天津市耀华中学2025-2026学年度高一年级第一学期期末学情调研数学学科试题

天津市耀华中学2025-2026学年度第一学期期末学情调研 高一年级数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟． 第I卷（选择题共56分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上． 1. 已知集合第一象限角锐角小于90°的角，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题：是第二象限角或第三象限角，命题：，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角满足，则（ ） A. B. C. D. 11 6. 若点关于y轴的对称点仍然在函数的图象上，称点是函数的“好点”.函数的“好点”有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若不等式在上有解，则的取值范围是（ ） A. B. ． C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数（）的值域为（ ） A. B. C. D. 12. 将函数图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到的图象，下列说法正确的是（ ） A. 直线是函数的图象的一条对称轴 B. 点是函数图象的对称中心 C. 函数在上单调递减 D. 函数在上的值域是 13. 已知是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 5 14. 设函数且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共44分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡上 15. 已知，不等式成立的角x的集合是_______． 16. ___________ 17. 一个扇形的弧长和面积都是，则这个扇形的圆心角的弧度数为______. 18. 函数的定义域为___________． 19. 已知，，则______． 20. 已知函数，关于的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共3小题，共26分，将解题过程及答案填写在答题卡上． 21. 已知函数. （1）化简； （2）已知都是锐角，，求的值. 22. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的最大值及取得最大值时x的值； （3）当时，求的单调递增区间． 23. 已知函数，． （1）若函数为奇函数，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范围； （3）设，讨论方程的根的个数． 天津市耀华中学2025-2026学年度第一学期期末学情调研 高一年级数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟． 第I卷（选择题共56分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共44分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡上 【15题答案】 【答案】或. 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】##0.5 【20题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共3小题，共26分，将解题过程及答案填写在答题卡上． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为，取得最大值时x的值为 （3）， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当或时，方程无根； 当时，方程有一个根； 当时，方程有两个根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $