19.3 二次根式的加法与减法-第2课时 二次根式的混合运算-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的混合运算”，通过基础巩固题回顾二次根式性质，过渡到加减乘除及乘法公式的综合运用，以分层设计（基础巩固、综合提能）为学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则与技巧。 其亮点是分层提优体系，基础层强化运算能力，综合层结合估算（如估计√32×√(1/2)+√20结果范围）和实际问题（阴影面积计算），培养数学思维中的推理意识与运算能力，以及数学眼光中的几何直观。教师可精准分层教学，学生能循序渐进提升，发展应用意识与实践能力。

1 2 第十九章 二次根式 课时分层提优 19.3 二次根式的加法与减法 第2课时 二次根式的混合运算 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：20分钟 知识点一 二次根式的混合运算 1.下列各式计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.计算： （1） ； 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 （2） 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 知识点二 乘法公式在二次根式中的运用 3.计算： ( ) B A.2 B. C.3 D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 5.估计 的运算结果应在( ) C A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 6.计算的结果是有理数，则 的值可能是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 7.已知，，则 的值为( ) C A.9 B. C.3 D.5 9.化简 的结果是________. [解析] . 8.若的整数部分为，小数部分为，则代数式 的值是___. 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和4，则阴影部分的面积 为_________. 2 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.已 知 ：x=1-,y=1+, 求 x²+y²-xy- 2x+2y 的值.： 解：∵x=1-,y=1+, ∴x-y=(1-)-(1+)=-2, xy=(1-)(1+)=1-2=-1. 则原式=x²+y²-2xy-2x+2y+xy =(x-y)²-2(x-y)+xy =(x-y)(x-y-2)+xy =(-2 )×(-2 -2)-1 =8+4-1 =7+4 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 11.已知：，，求 的值. 解：， ， ， . 则原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 15 $