精品解析：2024-2025学年广东省深圳市龙华区北师大版五年级上册期末学业质量测试数学试卷

广东省深圳市龙华区2024－2025学年五年级上学期数学期末学业质量测试卷 一、计算题。数的认识与数的运算。（共17分） 1. 计算下面各题。（用你喜欢的方法计算，但必须写出计算的过程） 13.6－12.5÷2.5 78÷2.5÷0.04 0.57×8＋4.3×0.8 6.09÷1.5＋1.5 【答案】8.6；780 8；5.56 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据连除性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（a÷b÷c＝a÷（b×c））； （3）变形依据：8＝10×0.8，所以0.57×8＝0.57×10×0.8＝5.7×0.8，转化为相同因数，再用乘法分配律计算； （4）先算除法，再算加法。 【详解】（1）13.6－12.5÷2.5 ＝13.6－5 ＝8.6 （2）78÷2.5÷0.04 ＝78÷（2.5×0.04） ＝78÷0.1 ＝780 （3）0.57×8＋4.3×0.8 ＝0.57×10×0.8＋4.3×0.8 ＝5.7×0.8＋4.3×0.8 ＝（5.7＋4.3）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 （4）6.09÷1.5＋1.5 ＝4.06＋1.5 ＝5.56 2. 请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m，n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n＝（ ）。如果3÷n＝c，请你在下图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。 【答案】1.5； 【解析】 【分析】n在1和2的正中间，则n＝1.5，将n＝1.5代入3÷n＝c，求出c的值，用“★”标出c的位置即可。因为m接近3，求出3÷n的值，又因为m＜3，则d比3÷n的值略小，据此用“▲”标出d的大概位置。 【详解】n＝1.5 c＝3÷n＝3÷1.5＝2 m接近3，且m＜3，3÷1.5＝2，d小于2，并且在接近2的地方。 画图略。 二、选择题。知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分） 3. 苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（ ）。 A. “72”表示72元 B. “108”表示108元 C. “72”表示6千克苹果的价钱 D. “108”表示108角 【答案】B 【解析】 【分析】竖式中“72”对应的商是“6”，在个位，表示6千克，6×12＝72元，所以竖式中“72”实际对应买6千克苹果的价钱，即72元。 商的“9”在十分位，表示0.9千克，12×0.9＝10.8元，竖式中“108”实际表示买0.9千克苹果的价钱，即10.8元。据此解答。 【详解】用竖式计算82.8÷12时，商的个位上商6，表示6×12＝72，即买6千克需要72元钱；十分位上商9表示12×0.9＝10.8元（或者108角），而非108元。 故答案为：B 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 任意平行四边形都是轴对称图形 B. 图形平移后，图形的大小、形状和位置都发生了改变 C. 升国旗时国旗的运动是平移 D. 长方形都有4条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴； 平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化； 比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，说法错误； B．图形平移后，图形的大小、形状不变，只是位置都发生了改变，说法错误； C．升国旗时国旗的运动是平移，说法正确； D．长方形都有2条对称轴，说法错误。 故答案为：C 5. 校运动会上四位同学在赛跑，下表是他们在相同时间内跑完的路程占全程的几分之几，跑得最快的是（ ）。 姓名 芒芒 吉吉 方方 小璐 占全程的几分之几 A. 小璐 B. 方方 C. 吉吉 D. 芒芒 【答案】B 【解析】 【分析】时间相等，跑完的路程占全程分率最大的，跑得最快，由此比较。 【详解】 ，则； ＞＞＞，跑得最快的是方方。 故答案为：B 6. 淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是（ ）。 A. 129 B. 249 C. 207 D. 247 【答案】D 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分别确定三个位置的数，从而确定这个密码。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的质数是7，这个密码是247。 故答案为：D 7. 如下图，两条平行线间面积相等的图形有（ ）个。（单位：厘米） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】由“平行线间的距离处处相等”可知，四个图形的高相等。根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出四个图形的面积，再比较大小，找出面积相等的图形有几个。 【详解】平行四边形的面积：2×5＝10（平方厘米） 长方形的面积：5×2＝10（平方厘米） 三角形的面积：4×5÷2＝10（平方厘米） 梯形的面积： （1＋3）×5÷2 ＝4×5÷2 ＝10（平方厘米） 四个图形的面积相等。 所以，两条平行线间面积相等的图形有4个。 故答案为：A 三、填空题。知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8. 在下列括号填上合适的单位或数。 深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59（ ）；好玩的欢乐谷，占地面积约35万（ ），也就是（ ）公顷。 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 35 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。平方厘米通常计量较小的面积，如指甲盖大小；平方分米用于计量稍大一些的物体表面，如手掌的大小；平方米用于计量房间、教室等较大空间的面积；公顷是计量较大土地面积的单位，如公园、社区的占地面积；平方千米是比公顷更大的面积单位，通常用于计量城市、国家的面积；1公顷＝10000平方米，低级单位转换为高级单位需要除以进率，据此解答。 【详解】根据分析可知，公园占地面积通常用“公顷”作为单位，152.59公顷符合公园的实际大小，若用平方米作单位则面积太小，用平方千米作单位则面积太大； 欢乐谷的占地面积，题目中数值为35万，公顷作单位时，35万公顷太大，不符合实际，应选择平方米，35万平方米符合欢乐谷的实际规模； 35万平方米换算成公顷为：350000÷10000＝35（公顷） 所以，深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59公顷；好玩的欢乐谷，占地面积约35万平方米，也就是35公顷。 9. 10÷（ ）＝＝＝。 【答案】12；30；20 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】＝＝，＝10÷12 ＝＝ ＝＝ 即10÷12＝＝＝。 10. 一周中，双休日的天数占一周的（ ），典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的（ ）。（写最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】双休日为2天，一周有7天，用除法计算双休日天数占一周天数的分率。 典典每天的睡眠时间是9小时，1天有24时，用除法计算典典每天的睡眠时间占一天时间的分率，最后通过约分化简为最简分数。 【详解】 所以，一周中，双休日的天数占一周的，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的。 11. 乒乓球训练馆内同时在进行单打和双打的训练，共有16张乒乓球桌，共有38人在打球。那么，进行单打的桌子有（ ）张，进行双打的桌子有（ ）张。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】这道题需明确：单打时一张乒乓球桌有2人，双打时一张乒乓球桌有4人。核心是通过假设全部是单打或全部是双打，对比实际人数求出人数差，同时求出单打和双打每张乒乓球桌的人数差进而求出单打或双打桌子的张数。题目中已知实际人数为38人，共有16张乒乓球桌，假设全是双打，用总人数与实际人数的差除以单打和双打每张乒乓球桌的人数差的结果是单打的乒乓球桌的数量。再用乒乓球桌的总数量减去单打乒乓球桌的数量算出双打乒乓球桌的数量即可。据此解答。 【详解】假设全部是双打： （ 人） （人） 单打：  （张） 双打：（张） 所以，单打的桌子有13张，双打的桌子有3张。 【点睛】这道题的关键是先假设全是某一种情况，通过计算与实际的差值，反推出另一种情况的数量。 12. 将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有（ ）个，黄灯笼的个数占全部灯笼的（ ），红灯笼的个数占全部灯笼的（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. ③. 【解析】 【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数为组数乘平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数为灯笼的总个数减去黄灯笼的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率等于黄、红灯笼分别的个数除以灯笼总个数，由此即可解答。 【详解】40÷6＝6（组）……4（个） 6×2＝12（个） 40－12＝28（个） 12÷40＝ 28÷40＝。 即黄灯笼有12个，黄灯笼的个数占全部灯笼的，红灯笼的个数占全部灯笼的。 13. 小航和妈妈在暑假期间去法国巴黎观看奥运会比赛，给中国奥运健儿加油。回国后还剩下1300欧元，可以兑换人民币（ ）元。（1欧元约兑换人民币7.8元） 【答案】10140 【解析】 【分析】用剩余的欧元1300乘汇率7.8元，即可求出可以兑换的人民币。 【详解】1300×7.8＝10140（元）。 即可以兑换人民币10140元。 14. 学校购置了36条跳绳和24个足球，要平均分给一些班级，且都没有剩余。若这些班级个数在10到15之间。那么，这些班级有（ ）个，每班分得（ ）根跳绳，每班分得（ ）个足球。 【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】利用短除法求出跳绳的条数36和足球的个数24的公因数，在10到15之间的公因数即为班级的个数，平均每个班级分跳绳的根数等于跳绳的总根数除以分的班级个数；平均每个班级分足球的个数等于足球的总个数除以分的班级个数。 短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。 把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，这些班级有12个； 36÷12＝3（根） 24÷12＝2（个）。 这些班级有12个，每班分得3根跳绳，每班分得2个足球。 15. 如下图，用小正方形密铺成长方形。第1个长方形中有10个白色的小正方形，第2个长方形中有14个白色的小正方形，第3个长方形中有（ ）个白色的小正方形，第5个长方形中有（ ）个白色的小正方形，第n个长方形中有（ ）个白色的小正方形。 【答案】 ①. 18 ②. 26 ③. （4n＋6） 【解析】 【分析】第1个长方形中的白色的小正方形个数：4×1＋6＝10（个） 第2个长方形中的白色的小正方形个数：4×2＋6＝14（个） 第3个长方形中的白色的小正方形个数：4×3＋6＝18（个） 第4个长方形中的白色的小正方形个数：4×4＋6＝22（个） 第5个长方形中有的白色的小正方形个数：4×5＋6＝26（个） 第n个长方形中有的白色的小正方形个数：4×n＋6＝（4n＋6）个 据此即可计算。 【详解】4×3＋6 ＝12＋6 ＝18（个） 4×5＋6 ＝20＋6 ＝26（个） 4×n＋6＝（4n＋6）个 即第3个长方形中有18个白色的小正方形，第5个长方形中有26个白色的小正方形，第n个长方形中有（4n＋6）个白色的小正方形。 四、解答题。问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共49分） 16. （1）在上图中，画出图①的对称轴。 （2）在上图中，画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）在上图中，画出图③先向左平移3格，再向上平移4格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出图①的对称轴。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别先向左平移3格，再向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略 17. 姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为红色幸运星比紫色幸运星多，抽到的可能性更大。 （2）通过调整幸运星数量使红球、紫球数量相同，可以把其中1颗红色的幸运星换成紫色的，换完后有4颗红色幸运星，4颗紫色幸运星，数量相等，抽到的可能性相等，游戏就公平了。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子内有5颗红色幸运星，3颗紫色幸运星，红色幸运星与紫色幸运星的数量不同，所以游戏规则不公平。 （2）要让游戏公平，需让双方得分的可能性相等。可以通过调整幸运星数量（使红球、紫球数量相同）来实现。 【小问1详解】 5＞3 答：游戏不公平。理由略。 【小问2详解】 、、 游戏规则略。 18. 如下图，小朋友们分糖果，平均分给7个人，每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到多少千克糖果？ 【答案】； 【解析】 【分析】把糖果的总重量看作单位“1”，平均分成7人，求每人分到这袋糖果的几分之几，用1÷7解答。 求每人分到糖果的重量，用糖果的重量÷7，即2÷7解答。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（千克） 答：每人分到这袋糖果的，每人分到千克糖果。 19. 小兰在文具店买了一些文具（钢笔和笔记本都有购买，但是数量未知），下图分别是它们的单价。她付给商家100元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？为什么？请你用学过的知识说明你的思考过程。 【答案】不对；因为钢笔和笔记本的单价都是5的倍数，100元也是5的倍数。两种物品都有购买，找回的钱数应该是5的倍数，而16不是5的倍数。（理由不唯一） 【解析】 【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数。则10和5都是5的倍数，它们的和15也是5的倍数，100也为5的倍数，则100减去5的倍数肯定仍为5的倍数，而16不是5的倍数，由此即可判断。 【详解】10＋5＝15（元） 商家找回的钱数不对，因为钢笔和笔记本的单价都是5的倍数，100元也是5的倍数。两种物品都有购买，找回的钱数应该是5的倍数，而16不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。 20. 淘气自己动手做了一个相框（如下图），中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框（含中间的玻璃）的面积有多大？ 【答案】336平方厘米；936平方厘米 【解析】 【分析】整个相框（含中间的玻璃）的面积为长为（30＋3×2＝36）厘米，宽为（20＋3×2＝26）厘米的长方形的面积，中间的玻璃的面积为长为30厘米，宽为20厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可求出整个相框（含中间的玻璃）的面积和中间的玻璃的面积；用整个相框（含中间的玻璃）的面积减去中间的玻璃的面积即为这个边框的面积。 【详解】（30＋3×2）×（20＋3×2） ＝（30＋6）×（20＋6） ＝36×26 ＝936（平方厘米） 936－30×20 ＝936－600 ＝336（平方厘米） 答：这个边框的面积是336平方厘米，整个相框（含中间的玻璃）的面积是936平方厘米。 同学们，这学期我们进行了多边形面积的“探究之旅”。下面我们再来跟淘气、笑笑、奇思和妙想开启新一轮的“探究之旅”吧！ 21. （1）如上图。淘气、笑笑和奇思在研究如何解决平行四边形面积的计算问题时，想到了以下的方法。下面的推导方法中，谁的方法是合理的，请你在他的名字后面括号画“√”。 （2）从上面你认可的推导方法中任选一个，将其推导过程和结论写下来。 【答案】（1） （2）淘气把平行四边形转化成长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，所以长方形的面积＝平行四边形的面积。 【解析】 【分析】淘气和笑笑：将平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，长方形的面积＝平行四边形的面积，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，可以推导出平行四边形的面积＝底×高，淘气和笑笑的推导过程都正确； 奇思：将平行四边形拉成长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的面积＞平行四边形的面积，奇思的推导过程错误。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 妙想用这学期学习的知识，解决了以下的问题。 （1）小区内有一块面积为129.6平方米的平行四边形的草坪，为了优化生态环境，在原来平行四边形草坪旁边，又扩建了一块三角形草坪。如上图，平行四边形草坪的高是多少？ （2）请你算一算，扩建后草坪的面积一共有多大？ （3）在解决上面问题的过程中，妙想还用到了三角形的面积公式。你知道吗？早在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就记载了一种可以由长方形面积计算方法推导出三角形面积的计算方法。书中记载了一种求长方形面积的方法：广从（zòng）相乘得积步。“广”和“从”是指长和宽。①请在下图的长方形中标出“广”和“从”。②书中记载求三角形面积的方法：半广以乘正从。“广”是指三角形的底边，“正从”是指底边上的高。你能结合下图解释《九章算术》中这种求三角形面积方法的道理吗？请详细描述（可用画图帮助描述你的推导过程）。 【答案】（1）7.2米 （2）151.2平方米 （3） 把②向上翻折到①的位置，把④向上翻折到③的位置，三角形的面积等于长方形的面积，这样求三角形的面积转化为求长方形的面积。转化后的长方形面积等于“半广以乘正从”，那么三角形的面积就是“半广以乘正从”，也就是三角形的面积＝底×高÷2。 【解析】 【分析】（1）已知平行四边形草坪的面积是129.6平方米，底是18米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出平行四边形草坪的高。 （2）在原来平行四边形草坪旁边，又扩建了一块底为6米，高与平行四边形高相等的三角形草坪，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出扩建部分的面积，再加上原来草坪的面积，求出扩建后草坪的面积。 （3）用割补法把三角形转化成面积相等的长方形，长方形的长是半广，宽是从，根据求长方形面积的方法可知，三角形的面积就是“半广以乘正从”，据此推导出三角形的面积，并在图中表示推导过程。 【小问1详解】 129.6÷18＝7.2（米） 答：平行四边形草坪的高是7.2米。 【小问2详解】 6×7.2÷2＝21.6（平方米） 129.6＋21.6＝151.2（平方米） 答：扩建后草坪的面积一共有151.2平方米。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市龙华区2024－2025学年五年级上学期数学期末学业质量测试卷 一、计算题。数的认识与数的运算。（共17分） 1. 计算下面各题。（用你喜欢的方法计算，但必须写出计算的过程） 13.6－12.5÷2.5 78÷2.5÷0.04 0.57×8＋4.3×0.8 6.09÷1.5＋1.5 2. 请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m，n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n＝（ ）。如果3÷n＝c，请你在下图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。 二、选择题。知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题2分，共10分） 3. 苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（ ）。 A. “72”表示72元 B. “108”表示108元 C. “72”表示6千克苹果的价钱 D. “108”表示108角 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. 任意平行四边形都是轴对称图形 B. 图形平移后，图形的大小、形状和位置都发生了改变 C. 升国旗时国旗的运动是平移 D. 长方形都有4条对称轴 5. 校运动会上四位同学在赛跑，下表是他们在相同时间内跑完的路程占全程的几分之几，跑得最快的是（ ）。 姓名 芒芒 吉吉 方方 小璐 占全程的几分之几 A. 小璐 B. 方方 C. 吉吉 D. 芒芒 6. 淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是（ ）。 A. 129 B. 249 C. 207 D. 247 7. 如下图，两条平行线间面积相等的图形有（ ）个。（单位：厘米） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 三、填空题。知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8. 在下列括号填上合适的单位或数。 深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59（ ）；好玩的欢乐谷，占地面积约35万（ ），也就是（ ）公顷。 9. 10÷（ ）＝＝＝。 10. 一周中，双休日的天数占一周的（ ），典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的（ ）。（写最简分数） 11. 乒乓球训练馆内同时在进行单打和双打的训练，共有16张乒乓球桌，共有38人在打球。那么，进行单打的桌子有（ ）张，进行双打的桌子有（ ）张。 12. 将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有（ ）个，黄灯笼的个数占全部灯笼的（ ），红灯笼的个数占全部灯笼的（ ）。 13. 小航和妈妈在暑假期间去法国巴黎观看奥运会比赛，给中国奥运健儿加油。回国后还剩下1300欧元，可以兑换人民币（ ）元。（1欧元约兑换人民币7.8元） 14. 学校购置了36条跳绳和24个足球，要平均分给一些班级，且都没有剩余。若这些班级个数在10到15之间。那么，这些班级有（ ）个，每班分得（ ）根跳绳，每班分得（ ）个足球。 15. 如下图，用小正方形密铺成长方形。第1个长方形中有10个白色的小正方形，第2个长方形中有14个白色的小正方形，第3个长方形中有（ ）个白色的小正方形，第5个长方形中有（ ）个白色的小正方形，第n个长方形中有（ ）个白色的小正方形。 四、解答题。问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共49分） 16. （1）在上图中，画出图①的对称轴。 （2）在上图中，画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。 （3）在上图中，画出图③先向左平移3格，再向上平移4格后的图形。 17. 姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 18. 如下图，小朋友们分糖果，平均分给7个人，每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到多少千克糖果？ 19. 小兰在文具店买了一些文具（钢笔和笔记本都有购买，但是数量未知），下图分别是它们的单价。她付给商家100元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？为什么？请你用学过的知识说明你的思考过程。 20. 淘气自己动手做了一个相框（如下图），中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框（含中间的玻璃）的面积有多大？ 同学们，这学期我们进行了多边形面积的“探究之旅”。下面我们再来跟淘气、笑笑、奇思和妙想开启新一轮的“探究之旅”吧！ 21. （1）如上图。淘气、笑笑和奇思在研究如何解决平行四边形面积的计算问题时，想到了以下的方法。下面的推导方法中，谁的方法是合理的，请你在他的名字后面括号画“√”。 （2）从上面你认可的推导方法中任选一个，将其推导过程和结论写下来。 22. 妙想用这学期学习的知识，解决了以下的问题。 （1）小区内有一块面积为129.6平方米的平行四边形的草坪，为了优化生态环境，在原来平行四边形草坪旁边，又扩建了一块三角形草坪。如上图，平行四边形草坪的高是多少？ （2）请你算一算，扩建后草坪的面积一共有多大？ （3）在解决上面问题的过程中，妙想还用到了三角形的面积公式。你知道吗？早在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就记载了一种可以由长方形面积计算方法推导出三角形面积的计算方法。书中记载了一种求长方形面积的方法：广从（zòng）相乘得积步。“广”和“从”是指长和宽。①请在下图的长方形中标出“广”和“从”。②书中记载求三角形面积的方法：半广以乘正从。“广”是指三角形的底边，“正从”是指底边上的高。你能结合下图解释《九章算术》中这种求三角形面积方法的道理吗？请详细描述（可用画图帮助描述你的推导过程）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $