专题一 二次根式的化简求值技巧-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-02-03
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20页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.3 二次根式的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.71 MB |
| 发布时间 | 2026-02-03 |
| 更新时间 | 2026-02-03 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-02-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56288931.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
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第十九章 二次根式
课时分层提优
专题一 二次根式的化简求值技巧
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建议用时:30分钟
二次根式的化简求值问题是本章的难点和重点，求解时需根据题目的特
点，按照如下五种方法的基本思路可解决绝大多数的题目.
类型一 利用乘法公式化简求值
1.已知，，那么 的值为( )
C
A. B. C. D.
2.若，则代数式 的值为( )
C
A.7 B.4 C.3 D.
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3. 已知，，那么 _____.
3.1.规定运算：☆，，其中，为实数，则 3☆
____.
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3.2.已知， ，求值：
解：， ，
，
.
（1） ；
[答案] 原式
.
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（2） .
[答案] 原式
.
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类型二 利用分母有理化化简求值
4.若，则 的值为___.
0
5.已知，，则 _____.
6.已知，则 的值为________.
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7.已知， .
解： ，
.
（1）求 的值；
[答案] .
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（2）求 的值.
[答案] ，
.
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类型三 二次根式的整数部分和小数部分求值问题
8.若的整数部分为，小数部分为，则 的值是( )
B
A. B.3 C. D.
[解析] ，，即 ，
，即，的整数部分 ，
小数部分 ，
.
9.若的小数部分为，的整数部分为，则 的值为___.
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10.已知是的小数部分，是的小数部分，是 的整数部
分，求 的值.
解： ，
，
.
， ，
.
， ，
，
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类型四 整体代入法求值
11.已知，，则 ____.
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12. 小明在解决问题：已知，求 的值.
他是这样分析解答的：
，
，
，即 ，
，
.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）_________， _ _____；
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（2）若，请按照小明的方法求出 的值.
解： ，
，
，即 ，
，
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类型五 换元法化简求值
13.已知，求 的值.
解：设， ，
则， .
原式
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