圆，并求出这个圆的周长。 【考点】比的应用；画指定周长的长方形、正方形；圆、圆环的周长；画圆．版权所有 【答案】①、②图； ②12.56cm。 【分析】①根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”及比的意义，求出所画长方形的长、宽，然后即可根据长方形的特征画图。 ②在长方形内画的最大圆的直径是长方形的宽（较短边），根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出这个圆的周长。 【解答】解：①20÷2＝10（厘米） 10＝9+1＝8+2＝7+3＝6+4＝5+5 9：1＝9：1 8：2＝4：1 7：3＝7：3 6：4＝3：2 5：5＝1：1 即这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米。 根据以上数据画图如下： ②在这个长方形中画一个最大的圆（下图），这个圆的周长： 3.14×4＝12.56（cm） 【点评】①关键是根据长方形周长计算公式及比的意义，求出所画长方形的长、宽；②关键是明白：在长方形内画的最大圆的直径是长方形的宽（较短边），其次是记住并会运用圆周长计算公式。 五．应用题（共6小题） 1． 她们已经装完了多少袋？ 【考点】分数除法应用题．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】先用水果糖的总质量除以每袋装的质量，求出这些水果一共可以装多少袋，再把装的袋数看成单位“1”，用总袋数乘即可求出已经装完的袋数． 【解答】解：24 ＝60 ＝45（袋） 答：已经装完了45袋． 【点评】解决本题也可以把水果糖的总质量看成单位“1”，先用总质量乘，求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量，即可求出经装完的袋数，列式为：240． 2．新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？ 【考点】分数除法应用题．版权所有 【答案】15000册。 【分析】把故事类图书的本数看作单位“1”，则科技类图书的册数为，两种图书的册数为（1），根据分数除法的意义，用两种图书的册数除以（1）就是故事类图书的册数。 【解答】解：24000÷（1） ＝24000 ＝15000（册） 答：购进故事类图书15000 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 3．社区打算在一块空地上用62.8米长的围栏围一个游乐场，为此征集设计方案，要求是：能容纳尽可能多的人，形状不限，至少提供2种方案以备选择并说明推荐方案及理由。请你利用学过的知识帮助设计。注意：通过算式、文字或图画等说清楚每种方案的形状、大小，推荐方案以及推荐的理由（损耗不计）。 （1）方案一：　围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形　 。 （2）方案二：　围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形　 。 （3）推荐方案及理由：　方案一：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形。圆形的面积是3.14×102＝314（平方米）； 方案二：围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形。正方形的面积是15.7×15.7＝246.49（平方米）； 314平方米＞246.49平方米 所以推荐一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形，因为周长相等的情况下，围成的圆的面积最大　 。 【考点】最佳方法问题．版权所有 【答案】（1）围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形；（2）围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形； （3）方案一：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形。圆形的面积是3.14×102＝314（平方米）；方案二：围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形。正方形的面积是15.7×15.7＝246.49（平方米）；314平方米＞246.49平方米，所以推荐一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形，因为周长相等的情况下，围成的圆的面积最大。（合理即可。） 【分析】用62.8米长的围栏围一个游乐场，围成圆时，周长效率最高，此时图形最为饱满，则面积最大； 用62.8米长的围栏围一个游乐场，在周长相等的情况下，围成的多边形，正多边形面积最大，因为它最接近圆形。 再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入解答计算解答即可。 【解答】解：（1）方案一：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形。 （2）方案二：围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形。 （3）推荐方案及理由：方案一：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形。圆形的面积是3.14×102＝314（平方米）； 方案二：围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形。正方形的面积是15.7×15.7＝246.49（平方米）； 314平方米＞246.49平方米 所以推荐一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形，因为周长相等的情况下，围成的圆的面积最大。（合理即可。） 故答案为：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形；围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形； 方案一：围成一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形。圆形的面积是3.14×102＝314（平方米）；方案二：围成一个边长是62.8÷4＝15.7（米）的正方形。正方形的面积是15.7×15.7＝246.49（平方米）；314平方米＞246.49平方米，所以推荐一个半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）的圆形，因为周长相等的情况下，围成的圆的面积最大。（合理即可。） 【点评】本题考查了最佳方案问题，解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大。 4．肥胖危害青少年的身体健康，轻度肥胖需引起注意；中度或重度肥胖就必须控制体重进行减肥。芳芳今年11岁，体重42千克。参考“少年儿童体重分类标准”，你认为她必须减肥吗？请说明理由. 少年儿童（7～16岁）体重分类标准标准 体重（千克）＝年龄×2+8 轻度肥胖：体重是标准体重的120%～130% 中度肥胖：体重是标准体重的130%～150% 重度肥胖：体重是标准体重的150%以上 【考点】百分数的实际应用．版权所有 【答案】她必须减肥，因为芳芳的体重是标准体重的140%，属于中度肥胖，所以必须减肥。 【分析】“体重（千克）＝年龄×2+8”，然后把芳芳的年龄和体重代入数据求出标准体重，再用芳芳的体重除以标准体重，求出芳芳的体重是标准体重的百分之几，最后根据肥胖程度判断是否需要减肥。 【解答】解：11×2+8 ＝22+8 ＝30（千克） 42÷30×100% ＝1.4×100% ＝140% 130%＜140%＜15% 答：我认为她必须减肥，因为芳芳的体重是标准体重的140%，属于中度肥胖，所以必须减肥。 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用。求一个数比另一个数多或少百分之几，和这两数之差除以另一个数。 5．冬季是感冒的高发期，丽丽决定做一道“川贝枇杷炖雪梨”甜汤给父母滋阴润肺，预防感冒，丽丽做的这道甜汤要用川贝、枇把、雪梨作原料，三者的质量比是1：6：33。丽丽做的川贝枇杷炖雪梨”甜汤用去20克川贝，枇杷、雪梨各用去多少克？ 【考点】比的应用．版权所有 【答案】枇杷120克，雪梨660克。 【分析】根据“枇把、雪梨作原料，三者的质量比是1：6：33”可知，枇杷、雪梨的质量分别是川贝质量6倍、33倍，川贝的质量已知，根据整数乘法的意义即可解答。 【解答】解：20×6＝120（克） 20×33＝660（克） 答：枇杷用去120克，雪梨用去660克。 【点评】关键是根据三种原料的比，求出它们之间的倍数关系，再根据整数乘法的意义解答。 6．公园里有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备在正中间安装自动旋转喷水器进行喷艇。 （1）你认为安装射程为多少米的装置最合适？ （2）在草坪周围建一条1米宽的环形石子路，这条小路的面积是多少平方米？ 【考点】有关圆的应用题；圆、圆环的面积．版权所有 【答案】（1）15米；（2）97.34平方米。 【分析】（1）根据“圆周长＝2πr”求出圆半径，即为所求； （2）根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可求解。 【解答】解：（1）94.2÷3.14÷2＝15（米） 答：安装射程为15米的装置最合适。 （2）3.14×[（15+1）2﹣152] ＝3.14×31 ＝97.34（平方米） 答：这条小路的面积是97.34平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期末素养测试 六年级数学试题（时间：90分钟） 同学们，一个学期已经结束了，相信你在数学学习方面有很多收获吧。下面请你认真读题，细心答题，规范书写，展示自己学习的成果吧！ 一．选择题（共20分） 1．下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 2．在圆面积公式的推导过程中，可将圆剪拼成近似的长方形（如图），下列说法错误的是（　　） A．长方形的长近似于圆周长的一半。 B．长方形的宽近似于圆的半径。 C．长方形的周长等于圆的周长。 D．长方形的面积等于圆的面积。 3．如图三个情境中的比，能用2：3表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．一辆公交车，到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的．这时车里人数（　　） A．比最初多 B．比最初少 C．和最初一样多 5．若，则a（　　）b。 A．＞ B．＜ C．无法确定 6．下面（　　）图可以表示。 A． B． C． D． 7．图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（　　） A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 8．某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中情况如表。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.5% 63.2% 58.9% 61.3% 根据如表所示信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（　　） A．投篮命中率可能在60%左右 B．投篮命中率可能低于60% C．投篮命中率可能达到70% D．投篮命中率一定大于50% 9．从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（　　）袋子获奖的可能性大。 A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 10．如表是4位同学在探究“”怎样计算时的交流，有（　　）人的说法是正确的。 可以把转化成整数除法计算： 要是把除数变成1，计算就简单啦！我来试试： 还可以写成，还可以写成， 你们都是转化为旧知识来解决问题的！ A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共23分） 1．某施工队修一条长6km的公路，如果每天修km，2天修了 　 　 km；如果每天修全程的，2天修了 　 　 km。 2．一个三角形，三个内角度数的比是2：2：5。其中最大的一个角的度数是 　 　 度，这个三角形是 　 　 三角形。 3．3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应加 　 　 。 4．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画　 　 个，这些圆的面积和是　 　 ． 5．孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米，汽车行驶的路程和时间的比值是 　 　 ，这个比值表示的是 　 　 。 6．：　 　 ＝ 　 　 （填小数）＝ 　 　 %。 7．聪聪看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了第一天的。他前两天共看了全书的 　 　 ，第三天看了全书的 　 　 。 8．明明家准备买30米的水管进行房屋改造，市面上有3米长和5米长两种型号的水管，有 　 　 种不同的买法。（材料不能浪费） 9．欣欣把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，三角形的底相当于圆形茶杯垫片的 　 　 ，圆形茶杯垫片的半径是 　 　 厘米。 10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 6 　 　 6 　 　 1 　 　 　 　 11．黄金分割是指将整体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618：1时，给人的感觉最美，这个比被称为“黄金比”。“黄金矩形”的宽与长的比为“黄金比”，已知一个“黄金矩形”的长是3厘米，它的宽是 　 　 厘米。 12．我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性大小。 ①十拿九稳 ②平分秋色 ③百发百中 ④天方夜谭 按可能性从大到小将词语序号排列 　 　 。 三．计算题（共4小题） 1．直接写出得数（4分）。 2.化简下列各比 （3分） ： 1：0.25 0.8吨：300千克 3．脱式计算，能简算的要简算（9分）。 101 7 4．解方程（9分）。 ① ② ③ 四．操作题（共4分） 1．根据算式画图。 （1） （2） 2．在如图方格图中按要求画图（每个小方格边长1cm）。 ①画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。 ②在这个长方形中画一个最大的圆，并求出这个圆的周长。 五．应用题（共6小题28分） 1.她们已经装完了多少袋？（4分） 2.新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？4分 3．社区打算在一块空地上用62.8米长的围栏围一个游乐场，为此征集设计方案，要求是：能容纳尽可能多的人，形状不限，至少提供2种方案以备选择并说明推荐方案及理由。请你利用学过的知识帮助设计。注意：通过算式、文字或图画等说清楚每种方案的形状、大小，推荐方案以及推荐的理由（损耗不计）。6分 （1）方案一：　 　 。 （2）方案二：　 　 。 （3）推荐方案及理由： 4．肥胖危害青少年的身体健康，轻度肥胖需引起注意；中度或重度肥胖就必须控制体重进行减肥。芳芳今年11岁，体重42千克。参考“少年儿童体重分类标准”，你认为她必须减肥吗？请说明理由.4分 少年儿童（7～16岁）体重分类标准标准 体重（千克）＝年龄×2+8 轻度肥胖：体重是标准体重的120%～130% 中度肥胖：体重是标准体重的130%～150% 重度肥胖：体重是标准体重的150%以上 5．冬季是感冒的高发期，丽丽决定做一道“川贝枇杷炖雪梨”甜汤给父母滋阴润肺，预防感冒，丽丽做的这道甜汤要用川贝、枇把、雪梨作原料，三者的质量比是1：6：33。丽丽做的川贝枇杷炖雪梨”甜汤用去20克川贝，枇杷、雪梨各用去多少克？4分 6．公园里有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备在正中间安装自动旋转喷水器进行喷艇。6分 （1）你认为安装射程为多少米的装置最合适？ （2）在草坪周围建一条1米宽的环形石子路，这条小路的面积是多少平方米？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $