23.2 一次函数的图象和性质-第1课时 正比例函数的图象和性质-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
|
16页
|
77人阅读
|
2人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“一次函数”章节中“正比例函数的图象和性质”核心知识点，通过课时分层提优（含课时小测、单元检测）与大单元设计，搭建从基础概念理解到综合应用的学习支架，衔接函数基础与后续性质探究。
其亮点在于采用分层作业设计（基础巩固与综合提能），结合开放性设问（如“写出图象从左到右上升的正比例函数表达式”）培养创新意识，实际问题（如水管放水的函数图象）体现模型意识，详细解题步骤强化推理能力。助力学生分层提升数学能力，教师可高效开展针对性教学。
内容正文：
1
2
第二十三章 一次函数
课时分层提优
23.2 一次函数的图象和性质
第1课时 正比例函数的图象和性质
3
一层 基础巩固
二层 综合提能
4
建议用时：30分钟
知识点一 正比例函数的图象
1.函数 的图象经过( )
A
A.第一、第三象限 B.第二、第四象限 C.第一、第二象限 D.第三、第四象限
2.正比例函数 的大致图象是( )
C
A. B. C. D.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5
3.已知正比例函数 的图象经过点
.
（1）求这个函数的解析式；
解： 正比例函数 的图象经过点
.
，解得 .
这个函数的解析式为 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6
（2）直接在下图中画出这个函数的图象；
解：如图
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7
（3）判断点，点 是否在这个函数图象上.
解：把代入，得，故点 不在这个函数图象上.
把代入 ，得
，
故点 在这个函数图象上.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8
知识点二 正比例函数的性质
4.下列正比例函数中，的值随着 值的增大而减小的是( )
C
A. B. C. D.
5.已知点，都在直线上，则， 大小关系是( )
A
A. B. C. D.
6.已知函数是正比例函数，且随 的增大而增大，则下列判断正确的
是( )
D
A. B. C. D.
7. 开放性设问 写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式：________
（只写一个即可）.
7 （答）
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9
8.已知正比例函数 .
（1） 为何值时，函数图象经过第一、第三象限；
解： 函数图象经过第一、第三象限，
，解得 .
（2）为何值时，随 的增大而减小；
解：随 的增大而减小，
，解得 .
（3）为何值时，点 在该函数图象上.
解： 点 在该函数图象上，
，解得 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10
9.在中，随的增大而减小， ，则在同一平面直角坐标系中，
和 的图象大致为( )
B
A. B. C. D.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11
10.在水管放水的过程中，放水的时间（分钟）与流出的水量 （立方米）是两个
变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则 关
于 的函数图象是( )
D
A. B. C. D.
11.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为 ，
，，则，， 的大小关系是( )
B
A. B. C. D.
[解析] ，， 的图象都在第一、三象
限，，， 直线越陡，则 越大，
.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12
12.若点在函数上，则 ___.
2
13.已知正比例函数，当时，对应的 的取值范围是
，且随的减小而减小，则 的值为__.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13
14.已知正比例函数经过点.点在第四象限，过点作
轴，垂足为点.点的横坐标为3，且 的面积为3.
（1）求正比例函数的解析式；
解： 点的横坐标为3，且 的面积为3.
， ，
点的坐标为 .
正比例函数经过点 ，
，解得 ，
正比例函数的解析式 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14
（2）在轴上能否找到一点，使的面积为5?若存在，求点 的坐标；若不
存在，请说明理由.
解：的面积为5，点的坐标为 ，
， ，
点的坐标为或 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
$
资源预览图
