3.5 租船（用“去尾法”解决问题） （教案）-2025-2026学年北师大版数学二年级下册

3.5 租船（用“去尾法”解决问题） 【素养目标】 1.理解“去尾法”应用，通过租金计算问题，掌握在余数不足时舍去的方法，解决“最多能划几小时”类问题。 2.能正确列除法算式解决实际问题，并解释余数的意义。 3.区分“进一法”（如租船）与“去尾法”（如划船时间）的使用场景。 教学重点 用除法算式解决“最多划几小时”问题，理解“去尾法”的必要性。 教学难点 解释“为什么余数3元不能划第4小时”，对比“进一法”与“去尾法”的区别。 教学准备 多媒体。 教学建议 教学方法：情境教学法、讨论辨析法、对比归纳法。 学习方法：合作交流法、探究学习法。 教学过程 导入新课 1.复习旧知。 师：上节课租船问题中，22人租船，每条船限乘4人，至少要租几条船？为什么？（复习“进一法”） 2.情境引入。 出示新问题：30元租船，每小时9元，最多能划几小时？ 探究新知 活动1：理解问题，尝试解决。 师：同学们高高兴兴地划船去了，其中有些同学想知道他们可以划多久，你知道他们最多可以划多长时间吗？（课件出示教材相应课时“试一试”） （1）默读题目，找出题目中的条件和问题。 （2）小组交流讨论。 师：“最多划几小时”是什么意思？和“至少租几条船”有什么不同？ （“最多划几小时”是求在租金不超过30元的前提下的“最多”问题，“至少租几条船”是求所有学生都能坐船的“最少”问题） 师：怎么解决“最多划几小时”这个问题？ 生1：（三）九二十七，还剩3元，最多可以划4小时。 生2：1小时9元，2小时18元，3小时27元，还剩3元（不够1小时），所以最多划3小时。 活动2：列式验证。 师：请同学们尝试列式解决上面的问题。 师提示：每小时的租金一样可以用除法计算。 （学生尝试列式计算） 学生汇报，列出算式：30÷9＝3（小时）……3（元） 师问：余数3表示什么？为什么不能划4小时？ 对以上两种生活中的实际问题进行比较，为什么前面的问题回答的是至少要租6条船，而后面的问题回答的是最多可以划3小时。让学生展开讨论，充分认识到生活中的数学问题要根据实际情况而定。 租船“商＋1”是因为剩余的人必须安排（安全优先），而划船不管余数是因为剩余的钱不足1小时的租金，故直接“取商”。 巩固练习 完成教材相应课时“练一练”第2题。 学生独立完成，然后讨论交流，集体订正。 课堂小结 1.我们一起来回忆一下，刚才都解决了哪些问题？是用什么知识来解决的？ 2.揭示：数学就在我们身边，生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。 作业布置 1.完成教材整理与复习的巩固与应用第5题。 2.完成相应课时的练习部分。 板书设计 租船（用“去尾法”解决问题） 30元划船，每小时9元，租1条船最多可以划几小时？ 1小时：9元　　2小时：18元 3小时：27元→剩3元（不够） 最多划3小时 30÷9＝3（小时）……3（元） 去尾法：余数不足时，直接取商。 租船条数（进一法） 划船时间（去尾法） 教学反思 通过实际问题的对比分析，帮助学生建立根据情境选择合理方法的意识，培养数学应用的灵活性。教学中通过对比“进一法”与“去尾法”，学生能清晰区分两种场景的应用。部分学生易忽略单位（如“元”与“小时”），需在练习中强化审题标注。 学科网（北京）股份有限公司 $