19.2 二次根式的乘法与除法-第3课时 最简二次根式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

1 2 第十九章 二次根式 课时分层提优 19.2 二次根式的乘法与除法 第3课时 最简二次根式 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：20分钟 知识点一 最简二次根式 1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.二次根式，，，，， 中，最简二次根式有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3. 开放性设问 已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的 的 整数值：_________________. 5（答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 4.化简： （1） = （2） 知识点二 化简 （3） （4） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5.一题多变已知二次根式 与化成最简二次根式后，被开方数相同，若a 是正整数， 则a 的最小值为 ( ) D A.23 B.21 C.15 D.5 5.1.若最简二次根式 与 被开方数相同，则a 的值为 . 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 6.规律探索按一定规律排列的单项式：a, = a², = a³, = a⁴,3a⁵, … , 第 n 个单项式是 （ ） C 7. 若 ×( )= ,则“( )”内的最简二次根式是 _ _____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8.分母有理化： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9.一个正方体的棱长为3 ,求该正方体的表面 积( 结果用最简二次根式表示). 解：正方体的表面积=6×(3 )²=108 答：该正方体的表面积为108. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.提供示例支架【阅读材料】小明在学习二次 根式时，发现一些含根号的式子可 以化成另 一个式子的平方，如：5+2=(2+3)+ 2 =()²+( )²+2× × = ( + )²;8+2 =(1+7)+2 =1² +( )²+2×1×=(1+ )². 【类比归纳】 (1)小华仿照小明的方法将4+2 化成了 (1+)², 则x= ; (2) = ; (3)请运用小明的方法化简 . 3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 $