24.2 数据的离散程度 第2课时 方差-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦“方差的计算与应用”核心知识点，通过小专题微训练衔接数据集中趋势与离散程度的知识脉络，以基础巩固、综合提能分层设计为学习支架，帮助学生逐步掌握方差概念及计算方法。 其亮点在于结合体育测试、小麦苗高、射击选拔等现实案例，培养学生用数学眼光观察数据波动，通过规范计算步骤发展运算能力与推理意识，以综合得分模型强化数据观念。分层作业设计适配不同学生需求，助力教师高效教学，提升学生数据分析与应用能力。

1 2 第二十四章 数据的分析 课时分层提优 24.2 数据的离散程度 第2课时 方差 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：30分钟 知识点一 方差的计算 1.在方差的计算公式 中， 数字2 026和30分别表示的意义应当是( ) C A.数据的个数和方差 B.数据的方差和平均数 C.数据的个数和数据的平均数 D.数据的平均数和数据的个数 2.已知一组数据：5,7,9,11,13,其平均数为9.则 数据“7”对应的离差是 ( ) A.+2 B.-2 C.0 D.+7 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.一组数据，6，6，6，6，6的方差为0，则 的值为___. 6 4.甲、乙两个样本的数据如下： 甲：10，9，11，8，12，13，10，7； 乙：7，8，9，10，11，11，12，12. 用计算说明哪个样本波动较小. 解： ， . ， . ，， 样本乙波动较小. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 知识点二 方差的应用 5.学校体育队的4名学生，②，③， 参加训练，近期的8次百米测试平均成绩 都是13.4秒，方差如下表所示： 选手 ① ② ③ ④ 方差 0.103 0.089 0.035 0.042 则这4名学生中发挥最稳定的是( ) C A.① B.② C.③ D.③ 6.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1 000株苗，测得苗高的平均数相同， 方差分别为， ，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整 齐，则 的值可以是( ) A A.10 B.13 C.14 D.16 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 7.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中， 每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 选手 甲 乙 平均数 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____. 乙 8.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则 甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 ___.（填“ ”或“ ”） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 9.在体育学业水平测试中，6名学生的一项体育成绩 （单位：分）统计如图所示，则这组数据的中位数、方 差、众数分别是( ) A A.18，1，18 B. ，3，18 C.18，3，18 D. ，1，18 10.如果一组数据6，7，，9，5的平均数是 ，那么这组数据的方差为( ) A A.4 B.3 C.2 D.1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 11.数据，，， ， 的方差计算公式为 ，则这组数据，， ， ， 的和是____. 40 12.一组数据2，3，5，6，的平均数是4，若再添加一个数 ，则方差______. （填“变大”“变小”或“不变”） 变小 13.已知一组数据，，，，的平均数是4，方差是6，则 ， ，，， 的平均数和方差分别为________. 16和54 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 14.为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了 丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织 的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异， 他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失 误三个方面的统计结果如下. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题. （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是____（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的 中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为____分； 甲 29 （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好； 解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队 员表现更好.（答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （3）规定“综合得分”为平均每场得分平均每场篮板 平均每场失误 ，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、 乙两名队员谁的表现更好. 解：甲的综合得分为 （分）. 乙的综合得分为 （分）. ， 乙队员表现更好. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 14 $