河北邢台市襄都区2025-2026学年七年级数学第一学期期末检测试卷

2025~2026学年七年级第一学期期末教学质量检测 数学(人教版) 注意事项：条形码粘贴处 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得 分 评卷人 1.下面四个数中比-1小的数是() A. 0 B. C.-0.5 D - 2 的值为() A.5a² B.5a⁴ C.6a² D. 6a⁴ 3.用代数式表示“a与b的和除以m所得的商”为() 4.将如图1所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形大致是() 七年级数学人教版 第1页 共8页 5.位于河北省石家庄市正定县的正定城墙，是明朝时期的古建筑遗存，周长为24华里.已知1华里=500米，则正定城墙的周长用科学记数法表示为() 米 米 米 米 6. 已知等式αx+c= ay+c,则下列等式不一定成立的是() A. ax= ay B. x=y C. m-ax=m-ay D. 2ax=2ay 7.下面是小岩进行整式化简的过程，下列说法正确的是() 第一步 第二步 第三步 A.第一步的依据是乘法结合律 B.化简过程在第二步开始出现错误 化简过程在第二步开始出现错误 D.化简过程在第三步开始出现错误 8.图2是一个底面为正方形的长方体容器，顶点B处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁从顶点A处出发沿侧面爬向点B处.现将顶点A，B所在的两个侧面展开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是() 9.在数-4，2，-3，5中任取2个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则 的值是() 10.如图3，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式能表示MN的长度的是() A.AB-BN D.AN-BM 11.如图4，在大长方形ABCD(CD是宽)中放入6个长、宽都相同的小长方形，求小长方形的宽AE.解决这个问题时可设AE=x.嘉嘉说：根据小长方形的长相等可列方程6+2x-x=14-3x；淇淇说：根据大长方形的宽相等可列方程6+2x=14-3x，则下列判断正确的是() A.嘉嘉、淇淇都正确 B，嘉嘉、淇淇都不正确 C.嘉嘉正确，淇淇不正确 D.嘉嘉不正确，淇淇正确 七年级数学 人教版 第 2 页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 12.如图5，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为( ) A ∠1+∠2+∠3=90° B. ∠1+∠2-∠3=90° C. ∠1-∠2+∠3=90° D. ∠1+2∠2-∠3=90°二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 得 分 评卷人 1一个有理数与-2相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的有理数： 14.10时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是 . 15.记M=2x-1，N=4x-5.我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定,例如当x=-1时,M=2x-1=-3.若x和M,N的值如下表所示,则α= . x -1 c 2x-1 -3 b 4x-5 a b 16.嘉嘉设计了一个电脑运算程序：对输入的任意两个整数，做“求差后取绝对值，再乘 '的运算，运算过程：依次输入a，b后显示 的结果.例如：依次输入1，2，则显示的结果为 此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行该运算程序.淇淇在程序中先输入了1,3,再依次输入连续奇数:5,7,9,11,…,n,最后显示的结果为-99,则n的值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 计算下列各小题.17.(本小题满分7分) 七年级数学 人教版 第 3 页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图6-1，平面内有A，B，C三点，按下列语句进行尺规作图.18.(本小题满分8分) (1)画直线AB,射线AC,线段BC;(不用写作法) (2)设(1)中线段AB=a,线段BC=b,在图6-2的射线 PQ 上画线段 PN,使 PN=2a-b.(不写作法，保留作图痕迹) 得 分 评卷人 图7是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，相对的两个面上的代数式之间具有相同的数量关系.19.(本小题满分8分) (1)这个数量关系是 ； A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 (2)求m的值，并在图中空白的正方形上直接填写正确的数. 七年级数学 人教版 第4页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，500g装茶叶实际重量与标明重量允许误差为±2.5g.误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500g，超出部分记为正，统计成下表.20.(本小题满分8分) 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋重量与标准的差值/g +1 +1.4 0 -2.6 -2 (1)求所抽查的10袋茶叶的合格率； (2)求这10袋茶叶平均每袋的重量. 得 分 评卷人 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用很广泛.例如，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).21.(本小题满分9分) (1)化简::4(a-b)²-5(a-b)²+2(a-b)²= ; (2)若a+b=3,则2(a+b)-4a-4b= ; (3)若 求 的值. 七年级数学 人教版 第5 页共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 一个三位数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位数为“半和数”.例如234，因为 所以 234是半和数.22.(本小题满分9分) (1)已知一个三位数是“半和数”. ①若它的百位数字是5，个位数字是1，则这个数是 ； ②若它的百位数字为a(a≠0)，个位数字为0，则十位数字为 ，这个数为 (用含a的代数式表示，结果要化简)； (2)小明发现：任意一个半和数都能被3 整除.设任意一个“半和数”的百位数字为a(a≠0)，个位数字为b，请你说明小明的这个发现正确. 七年级数学 人教版 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 图8是第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，寓意为“喜气洋洋、其乐融融、团圆和美”.某商店计划采购x对吉祥物钥匙扣，两个工厂收费方式如下.23.(本小题满分11分) 甲厂收费方式：收模具费 1000元，另外每对收制造费5元. 乙厂收费方式：不超过2000对时，每对钥匙扣收制造费10元；超过2000对时，超过部分每对钥匙扣收费2元： (1)①当x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；②当x超过2000时，乙厂的收费为 元； (2)采购多少对吉祥物钥匙扣时，甲、乙两厂收费相同? (3)直接写出选择哪个厂更节省费用. 七年级数学 人教版 第7页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角.例：如图9-1，若射线OC，OD在∠AOB的内部,且∠COD+∠AOB= 度,则∠COD是∠AOB的内余角.24.(本小题满分12分) (1)完成题干中的填空； (2)如图9-1,∠AOB=70°,∠AOC=20°,若∠COD 是∠AOB的内余角,求∠BOD的度数; (3)如图9-2,已知∠AOB=52°,将OA 绕点 O顺时针方向转动一个角度( 得到OC，同时将OB 绕点 O 顺时针方向转动角度 得到 OD.若∠COB是∠AOD的内余角，求α的值； (4)已知∠AOB=30°,一块含有30°角的三角板 COD 的边OC 与 OA 重合,边OD 与OB重合，将三角板COD绕顶点O以6°/秒的速度按顺时针方向转动，如图9-3，设转动时间为t秒.在转动到OD与OA 重合前，当射线OA，OB，OC，OD中，两条射线构成的角是另外两条射线构成的角的内余角时，直接写出t的值. 七年级数学人教版 第8页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学答案 一、选择题 1.答案: D解析：-2<-1,，其他选项0、 均大于-1。 2.答案: A解析：同类项合并， 3.答案:A解析：“a与 b 的和除以m”即 4.答案: C解析：直角梯形绕垂直腰旋转形成圆台，图1 为直角梯形，旋转后为圆台。 5.答案: B解析: 24华里 = 24×500=12000米, 科学记数法为 米。 6.答案: B解析：ax+c=ay+c两边减c得ax=ay,但a=0时x不一定等于y，故x=y不一定成立。 7.答案: D解析：第三步合并 mn项时， 错误写成7mn，故第三步出错。 8.答案: B解析：侧面展开后，最短路径为两点间线段，选项B 符合。9.答案：C(注：原题计算得 推测选项印刷误差，按题干数据推导)解析：最小积(a=-4×5=-20,最大积 10.答案: D解析：MN=AN-AM=AN-BM(因AM=BM)。 11.答案: C解析：嘉嘉的方程(6+2x-x=14-3x解得x=2(正确)，淇淇的方程(6+2x=14-3x解得 (错误) 。 12.答案: A解析：三个正方形顶点重合，角的和为 即 二、填空题 13.答案:1 (或小于2的任意有理数,如0、-1 等)解析：设数为x，则x-2<0,即x<2。 14.答案: 解析：10时整，时针与分针夹角为2个大格， 学科网（北京）股份有限公司 15.答案: 81解析: 当x = c时, 2c-1= 4c-5得c=2; x =-1时, a=4×(-1)-5=-9, 故 16.答案: 101解析: 运算结果为-1,-3,-5,…,-99, 第k次结果为-(2k-1), 令2k-1= 99得k=50,输入的第50个奇数为2×50+1 = 101。 三、解答题 17.(1)-4 （2）-66 18.(1)按要求画直线AB、射线AC、线段BC (略) 。 (2)先画.PM=2a(用圆规量取AB=a并重复2次)，再从M向P量取b，剩余PN=2a-b(略)。 19.(1)答案：B(互为相反数) 解析：3与-3相对，故相对面互为相反数。 (2)与3相对，故m-2=-3,解得m=-2。 与2m+8相对，代入 故空白面填-2。 20.(1)合格袋数为2+3+3+1=9,合格率 (2)总差值: ，平均重量 克。 21.(1) (2)2(a+b)-4a-4b=2(a+b)-4(a+b)=-2(a+b)=-2×3=-6(3) 22. 数为531; 数为100a+5a=105a。(2)设百位为a，个位为b，十位为 则数为： 因3(35a+2b)是3的倍数，故“半和数”能被3整除。 23.(1)①甲厂： 1000+5x；乙厂： 10x (x≤2000) ；②乙厂： 2x+16000 (x>2000) 。(2)当x≤2000时， 1000+5x=10x，解得x=200；当x>2000时， 1000+5x=2x+16000，解得x=5000。故采购200对或5000对时，两厂收费相同。(3)x<200：选乙厂；200<x<5000：选甲厂；x>5000：选乙厂；x=200或x=5000：两厂收费相同。 24.(1)答案: 90解析：内余角定义为两角和为 (2)(3) (4) 答案:t=5或t=7.5解析：时， 和为 时， 和为90。 学科网（北京）股份有限公司 $