专题一 二次根式的化简求值技巧-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章二次根式的化简求值技巧，通过方法指导明确重难点，以乘法公式、分母有理化等五种类型例题为支架，衔接二次根式概念，帮助学生逐步掌握核心知识。 其亮点在于分层提优设计与小目标微讲解，结合具体例题如利用乘法公式求ab值、整数部分小数部分计算，培养学生运算能力（数学思维）和抽象能力（数学眼光），整体代入法等体现模型意识（数学语言）。可编辑课件方便教师调整，学生能系统掌握技巧，教师教学更高效。

1 2 第十九章 二次根式 课时分层提优 专题一 二次根式的化简求值技巧 3 建议用时:30分钟 二次根式的化简求值问题是本章的难点和重点，求解时需根据题目的特 点，按照如下五种方法的基本思路可解决绝大多数的题目. 类型一 利用乘法公式化简求值 1.已知，，那么 的值为( ) C A. B. C. D. 2.若，则代数式 的值为( ) C A.7 B.4 C.3 D. 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3. 已知，，那么 _____. 3.1.规定运算：☆，，其中，为实数，则 3☆ ____. 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.2.已知， ，求值： 解：， ， ， . （1） ； [答案] 原式 . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 （2） . [答案] 原式 . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 类型二 利用分母有理化化简求值 4.若，则 的值为___. 0 5.已知，，则 _____. 6.已知，则 的值为________. 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 7.已知， . 解： ， . （1）求 的值； [答案] . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 （2）求 的值. [答案] ， . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 类型三 二次根式的整数部分和小数部分求值问题 8.若的整数部分为，小数部分为，则 的值是( ) B A. B.3 C. D. [解析] ，，即 ， ，即，的整数部分 ， 小数部分 ， . 9.若的小数部分为，的整数部分为，则 的值为___. 1 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 10.已知是的小数部分，是的小数部分，是 的整数部 分，求 的值. 解： ， ， . ， ， . ， ， ， 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型四 整体代入法求值 11.已知，，则 ____. 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12. 小明在解决问题：已知，求 的值. 他是这样分析解答的： ， ， ，即 ， ， . 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）_________， _ _____； 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）若，请按照小明的方法求出 的值. 解： ， ， ，即 ， ， . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 类型五 换元法化简求值 13.已知，求 的值. 解：设， ， 则， . 原式 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 . 1 2 3 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 20 $