23.2 一次函数的图象和性质-第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦八年级下册“一次函数”核心内容，围绕“用待定系数法求一次函数的解析式”，通过基础巩固题（如已知点求解析式）到综合提能题（结合几何图形、实际情境）的分层设计，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接一次函数概念与图象性质，帮助学生逐步掌握方法。 其亮点在于以分层作业为载体，融入生活情境（如商务签字笔购买、声音传播速度），通过表格数据分析、几何图形结合等题目设计，培养学生的抽象能力、推理能力与模型意识。例如利用表格数据判断函数关系、建立速度与温度的函数模型，既让学生在实践中理解数学，又为教师提供结构化教学资源，提升教学针对性与效率。

1 2 第二十三章 一次函数 课时分层提优 23.2 一次函数的图象和性质 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：30分钟 知识点 用待定系数法求一次函数解析式 1.若一次函数的图象经过点，则 的值为( ) D A. B.6 C. D.5 2.已知一次函数的图象过点和点 ，则这个函数的解析式为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的解析式是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4.已知与成正比例，当时， . 求与 的函数关系式； 解：设 ， 把，代入，得 ， 解得，则 ， 所以与之间的函数关系式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点 ， 两点，且点在直线 上. （1）求直线 的解析式； 解：设直线的解析式为 . 直线过和 ， 解得 直线的解析式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 （2）求 的面积. 解：令，则， . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 6.如图，长方形的边在轴上，与原点重合， ， ，点的坐标为.则直线 的函数解析式为( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 7.已知 一款商务签字笔购买数量x(支)与应付 钱 数y (元)之间的关系如表所示，下列 关于小明和小亮的结论判断正确的是（ ） 小明：应付钱数是自变量的函数； 小亮：y 与 x 之间的函数解析式为y=15x+15 A A. 只有小明的对 B. 只有小亮的对 C. 都 对 D. 都不对 购买数量x(支) 1 2 3 4 … 应付钱数y(元) 15 30 45 60 … 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 8.已知一次函数，当时，，则 的值为( ) D A. B. C.或 D. 解析：∵y=kx-3k,∴ 当 x=3 时 ，y=0,∴ 一次函数图象过定点(3,0).又∵当-5≤x≤1时， ∴∴函数图象经过点（-5，(1,9)或(-5,9),（1，.而当函数图象经 过点(-5， 和(1,9)时，此函数图象不经过点 (3,0),故此情况舍去.将x=-5,y=9 代入 y=kx-3k,-5k-3k=9, 解得 k=- . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9. 因忽视了的符号而出错 已知一次函数 的图象过点 ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为( ) C A. B. C.或 D.或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 10.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点 ，则 这个一次函数的解析式是____________. 第10题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 11.如图，将含 角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 ， ，则直线 的函数表达式为____________. 第11题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.声音在空气中的传播速度与温度有关，若传 播速度v 与温度t 之间满足v=kt+b, 且已知 当温度为0摄氏度时声音在空气中的传播速 度为331 m/s, 当温度为15摄氏 度时声音在 空气中的传播速度为340 m/s, 请写出速度与 温度之间的关系式： . v=0.6t+331 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 13.设一次函数，为常数，且，图象过， . （1）求该一次函数的解析式； 解：把，分别代入，得解得 该一次函数的解析式为 . （2）若点在该一次函数图象上，求代数式 的值. 解： 点 在该一次函数图象上， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 14.生物学家测得，某种蛇在一定生长阶段它的体长y 和尾长x 的数据如下表( 单 位：cm): （1）当6≤x≤10 时，尾长x 每增加1 cm, 体长 y 增加多少厘米？ 解：∵当 x=6时 ，y=45.5;x =7 时，y=53, 且53-45.5=7.5, ∴当6≤x≤10 时，尾长x 每增加1 cm, 体长 y 增加7.5 cm. 尾长x(cm) 6 7 8 9 10 体长y(cm) 45.5 53 60.5 68 75.5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （2）判断变量x,y 是否满足或近似地满足一 次函数关系.如果是，求y 关 于x 的函 数解 析式. 解：变量x,y 满足一次函数关系. y 关 于x 的函数解析式为y=kx+b. 把 x=6,y=45.5;x=7,y=53 分别代入， 解得 ∴y 关 于x 的函数解析式为y=7. 5x+0.5. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 20 $