21.6 菱 形-第2课时 菱形的判定-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“菱形的判定”，通过基础巩固题回顾菱形性质，过渡到利用边（四边相等）和对角线（平行四边形对角线垂直）判定菱形，以分层作业（基础、综合、拓展）为学习支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于分层设计与创新情境结合，如石家庄火车站吊灯问题引导学生用数学眼光观察现实世界，几何证明题（如证明四边形BEDF是菱形）培养推理能力（数学思维）。可编辑课件方便教师调整，分层作业助力学生逐步提升，教师教学更高效。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.6 菱 形 第2课时 菱形的判定 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 知识点一 利用四边形的边判定菱形 第1题图 1.如图，四边形中，，于点 ， 已知四边形的面积为，，则四边形 的周长为( ) B A. B. C. D. 建议用时：35分钟 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2.如图所示，在四边形中，，点，，，分别是，， ， 的中点，则四边形 的形状为______. 菱形 第2题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3.（教材P145练习T1改编）如图，点，分别是锐角 两 边上的点，，分别以点，为圆心，以 的长为 半径画弧，两弧相交于点，连接， . （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由； 解：四边形的形状为菱形.理由如下： 根据画图方法，得 ， 四边形 是菱形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 （2）连接，若， ，求线段 的长. 解：， ， 是等边三角形， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 知识点二 利用平行四边形的对角线判定菱形 4.如图，在中，对角线，相交于点 ，添加 下列条件不能判定 为菱形的是( ) C A. B. C. D. 5.在中，，，当___时，四边形 是菱形. 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 6.四边形中，对角线与交于点，下列条件不能判定四边形 是菱 形的是( ) D A.，， B.，， C.，， D.，， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 7.如图，已知 ，按以下步骤作图，如图1～图3. （1）以点 为圆心，任意长为半 径作弧，与 的两边分别交于点 ， ； （2）分别以点， 为圆心， 长为半径作弧，两弧相交 于点 ； （3）分别连接 ， . ____________________________ _________________________________ ___________________________________ 则可以直接判定四边形 是菱形的依据是( ) D A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 8.如图，在中，，是上两点，，连接，，， ， 添加一个条件，使四边形 是菱形，这个条件是( ) C 第8题图 A. B. C. D. 第9题图 9.如图，在矩形中，，，分别平分 ， ，交，于点，.要使四边形为菱形，则 的 长为________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 10.小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出 了的平分线 ，他这样做的数学原理是________ _______________________________. 菱形的每一条对角线都平分它的一组对角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在菱形中，，是对角线上的两点，且 . （1）求证： ； 证明： 四边形 是菱形， ， ， . 又 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （2）求证：四边形 是菱形. [答案] 如图，连接，交于点 . 四边形 是菱形， ，， . ， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 12.创新情境 石家庄火车站始建于清光绪二十三年(1897 年) ,经过多年的改建扩建 , 现已成为京津冀地区重要的交通枢纽. 为提高车站照明效果 ,新购进一批简单而精致 的吊灯( 图 1) ,其正面的平面图如图2 所示 , 四边形ABCD是一个菱形外框架 ,对角线 AC,BD相交于点 O, 四边形 AECF是其内部框架 ,且点E、F在 BD上 ,BE=DF. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （1）求证:四边形内部框架 AECF为菱形 ； 证明：∵ 四边形 ABCD是菱形 , ∴OB= OD,OA= OC. ∵BE=DF,∴ OE= OF, ∴ 四边形 AECF是平行四边形. ∵四边形 ABCD是菱形 , ∴AC丄BD, ∴平行四边形 AECF是菱形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 （2）若 AE丄AD,F为 DE的中点 ,AF=2 ,求四边形 ABCD的周长. 解： ∵四边形 AECF是菱形 ,AF=2 , ∴AE=AF=2. 在△ADE中 ,AE丄AD,F为 DE的中点 , ∴ DE=2AF=4. 在 Rt△ADE中 ,AE2 +AD2 =DE2 , ∴ 22 +AD2 =42 , ∴AD=2(负值舍去) . ∵四边形 ABCD为菱形 , ∴ 四边形 ABCD的周长为4 ×2 =8. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 $