23.3 一次函数与方程（组）、不等式-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“一次函数与方程（组）、不等式”核心知识点，通过课前预习衔接旧知，同步讲解从基础巩固（如一次函数与一元一次方程的图像应用）到综合提能（如函数平移与不等式组结合），构建由浅入深的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。
其亮点在于采用“大概念大单元”分层作业设计，基础题（如根据图像求方程解）培养几何直观和抽象能力，综合题（如函数平移与不等式组结合）发展推理意识和模型意识。通过图像分析与逻辑推理结合的教学方法，助力学生提升数学思维，也为教师提供结构化资源，提高教学效率。
内容正文：
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2
第二十三章 一次函数
课时分层提优
23.3 一次函数与方程（组）、不等式
3
一层 基础巩固
二层 综合提能
4
建议用时：30分钟
知识点一 一次函数与一元一次方程
1.一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程 的解
为( )
B
A. B. C. D.
2.若关于的方程的解是，则直线 一定经过点______.
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3.如图，根据一次函数 的图象，直接写出下列问题的
答案：
（1）关于的方程 的解；
解：由图象可知，当时， ，
方程的解为 .
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（2）当时，代数式 的值；
解：由图象可知，当时， ，
当时，代数式的值为 .
（3）关于的方程 的解.
解：由图象可知，当时， ，
方程的解为 .
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知识点二 一次函数与一元一次不等式
第4题图
4.如图，一次函数的图象与坐标轴交于 ，
两点，则不等式 的解集是( )
C
A. B. C. D.
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第5题图
5.如图，一次函数的图象经过点 和
，正比例函数的图象经过点 ，则不等式
的解集为( )
A
A. B.
C. D.
6.如图，一次函数的图象经过点 ，则不等式
的解集是________.
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知识点三 一次函数与二元一次方程组
7.如图，两个一次函数图象的交点坐标为 ，则
关于，的方程组 的解为( )
A
A. B.
C. D.
8.已知方程组的解为则一次函数与
的图象的交点坐标是________.
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9.若一次函数为常数且的图象经过点，则关于 的方程
的解为( )
C
A. B. C. D.
10.如图，直线经过点 ，当
时， 的取值范围为( )
A
A. B. C. D.
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11.如图，一次函数（，是常数）的图象与
轴、轴分别交于点，点，正比例函数 的图
象与一次函数的图象交于点 ，则下列结论正确的
有( )
A
③不等式的解集为 .
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
①方程组的解为
②方程的解为 ；
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12.如图，直线与在第二象限交于点，
交轴于点，且，，，则方程组 的解为
_ _____.
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13.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于， 两点.
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（1）求， 两点的坐标；
解：将代入，得 ，
点的坐标为 .
将代入，得，解得 ，
点的坐标为 .
（2）将线段向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段 ，如
图所示.
①点的坐标为_________，并求出线段 所在直线的解析式；
解：直线 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得直
线的解析式为 .
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②连接，，若直线的解析式为，直线的解析式为 ，
直接写出关于的不等式组 的解集.
解： 由图象可知，不等式组的解集为 .
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