小节综合提优 一次函数的图象与性质-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十三章一次函数的图象与性质，通过课时分层提优、单元小结与小测等模块，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握函数表达式、图象特征及实际应用。 其亮点在于采用分层作业设计和新定义题型，如“相对函数”阅读理解题，培养学生的抽象能力与创新意识。解析中通过分类讨论（如k的正负对函数增减性的影响）发展推理能力，结合正方形放置问题渗透模型观念，助力学生巩固知识，教师可高效开展分层教学。

1 2 第二十三章 一次函数 小节综合提优 一次函数的图象与性质 3 建议用时：30分钟 一、选择题 1.同一平面直角坐标系中，正比例函数， ， ， 的图象如图所示，则下列式子成立的 是( ) D A. B. C. D. 解析： ， 的图象都在第一、三象 限，，的图象都在第二、四象限，，，， 直线越陡，则越大， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2.已知一次函数与，为常数，且 ，则它们在同一 平面直角坐标系内的图象可能为( ) D A. B. C. D. 3.已知一次函数的图象经过三个点，， ，则 ，， 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 4.已知一次函数，当时，对应的函数值 的取值范围是 ，则 的值为( ) C A. B.1 C.1或 D.1或 解析： 一次函数，当时，对应的函数值 的取值范围是 ， 当时，随的增大而增大，即经过点 ， .把，代入，得解得 当 时，随的增大而减小，即经过点，.把 ， 代入，得解得综上，的值为1或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 5.一次函数，为常数 的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 1 … 则该一次函数的表达式为( ) C A. B. C. D. 解析： 根据题意，得解得 所以一次函数的解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 6.若直线和直线与轴交于同一个点，则关于， 的关系 式正确的是( ) A A. B. C. D. 思路：利用轴点的坐标特征求出直线与 轴的交点坐标为 ，直线与轴的交点坐标为，所以 ，从而可对 各选项进行判断. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 7.如图，一次函数的图象与 轴的交点坐标为 ，则下列说法： ， ； 随 的增大而减小； ③关于的一元一次方程的解为 ； ④当时， . 其中正确的是( ) B A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 解析： 图象过第一、二、三象限，，，故①②错误； 图象与 轴 交于点，的解为，故③正确；当时，图象在 轴 上方， ，故④正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 二、填空题 8.在平面直角坐标系中，有一条直线，若把 轴向上平移5个单位长度， 平移后直线的表达式变为___________. 9.如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若 点关于轴的对称点在直线上，则 的值为 ___. 1 解析： 点关于轴的对称点的坐标为，将点 的坐标代入直线表达式，得，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 10. 新定义型阅读理解题 定义：对于给定的一次函数 ，为常数，且，把形如 的函数称为一次函数 的“相对函数”. （1）若点在一次函数的“相对函数”图象上，则 的值是____； 解析： 根据题意，得在上，则 . （2）若点在一次函数的“相对函数”图象上，则 的值是____. 解析： 分情况讨论：当时，，解得；当 时， ，解得.综上，的值是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 三、解答题 11.已知一次函数，它的图象经过， 两点. （1）求与 之间的函数关系式； 解： 一次函数的图象经过， 两点， 解得 与之间的函数关系式为 . （2）当时，求函数值 的最小值. 解：对于， ， 随 的增大而增大. 又 . 当时，的值为最小，最小值 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12.正方形，， 的边长分别为1，2， ，按如图的方式依次 放置，点，， 在轴上，点， ， 在直线 上. （1）求直线 的函数表达式； 解：由题意可知， ， 设直线的解析式为 ， 把点， 的坐标代入，得 解得 直线的函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）直接写出点， 的坐标； 解： 的边长为1， ， . 在直线上， ， ， ， 同理可得， . （3）猜想点 的坐标为________________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 $