练习八 抛体运动 -2025-2026学年高一寒假物理作业

高一物理寒假作业 练习八 抛体运动 1． 选择题 1.如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A.C点的速率大于B点的速率 B.C点的速率小于B点的速率 C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 答案　A 解析　由题意可知物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动，C点的速率比B点的速率大，故A正确，B错误;物体在恒力作用下运动，所以经过A点时的加速度与C点的加速度相同，故C错误;物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。 2. (2024·广东广州模拟)在一次娱乐活动中，教师和学生分别在A、B两点以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.教师和学生同时抛出沙包 B.学生应先抛出沙包 C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D.若知A和C、B和C的高度差hAC和hBC，可求出A、B两点间的水平距离 答案　D 解析　抛出的沙包做平抛运动，由h＝gt2可得t＝，由题图可知，教师抛出的沙包下落的高度比学生抛出的沙包下落的高度大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙包，两沙包才能相遇，故A、B、C错误;若A和C、B和C的高度差hAC和hBC，则可计算出两沙包相遇前平抛运动的时间，A、B两点的水平距离可表示为LAB＝v1t1＋v2t2＝v1＋v2，故D正确。 3. (2025·河北保定高三月考)跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，运动员以初速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)视为质点。则运动员在空中运动的过程中下列说法正确的是(　　) A.后一半时间内速度的变化量大于前一半时间内速度的变化量 B.运动员在空中运动的时间是 C.运动员从离开倾斜赛道至垂直赛道最远处所用的时间是 D.运动员从离开倾斜赛道至垂直赛道最远处的水平位移是 答案　C 解析　由Δv＝gΔt可知，后一半时间内速度的变化量与前一半时间内速度的变化量相等，故A错误;由平抛运动的水平和竖直位移关系tan θ＝可得t＝，故B错误;距离赛道最远时，速度与斜面平行，有tan θ＝得t＝，故C正确;运动员离开倾斜赛道至垂直赛道最远处的水平位移是x＝v0t＝，故D错误。 4. (2025·江苏南通高三月考)在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则(　　) A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C.可求出炸弹水平方向通过的距离 D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 答案　D 解析　炸弹正好垂直击中山坡上的目标，设水平初速度为v0，竖直分速度为vy，则有tan θ＝，又＝2gh，仅改变炸弹的水平初速度，由于vy保持不变，则炸弹不可能垂直击中山坡;仅改变炸弹投放高度，则vy发生改变，但水平初速度为v0不变，则炸弹不可能垂直击中山坡，故A、B错误;由于炸弹投放高度不知道，无法求出下落时间，也不能求出炸弹水平方向通过的距离，故C错误;炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为·，故D正确。 5. (2025·湖北省高三起点考试)如图所示，甲、乙两位同学正对竖直墙壁进行投球游戏，两人投球时出手点均在地面P点正上方，结果两人投出的球都正好垂直打在墙壁上的同一点Q，已知甲投球时球离开手时速度大小为v1，方向与竖直方向夹角为60°;乙投球时球离开手时速度大小为v2，方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，则v1∶v2为(　　) A.1∶1 B. ∶1 C.1∶ D.1∶3 答案　A 解析　 6. (2025·四川绵阳一模)同学们在学校操场练习投掷实心球。假设两同学在同一高度(足够高)分别以大小为v01＝2 m/s、v02＝8 m/s的水平初速度沿相反方向同时抛出两小球，不考虑空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s2。则两球从抛出到速度方向垂直时所经历的时间为(　　) A.0.3 s B.0.4 s C.0.5 s D.0.6 s 答案　B 解析　设经过时间t两球速度与水平方向的夹角分别为α、β，由题意得tan α＝，tan β＝，因两球相遇时速度方向垂直，则tan α＝，联立可得t＝0.4 s，故B正确。 7.(2025·黑龙江哈尔滨高三期中)如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则(　　) A.圆环的半径为R＝ B.小球从P点运动到Q点的时间为t＝ C.小球从P点到Q点的速度变化量为 D.小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝ 答案　A 解析　以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝，故D错误;小球在Q点的竖直方向的速度为vQy＝v0tan θ，小球从P点运动到Q点的时间t＝，故B错误;小球在水平方向做匀速直线运动，有Rsin θ＝v0t，圆环的半径为R＝，故A正确;小球从P点到Q点的速度变化量Δv＝gt＝v0tan θ，故C错误。 8. (2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是(　　) A.xA>xB B.xA<xB C.xA＝xB D.B球的运动时间tB＝ 答案　BD 解析　小球A做平抛运动，根据平抛运动规律有xA＝v0tA，h＝g，解得A球的运动时间tA＝，小球B视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为aB＝＝gsin θ，沿着斜面的方向和水平方向分别有y＝aB，xB＝v0tB，B球的运动时间tB＝>tA，A、B两球沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，根据x＝vt可知xA<xB，故B、D正确，A、C错误。 9. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，将一物块(可看成质点)由斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入斜面。物块恰好从斜面底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则(　　) A.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ C.初速度v0＝b D.初速度v0＝b 答案　AC 解析　根据牛顿第二定律可得mgsin θ＝ma，则物块做类平抛运动的加速度为a＝gsin θ，根据l＝at2得t＝，A正确，B错误;物块射入斜面的初速度为v0＝＝b，C正确，D错误。 10. 如图所示，一个半径为R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的右上方C点掠过。已知O为半圆柱体侧面半圆的圆心，OC与水平方向夹角为53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B.小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C.小球做平抛运动的初速度为4 m/s D.小球做平抛运动的初速度为6 m/s 答案　AC 解析　小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，可知速度方向与水平方向的夹角为37°，tan 37°＝，设位移与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝tan 37°＝，因为tan θ＝，解得y＝ m，根据y＝gt2，可得小球从B点运动到C点所用时间为t＝ s＝0.3 s，故A正确，B错误;小球做平抛运动的初速度v0＝ m/s＝4 m/s，故C正确，D错误。 2． 填空实验题 11.(2025·广东惠州模拟)用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。 (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛运动的初速度大小为　　　　　　(用字母x、y1、y2和g表示)。  答案　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止，则说明斜槽末端切线水平 (2)保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 (3)①球心　需要　②x 解析　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止(或既不向里滚，也不向外滚)，则说明斜槽末端切线水平。 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。 (3)①钢球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是钢球静置于Q点时球心的位置，故应以球心对应在白纸上的位置为坐标原点。钢球在竖直方向做自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。 ②平抛运动在竖直方向是匀变速直线运动，根据匀变速运动推论y2－y1＝gT2 解得T＝ 平抛运动在水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式x＝v0T，解得v0＝x。 12 (2024·河南郑州模拟)如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。 (1)由电源、导电圆弧轨道、电磁铁及导线组成闭合回路，小球a从导电轨道滑下，小球b(不考虑小钢球磁化)被电磁铁吸引，当小球a从轨道末端水平飞出时与小球b离地面的高度均为H，球a水平撞开开关M，此瞬间电路断开，使电磁铁释放球b，小球a、b同时下落，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)某同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图乙中已标出。g取10 m/s2，则小球平抛的初速度为　　　　 m/s，小球抛出点的坐标为　　　　　　(单位:cm)。  (3)为保证实验效果更好，小球a最好应选择　　　　(填序号)。  A.小木球 B.小钢球 C.乒乓球 D.三个球都可以 答案　(1)小球a在竖直方向做自由落体运动　(2)1.5　(－7.5 cm，－1.25 cm)　(3)B 解析　(1)a球做平抛运动的同时，b球开始做自由落体运动，两球下落高度相同，任意改变下落高度两球均同时落地，则该实验结果表明小球a在竖直方向做的是自由落体运动。 (2)平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动(匀变速直线运动)，根据题图乙可知xAB＝xBC＝15 cm＝0.15 m 可知小球从A点到B点和从B点到C点所用时间相同，因此在竖直方向由逐差法公式可得 yBC－yAB＝gt2 其中yBC＝20 cm＝0.2 m，yAB＝10 cm＝0.1 m 解得t＝0.1 s 而水平方向有xAB＝v0t 解得v0＝1.5 m/s 竖直方向根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得vyB＝ m/s＝1.5 m/s 设抛出点的坐标为(－x，－y)，则有 vyB＝gt0，－x＝－v0(t0－t)，|－y|＋yAB＝ 解得t0＝0.15 s，－x＝－7.5 cm，|－y|＝0.012 5 m＝1.25 cm 则可知抛出点的坐标为(－7.5 cm，－1.25 cm)。 (3)为了减小实验误差，小球a应选择体积小密度大的小钢球，故B正确。 3． 计算题 13 .(2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 答案　(1)　(2)d　(3)Sd 解析　(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律可知，竖直方向有h＝gt2 解得t＝。 (2)由平抛运动规律可知 水平方向有d＝v0t 结合(1)问解得v0＝d。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0 结合(2)问解得Q＝Sd。 14 .(2025·八省联考四川卷，13)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求: (1) t0时间内篮球的位移大小; (2)出球口距地面的高度。 答案　(1) m　(2)3.7 m 解析　(1)在t0时间内，篮球水平方向做匀速直线运动，位移为 x＝v0t0＝5×0.2 m＝1 m 竖直方向做自由落体运动，位移为h＝g×10×0.22 m＝0.2 m 所以篮球的位移为x0＝ m＝ m。 (2)从发出球到接住球经过的时间为t＝ s＝0.5 s 所以该同学起跳离地到接住球经历的时间为t1＝t－t0＝0.3 s 同学起跳后上升的高度为h1＝g×10×0.32 m＝0.45 m 整个过程篮球下降的高度为h2＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m 所以出球口距地面的高度为H＝h0＋h1＋h2＝2 m＋0.45 m＋1.25 m＝3.7 m。 15．（2026河北16校上学期联考）小张同学在湖边打水漂，石块从水面弹起到触水算一个水漂，石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为30°，速率损失20%。图为石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后的滞空时间为1s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，0.88=0.17,求： (1)石块第一次弹起的最大高度h； (2)石块最多能在湖面上弹起的次数n； (3)石块从第一次弹起开始在空中运动的总时间T。 【解析】．(1)1.25m (2)8 (3)4.15s 【解析】（1）石块在竖直方向上做竖直上抛运动 滞空时间 解得 （2）石块做斜上抛运动，有 根据 解得 设石块一共能打n个水漂，则有（n取整数） 解得 （3）由题意可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理寒假作业 练习八 抛体运动 1． 选择题 1.如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A.C点的速率大于B点的速率 B.C点的速率小于B点的速率 C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 2. (2024·广东广州模拟)在一次娱乐活动中，教师和学生分别在A、B两点以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.教师和学生同时抛出沙包 B.学生应先抛出沙包 C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D.若知A和C、B和C的高度差hAC和hBC，可求出A、B两点间的水平距离 3. (2025·河北保定高三月考)跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，运动员以初速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)视为质点。则运动员在空中运动的过程中下列说法正确的是(　　) A.后一半时间内速度的变化量大于前一半时间内速度的变化量 B.运动员在空中运动的时间是 C.运动员从离开倾斜赛道至垂直赛道最远处所用的时间是 D.运动员从离开倾斜赛道至垂直赛道最远处的水平位移是 4. (2025·江苏南通高三月考)在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则(　　) A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C.可求出炸弹水平方向通过的距离 D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 5. (2025·湖北省高三起点考试)如图所示，甲、乙两位同学正对竖直墙壁进行投球游戏，两人投球时出手点均在地面P点正上方，结果两人投出的球都正好垂直打在墙壁上的同一点Q，已知甲投球时球离开手时速度大小为v1，方向与竖直方向夹角为60°;乙投球时球离开手时速度大小为v2，方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，则v1∶v2为(　　) A.1∶1 B. ∶1 C.1∶ D.1∶3 6. (2025·四川绵阳一模)同学们在学校操场练习投掷实心球。假设两同学在同一高度(足够高)分别以大小为v01＝2 m/s、v02＝8 m/s的水平初速度沿相反方向同时抛出两小球，不考虑空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s2。则两球从抛出到速度方向垂直时所经历的时间为(　　) A.0.3 s B.0.4 s C.0.5 s D.0.6 s 7.(2025·黑龙江哈尔滨高三期中)如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则(　　) A.圆环的半径为R＝ B.小球从P点运动到Q点的时间为t＝ C.小球从P点到Q点的速度变化量为 D.小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝ 8. (2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是(　　) A.xA>xB B.xA<xB C.xA＝xB D.B球的运动时间tB＝ 9. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，将一物块(可看成质点)由斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入斜面。物块恰好从斜面底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则(　　) A.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ C.初速度v0＝b D.初速度v0＝b 10. 如图所示，一个半径为R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的右上方C点掠过。已知O为半圆柱体侧面半圆的圆心，OC与水平方向夹角为53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B.小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C.小球做平抛运动的初速度为4 m/s D.小球做平抛运动的初速度为6 m/s 2． 填空实验题 11.(2025·广东惠州模拟)用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。 (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛运动的初速度大小为　　　　　　(用字母x、y1、y2和g表示)。  12 (2024·河南郑州模拟)如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。 (1)由电源、导电圆弧轨道、电磁铁及导线组成闭合回路，小球a从导电轨道滑下，小球b(不考虑小钢球磁化)被电磁铁吸引，当小球a从轨道末端水平飞出时与小球b离地面的高度均为H，球a水平撞开开关M，此瞬间电路断开，使电磁铁释放球b，小球a、b同时下落，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)某同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图乙中已标出。g取10 m/s2，则小球平抛的初速度为　　　　 m/s，小球抛出点的坐标为　　　　　　(单位:cm)。  (3)为保证实验效果更好，小球a最好应选择　　　　(填序号)。  A.小木球 B.小钢球 C.乒乓球 D.三个球都可以 3． 计算题 13 .(2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 14 .(2025·八省联考四川卷，13)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求: (1) t0时间内篮球的位移大小; (2)出球口距地面的高度。 15．（2026河北16校上学期联考）小张同学在湖边打水漂，石块从水面弹起到触水算一个水漂，石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为30°，速率损失20%。图为石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后的滞空时间为1s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，0.88=0.17,求： (1)石块第一次弹起的最大高度h； (2)石块最多能在湖面上弹起的次数n； (3)石块从第一次弹起开始在空中运动的总时间T。 学科网（北京）股份有限公司 $