小节综合提优 平行四边形的性质与判定综合-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”章节，以平行四边形的性质与判定综合应用为核心，通过课时分层提优、小节目标检测等模块，搭建从基础性质到综合推理的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与素养导向，通过选择、填空、解答题梯度训练，结合规范证明过程（如全等三角形判定）培养推理能力，作图题（如线段垂直平分线作图）发展几何直观，助力学生提升数学思维与表达能力，教师可直接使用可编辑资源，提升教学效率。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 小节综合提优 平行四边形的性质与判定综合 3 一、选择题 1.如图，平行四边形中，，分别为边， 的中点，则图中共有平行四 边形的个数是( ) D 第1题图 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 1 2 3 4 5 6 7 8 4 第2题图 2.如图，在平行四边形中，对角线， 相交于点 ，，是对角线上的两点，当， 满足下列哪个条件 时，四边形 不一定是平行四边形( ) A A. B. C. D. 第3题图 3.如图，在中，，点，，分别在边， ， 上，，，则四边形 的周长是( ) A A.10 B.15 C.18 D.20 1 2 3 4 5 6 7 8 5 二、填空题 第4题图 4.如图，平行四边形的对角线上有两点， ， 请你添加一个条件，使四边形 是平行四边形，你 添加的条件是________________________. （答案不唯一） 第5题图 5. 如图，将直角三角形沿射线方向平移 ，得到三角形 ，已知 ，， ，则 阴影部分的面积为____ . 18 1 2 3 4 5 6 7 8 6 三、解答题 6.如图，已知在中，线段分别交，，于点，， ，且 ，连接， . 求证： 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （1）四边形 为平行四边形； 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 在和中， ， ， 四边形 为平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （2） . [答案] 四边形 是平行四边形， ， . 由（1）知，四边形 为平行四边形， ， ， ，即 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.已知：如图，四边形中， ，垂直平分，垂足为 ， ， . （1）求证：四边形 是平行四边形； 1 2 3 4 5 6 7 8 10 证明：垂直平分 ， ， . 又 ， ， . ， ， ， . ，， ， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）如果，，求四边形 的面积. 解： ，， ， . 四边形 是平行四边形， ， . 又 ， ， . 由（1）知 ， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 12 8.（1）如图1，已知中，以，为圆心，以大于 长为半径画弧，相交于 ，两点，连接交于点，则线段与 的数量关系为__________； 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）在（1）的基础上，取的中点，连接并延长到，使 ，连接 ，， ，得到图2. ①求证：四边形 是平行四边形； 证明：为 的中点， . 又 ， 四边形 是平行四边形， ， . 由（1）得 ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 ②当 时，求证： . 证明： ， ， . 由①得 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 15 16 $