21.3平行四边形的判定-第2课时 平行四边形的判定2，3-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，通过复习平行四边形性质引入判定方法，构建“性质-判定”知识脉络，以基础巩固、综合提能、思维拓展三层设计为学习支架，帮助学生逐步掌握判定定理。 其亮点在于分层递进的作业设计，从基础选择（如对角线互相平分判定）到综合证明（如等边三角形构造平行四边形），再到动点问题（如P、Q运动形成平行四边形），培养学生推理意识与几何直观。教师可直接使用可编辑课件，学生能分层提升，提升学习效率与思维能力。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.3 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定2，3 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：35分钟 知识点一 利用两组对边分别相等判定 1.能判定四边形 为平行四边形的题设是( ) C A.， B.， C.， D.， 2.如图，在中，，分别是边， 上的点，有下列 条件：；；； .若要 添加其中一个条件，使四边形 一定是平行四边形，则添加 的条件可以是( ) B A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.如图，以的三边，，分别为边，在 的同侧作等边三角形 ，， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 求证： （1） ； 证明：， 都是等边三角形. ，， ， 即 ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 （2）四边形 是平行四边形. [答案] 是等边三角形， . 由（1）得， . 同理可证 ， ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点二 利用对角线互相平分判定 4. 下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) B A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直 5.如图，若，，那么当___，___时，四边形 是平行 四边形. 5 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 第6题图 6.如图，是平行四边形的边 延长线上一点，连接 ，，，交于点 ，添加以下条件，不能判定四 边形 为平行四边形的是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 7.如图，在四边形中，对角线，交于点 ，下列选项不能得到四边形 是平行四边形的是( ) A 第7题图 A.， B.， C.， D. 8.如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条， 的 中点重叠并用钉子固定，这样四边形 就是平行四边形，这 种做法的依据是________________________________________. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 9.四边形中，，，为对角线 的中点， 过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点 . （1）求证：四边形 是平行四边形； 证明： ， ， . 又为的中点， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）如果四边形与四边形的周长分别是16与10，求 的周长. 解：， ， 四边形 是平行四边形， . 四边形 是平行四边形， ， 的周长 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 10.如图，在四边形中，，点在边 上，____. 请从“；， ”这两组条件中任选一组作为已知条件， 填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形 为平行四边形； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 解：选择①或②. 选择①， 证明： ， . ， 四边形 是平行四边形； 选择②，证明：， ， . ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （2）若，，，求线段 的长. 解：由（1）可知，四边形 为平行四边形， . ， ， ， 即线段 的长为6. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 11.如图，在平行四边形中，， ，点 在边上以每秒的速度从点向点运动，点 在 边上以每秒的速度从点出发，在 间往返运动， 两个点同时出发，当点到达点时停止运动，同时点 也 3或9 停止运动.设运动时间为，开始运动以后，当以，，， 为顶点的四边形是平 行四边形时， 的值为______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 [解析] 四边形为平行四边形，.若要以，，， 四点组成的 四边形为平行四边形，则.设运动时间为.当时， ， ，，，解得；当时， ， ，，解得.综上所述，的值为3或9时，以，， ， 为顶点的四边形为平行四边形 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 19 $