21.3 平行四边形的判定-第1课时 平行四边形的判定 1-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，通过复习平行四边形性质引入判定方法，构建“性质-判定”知识脉络，以基础巩固、综合提能、思维拓展的分层作业为学习支架，帮助学生逐步掌握判定定理及应用。 其亮点是分层设计与核心素养深度融合，基础题（如第1题辨析判定条件）夯实抽象能力，综合题（如第12题全等与平行四边形证明）培养推理意识，开放题（如第11题添加条件）发展创新意识。助力学生分层提升数学思维，教师可高效开展差异化教学。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.3 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 1 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：35分钟 知识点一 利用一组对边平行且相等判定 1. 下列条件中，能判定四边形 是平行四边形的是( ) C A.， B.， C.， D.， 2.如图所示，在中，，分别是，的中点，连接 ， ， ，则图中平行四边形共有( ) B A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3.四边形中，，为对角线，，则与 的数量关 系是______，与 的位置关系是______. 相等 平行 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.如图，已知四边形中，，点在 的 延长线上， ， .求 证：四边形 是平行四边形. 证明： ， ， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点二 平行线间的距离处处相等 第5题图 5.如图，直线，点，在直线上，点，在直线 上，且 ，点到直线的距离为5，则 的面积( ) C A.大于5 B.小于5 C.等于5 D.无法确定 第6题图 6. 不能利用图中的 角构造等腰直角三角形 如图，在中， ，，则 与之间的距离为___ . 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 7.如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共 有平行四边形( ) A A.15个 B.14个 C.13个 D.12个 8.下面给出了四边形中，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 9.如图，是由 平移得到的，下列结论： ；；；④四边形 为 平行四边形.其中正确的是( ) A A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 10.已知直角坐标系内有四个点，，，，若以，， ， 为顶点的四边形是平行四边形，则 _______. 4或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 11. 开放性设问 如图，已知 ，添加一个条件___________________ ，使得 四边形 为平行四边形. （答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 12.如图，点是的中点，， . （1）求证： ； 证明： 点是 的中点， . 在与 中， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 （2）连接，求证：四边形 是平行四边形. [答案] 如图，连接 ， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 13.平行四边形的定义既描述了平行四边形的性质，又表达了平行四边形的一个判 定方法，即只要能证明一个四边形的两组对边分别平行，则能证明这个四边形是平 行四边形. 如图1，中，，的平分线分别交，于点， . 图1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）求证：四边形 是平行四边形； 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 平分，平分 ， ， ， . ， ， ， . ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索.连接，，分别交， 于 点，，得到四边形.此时，他猜想四边形 是平行四边形，请在框图 （图2）中补全他的证明思路. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 17 $