专题07 质量和密度（复习讲义，北京专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量及其测量 4 教材·知识夯基 1．质量 2．质量的测量 中考·考法聚焦 考法1 教材知识运用 考法2 结合生活实例考估测 考法3 科学探究 考点2 密度及其应用 6 教材·知识夯基 1．质量与体积的关系 2．密度及应用 中考·考法聚焦 考法1 教材知识运用 考点3 测量物质的密度 11 教材·知识夯基 1．测量固体和液体的密度 2．特殊方法测密度 中考·考法聚焦 考法1 通过实验现象总结物理规律 04·优题精选·练能提分 18 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量 ☑选择题 质量、托盘天平的使用、用天平测量物体的质量 1.质量单位：直接考查质量的单位。如2021・北京卷T1 密度 ☑选择题 ☑计算题 物体的质量和体积的关系、密度的概念及计算、密度与温度 近五年没有单独考查 测量液体和固体的密度 ☑选择题 ☑实验题 测量液体和固体的密度、特殊方法测量密度 1、基础操作：用天平和量筒测固体的密度，包括天平的使用、读数、计算结果。如2023·北京卷T21、2022·北京卷T21、2021·北京卷T19 密度的应用 ☑选择题 ☑计算题 解释与密度有关的现象、利用密度鉴别物质 近五年没有考查 命题新趋势 1、情境创设多元化：深度融入中华优秀传统文化，如以秦代度量衡、古代律管为背景，考查质量估算、体积计算与密度应用。结合国家科技前沿与重大工程，像以国产大飞机C919的复合材料、嫦娥探月工程中的月壤研究、新型镁锂合金为情境，考查对“密度是物质属性”的理解及其在材料选择中的关键作用。贴近日常生活与劳动实践，例如以烹饪西红柿炒鸡蛋进行质量估测，以调制面浆水创设情境。 2、实验探究升级‌：对密度测量的考查，从“用天平量筒按步骤测量”的验证模式，全面升级为对科学探究能力和创新思维的深度考查。试题常提供多种测量方案（如“方格法”与“等质量替代法”测面积），让学生评估方案的优劣、分析误差来源、提出改进建议。 3、能力与素养要求综合化‌：模型建构能力方面，要求学生能从“调制面浆水”“新型合金研发”等真实问题中，抽象出“测量密度”“比较密度”的物理模型。跨学科整合与实践能力上，“质量与密度”成为与历史、地理、工程、体育等学科融合的天然枢纽，考查学生综合运用知识解决复杂问题的素养。 命题预测 核心考点‌：天平的使用（包括正确操作、读数等）、密度的计算（涉及单位换算、比例关系、混合物密度计算等）、物质密度的测量实验（方案设计、实验步骤、数据处理、误差分析等）依然是考查的重点内容。 ‌‌创新方向‌：可能出现“多步推理型”实验题（如“用弹簧测力计、烧杯等测量不规则物体密度”）、“数据处理型”题目（如“根据表格数据绘制图像并计算密度”）及“开放性问题”（如“设计两种方法测量盐水密度”）。 跨学科融合方向‌：与历史学科结合，考查古代度量衡的发展与密度相关知识；与地理学科结合，探讨不同地区土壤、矿石等物质的密度特点；与工程学科结合，分析材料密度在建筑、航空航天等工程领域的应用等。 考点1 质量及其测量 【课标要求】知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 1．质量 定义 质量是指物体所含物质的多少，用字母m表示。 性质 质量是物体的一种属性，一切物体的质量不因它的形状、位置、物态和温度的变化而变化 单位及其换算 基本单位：千克(kg)。 常用单位：克(g)、毫克(mg)、吨(t)。 换算关系：1 t＝103kg ＝106g＝109mg；1 g＝10－3kg，1 mg＝10－6kg。 质量的测量工具 实验室常用：托盘天平； 生活中常用：电子秤(杆秤等)。 质量的估测 一些常见物体的质量：一头大象约5t；一只羊约50kg；一名中学生约50kg；一只鸡约2000g；一瓶500mL的矿泉水约500g；一个苹果约150g；一个鸡蛋约50g；一枚一元硬币约6g；一张邮票约50mg。 2．质量的测量 天平的使用 1.一放：使用前把天平放在水平台面上。 2.二拨：把游码拨到标尺左端的零刻度线处。 3.三调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 4.四测：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁回复平衡。 5.五读：被测物体的质量=盘中砝码的质量+游码在标尺上所对的刻度值。 6.六收：将所用器材恢复到使用前的状态 量筒的使用 1.测量前：认清量筒的最大测量值和分度值 2.读数：视线要与凹液面的最低处相平 测量液体的质量 用托盘天平测量液体的质量： 为了减小误差，应先测量空杯的质量m杯，再测量液体和杯子的总质量m总，则液体的质量m液＝m总－m杯。 测量微小物体的质量 用托盘天平测量微小物体的质量： 用累积法测量，可减小误差。先测量多个完全相同的物体的总质量，再除以个数，得到一个物体的质量。 【特别提醒】 1.称量过程中不能再调节平衡螺母。 2.m物＝m码＋；如果物体错放在右盘，即右物左码，则m物＝m码－m游。 3.取砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接拿取。 4.如果砝码生锈，测量结果偏小；如果砝码磨损，测量结果偏大。 5.所测物体的质量不可超过天平的最大称量；保持天平干燥、清洁、轻拿轻放,腐蚀性物体不能直接放在盘中。 【方法点拨】 1.天平使用记忆口诀 一放平，二调零，三调横梁成水平；指针偏哪哪边重，螺母旋向高处动。 称物体，先估计，左物右码要牢记；先大后小用镊取，记录结果需心细。 2.天平测量值偏差原因分析 现象 造成原因 读数偏差 游码没有归零 游码忘记调零，但横梁是平衡 的，就直接对物体称量 物码颠倒 若没使用游码，左右仍平衡 若使用了游码，相当于增加了 天平右侧的质量 砝码生锈 砝码自身质量会变大 砝码沾上污物 砝码上沾有灰尘或小水珠，砝码自身质量变大 砝码磨损 砝码自身质量变小 【教材图片讲解】 “冰墩墩”无论是在地面上还是被带上空间站，它的质量都不会改变。说明物体的质量不随位置而改变。 1．【教材知识运用】（2024·北京海淀·期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 考查知识 质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 命题解读 命题意图：本题旨在考查学生对质量和密度这两个基本物理概念的理解。 解题思路：抓住两个核心内容：质量（物体所含物质的多少，不随位置、形状、状态改变。）和密度（单位体积的质量，是物质特性，同种物质在相同状态下密度相同，但状态变化时密度可能变。）；然后逐项分析，即可得出正确答案。 【答案】A 【解析】A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的质量逐渐减小，而玻璃罩的容积不变，即空气的体积不变。根据密度公式 ，当体积V不变，质量m减小时，密度ρ会逐渐减小。所以，罩内空气的密度逐渐减小，故A正确； B．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态、位置、形状等因素的变化而变化。将纯净水放入冰箱凝固成冰，水的状态发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，水凝固成冰后密度变小。因此，其质量不变，密度发生变化，故B错误； C．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。将月壤密封后从月球带回地球，月壤的位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以月壤的质量不变，故C错误； D．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，铁钉都是由铁这种物质制成的，物质的种类不变，所以它们的密度相同。 不同规格的铁钉，所含铁的多少不同，即质量不同。所以，它们的质量不同，但密度相同，故D错误。故选A。 2．【结合生活实例考估测】（2025·北京市东城区·一模）下列估测值最接近实际的是（　　） A．正常人的体温约为26℃ B．初中生完成50米跑的测试用时约为5s C．一个鸡蛋的质量约为60g D．物理课本的长度约为20mm 考查知识 常见物体的质量及质量估算 命题解读 命题意图：考查学生对生活中常见物理量的估测能力，看学生的数值感是否准确，能不能判断哪些数据符合实际。这类题在物理学习中很基础，但特别重要，因为它能帮学生建立对物理量的直观理解。 解题思路：解此类题的关键就是多积累生活常识，把估测值和实际值多对比。正常体温约37℃，初中生50米跑一般在7-8秒，一个鸡蛋质量约50-60克，物理课本长度约26厘米，逐项对比，即可得出正确结论。 【答案】C 【解析】A．人的正常体温约为37℃且变化幅度不大，故A不符合题意； B．初中生跑50m所需的时间约为8s左右，故B不符合题意； C．10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右，故C符合题意； D．物理课本的长度略大于20cm，在26cm=2.6dm左右，故D不符合题意。故选C。 3．【科学探究】同样的现象，不同的操作。情境一：实验前，调节天平水平平衡过程中，天平指针偏转情况如图甲所示；情境二：图乙的基础上为了量取水，称量空烧杯水平平衡后，在右盘中再加入20g砝码，往左盘空烧杯内加入适量水后指针位置也如图甲所示。下列操作正确的是（　　） A．情境一中，要调节天平平衡，需向右移动游码 B．情境二中，接下来的操作是向右调节平衡螺母 C．情境二中，接下来的操作是向右移动游码 D．情境二中，接下来的操作是用胶头滴管从烧杯中取出适量水 考查知识 托盘天平的使用方法 命题解读 命题意图：本题通过设置两个不同情境下天平指针偏转的情况，考查学生对天平使用规则中调节平衡以及称量操作的理解和应用能力。旨在区分学生是否真正掌握了天平在不同阶段（调节平衡阶段和称量阶段）的正确操作方法，培养学生分析问题和解决实际操作问题的能力，同时检验学生对天平使用细节的把握程度。 解题思路：明确天平使用的基本规则：在调节天平水平平衡时，游码需归零，通过调节平衡螺母使天平平衡；在称量过程中，不能再调节平衡螺母，而是通过增减砝码或移动游码使天平平衡。对于情境一，实验前调节天平水平平衡，指针左偏，应向右调节平衡螺母，此时游码要归零，A选项错误。对于情境二，这是在称量过程中，已经在右盘中加入了砝码，指针左偏说明左盘物体（烧杯和水）质量大，不能调节平衡螺母，B选项错误；也不能向右移动游码（因为此时是要量取一定质量的水，砝码质量已确定），C选项错误；应该用胶头滴管从烧杯中取出适量水，使天平平衡，D选项正确。综上，即可得出正确答案。 【答案】D 【解析】A．在调节天平平衡时，指针如图甲向左偏转，说明左端偏重，所以应向右移动平衡螺母，直至天平衡量水平。故A错误； BCD．乙图，由于需要测量定量的水，在天平称量好空烧杯的质量后，在右盘中再加入20g砝码，就不能再移动平衡螺母和游码了，只能通过增加或减少烧杯中的水来实现天平的平衡。若指针偏转如图甲所示，则说明烧杯内的水偏多，需要用胶头滴管从烧杯内取出适量水，故D正确，BC错误。故选D。 考点2 密度及其应用 【课标要求】通过实验，理解密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1．质量与体积的关系 （1）同种物质，质量与体积的比值一定。 （2）不同物质，质量与体积的比值一般不同。 2．密度及应用 定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 公式 单位及换算 在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，用符号kg/m3表示，常用单位还有克每立方厘米(g/cm3) 换算：1 g/cm3＝103 kg/m3。在实际测量或计算时，一定要注意单位的统一。 性质 密度是物质的一种特性，同种物质，在温度、状态、压强等外部条件没有发生变化时，密度不随质量、体积的变化而变化。 水的密度 水的密度：1.0×103kg/m3。冰的密度比水的密度小。 水的密度在4℃时最大，温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小；温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度也越来越小。 密度的应用 1.利用密度求出质量。 2.利用密度求出体积。 3.用来鉴别物质的种类。 4.根据物体的密度是否等于组成它的物质的密度判断物体是实心的还是空心的。 5.利用密度知识对不便测量的物体的质量或体积进行计算或估算。 【方法点拨】 1.密度是物质的一种特性。 同种物质的密度相同，不随物体质量、体积的变化而改变；不同物质的密度一般不同。可用来鉴别物质。但同种物质的密度会在外界因素(如温度、状态、压强等)变化时发生改变，如“热胀冷缩”以及水的反常膨胀等。 2.气体密度的可变性。 焊接时(或医院)用的装氧气的钢瓶容积不变，但瓶内氧气质量减少，由ρ＝可知，钢瓶内气体密度不断减小。此类问题还有轮胎充气等。 3．密度的相关计算。 ①m＝ρV：求巨大物体的质量或在不方便用天平的情况下测物体的质量。 ②V＝：求形状不规则的或不便于直接测量的较大物体的体积，或不方便用量筒的条件下间接测出物体的体积。 4．图象的分析 1.图线越靠近质量轴,物质的密度越大。 2.图象过原点时,图象上任意一点的纵、横坐标之比都等于密度。 3.如图所示，图象不过原点时,可在直线上任取两个点、，用 计算密度。 【教材图片解读】 水在4℃时密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。 1．【教材知识运用】（2024·北京八一学校·期中）关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质质和体积无关，与物质种类和状态有关 C．密度是物质的特性，大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 考查知识 密度的概念、定义式及单位 命题解读 命题意图：本题旨在考查学生厘清密度的本质，避免陷入“密度与质量成正比、与体积成反比”的常见误区。考查学生是否理解密度是物质的一种固有属性，其大小主要由物质的种类、状态和外界条件（如温度）决定，而不是简单地由质量或体积的大小决定。 解题思路：抓住密度的核心——密度是物质的特性，同种物质在相同状态下密度相同，不同物质密度一般不同；密度会随温度、状态变化而变化（比如水结冰后密度变小），即可得出正确结论。 【答案】B 【解析】密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，其大小与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。 A．密度是物质的特性，对于同一种物质，密度是一个定值，不随质量的变化而变化。不能说物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大，故A错误； B．密度是物质的特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。例如，一杯水和一桶水，它们的质量和体积不同，但水的密度是相同的，故B正确； C．密度的大小会随温度、状态的变化而变化。一般来说，物质的温度升高时，体积会膨胀，根据密度公式，质量不变，体积增大，密度会减小；物质的状态发生变化时，密度也会改变，例如水结成冰，状态由液态变为固态，密度会变小，故C错误； D．对于某种确定的物质，其密度是不变的。若其体积增加一倍，根据m=ρV，质量也会增加一倍，密度仍然保持不变，而不是变为原来的一半，故D错误。故选B。 2．【教材知识运用】（2025·北京东城·二模）在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 考查知识 密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用、m-V图像 命题解读 命题意图：本题旨在考查学生对密度概念的理解以及运用密度公式解决实际问题的能力。通过给出甲、乙两种物质的质量-体积关系图像，要求学生从图像中获取信息，计算物质的密度、质量等相关物理量，进而判断各个选项的正确性，以此检验学生是否真正理解密度是物质的特性，以及能否熟练运用密度公式进行分析和计算。 解题思路：首先明确密度的定义和公式，知道密度是物质的特性，同种物质密度不变，与质量和体积无关，以此判断选项B的正误。从图像中选取合适的点，获取甲、乙物质对应的质量和体积数据，利用密度公式分别计算出甲、乙的密度，进而求出甲、乙两种物质的密度之比，判断选项A。根据密度公式变形，在体积相同的情况下，分析甲、乙两种物质的质量之比，判断选项C。已知乙物质的密度，根据，计算体积为给定值时乙物质的质量，判断选项D。 【答案】D 【解析】A．由图像可知，当甲的质量时，甲的体积，故甲的密度为 当乙的质量时，乙的体积，故乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故A错误； B．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故B错误； C．由可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 故C错误； D．当乙物质的体积为时，乙物质的质量为 故D正确。故选D。 考点3 测量物质的密度 【课标要求】会测量固体和液体的密度。 1．测量固体和液体的密度 项目 测量固体的密度 测量液体的密度 实验原理 用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，利用公式计算物体的密度。 测量工具 待测物体、天平、量筒、水、细线 待测液体、天平、量筒、烧杯 实验装置图 实验步骤 （1）用天平测出固体（如石块）的质量 （2）在量筒中装入适量的水，读出体积 （3）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出总体积 （4）求出待测物体的密度 （1）在烧杯中装入适量的待测液体，用天平测出液体和烧杯的总质量 （2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积 （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 （4）求出待测液体的密度 2．特殊方法测密度 （1）测密度小于水的密度的固体的密度 方法一： 器材：待测物体、天平、量筒、水、细针。 步骤： ①用天平测出待测物体的质量 ； ②在量筒中倒入适量的水，记下此时水面所对的刻度 ； ③用细针将待测物体全部压入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ④由公式可求出密度：。 【说明】这种测体积的方法，通常叫压入法。 方法二：（如图所示） 器材：待测物体、天平、量筒、铁块（只要是密度大于水的密度的物体都可以）、细线、水。 步骤： ①用天平测出待测物体的质量 ； ②在量筒中倒入适量的水，将用细线拴好的铁块全部浸入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ③将待测物体和铁块绑在一起再全部浸入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ④由公式可求出密度： 。 【说明】这种测体积的方法，通常叫沉坠法。 （2）标记法（没有量筒或物体无法放入量筒中，水的密度为） ①实验步骤： 用天平测出物体的质量为，再测出加有适量水的烧杯的总质量为，将物体浸没在水中，标记此时液面的位置，然后将物体拿出，加水直至标记处并测出此时烧杯的总质量为。 ②密度表达式：物体的体积；物体的密度。 （3）溢水法（没有量筒或物体无法放入量筒中，水的密度为 ） ①实验步骤： 测出物体的质量为，测出空烧杯的质量为，将物体浸没在装有水的大烧杯中，用空烧杯接住溢出的水，并测出烧杯此时的总质量为。 ②密度表达式：物体的体积；物体的密度。 （4）弹簧测力计测量法（量筒、天平均无，水的密度为 ） ①实验步骤： 用弹簧测力计测出物体的重力为 ，将物体浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为。 ②密度表达式： 物体的质量；物体的体积 ；物体的密度 【方法点拨】 1．测量固体的密度 （1）“适量的水”有两重含义：一是能使固体全部浸入；二是水和被测固体的总体积不能超过量筒的量程。 （2）误差分析：①测量不规则固体密度的实验中，应先测固体质量，再测固体体积，如果先测体积，固体沾上水后，会使测得的质量偏大，从而导致密度偏大；②用天平测质量时，物体和砝码放反且使用了游码(或调节天平平衡时，游码没归零或砝码磨损)，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大；③将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大；④用天平测质量时，砝码生锈或沾上污物，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小。 2.测量液体的密度 误差分析：（1）若先测空杯质量，再倒入液体测总质量，然后把液体直接倒入量筒中读出体积，会因为把液体从烧杯倒入量筒时，有一小部分液体残留在烧杯壁上，导致测量的体积偏小，密度测量值会偏大。 （2）先测液体体积再将量筒中的液体全部倒入烧杯中测质量，因为量筒上会沾有少量的液体，测出的质量会偏小，所以密度测量值会偏小。 3.不同固体的体积的测量方法 形状规则的固体 用刻度尺测量长、宽、高，计算固体的体积 沉入水中的固体 用排水法测量固体的体积 漂浮在水面的固体 用针压法或者沉坠法，用量筒、水和针(或重物)测量固体的体积 体积不太大的固体 用排水法，用量筒或量杯测溢出水的体积，即待测固体的体积 溶于水或吸水性固体 用细沙代替水，用排沙法测量固体的体积 体积较小的固体 可以用累积法测量，以减小误差 【教材图片解读】 量筒读数时，视线与凹液面向平，俯视时读数偏大，仰视时读数偏小。 1．【通过实验现象总结物理规律】（2025·北京市东城区·一模）某同学用托盘天平和量筒测量果汁的密度。 (1)他把天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)调节天平横梁水平平衡后，他将空烧杯放在天平的右盘中，用手在天平左盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，测得空烧杯的质量。操作中存在的错误是 ； (3)改正错误后，他进行以下实验：将适量果汁倒入烧杯进行测量，当砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡。将烧杯中部分果汁倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，用天平测出烧杯中剩余果汁和烧杯的总质量为125 g。则量筒中果汁的质量是 g，果汁的密度是 。 考查知识 测量液体的密度 命题解读 命题意图：本题旨在考查学生对测量物质密度实验的掌握情况。通过天平的调节与使用、实验操作错误判断以及质量和密度的计算等问题设置，检验学生对天平、量筒等测量工具的正确使用能力，以及对密度概念和计算的理解与应用能力，同时培养学生分析和解决实验问题的科学思维。 解题思路：对于（1），根据天平调节规则，指针右偏，应将平衡螺母向左端移动使天平横梁水平平衡。对于（2），依据天平正确使用方法，物体应放左盘，砝码放右盘，且不能用手加减砝码，要用镊子，以此判断操作错误。对于（3），先根据砝码和游码示数算出果汁和烧杯总质量，再用总质量减去剩余果汁和烧杯总质量得到量筒中果汁质量，从量筒读出果汁体积，最后根据密度公式算出果汁密度。 【答案】(1)右 (2)见解析 (3) 53 【解析】（1）把天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，指针左偏，说明左端重，为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节，给右端增重。 （2）调节天平横梁水平平衡后，他将空烧杯放在天平的右盘中，用手在天平左盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，测得空烧杯的质量。操作中存在的错误一个是砝码与物体的位置放反了，另一个错误是用手拿砝码，移动游码。 （3）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则果汁和烧杯的总质量为 则量筒中果汁的质量 [2]图丙中量筒分度值为，则量筒中果汁的体积 则果汁的密度 2．【通过实验现象总结物理规律】（2025·北京二中教育集团·一模）小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处； （2）在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调； （3）用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g，向量筒中装20cm3适量水，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示； （4）通过计算，得出印章的密度是 kg/m3。 考查知识 测量固体的密度 命题解读 命题意图：本题旨在考查学生对测量物质密度实验的掌握程度，包括天平的调节与读数、量筒的读数以及密度的计算等基本实验技能，同时培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，让学生理解密度是物质的一种特性，通过实验测量来确定物质的密度值。 解题思路：首先要明确天平的调节方法，根据指针偏转方向调节平衡螺母使天平平衡；然后正确读取天平示数得到印章质量，读取量筒示数并通过差值计算出印章体积；最后运用密度公式计算出印章密度。在整个过程中，要注意测量工具的读数方法和单位换算，确保计算结果的准确性。 【答案】右 43.6 【解析】（2）[1]如图甲知，分度盘中指针向左偏转，说明左端较重，应向右调节平衡螺母，才能让天平在水平位置平衡。 （3）[2]图乙中，印章的质量m=20g+20g+3.6g=43.6g （4）[3]图丙中，量筒的分度值为2mL，量身中水的体积为20mL，印章和水的总体积为40mL，印章的体积 印章的密度 1．【新科技新情境】（2025·吉林长春·中考真题）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 【答案】A 【解析】实现减重的原因是该新一代铝合金材料密度小，根据，体积相同时，质量更小。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．【传统文化】（2025·江苏淮安·中考真题）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 【答案】B 【解析】A．密度大与能否钻瓷器无关，密度是物质的质量与体积的比值，不影响钻头对瓷器的加工能力，故A不符合题意； B．因为金刚钻（钻头材质）硬度大，所以才能钻动硬度较高的瓷器，故B符合题意； C．导电性好是指物质传导电流的能力，和钻瓷器的操作没有关系，故C不符合题意； D．导热性好是指物质传递热量的能力，也与钻瓷器的过程无关，故D不符合题意；故选B。 3．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。故选A。 4．【实践探究】（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解析】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。故选C。 5．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【解析】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。故选C。 6．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。故选D。 7．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。故选D。 8．【实践探究】（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 【答案】(1)零刻线 向左调节平衡螺母 (2) 40 52 1.3 (3)水 (4)见解析 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 9．（2025·湖南·中考真题）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 (1)把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 (2)调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 (3)经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。 【答案】(1)右 (2)测量过程中不能调节平衡螺母 (3)11.2 【解析】（1）由图甲可知指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，根据“左偏右调，右偏左调”的调节方法，要使横梁水平平衡，故应将平衡螺母向右端调节。 （2）天平使用时只需在测量之前调节平衡螺母使天平横梁水平平衡，在测量过程中，应当加减砝码、调节游码使天平横梁再次水平平衡，测量过程中不能再调节平衡螺母，故其操作的不当之处是测量过程中调节平衡螺母。 （3）由图丙可知，右盘砝码的质量为10g，游码的示数为1.2g，故橡皮质量为m=m砝+m游=10g+1.2g=11.2g 10．（2025·江苏无锡·中考真题）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 【答案】(1)零刻度线 右 (2)72 (3) 33 偏小 30 2.4 【解析】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量及其测量 4 教材·知识夯基 1．质量 2．质量的测量 中考·考法聚焦 考法1 教材知识运用 考法2 结合生活实例考估测 考法3 科学探究 考点2 密度及其应用 6 教材·知识夯基 1．质量与体积的关系 2．密度及应用 中考·考法聚焦 考法1 教材知识运用 考点3 测量物质的密度 11 教材·知识夯基 1．测量固体和液体的密度 2．特殊方法测密度 中考·考法聚焦 考法1 通过实验现象总结物理规律 04·优题精选·练能提分 18 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量 ☑选择题 质量、托盘天平的使用、用天平测量物体的质量 1.质量单位：直接考查质量的单位。如2021・北京卷T1 密度 ☑选择题 ☑计算题 物体的质量和体积的关系、密度的概念及计算、密度与温度 近五年没有单独考查 测量液体和固体的密度 ☑选择题 ☑实验题 测量液体和固体的密度、特殊方法测量密度 1、基础操作：用天平和量筒测固体的密度，包括天平的使用、读数、计算结果。如2023·北京卷T21、2022·北京卷T21、2021·北京卷T19 密度的应用 ☑选择题 ☑计算题 解释与密度有关的现象、利用密度鉴别物质 近五年没有考查 命题新趋势 1、情境创设多元化：深度融入中华优秀传统文化，如以秦代度量衡、古代律管为背景，考查质量估算、体积计算与密度应用。结合国家科技前沿与重大工程，像以国产大飞机C919的复合材料、嫦娥探月工程中的月壤研究、新型镁锂合金为情境，考查对“密度是物质属性”的理解及其在材料选择中的关键作用。贴近日常生活与劳动实践，例如以烹饪西红柿炒鸡蛋进行质量估测，以调制面浆水创设情境。 2、实验探究升级‌：对密度测量的考查，从“用天平量筒按步骤测量”的验证模式，全面升级为对科学探究能力和创新思维的深度考查。试题常提供多种测量方案（如“方格法”与“等质量替代法”测面积），让学生评估方案的优劣、分析误差来源、提出改进建议。 3、能力与素养要求综合化‌：模型建构能力方面，要求学生能从“调制面浆水”“新型合金研发”等真实问题中，抽象出“测量密度”“比较密度”的物理模型。跨学科整合与实践能力上，“质量与密度”成为与历史、地理、工程、体育等学科融合的天然枢纽，考查学生综合运用知识解决复杂问题的素养。 命题预测 核心考点‌：天平的使用（包括正确操作、读数等）、密度的计算（涉及单位换算、比例关系、混合物密度计算等）、物质密度的测量实验（方案设计、实验步骤、数据处理、误差分析等）依然是考查的重点内容。 ‌‌创新方向‌：可能出现“多步推理型”实验题（如“用弹簧测力计、烧杯等测量不规则物体密度”）、“数据处理型”题目（如“根据表格数据绘制图像并计算密度”）及“开放性问题”（如“设计两种方法测量盐水密度”）。 跨学科融合方向‌：与历史学科结合，考查古代度量衡的发展与密度相关知识；与地理学科结合，探讨不同地区土壤、矿石等物质的密度特点；与工程学科结合，分析材料密度在建筑、航空航天等工程领域的应用等。 考点1 质量及其测量 【课标要求】知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 1．质量 定义 质量是指物体所含________的多少，用字母________表示。 性质 质量是物体的一种属性，一切物体的质量不因它的形状、________、________和温度的变化而变化 单位及其换算 基本单位：________。 常用单位：克(g)、毫克(mg)、吨(t)。 换算关系：1 t＝________kg ＝____g＝____mg；1 g＝____kg，1 mg＝____kg。 质量的测量工具 实验室常用：________； 生活中常用：____________。 质量的估测 一些常见物体的质量：一头大象约5t；一只羊约50kg；一名中学生约50kg；一只鸡约2000g；一瓶500mL的矿泉水约500g；一个苹果约150g；一个鸡蛋约50g；一枚一元硬币约6g；一张邮票约50mg。 2．质量的测量 天平的使用 1.一放：使用前把天平放在________上。 2.二拨：把游码拨到标尺左端的________处。 3.三调：调节________，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 4.四测：把被测物体放在____里，用镊子向____里加减砝码，并调节____在标尺上的位置，直到横梁回复平衡。 5.五读：被测物体的质量=盘中砝码的质量+游码在标尺上所对的刻度值。 6.六收：将所用器材恢复到使用前的状态 量筒的使用 1.测量前：认清量筒的____________和分度值 2.读数：视线要与凹液面的最低处____ 测量液体的质量 用托盘天平测量液体的质量： 为了减小误差，应先测量空杯的质量m杯，再测量液体和杯子的总质量m总，则液体的质量m液＝________。 测量微小物体的质量 用托盘天平测量微小物体的质量： 用________测量，可减小误差。先测量多个完全相同的物体的总质量，再除以个数，得到一个物体的质量。 【特别提醒】 1.称量过程中不能再调节平衡螺母。 2.m物＝m码＋；如果物体错放在右盘，即右物左码，则m物＝m码－m游。 3.取砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接拿取。 4.如果砝码生锈，测量结果偏小；如果砝码磨损，测量结果偏大。 5.所测物体的质量不可超过天平的最大称量；保持天平干燥、清洁、轻拿轻放,腐蚀性物体不能直接放在盘中。 【方法点拨】 1.天平使用记忆口诀 一放平，二调零，三调横梁成水平；指针偏哪哪边重，螺母旋向高处动。 称物体，先估计，左物右码要牢记；先大后小用镊取，记录结果需心细。 2.天平测量值偏差原因分析 现象 造成原因 读数偏差 游码没有归零 游码忘记调零，但横梁是平衡 的，就直接对物体称量 物码颠倒 若没使用游码，左右仍平衡 若使用了游码，相当于增加了 天平右侧的质量 砝码生锈 砝码自身质量会变大 砝码沾上污物 砝码上沾有灰尘或小水珠，砝码自身质量变大 砝码磨损 砝码自身质量变小 【教材图片讲解】 “冰墩墩”无论是在地面上还是被带上空间站，它的质量都不会改变。说明物体的质量不随位置而改变。 1．【教材知识运用】（2024·北京海淀·期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 2．【结合生活实例考估测】（2025·北京市东城区·一模）下列估测值最接近实际的是（　　） A．正常人的体温约为26℃ B．初中生完成50米跑的测试用时约为5s C．一个鸡蛋的质量约为60g D．物理课本的长度约为20mm 3．【科学探究】同样的现象，不同的操作。情境一：实验前，调节天平水平平衡过程中，天平指针偏转情况如图甲所示；情境二：图乙的基础上为了量取水，称量空烧杯水平平衡后，在右盘中再加入20g砝码，往左盘空烧杯内加入适量水后指针位置也如图甲所示。下列操作正确的是（　　） A．情境一中，要调节天平平衡，需向右移动游码 B．情境二中，接下来的操作是向右调节平衡螺母 C．情境二中，接下来的操作是向右移动游码 D．情境二中，接下来的操作是用胶头滴管从烧杯中取出适量水 考点2 密度及其应用 【课标要求】通过实验，理解密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 1．质量与体积的关系 （1）同种物质，质量与体积的比值____。 （2）不同物质，质量与体积的比值一般________。 2．密度及应用 定义 某种物质组成的物体的____与它的____之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 公式 单位及换算 在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，用符号____表示，常用单位还有克每立方厘米(g/cm3) 换算：1____＝103 kg/m3。在实际测量或计算时，一定要注意单位的统一。 性质 密度是物质的________，同种物质，在温度、状态、压强等外部条件没有发生变化时，密度不随质量、体积的变化而变化。 水的密度 水的密度：________kg/m3。冰的密度比水的密度____。 水的密度在4℃时最大，温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越____；温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度也越来越____。 密度的应用 1.利用密度求出质量。 2.利用密度求出体积。 3.用来鉴别物质的种类。 4.根据物体的密度是否等于组成它的物质的密度判断物体是实心的还是空心的。 5.利用密度知识对不便测量的物体的质量或体积进行计算或估算。 【方法点拨】 1.密度是物质的一种特性。 同种物质的密度相同，不随物体质量、体积的变化而改变；不同物质的密度一般不同。可用来鉴别物质。但同种物质的密度会在外界因素(如温度、状态、压强等)变化时发生改变，如“热胀冷缩”以及水的反常膨胀等。 2.气体密度的可变性。 焊接时(或医院)用的装氧气的钢瓶容积不变，但瓶内氧气质量减少，由ρ＝可知，钢瓶内气体密度不断减小。此类问题还有轮胎充气等。 3．密度的相关计算。 ①m＝ρV：求巨大物体的质量或在不方便用天平的情况下测物体的质量。 ②V＝：求形状不规则的或不便于直接测量的较大物体的体积，或不方便用量筒的条件下间接测出物体的体积。 4．图象的分析 1.图线越靠近质量轴,物质的密度越大。 2.图象过原点时,图象上任意一点的纵、横坐标之比都等于密度。 3.如图所示，图象不过原点时,可在直线上任取两个点、，用 计算密度。 【教材图片解读】 水在4℃时密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。 1．【教材知识运用】（2024·北京八一学校·期中）关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质质和体积无关，与物质种类和状态有关 C．密度是物质的特性，大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 2．【教材知识运用】（2025·北京东城·二模）在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 考点3 测量物质的密度 【课标要求】会测量固体和液体的密度。 1．测量固体和液体的密度 项目 测量固体的密度 测量液体的密度 实验原理 用天平测出物体的____，用量筒测出物体的________，利用公式_______计算物体的密度。 测量工具 待测物体、天平、量筒、水、细线 待测液体、天平、量筒、烧杯 实验装置图 实验步骤 （1）用天平测出固体（如石块）的质量 （2）在量筒中装入适量的水，读出体积 （3）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出总体积 （4）求出待测物体的密度_______ （1）在烧杯中装入适量的待测液体，用天平测出液体和烧杯的总质量 （2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积 （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 （4）求出待测液体的密度_______ 2．特殊方法测密度 （1）测密度小于水的密度的固体的密度 方法一： 器材：待测物体、天平、量筒、水、细针。 步骤： ①用天平测出待测物体的质量 ； ②在量筒中倒入适量的水，记下此时水面所对的刻度 ； ③用细针将待测物体全部压入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ④由公式可求出密度：。 【说明】这种测体积的方法，通常叫压入法。 方法二：（如图所示） 器材：待测物体、天平、量筒、铁块（只要是密度大于水的密度的物体都可以）、细线、水。 步骤： ①用天平测出待测物体的质量 ； ②在量筒中倒入适量的水，将用细线拴好的铁块全部浸入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ③将待测物体和铁块绑在一起再全部浸入水中，记下此时水面所对的刻度 ； ④由公式可求出密度： _______。 【说明】这种测体积的方法，通常叫沉坠法。 （2）标记法（没有量筒或物体无法放入量筒中，水的密度为） ①实验步骤： 用天平测出物体的质量为，再测出加有适量水的烧杯的总质量为，将物体浸没在水中，标记此时液面的位置，然后将物体拿出，加水直至标记处并测出此时烧杯的总质量为。 ②密度表达式：物体的体积；物体的密度。 （3）溢水法（没有量筒或物体无法放入量筒中，水的密度为 ） ①实验步骤： 测出物体的质量为，测出空烧杯的质量为，将物体浸没在装有水的大烧杯中，用空烧杯接住溢出的水，并测出烧杯此时的总质量为。 ②密度表达式：物体的体积；物体的密度。 （4）弹簧测力计测量法（量筒、天平均无，水的密度为 ） ①实验步骤： 用弹簧测力计测出物体的重力为 ，将物体浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为。 ②密度表达式： 物体的质量；物体的体积 ；物体的密度 【方法点拨】 1．测量固体的密度 （1）“适量的水”有两重含义：一是能使固体全部浸入；二是水和被测固体的总体积不能超过量筒的量程。 （2）误差分析：①测量不规则固体密度的实验中，应先测固体质量，再测固体体积，如果先测体积，固体沾上水后，会使测得的质量偏大，从而导致密度偏大；②用天平测质量时，物体和砝码放反且使用了游码(或调节天平平衡时，游码没归零或砝码磨损)，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大；③将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大；④用天平测质量时，砝码生锈或沾上污物，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小。 2.测量液体的密度 误差分析：（1）若先测空杯质量，再倒入液体测总质量，然后把液体直接倒入量筒中读出体积，会因为把液体从烧杯倒入量筒时，有一小部分液体残留在烧杯壁上，导致测量的体积偏小，密度测量值会偏大。 （2）先测液体体积再将量筒中的液体全部倒入烧杯中测质量，因为量筒上会沾有少量的液体，测出的质量会偏小，所以密度测量值会偏小。 3.不同固体的体积的测量方法 形状规则的固体 用刻度尺测量长、宽、高，计算固体的体积 沉入水中的固体 用排水法测量固体的体积 漂浮在水面的固体 用针压法或者沉坠法，用量筒、水和针(或重物)测量固体的体积 体积不太大的固体 用排水法，用量筒或量杯测溢出水的体积，即待测固体的体积 溶于水或吸水性固体 用细沙代替水，用排沙法测量固体的体积 体积较小的固体 可以用累积法测量，以减小误差 【教材图片解读】 量筒读数时，视线与凹液面向平，俯视时读数偏大，仰视时读数偏小。 1．【通过实验现象总结物理规律】（2025·北京市东城区·一模）某同学用托盘天平和量筒测量果汁的密度。 (1)他把天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)调节天平横梁水平平衡后，他将空烧杯放在天平的右盘中，用手在天平左盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，测得空烧杯的质量。操作中存在的错误是 ； (3)改正错误后，他进行以下实验：将适量果汁倒入烧杯进行测量，当砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡。将烧杯中部分果汁倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，用天平测出烧杯中剩余果汁和烧杯的总质量为125 g。则量筒中果汁的质量是 g，果汁的密度是 。 2．【通过实验现象总结物理规律】（2025·北京二中教育集团·一模）小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下操作： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处； （2）在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调； （3）用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量是 g，向量筒中装20cm3适量水，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示； （4）通过计算，得出印章的密度是 kg/m3。 1．【新科技新情境】（2025·吉林长春·中考真题）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 2．【传统文化】（2025·江苏淮安·中考真题）图中老手艺人正在用手工钻铜瓷，铜瓷是将破碎、开裂、残缺的瓷器拼接起来，使其恢复原样的手艺，所谓“没有金刚钻，莫揽瓷器活”，是利用了钻头（　　） A．密度大 B．硬度大 C．导电性好 D．导热性好 3．（2025·江苏常州·中考真题）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 4．【实践探究】（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 5．（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 6．（2025·黑龙江·中考真题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 7．（2025·山西·中考真题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 8．【实践探究】（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 9．（2025·湖南·中考真题）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 (1)把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 (2)调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 (3)经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为 g。 10．（2025·江苏无锡·中考真题）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： (1)将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； (2)天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； (3)在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $