期末整体复习提优-（一）二次根式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

1 2 期末整体复习提优 （一）二次根式 3 一、选择题 1.如果 是任意实数，那么下列各式中一定有意义的是( ) C A. B. C. D. 2.下列式子为最简二次根式的是( ) A A. B. C. D. 3. 的倒数是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4.若最简二次根式和能合并，则 的值是( ) B A.3 B.2 C. D. 5.若有意义，则 ( ) C A. B. C. D. 6.若是整数，则自然数 的值有( ) D A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 7.估计 的结果应在( ) C A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 8.实数，在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果是 ( ) D A. B. C. D. 解析：根据数轴，得， ， ， ， 原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长 方形（长为，宽为 ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的 部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 二、填空题 10.计算： __________. 12. 跨学科·物理 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻 （单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足 .已 知导线的电阻为 ，时间导线产生的热量，则 的值为_ _____. 11.当时，代数式 的值为____. 18 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 13.规律探究 观察下列等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， …… 按上述规律，计算： ___________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 三、解答题 14.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 （4） . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 15.已知， .求： （1）和 的值； 解：， ， . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 （2）求 的值. 解：， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16.已知长方形长，宽 . （1）求长方形的周长； 解：长方形的周长为 . （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系. 解：长方形的面积为 ， 则正方形的边长为 ， 此正方形的周长为 . ，，且 ， ，即长方形的周长大于正方形的周长. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 17. 提供方法支架 阅读材料： 小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如.这样就可以将 进行化简， 即： . 善于思考的小明进行了以下探索： 对于，若能找到两个数和，使且，则 可变 为，即变成，从而使得 . （其中，，， 均为正整数） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 例如： ， . 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）化简： ； 解： . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 （2）化简： ； 解： . （3）若，求 的值. 解：原式两边同时平方，得 ， 则， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 18 $