精品解析：2024-2025学年浙江省宁波市宁海县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年浙江省宁波市宁海县六年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（第6题2分，其余每空1分，共24分） 1. （ ）∶1.6＝0.625＝15÷（ ）＝＝（ ）%。 【答案】1；24；8；62.5 【解析】 【分析】把0.625化成分数并化简是，根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘0.2就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是15÷24；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是，，；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【详解】① ② ③ ④ 所以 2. 比60米少是（ ）米；150千克比（ ）千克多20%。 【答案】 ①. 24 ②. 125 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数少几分之几是多少，用具体量×（1－几分之几）；已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分之几）。比60米少是多少，就是求60米的（1－），用乘法计算即可；求150千克比多少千克多20%，就要用150÷（1＋20%）。此解答。 【详解】根据分析： 60×（1－） ＝60× ＝24（米） 所以，比60米少是24米。 150÷（1＋20%） ＝150÷120% ＝150÷1.2 ＝125（千克） 所以，150千克比125千克多20%。 3. 若a、b互为倒数，则2025－2ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝（ ）。 【答案】 ①. 2023 ②. 2025 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 0没有倒数，1的倒数是它本身，据此解答。 【详解】若a、b互为倒数，则ab＝1， 2025－2ab ＝2025－2×1 ＝2025－2 ＝2023 若a没有倒数，b的倒数是它本身，a＝0，b＝1。 2025－2ab ＝2025－2×0×1 ＝2025－0 ＝2025 所以若a、b互为倒数，则2025－2ab＝2023；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝2025。 4. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 1.2×（ ）1.2 ÷0.25（ ）×4 ×（ ）×（A≠0） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 把0.25化为分数是，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 分数与分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。据此解答。 【详解】因为＜1，所以1.2×＜1.2； 因为÷0.25＝÷＝×4，所以÷0.25＝×4； 因为×＝，×＝，＝，所以×＝×（A≠0）。 5. 将一根5米长的彩带平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ##12.5% ②. ##0.625 【解析】 【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，根据分数的意义，每段指的是1段，这根彩带被平均剪成了8段，即1段占8段的几分之几，根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法”得出每段占全长的；根据“平均分，用除法”，用彩带的全长除以平均分的段数，求出每段的长度。 【详解】 所以，每段占全长的或12.5%。 （米） 所以，每段长0.625米。 6. 亮亮从A点向北偏东60°方向走100米，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米就回到了A点。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 60 ④. 100 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置；以A点为观测点时，目的地在A点正北往东偏转60°方向100米处，由位置的相对性可知，以目的地为观测点时，A点在目的地正南往西偏转60°方向，或者正西往南偏转90°－60°＝30°方向，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，亮亮从A点向北偏东60°方向走100米，接着向南偏西60°或西偏南30°方向走100米就回到了A点。（答案不唯一） 7. 一个等腰三角形，顶角的度数与一个底角度数的比是1∶4，那么顶角是（ ）°。 【答案】20 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是1∶4∶4；已知三角形的内角和是180°，则顶角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出顶角的度数。 【详解】180°× ＝180°× ＝20° 顶角是20°。 8. 把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加12cm，这个近似的长方形的宽是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径（长方形的宽），再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加12cm，这个近似的长方形的宽是6cm，这个圆的面积是113.04cm2。 9. 一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲的工作效率比乙高（ ）%。如果两人合作，（ ）小时能完成任务。 【答案】 ①. 25 ②. ## 【解析】 【分析】根据题意，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率减乙的工作效率，再除以乙的工作效率即可求出甲的工作效率比乙高百分之几，用工作总量“1”除以甲、乙的工作效率之和即可求出如果两人合作，几小时能完成任务。 【详解】 （小时） 所以甲的工作效率比乙高。如果两人合作，小时能完成任务。 10. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长8米，宽6米的长方形，当波纹荡到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽＝6米，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 所以，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 11. 根据“杨辉三角”中各数之间的规律，第7行第3个数是（ ），第9行所有数的和是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 256 【解析】 【分析】根据杨辉三角中的已知数据，发现：每一行的第一个数和最后一个数都是1，每行之间的数总是上一行对应的两个数的和；第7行第3个数是第6行第2个数与第3个数的和，即5＋10＝15； 杨辉三角中前几行的数字和分别是1、2、4、8、16……，由此可得出规律为依次乘2，据此求出第9行所有数的和。 【详解】5＋10＝15 所以，第7行第3个数是15。 第1行所有数的和是1； 第2行所有数的和是：1＋1＝2＝1×2； 第3行所有数的和是：1＋2＋1＝4＝2×2； 第4行所有数的和是：1＋3＋3＋1＝8＝2×2×2； 第5行所有数的和是：1＋4＋6＋4＋1＝16＝2×2×2×2； …… 规律：第n行所有数的和是（n－1）个2相乘。 第9行所有数的和是： 2×2×2×2×2×2×2×2＝256 答：第7行第3个数是15，第9行所有数的和是256。 二、选择题。（每小题1分，共8分） 12. 若（a、b、c都大于0），则三个数中，最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得。乘积相等的算式中，一个乘数越小，对应的另一个乘数越大。据此解答。 【详解】由得。 ，即，所以b＞a＞c。 因此，三个数中，最大的是b。 故答案为：B 【点睛】先将除法转化为乘法，再根据因数与积的大小关系来判断。 13. 元旦班级举行“套圈”比赛，同学们在操场上围成“圆形”来投圈。这一场景应用了圆特征中（ ）的道理。 A. 圆有无数条直径 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆中，半径都相等 D. 同一圆中，直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，因此元旦班级举行“套圈”比赛，同学们在操场上围成“圆形”来投圈，每个人的距离都相同，游戏公平。 【详解】元旦班级举行“套圈”比赛，同学们在操场上围成“圆形”来投圈。根据分析，这一场景应用了圆特征中同一圆中，半径都相等的道理。 故答案为：C 14. 两根同样长的铁丝，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的铁丝，第二根用去了米，是具体长度；第一根用去全长的，把全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用全长乘可计算出第一根用去的长度，但不知全长，所以无法计算出第一根铁丝用去的长度。据此解答。 【详解】若铁丝长度为1米，第一根用去1×＝（米），与第二根用去的米相等，剩下的长度相同； 若铁丝长度大于1米，如3米，第一根用去3×＝2（米），大于米，此时第二根剩下的长； 若铁丝长度小于1米，如米，第一根用去×＝（米），小于米，此时第一根剩下的长。 由于铁丝长度不确定，所以剩下的铁丝无法比较。 故答案为：D 15. 下面哪一幅图不能表示“×”的意义。（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需理解的含义：表示先取整体的，再从整体的里取。关键是逐一分析每个选项的图形，看是否符合先取整体的，再取的。 A选项的图表示先取整体的，再取的； B的图表示先取整体的，再取的； C选项的图表示先取整体的，再取的； D选项的图表示先取整体的，再取的。 【详解】根据分析： A．表示的是多少，用； B．表示的是多少，用； C．表示的是多少，用； D．表示的是多少，用。 故答案为：B 16. 一杯200g的糖水含糖率是20%。喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 10% B. 20% C. 40% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一杯200g的糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。 【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，含糖率不变，还是20%。 故答案为：B 17. 乐乐昨天读了15页课外书，今天比昨天多读20%，两天一共读了（ ）。 A. 15×（1＋20%） B. 15÷（1＋20%） C. 15×（1＋20%）＋15 D. 15÷（1＋20%）＋15 【答案】C 【解析】 【分析】把昨天读的页数看作单位“1”，今天读的页数是（1＋20%），根据百分数乘法的意义（求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法）求出今天读的页数，再加昨天读的页数即可。 【详解】两天一共读的页数可以用表示。 故答案为：C 18. 美术课上同学们要学习做扎染，华华正打算用蓝色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液蓝色最深，他应该选下面（ ）种方法配料。 A. 10克颜料和4千克水 B. 12克颜料和5千克水 C. 15克颜料和10千克水 D. 30克颜料和15千克水 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出每个选项中每千克水用多少克蓝色颜料，每千克水用的蓝色颜料越多，颜色就越深。 【详解】根据分析可知： A．10÷4＝2.5（克），即每千克水用2.5克蓝色颜料； B．12÷5＝2.4（克），即每千克水用2.4克蓝色颜料； C．15÷10＝1.5（克），即每千克水用1.5克蓝色颜料； D．30÷15＝2（克），即每千克水用2克蓝色颜料； 因为2.5＞2.4＞2＞1.5，所以10克颜料和4千克水配出来的染料液颜色最深。 故答案为：A 19. 如图，重叠部分的面积是正方形面积的，是圆面积的。正方形和圆空白部分的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】设重叠部分的面积是1，重叠面积占圆面积的，根据分数除法的意义，用1除以求出圆的面积，同理用1除以，可以求出正方形的面积；再用圆的面积减去重叠部分的面积，求出圆的空白部分的面积，用正方形的面积减去重叠部分面积，求出正方形的空白部分面积，再作比即可。 【详解】设重叠部分的面积是1，则： 圆的面积：14 正方形的面积：16 正方形和圆空白部分的面积比是（6－1）∶（4－1）＝5∶3。 故答案为：C 三、计算题。（共32分） 20. 直接写出得数。 ＝ 24÷30%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；80；3；11； 0.21；4.5；0.125； 【解析】 21. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；；10； 81；8；160 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右依次计算； （2）先把除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （3）先把百分数和小数都化成分数，再利用乘法分配律展开简算； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （5）先应用减法的性质算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 （4） ＝36÷ ＝36× ＝81 （5） ＝ ＝[5－1]×2 ＝4×2 ＝8 （6） ＝ ＝ ＝ ＝20×8 ＝160 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘75%，求出方程的解； （2）先把方程化简成，根据等式的性质2，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，方程两边先同时除以，再同时加上1.2，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（第1题4分，第2题6分，共10分） 23. 如图，已知大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm。求阴影部分的周长和面积。 【答案】43.96cm；65.94cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96（cm） 3.14×（10÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×52－3.14×22 ＝3.14×25－3.14×4 ＝78.5－12.56 ＝65.94（cm2） 答：阴影部分的周长是43.96cm，面积是65.94cm2。 24. 如图，一个圆形钟面的分针长8厘米。 （1）点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离O点（ ）厘米。 （2）20分钟后，分针的针尖旋转到B点，此时（ ）偏（ ）（ ）°方向上，画出此时分针所在的位置。 （3）从9时到9时15分，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 8 （2）北；西；30； （3）50.24 【解析】 【分析】（1）钟面上一大格是30°，结合地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以圆心O为观测点，距离等于分针的长度，据此确定点A的位置。 （2） 根据图可知，现在钟表的时间是12：35，20分钟后，钟表的时间是12：55，分针指向11，分针的针尖旋转到B点，画出B点，再根据地图上方向的规定，以圆形为观察点，确定出点B的位置；再画出分针所在的位置。 （3）从9时到9时15分，分针旋转了90°，分针扫过的面积是半径为8厘米的圆面积的，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 一大格是30°。 点A在圆心O的南偏西30°方向上，距离O点8厘米。 【小问2详解】 20分钟后，分针的针尖旋转到B点， 图略 20分钟后，分针的针尖旋转到B点，此时北偏西30°方向上。 【小问3详解】 3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方厘米） 从9时到9时15分，分针扫过的面积是50.24平方厘米。 五、解决问题。（最后一题6分，其余每题4分，共26分。） 25. “冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 【答案】黑夜15小时；白昼9小时 【解析】 【分析】已知黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，先计算总份数（5＋3＝8），再分别求出黑夜、白昼时间占全天总时长的分率；根据“总量×分率＝部分量”，用全天总时长24小时，分别乘黑夜、白昼对应的分率，得到各自的时长。据此解答。 【详解】总份数：5＋3＝8（份） 黑夜：24×＝15（小时） 白昼：24×＝9（小时） 答：这一天的黑夜是15小时，白昼是9小时。 26. “巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 【答案】6750个 【解析】 【分析】先把制作“巳升升”公仔的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，单位“1”已知，用公仔的数量乘150%，求出制作“巳升升”帆布包的数量； 再把制作“巳升升”钥匙扣的数量看作单位“1”，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，单位“1”未知，用帆布包的数量除以，求出钥匙扣的数量。 【详解】1800×150%÷ ＝1800×1.5÷ ＝2700÷ ＝2700× ＝6750（个） 答：该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣6750个。 27. 张老师去商场购买一批学生桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把，这些钱可以买多少套学生桌椅？ 【答案】12套 【解析】 【分析】解答这道题的核心是把总钱数看作单位“1”，并分别求出桌子和椅子的单价，也就是占总钱数的几分之几，进而求出一套桌椅的价格占比，最后根据数量＝总价÷单价，用总钱数“1”除以一套桌椅的价格占比，即可求出可以购买几套桌椅。题目中已知这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。据此解答。 【详解】根据分析： 1÷（＋） ＝ ＝ ＝ ＝12（套） 答：这些钱可以买12套学生桌椅。 【点睛】这道题的核心是利用解决工程问题的思路解答。将总钱数设为单位“1”，通过单价＝总价÷数量，用分数表示单个物品的价格，再结合“一套”的组合计算出套数。 28. 无人驾驶技术日益成熟，某科技公司计划建设一个无人驾驶汽车环形测试跑道。环形测试场地内侧就是一个半径为40米的圆形休息区，环形测试跑道的宽度设计为10米。环形测试跑道的面积是多少平方米？ 【答案】2826平方米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：圆环的面积，环形测试场地内侧就是一个半径为40米的圆形休息区，环形测试跑道的宽度设计为10米。即内圆半径是40米，环宽是10米。根据外圆半径等于内圆半径加环宽，先求出外圆半径，再利用公式求出圆环面积。 【详解】根据分析： 40＋10＝50（米） 3.14×（－） ＝3.14×（2500－1600） ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：环形测试跑道的面积是2826平方米。 29. 宁海举行“电商直播共富美丽乡村”活动，王叔叔这次橘子大丰收，尝试通过“直播带货”售卖橘子，线上直播卖出的橘子数量是橘子总量的35%，线下卖出的橘子数量与线上卖出的比是8∶5，还剩90千克，王叔叔一共收获橘子多少千克？ 【答案】1000千克 【解析】 【分析】把王叔叔收获橘子的重量看作单位“1”，根据题意，线上直播卖出的橘子数量是收获橘子总量的35%，线下卖出的橘子数量与线上卖出的比是8∶5，则线下卖出的橘子数量是线上卖出橘子的，用线上卖出橘子占收获橘子总量的分率×，即35%×，求出线下卖出橘子占收获橘子总量的百分比，再用1减去线上卖出橘子占收获橘子总量的百分比，减去线下卖出橘子占收获橘子总量的百分比，求出剩下的橘子占收获橘子总量的百分比，对应的是还剩90千克，求单位“1”，用90千克除以剩下橘子占收获橘子总量的百分比，即可求出王叔叔一共收获橘子多少千克。 【详解】35%×＝56% 90÷（1－35%－56%） ＝90÷（65%－56%） ＝90÷9% ＝1000（千克） 答：王叔叔一共收获橘子1000千克。 【点睛】解答本题关键是要求出仙侠卖出的句子数量占总数量的百分比是解题的关键。同时找准90千克对应占了总收获橘子的百分比。 30. 为了解学生们的体质健康情况，学校开展了“体质达标运动会”，并将六年级学生的体质健康测试结果绘制成条形统计图和扇形统计图。 （1）六年级学生一共有（ ）人，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）优秀的人数比及格的人数多百分之几？ 【答案】（1）200；。 （2）11.1% 【解析】 【分析】（1）由条形统计图、扇形统计图可知，良好人数有80人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用80除以40%就是六年级人数。用六年级人数减去优秀人数、良好人数、不及格人数，得出及格人数，从而完成条形统计图；分别用优秀人数、不及格人数除以六年级人数，求出优秀人数、不及格人数所占的百分率，从而完成扇形统计图。 （2）求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的，除以另一个数。解题时用优秀人数比及格人数多的人数除以及格人数即可。除不尽时保留三位小数，即百分号前保留一位小数。 【小问1详解】 80÷40%＝200（人） 所以，六年级学生一共有200人。 200－50－80－25 ＝200－（50＋80＋25） ＝200－155 ＝45（人） 所以，及格人数有45人。 50÷200 ＝0.25 ＝25% 所以，优秀人数占总人数的25%。 25÷200 ＝0.125 ＝12.5% 所以，不及格人数占总人数的12.5%。 图略。 【小问2详解】 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11.1% 答：优秀的人数比及格的人数多约11.1%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年浙江省宁波市宁海县六年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（第6题2分，其余每空1分，共24分） 1. （ ）∶1.6＝0.625＝15÷（ ）＝＝（ ）%。 2. 比60米少是（ ）米；150千克比（ ）千克多20%。 3. 若a、b互为倒数，则2025－2ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝（ ）。 4. 在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 1.2×（ ）1.2 ÷0.25（ ）×4 ×（ ）×（A≠0） 5. 将一根5米长的彩带平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 亮亮从A点向北偏东60°方向走100米，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米就回到了A点。 7. 一个等腰三角形，顶角的度数与一个底角度数的比是1∶4，那么顶角是（ ）°。 8. 把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加12cm，这个近似的长方形的宽是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 9. 一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲的工作效率比乙高（ ）%。如果两人合作，（ ）小时能完成任务。 10. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长8米，宽6米的长方形，当波纹荡到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 11. 根据“杨辉三角”中各数之间的规律，第7行第3个数是（ ），第9行所有数的和是（ ）。 二、选择题。（每小题1分，共8分） 12. 若（a、b、c都大于0），则三个数中，最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 13. 元旦班级举行“套圈”比赛，同学们在操场上围成“圆形”来投圈。这一场景应用了圆特征中（ ）的道理。 A. 圆有无数条直径 B. 半径决定圆的大小 C. 同一圆中，半径都相等 D. 同一圆中，直径是半径的2倍 14. 两根同样长的铁丝，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 15. 下面哪一幅图不能表示“×”的意义。（ ） A. B. C. D. 16. 一杯200g的糖水含糖率是20%。喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 10% B. 20% C. 40% D. 无法确定 17. 乐乐昨天读了15页课外书，今天比昨天多读20%，两天一共读了（ ）。 A. 15×（1＋20%） B. 15÷（1＋20%） C. 15×（1＋20%）＋15 D. 15÷（1＋20%）＋15 18. 美术课上同学们要学习做扎染，华华正打算用蓝色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液蓝色最深，他应该选下面（ ）种方法配料。 A. 10克颜料和4千克水 B. 12克颜料和5千克水 C. 15克颜料和10千克水 D. 30克颜料和15千克水 19. 如图，重叠部分的面积是正方形面积的，是圆面积的。正方形和圆空白部分的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶3 D. 3∶5 三、计算题。（共32分） 20. 直接写出得数。 ＝ 24÷30%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 递等式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、操作题。（第1题4分，第2题6分，共10分） 23. 如图，已知大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm。求阴影部分的周长和面积。 24. 如图，一个圆形钟面的分针长8厘米。 （1）点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离O点（ ）厘米。 （2）20分钟后，分针的针尖旋转到B点，此时（ ）偏（ ）（ ）°方向上，画出此时分针所在的位置。 （3）从9时到9时15分，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。（最后一题6分，其余每题4分，共26分。） 25. “冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 26. “巳升升”是2025年春晚吉祥物，某工厂接下制作一批吉祥物相关产品的订单，需要制作“巳升升”公仔1800个，“巳升升”帆布包的制作个数是公仔的150%，“巳升升”帆布包的制作个数是钥匙扣的，该工厂需要制作“巳升升”钥匙扣多少个？ 27. 张老师去商场购买一批学生桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把，这些钱可以买多少套学生桌椅？ 28. 无人驾驶技术日益成熟，某科技公司计划建设一个无人驾驶汽车环形测试跑道。环形测试场地内侧就是一个半径为40米的圆形休息区，环形测试跑道的宽度设计为10米。环形测试跑道的面积是多少平方米？ 29. 宁海举行“电商直播共富美丽乡村”活动，王叔叔这次橘子大丰收，尝试通过“直播带货”售卖橘子，线上直播卖出的橘子数量是橘子总量的35%，线下卖出的橘子数量与线上卖出的比是8∶5，还剩90千克，王叔叔一共收获橘子多少千克？ 30. 为了解学生们的体质健康情况，学校开展了“体质达标运动会”，并将六年级学生的体质健康测试结果绘制成条形统计图和扇形统计图。 （1）六年级学生一共有（ ）人，并将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）优秀的人数比及格的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $