3.3 分松果（教案）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

3.3 分松果 【素养目标】 1.通过分松果的情境，掌握“包含除”和“等分除”两种分法的区别及算式表达。 2.能通过乘法逆运算判断除法算式的正确性，强化“余数＜除数”的规律。 3.运用画图、线段等多种策略解决实际问题，培养数形结合思想。 教学重点 正确列除法算式解决分物问题，理解“包含除”（求份数）与“等分除”（求每份数）的区别。 教学难点 通过乘法验证除法算式的合理性，解释“余数比除数小”的原因。 教学准备 实物图片、数线图卡片。 教学建议 教学方法：情境教学法、操作演示法。 学习方法：动手操作法、合作探究法。 教学过程 导入新课 1.复习旧知。 师：同学们，我们上节课的余数规律是什么？ （余数＜除数） （板书课题：分松果） 2.情境引入。 师：同学们，你们知道松鼠最喜欢吃的食物是什么吗？（松果）图上画了什么？它们在做什么？（师出示教材主题图） 生1：图上画了7只松鼠。 生2：每只松鼠桌前都放了一个盘子。 生3：桌子上放了一篮松果，篮子旁还有几个松果。 生4：每盘放8个松果。 生5：一共55个松果。 师：你们观察得很仔细。这些松果可以放几盘？还剩几个？ （学生预测结果，激发学生兴趣） 探究新知 活动1：分松果——包含除（求份数）。 课件出示问题1：55个松果，每盘放8个，可以放几盘？还剩几个？ （师方法指导） 方法一：画圆圈 同学们，我们可以用画圆圈来代表松果，每行摆10个松果（画10个圆圈），剩下的松果画在最后一行。然后每8个圈一次，现在大家在答题纸上画圆圈分松果吧！ 师展示一位学生分的结果。 师：同学们数数看，他圈了几次？ 生：6次。 师：还剩下几个没圈？ 生：7个。 师：这7个松果够放一盘吗？ 生：不够。 师：请同学们列式计算吧！ 课件出示：55÷8＝6（盘）……7（个） 方法二：画线段图 师课件出示一条线段，在数线上依次标出8的倍数：0，8，16，…，48，56。 同学们，你们发现了吗？因为（7）×8＝56，比55大不够分，（6）×8＝48，55－48＝7，还剩下7个松果不能再分。 余数7小于除数8，所以55个松果可以放6盘，还剩7个。 活动2：分松果——等分除（求每份数）。 课件出示问题2：55个松果，平均分给7只小松鼠，每只小松鼠分到几个松果？还剩几个？ （师方法指导） 方法一：减法连减 同学们，55个松果，先每只小松鼠分1个，7只小松鼠要分7个松果，还剩55－7＝48（个），再每只小松鼠分1个，还剩48－7＝41（个），再依次分下去，41－7＝34（个），34－7＝27（个），27－7＝20（个），20－7＝13（个），13－7＝6（个），分了7次，还剩下6个不够每只小松鼠分一个。 这个分的过程，我们可以这样表示（课件出示）： 用连减算式表示：55－7－7－7－7－7－7－7＝6，共减7次，所以每只小松鼠可以分7个，还剩6个。 方法二：乘法逆推 师：我们也可以列算式来计算。（　　）×7＜55，括号里最大能填几，每只小松鼠就能分到几个。 因为（7）×7＜55，括号里最大填7，7×7＝49（个），所以每只小松鼠分7个，还剩55－49＝6（个）。 同学们，你们可以根据上面两种分松果的过程列出除法算式吗？ 生列式，师课件出示：55÷7＝7（个）……6（个） 答：每只小松鼠分到7个松果，还剩6个。 活动3：判断算式的合理性。 师课件出示：55÷6＝8……7　55÷6＝9……1 师：这两个算式算得对吗？为什么？ （生分小组讨论后再回答） 生1：55÷6＝8……7，不正确，55÷6的除数是6，余数要比除数小，而算式55÷6＝8……7中，余数7比除数6大。 生2：55÷6＝9……1，正确。因为余数1小于除数6，6×9＝54，比55小。 师总结：判断有余数的除数计算是否正确，计算时需用乘法验证，余数必须小于除数。 巩固练习 1.完成教材相应课时“练一练”第1题。 组织学生独立练习，教师巡视，抽取学生说说自己是怎么算的。 2.完成教材相应课时“练一练”第3题。 师指导学生在数线上画22÷5，33÷4，剩下30÷7，27÷9让学生独立完成。 课堂小结 分物问题有两种：求份数（包含除）和求每份数（等分除）。计算时用乘法验证，余数必须比除数小。 作业布置 1.完成教材相应课时“练一练”第2，4题。 2.完成相应课时的练习部分。 板书设计 分松果 1.包含除（求份数） 55÷8＝6（盘）……7（个） →可以放6盘，还剩7个 2.等分除（求每份数） 55÷7＝7（个）……6（个） →每只小松鼠分到7个，还剩6个 余数＜除数 商×除数＋余数＝被除数 教学反思 本节课教学通过画图、数线图和列算式，学生直观理解分物的两种策略，学生的辨析能力提升，但教学中发现部分学生对“包含除”与“等分除”的区分不够清晰，需加强对比练习。教学中，教师结合生活情境和多元策略将抽象的除法计算转化为具象操作，帮助学生建立数学模型，强化核心概念。 学科网（北京）股份有限公司 $