河南焦作市2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列四个数中，绝对值最大的数是 A.-3 B.-2 C.0 D.1 2.如图所示的是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面 r 相对面上的字是 你 我的中国 A.我B.中C.国D.梦 梦 郑 3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek-V3模型参数可达6710亿 个，数据“6710亿”用科学记数法表示为 A.6.71×10 B.671×109 C.6.71×10 D.0.671×102 4.下列根据等式的基本性质变形错误的是 A.若x=y,则x+1=y+1 B.若x=2y,则x-3=2y-3 痴 C.若x=y,则-2x=-2y D.若3x=2,则x=号 5.为了让城市的交通更加高效，工程师决定对一段弯曲的轻轨轨道进行改造，将弯曲 的轻轨轨道改直后，两个站点之间的行驶距离明显缩短了，这其中蕴含的数学道理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.直线没有端点 D.线段可以度量长度 6.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于 A.30° B.45 C.60° D.90° 阳 7.下列去括号或添括号的变形，正确的是 A.2a-(5b-c)=2a-5b-c B.3a+5(2b-1)=3a+10b-1 C.4a+3b-2c=4a+(3b-2c) D.m-n+a-2b=m-(n+a-2b) 8.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足”章，同学们读 了很感兴趣，李老师根据其中的内容编了一道题目“几个人合买一个篮球，如果每人出6 元，就剩2元；如果每人出5元，就差3元。一共有多少人？这个篮球的价格是多少元？”设 一共有x人，则依据题意，可列方程为 A.6x+2=5x+3 B.6x-2=5x+3 C.6x+2=5x-3 D.6x-2=5x-3 七年级数学第1页（共4页) 9.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列式子中错误的是 A CD B A.CD=AD-AC B.CD-AB C.CD=AC-BD D.CD-2AB-BD 10.某类简单化合物中前6种化合物分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白 球代表氢原子。按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ① ② ④ ⑤ ⑥ A.118 B.120 C.122 D.124 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(-3)+8= 12.单项式-5abc的次数是 13.在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数是 14.多项式2x2-3ky-3y+6xy-7中不含有xy项，则k的值为 15.已知∠A0B=60°，0M是∠A0B的平分线，∠B0C=20°，ON是∠B0C的平分线，则 ∠MON的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)+-名×24： (2)16÷(-2)3-(-)×(-4). 17.(9分)先化简，再求值：3(x2-2xy)-2(x2-2y)-(-xy+y),其中x=1,y=-2. 七年级数学第2页（共4页） 18.(9分)解方程：（1)-2(x-1)=4; (2)2x+-5x-1=1. 3 6 19.(9分)(1)如图，以点B为顶点、射线BC为一边，用尺规做∠EBC,使∠EBC∠A (保留作图痕迹，不写作法) (2)如图，已知线段AB=l2cm,点M是AB的中点，点C在线段MB上，且MC=2cm, 点N是AC的中点，求线段MN的长， M 20.(9分)某公司2024-2025年的总支出情况如图所示. 某公司2025年总支出的分配情况 某公司2024-2025年总支出情况 税收 总支出万元 10% 300 管理 250 240 10% 200 工资 150 150 50% 100 年me和图典m用 原料 50- 25% 保险 0 2025 年份 5% 2024 (1) (2) (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资 方面的支出金额是变多了还是变少了？ 21.(9分)某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50 元，共售出1000张票，所得票款可能是69300元吗？为什么？可能是69320元吗？如果可能， 那么成人票比学生票多售出多少张？ 七年级数学第3页（共4页) 22.(10分)一副三角尺按如图方式叠放，∠DFE=90°，∠BAC=60°，点A、F重合。 探索∠CAE与∠BAD的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设∠CAE=30°，求得 ∠BAD=60°.于是三位同学得出不同猜想，甲：∠BAD=2∠CAE;乙：∠CAE+∠BAD=90°； 丙：∠BAD-∠CAE=30 (1)为验证猜想，他们再次假设∠CAE=20°，并求出∠BAD的度数，请写出求解过程； (2)①根据题(1)的结果，猜想一定错误的两位同学是 ②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由。 A(F 23.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为-4，B是数轴上在A右侧的一点，且A, B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 设运动时间为t（t>0)秒 (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的 代数式表示)； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且点P、Q 同时出发， 求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P与点Q间的距离为8个单位长度时，请直接写出点P的运动时间. A P0 BO 七年级数学第4页（共4页）七年级期末质量调研试卷答案解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D A C B 第6小题是超纲题，选任意一个都算对。 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.512.3 13.1或3 14.2 15.40°或200 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) 解：(1)号+-2×24 号×24+×24-名×243分 =8+6-4 …4分 =10 …5分 (2)16÷(-2)3(-日×(-4)· =16÷(-8)-5×4) …3分 -2-3 …4分 -月 …5分 17.(9分)解：3(x2-2xy)-2(x2-2y)-（-y+y) =3x2-6xy-2x+4y+xy-y …3分 =（3x2-2x2)+-6y+y+(4y-y) …5分 =x2-5xy+3y …6分 当x=1,y=-2时 原式=12-5×1×(-2)+3×(-2) …7分 =1+10-6 =5 …9分 18.(9分)(1)-2(x-1)=4 解：去括号，得-2x+2=4…2分 移项、合并同类项，得-2x=2…3分 方程的两边都除以-2，得x=-1…4分 2)9g-1 解：去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6…2分 去括号，得4x+2一5x+1=6…3分 移项、合并同类项，得x=3…4分 方程的两边都除以-1，得x=-3…5分 19.(9分)解：(1)4分（图略，作图要保留痕迹） (2) 因为点M是AB的中点，AB=12cm, 所以AM=AB-6cm…5分 又因为MC=2cm, 所以AC=AM什MC=8cm;…6分 因为点N是AC的中点， 所以NC=;AC-4cm,7分 所以MN-NC-MC=2cm。…9分 20.(9分)解：(1)2025年该公司税收的支出金额是240×10%=24万元…2分 工资的支出金额是240×50%=120万元。 …4分 （2)2024年该公司的工资支出金额是150×60%=90万元，…8分 2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了…9分 21.(9分)解：所得票款不可能是69300元 …1分 理由如下： 设成人票售出x张，则儿童票售出(1000一x)张，根据题意列方程得 80x+50x(1000-x)=69300, …3分 解得x99 …4分 因为票数必须为正整数， 故所得票款不可能是69300元： …5分 所得票款可能是69320元。 …6分 若80x+50X1000-x)=69320, 解得x=644 …8分 则1000-x=1000-644=356,所以644-356=288（张）. …4分 所以所得票款可能是69320元，成人票比学生票多售出288张。 22.(10分)解：（1)假设∠CAE=20°时， 因为∠BAC=60°， 所以∠BAE=∠BAC-∠CAE=60°-20°=40°，…2分 因为∠DFE=90°， 所以∠BAD=∠DFE-∠BAE=90°-40°=50°；…4分 （2)①甲、乙；…5分 ②丙同学的猜想正确，理由如下： 设∠CAE=Q, 因为∠BAC=60°， 所以∠BAE=∠BAC-∠CAE=60°-Q,…6分 因为∠DFE=90°， 所以∠BAD=∠DFE-∠BAE=90°-(60°-Q)=30°+Q,…8分 所以∠BAD-∠CAE=30°+Q-Q=30°，…9分 所以丙同学的猜想正确。…10分 23.（10分)解：(1)6；6t-4;…4分 (2)①设点P运动t秒时追上点Q, 根据题意得6t=10+4t, …6分 解得t=5, …7分 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； …8分 ②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度。…10分