湖南郴州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测高一数学

2025年下学期期末教学质量监测 （1书》P 高一数学 话， 心，没洛代生 （试题卷)r) 经3常9 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有四道大题，共19道小题， 满分150分。考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条 形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题 无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将答题卡小号在上，大号在下，装袋密封上交。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.命题：“xeR,x+120”的否定是( ) A.VxE R,x+120 B.xR,+120 C.VxER,x+1<0 D.3xeR,x+1<0 2.已知集合A={xx-1x+2)=0,B={xe2外-1<x<2},则AnB=（) A码 B.{1-2 c.{o, D.{-20,y 3.下列选项中表示同一函数的是() A因=-h8=- B.f(x)=Inx2,g(x)=2Inx C.f)=r-ix+i,g)=√2- D.f)=F,g()= 4.函数f(x)=nx+2x-4的零点所在区间是() A.0,1) B.(1,2) C.(23) D.3,4) 高一数学试题第1页（共6页） 5.已知幂函数f)=(m2+x在(0，+o)上单调递增，则实数m=（) A拉 B.- 2 》只0”牛物人进中今，以 3 6.若关于x的不等式2x2+ax-二≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是() A.(-3,0) B.(-3,01 ) C.(-o,-3U(0,+oo) D.(-o,-3U[0,+o) 7.已知a,B都是锐角，na= a+叭=5期A( 10, A君 c号 &已知函数)-h经，下列说法正确的是() A.f(x)的定义域为(o,-l)U0,+o) B.∫(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)在定义域上是减函数 1型华 D.f(x)的值域为(0，+o) 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是（之）的片福》，：八5 A.若a≥b,则ac22bc2 门)1-装( B.若a<b<0,则2°>2 C若a>b>0,c>0,则2<+g aa+c D.若a=log026,b=logo36,则a>b 高一数学试题第2页（共6页） cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPp 10已知角a的终边经过点P(5mm(m≠0，将角a的终边绕坐标原点0逆时针旋转号 得到角B的终边，则下列说法正确的有（) t小 A.cosa=. 5 B.cog--a)月 c若m>0,则(-}-9 D.对任意m≠0，sinB=1 11.函数f(x)=[x)的函数值表示不超过x的最大整数，例如，【-3.5=4，[2.刂=-2，设函数 g(x)=[]-2x,下列说法正确的是() A.对任意整数n,满足[x+川=[x]+n B.当xe[-2,2)时，g(x)的值域为(-4,2] C.Vx∈[-2,2)，有g(x)sm恒成立，则实数m≥2 D.若x+[2x]=4,则实数x的取值范围是 11小*ò 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 12.计算：1g2+g5+ ”震六天图四出家水(1 13.设函数f(x)=x+g(a>0),若w)在[1,3】上单调递增，则实数a的取值范围 为 年中对mA大，资为之无花烟 14.如图，正方形ABCD的边长为2，P,Q分别为边AB,DA上的点.当△AP2的周长为4时， 则∠PC2的大小为 高一数学试题第3页(（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题13分) 已知集合A={x|a<x<a+2},B={x|1<x<2. （1)若a=-片，求(G4加B: (2)若BsA,求实数的a的取值范围. )的点4，正 十，么岁中 )00213u5,2,5 8，w子m(: c】8n 16.（本小题15分)》 小王排以中：时果，三 已知函数f(x)=2cosx(√5 sinox+cosr)-1(u>0)的最小正周期是元. （1)求常数o的值及函数(x)图象的对称轴方程： (2)将函数的图象向左平移告个的位长度得到8的图象，若作在x心[受引]使刹 12 g(x)-5≤k成立，求k的取值范围. 11 高一数学试题第4页（共6页） 17.(本小题15分) 习近平总书记在相关重要会议中强调了“加快建设科技强国，推动人工智能等前沿技术 创新”的发展方向.某企业为响应这一战略，计划在2026年布局人工智能大模型应用开发， 生产智能终端配套的AI算法服务包.通过市场分析，全年需投入固定成本260万元（含研发、 服务器部署等)，每生产x千个算法服务包，需另投人成本R(x)万元，且 10.x2+100x,0<x≤40， R(x)= 601xr+10000 -7260,x>40. 已知每个算法服务包的售价为0.6万元，假设年内生产的服务包当年能全部销售完. (1)试写出2026年利润L(万元)关于年产量x(千个)的函数解析式： (2)当2026年产量为多少千个时，企业所获利润最大？并求出最大利润. )光9个，一一出✉景风 (】为发F11 十下图的行 1 18.(本小题17分) -湖1 已知函数儿闪-2，a:2是定义在R上的奇函数。 2”+2 ,0小.当小8共大华：区数， (1)求实数a的值； 明的：日，软结玩，心得后说环子球公 (2)试判断函数y=(x)的单调性，并用函数单调性的定义证明；心4，合T (3)求函数g(x)=f(x)-f(-x)的值域， 高一数学试题5第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本小题17分)潮：学装未棋学不平之0 我们知道，函数y=∫(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心 对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数. (1)求函数(x)=(x-1)3-3x+1图象的对称中心： :应率图 (2)己知g间-(a风)，天0年员声多 位0”！四6是：。食021食 (i)当a=1时，函数y=(x)-g(x)有4个不同的图点x,x,,x,求x+x2++x的值： ()若对任意的x亿，+网)，不等式+2-4>g2-习恒成立，求实数a的取值范围 (x-1)2 迎出年花密山议答洗斗谷小小 上家茶，下平兴1的是千子部，以克职沉然 ，以元四冰《无成小，48秋大变：码 我1,5，中5 【}的“0≤1+，所，”：证， 0、手5外与写 0>14头93.7 ，%不中 1-=4)91-1=(x)八. 「y.g+1-: )武1→-5+关i-)八w 任) 高一数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP