第一章 抛体运动（单元自测·提高卷）物理粤教版必修第二册

2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】轮胎从M点加速运动到N点，轮胎受到的摩擦阻力与运动方向（切线方向）相反； 轮胎做曲线运动，合力（图中与的合力）方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于。 故选B。 2．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　） A．甲船和乙船无法同时到达对岸 B．经分析可知v<v0 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 【答案】D 【详解】A．两船在静水中的速率均为v，船头均与河岸成θ角，甲船和乙船的竖直分速度相等，故过河时间相等，故A错误； B．甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，则有 所以有，故B错误； C．甲船要到达正对岸的A点，则必须满足，所以当时甲船不能到达正对岸的A点，故C错误； D．在垂直河岸方向有 在沿河岸方向有 河水流速增大，渡河时间t不变，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L，故D正确。 故选D。 3．如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．x的最小值为 B．x的最小值为 C．y的最小值为 D．y的最小值为 【答案】C 【详解】CD．弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当v2垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短 y的最小值为 故C正确，D错误； AB．由于 则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为 此时x的最小值为L，故AB错误。 故选C。 4．如图所示，一小球从A点以与水平桌面成45°斜向上抛出，小球运动轨迹的最高点P到桌面上A、B两点的水平距离分别为2L和L，且P点到水平桌面的竖直距离为d，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．小球在P点时的速度大小为0 C．小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为 D．小球从A点到P点的运动时间是P点到E点运动时间的两倍 【答案】D 【详解】BD．根据题意可知，小球做斜抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不变，则小球在P点时的速度大小不为0，小球从A点到P点的运动时间 P点到E点运动时间 则有，故A错误，D正确； A．竖直方向上做竖直上抛运动，则有 即有，故A错误； C．设小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为，则有 又有 解得，故C错误。 故选D。 5．风洞试验在飞行器研制工作中起重要作用。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴沿竖直方向，从y轴上P点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过Q点时改变，且P、Q与Q、R间高度差相等，P、Q间水平距离大于Q、R间水平距离，下列说法正确的是（　　） A．小球在Q点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在Q点左侧时所受风力大于在Q点右侧时所受风力 C．小球在Q点左侧时的加速度大于在Q点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从P到Q的小于从Q到R的 【答案】D 【详解】AB．由题意知风力在竖直方向，做曲线运动的物体合力在轨迹的凹侧，结合图像可知，小球在Q点左侧所受合力竖直向上，即风力大于重力，在Q点右侧所受合力竖直向下，合力方向与重力同向，因此Q点右侧风力的方向不能确定，方向可能向上，也可能向下，则小球在Q点左右两侧时所受风力大小关系无法判断，故AB错误； C．由于小球在水平方向不受力，所以小球在水平方向上的分速度不变，由于P、Q间的水平距离大于Q、R间的水平距离，可知小球在PQ段的运动时间t1大于在QR段的运动时间t2，小球由P到Q竖直方向的运动过程可看成由Q到P的竖直方向的逆过程，从Q到P和从Q到R，小球竖直方向的初速度大小相同，竖直方向的位移大小相同，由于时间t1>t2，根据匀变速直线运动位移时间公式易判断，小球在Q点左侧时的加速度小于在Q点右侧时的加速度，故C错误； D．平均速度公式 由于小球在PQ段的运动时间大于在QR段的运动时间，且P、Q与Q、R间高度差相等，故小球从P到Q在竖直方向上的平均速度小于从Q到R的平均速度，故D正确。 故选D。 6．从空中某点分别以速度、、将三个相同的小球1、2、3沿垂直于竖直墙壁方向水平抛出，三小球分别经时间、、，下落、、高度后与墙壁碰撞，相碰时速度大小分别为、、，速度与竖直方向的夹角分别为60°、45°、30°，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】C．设抛出点到墙壁的距离为，根据平抛运动的规律可知速度反向延长线过水平位移的中点，由几何关系可知 ，， 得，故C正确； A． 由得 得，故A正确； B．由，， 得 故B正确； D．由，， 得，故D错误。 选不正确的，故选D。 7．如图所示，一颗炮弹在上升到距离水平地面的最大高度为后发生爆炸，爆炸后的碎片以大小均为的初速度向各个方向射出，已知重力加速度大小为，忽略一切阻力，则碎片落在地面上围成的圆的最大半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设射出方向与水平方向夹角为，有水平射程 竖直方向 整理得 落到地面时，又 整理得 若能到达地面处，方程有实数解，则 解得碎片落在地面上围成的圆的半径为 故选A。 8．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙在最高处荷叶上，低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、中心高度相同，、中心高度相同，、中心分别在、中心正上方。青蛙从高处荷叶上水平跳出，落到低处荷叶中心上。将青蛙视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．青蛙水平跳出，落到荷叶上时的初速度最大 B．青蛙跳到荷叶上与跳到荷叶上的速度变化量相等 C．青蛙以最小的水平初速度完成跳跃，应跳到荷叶上 D．青蛙跳到荷叶上与荷叶上的水平初速度大小相等 【答案】BC 【详解】A．青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有 ， 可得 因此越大，越小，初速度越大，因此以最大的初速度完成跳跃时应跳到荷叶上面，故A错误； B．青蛙与、两荷叶的高度差相等，根据可知，青蛙跳到荷叶上的时间等于跳到荷叶上的时间，根据可知，青蛙跳到荷叶上和跳到荷叶上的速度变化量相等，故B正确； CD．根据可知，越小，越大，则越小，可知青蛙跳到荷叶上的初速度最小，故C正确，D错误。 故选BC。 9．如图所示，斜面上B点有一抛射装置（图中未画出，高度忽略不计），先后两次抛射相同的小球。第一次以速度大小为v1水平击中点A，第二次以速度大小为v2垂直于斜面击中点A。已知AB间的距离为L，斜面倾角为θ，小球先后两次落在点A的时间分别为t1、t2，先后两次抛出离斜面最远距离分别为、不计一切阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABC．第一次抛出如图所示 根据运动的分解可得， 联立解得， 第二次抛出如图所示 同理则有， 联立解得， 因此，；故AC正确，B错误； D．如图所示 第一次离斜面的最大高度，沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，则有 解得 第二次离斜面最大高度，则有 解得 因此，故D错误。 故选AC。 10．某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度—时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移—时间图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　） A．内质点做匀加速直线运动 B．时质点的速度大小 C．时质点的位置坐标为 D．内质点的位移大小为14m 【答案】BC 【详解】A．质点沿轴负方向匀速运动，沿轴正方向做匀加速直线运动，内质点做匀加速曲线运动，故A错误； B．图甲可知时质点竖直方向速度大小 图乙可知时质点水平方向速度大小 所以合速度为，故B正确； C．图甲可知时质点竖直方向位移大小 图乙可知内质点水平方向位移大小 故时质点的位置坐标为，故C正确； D．图甲可知内质点竖直方向位移大小 图乙可知内质点水平方向位移大小 则质点的位移大小为，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某实验小组用如图所示的简易模型来研究运动的独立性原理。将小球从桌边水平向右抛出，小球下落的过程中，有水平向左的恒定风力作用在小球上，重力加速度大小为，多次做实验来分析小球的运动规律。回答下列问题： (1)小球落地时的速度方向 竖直向下，小球的落地点 在抛出点的正下方。（均填“可能”或“不可能”） (2)若小球的竖直分位移大小为，水平向右的位移大小为，初速度大小为，则风力是重力的 倍。 【答案】(1) 可能 可能 (2) 【详解】（1）[1][2]因为小球在水平方向上受到向左的力，所以水平方向的分运动为向右的匀减速直线运动，则小球落地时的速度方向可能竖直向下。小球水平方向的分位移可能为 0，小球的落地点可能在抛出点的正下方。 （2）小球在竖直方向上有 风力水平向左，有 联立可得 12．（8分）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球在背板上所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 (1)对于本实验，下列说法正确的是 A．每次必须从同一高度由静止释放钢球 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板必须等间隔上下移动 D．装置的背板必须竖直放置 (2)通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（）、（）和（）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 。 A．若时，满足 B．若时，满足 C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足） D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线 (3)该同学用图甲所示的实验装置进行实验时，没有调整斜槽末端水平，在斜槽末端向下倾斜的情况下得到小球的运动轨迹如图所示，在轨迹中选取A、B两点，坐标分别为（）、（）。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得斜槽末端切线方向与x轴间夹角的正切值为 。 (4)另一同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。 a.请分析水平射程x的数值变化的原因 。 b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据 。 【答案】(1)AD (2)CD (3) (4) 由于水柱的流量不变，即单位时间流出的水的体积不变，所以当测量读数太慢时，塑料筒中的水的高度下降，出水口处水的压强减小，水的流速减小，所以水平射程x的数值变小 为了减小实验误差，应选用直径较小的容器，因为容器直径越小，出水口处水的压强越接近塑料筒中的水的高度决定的压强，水的流速越稳定，水平射程x的数值越稳定 【详解】（1）A．每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证小球到达斜槽底端速度相同，故A正确； B．斜槽轨道不必须光滑，只需保证每次必须从同一高度由静止释放钢球，每次克服阻力做功相同，小球到达斜槽底端速度相同，故B错误； C．挡板不需要等间隔上下移动，故C错误； D．装置的背板必须竖直放置，故D正确。 故选AD。 （2）A．根据竖直方向初速度为零匀加速规律可知，若 则运动时间相同，满足 即可说明水平匀速运动，故A错误； B．若 竖直方向位移相同，但竖直是加速运动，时间不等，故B错误； C．根据， 整理可得 其中k是常数，故C正确； D．根据以上分析可知 在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线，故D正确。 故选CD。 （3）水平方向 竖直方向， 解得 （4）[1]由于水柱的流量不变，即单位时间流出的水的体积不变，所以当测量读数太慢时，塑料筒中的水的高度下降，出水口处水的压强减小，水的流速减小，所以水平射程x的数值变小； [2]为了减小实验误差，应选用直径较小的容器，因为容器直径越小，出水口处水的压强越接近塑料筒中的水的高度决定的压强，水的流速越稳定，水平射程x的数值越稳定。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为3kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度-时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度-时间图像如图乙所示，求： (1)10s末快递的速度v； (2)1s末快递受到合力的大小F。 【答案】(1)，方向与水平方向的夹角为， (2) 【详解】（1）根据图像可知，快递在10s末水平方向上的分速度 竖直方向上的图像中，面积表示运动的速度变化量，即10s内快递在竖直方向上的速度变化量为 10s末的竖直方向末速度为 所以快递的速度大小为 速度的方向与水平方向的角度为，有 （2）在图像中，斜率表示加速度，所以水平方向上1s末时物体的加速度 竖直方向上根据图像可知1s末的加速度为 快递的合加速度为 所以快递受到的合力 14．（14分）如图甲是一幅名为“打水漂儿”的画，画中是很多人儿时玩过的一种游戏：在河岸边将小石片水平抛出，石片碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图乙所示，现有一人在池塘边距水面高度为处，将一小石片以初速度水平抛出，若小石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，大小变为接触前的，空气阻力及小石片与水面接触的时间可忽略不计，重力加速度。求： (1)小石片第一次接触水面前瞬间的速度v； (2)小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间t； (3)小石片从抛出到第二次与水面接触时与抛出点间的水平距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小石片第一次抛出做平抛运动， 联立解得， 小石片第一次接触水面前瞬间的速度 （2）小石片第一次弹起时竖直方向的速度 小石片从第一次弹起到第二次碰撞水面的时间 小石片从抛出后到第二次与水面接触所经历的时间 （3）小石片第一次弹起时水平方向的速度 小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离 15.（16分）化繁为简是重要的科学思维方式，比如我们在处理平抛运动的过程时，我们把复杂的二维曲线运动分解到水平和竖直两个方向分别进行研究，这两个方向的一维运动都是我们比较熟悉的直线运动。在实际实验操作时，我们可以借助投影把二维运动转化为一维运动。如图甲所示，空间存在一束平行于地面的平行光，当一可视为质点的小球从p点以初速度v0水平抛出，在右侧的竖直屏幕上会出现小球的影子，不计一切阻力，重力加速度为g，以下讨论的过程都发生在小球触碰屏幕和地面前。 (1)求小球抛出t时间内影子运动的距离； (2)若将屏幕倾斜放置，与地面夹角为θ，平行光垂直斜面照射，如图乙所示，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出t时间内影子运动的距离L2； (3)若将图甲中的平行光换为点光源放置在Q处，如图丙所示，P点和Q点间距不计，可视为P、Q两点重合，P点到屏幕的距离为s，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出时间内影子运动的距离L3。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在竖直方向的影子做自由落体运动，则 （2）小球在斜面上的投影初速度，加速度 所以 （3）经过时间后小球运动的水平位移为 竖直位移为 示意图如图所示 由相似三角形可得 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A．B．C．D． 2．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　） A．甲船和乙船无法同时到达对岸 B．经分析可知v<v0 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 3．如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．x的最小值为 B．x的最小值为 C．y的最小值为 D．y的最小值为 4．如图所示，一小球从A点以与水平桌面成45°斜向上抛出，小球运动轨迹的最高点P到桌面上A、B两点的水平距离分别为2L和L，且P点到水平桌面的竖直距离为d，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．小球在P点时的速度大小为0 C．小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为 D．小球从A点到P点的运动时间是P点到E点运动时间的两倍 5．风洞试验在飞行器研制工作中起重要作用。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴沿竖直方向，从y轴上P点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过Q点时改变，且P、Q与Q、R间高度差相等，P、Q间水平距离大于Q、R间水平距离，下列说法正确的是（　　） A．小球在Q点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在Q点左侧时所受风力大于在Q点右侧时所受风力 C．小球在Q点左侧时的加速度大于在Q点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从P到Q的小于从Q到R的 6．从空中某点分别以速度、、将三个相同的小球1、2、3沿垂直于竖直墙壁方向水平抛出，三小球分别经时间、、，下落、、高度后与墙壁碰撞，相碰时速度大小分别为、、，速度与竖直方向的夹角分别为60°、45°、30°，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一颗炮弹在上升到距离水平地面的最大高度为后发生爆炸，爆炸后的碎片以大小均为的初速度向各个方向射出，已知重力加速度大小为，忽略一切阻力，则碎片落在地面上围成的圆的最大半径为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙在最高处荷叶上，低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、中心高度相同，、中心高度相同，、中心分别在、中心正上方。青蛙从高处荷叶上水平跳出，落到低处荷叶中心上。将青蛙视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．青蛙水平跳出，落到荷叶上时的初速度最大 B．青蛙跳到荷叶上与跳到荷叶上的速度变化量相等 C．青蛙以最小的水平初速度完成跳跃，应跳到荷叶上 D．青蛙跳到荷叶上与荷叶上的水平初速度大小相等 9．如图所示，斜面上B点有一抛射装置（图中未画出，高度忽略不计），先后两次抛射相同的小球。第一次以速度大小为v1水平击中点A，第二次以速度大小为v2垂直于斜面击中点A。已知AB间的距离为L，斜面倾角为θ，小球先后两次落在点A的时间分别为t1、t2，先后两次抛出离斜面最远距离分别为、不计一切阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度—时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移—时间图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　） A．内质点做匀加速直线运动 B．时质点的速度大小 C．时质点的位置坐标为 D．内质点的位移大小为14m 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某实验小组用如图所示的简易模型来研究运动的独立性原理。将小球从桌边水平向右抛出，小球下落的过程中，有水平向左的恒定风力作用在小球上，重力加速度大小为，多次做实验来分析小球的运动规律。回答下列问题： (1)小球落地时的速度方向 竖直向下，小球的落地点 在抛出点的正下方。（均填“可能”或“不可能”） (2)若小球的竖直分位移大小为，水平向右的位移大小为，初速度大小为，则风力是重力的 倍。 12．（8分）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球在背板上所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 (1)对于本实验，下列说法正确的是 A．每次必须从同一高度由静止释放钢球 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板必须等间隔上下移动 D．装置的背板必须竖直放置 (2)通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（）、（）和（）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 。 A．若时，满足 B．若时，满足 C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足） D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线 (3)该同学用图甲所示的实验装置进行实验时，没有调整斜槽末端水平，在斜槽末端向下倾斜的情况下得到小球的运动轨迹如图所示，在轨迹中选取A、B两点，坐标分别为（）、（）。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得斜槽末端切线方向与x轴间夹角的正切值为 。 (4)另一同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。 a.请分析水平射程x的数值变化的原因 。 b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据 。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为3kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度-时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度-时间图像如图乙所示，求： (1)10s末快递的速度v； (2)1s末快递受到合力的大小F。 14.（14分）如图甲是一幅名为“打水漂儿”的画，画中是很多人儿时玩过的一种游戏：在河岸边将小石片水平抛出，石片碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图乙所示，现有一人在池塘边距水面高度为处，将一小石片以初速度水平抛出，若小石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，大小变为接触前的，空气阻力及小石片与水面接触的时间可忽略不计，重力加速度。求： (1)小石片第一次接触水面前瞬间的速度v； (2)小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间t； (3)小石片从抛出到第二次与水面接触时与抛出点间的水平距离x。 15.（16分）化繁为简是重要的科学思维方式，比如我们在处理平抛运动的过程时，我们把复杂的二维曲线运动分解到水平和竖直两个方向分别进行研究，这两个方向的一维运动都是我们比较熟悉的直线运动。在实际实验操作时，我们可以借助投影把二维运动转化为一维运动。如图甲所示，空间存在一束平行于地面的平行光，当一可视为质点的小球从p点以初速度v0水平抛出，在右侧的竖直屏幕上会出现小球的影子，不计一切阻力，重力加速度为g，以下讨论的过程都发生在小球触碰屏幕和地面前。 (1)求小球抛出t时间内影子运动的距离； (2)若将屏幕倾斜放置，与地面夹角为θ，平行光垂直斜面照射，如图乙所示，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出t时间内影子运动的距离L2； (3)若将图甲中的平行光换为点光源放置在Q处，如图丙所示，P点和Q点间距不计，可视为P、Q两点重合，P点到屏幕的距离为s，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出时间内影子运动的距离L3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第一章·提高通关 1、 选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D D D A BC AC BC 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．(1) 可能 （2分）； 可能（2分）； (2)（2分） 12．(1)AD（2分） (2)CD（2分） (3)（2分） (4) 由于水柱的流量不变，即单位时间流出的水的体积不变，所以当测量读数太慢时，塑料筒中的水的高度下降，出水口处水的压强减小，水的流速减小，所以水平射程x的数值变小 为了减小实验误差，应选用直径较小的容器，因为容器直径越小，出水口处水的压强越接近塑料筒中的水的高度决定的压强，水的流速越稳定，水平射程x的数值越稳定（2分） 三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）根据图像可知，快递在10s末水平方向上的分速度（1分） 竖直方向上的图像中，面积表示运动的速度变化量，即10s内快递在竖直方向上的速度变化量为（2分） 10s末的竖直方向末速度为（1分） 所以快递的速度大小为（1分） 速度的方向与水平方向的角度为，有（1分） （2）在图像中，斜率表示加速度，所以水平方向上1s末时物体的加速度（1分） 竖直方向上根据图像可知1s末的加速度为（1分） 快递的合加速度为（1分） 所以快递受到的合力（1分） 14．（14分）（1）小石片第一次抛出做平抛运动， 联立解得，（2分） 小石片第一次接触水面前瞬间的速度（2分） （2）小石片第一次弹起时竖直方向的速度（2分） 小石片从第一次弹起到第二次碰撞水面的时间（2分） 小石片从抛出后到第二次与水面接触所经历的时间（2分） （3）小石片第一次弹起时水平方向的速度（2分） 小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离（2分） 15．（16分）（1）小球在竖直方向的影子做自由落体运动，则（2分） （2）小球在斜面上的投影初速度（2分），加速度（2分） 所以（2分） （3）经过时间后小球运动的水平位移为（2分） 竖直位移为（2分） 示意图如图所示 由相似三角形可得（2分） 联立解得（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元自测 第一章·提高通关 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A． B．C．D． 2．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　） A．甲船和乙船无法同时到达对岸 B．经分析可知v<v0 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 3．如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．x的最小值为 B．x的最小值为 C．y的最小值为 D．y的最小值为 4．如图所示，一小球从A点以与水平桌面成45°斜向上抛出，小球运动轨迹的最高点P到桌面上A、B两点的水平距离分别为2L和L，且P点到水平桌面的竖直距离为d，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B．小球在P点时的速度大小为0 C．小球运动到B点正上方E点时，距离B点的竖直高度为 D．小球从A点到P点的运动时间是P点到E点运动时间的两倍 5．风洞试验在飞行器研制工作中起重要作用。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴沿竖直方向，从y轴上P点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过Q点时改变，且P、Q与Q、R间高度差相等，P、Q间水平距离大于Q、R间水平距离，下列说法正确的是（　　） A．小球在Q点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在Q点左侧时所受风力大于在Q点右侧时所受风力 C．小球在Q点左侧时的加速度大于在Q点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从P到Q的小于从Q到R的 6．从空中某点分别以速度、、将三个相同的小球1、2、3沿垂直于竖直墙壁方向水平抛出，三小球分别经时间、、，下落、、高度后与墙壁碰撞，相碰时速度大小分别为、、，速度与竖直方向的夹角分别为60°、45°、30°，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一颗炮弹在上升到距离水平地面的最大高度为后发生爆炸，爆炸后的碎片以大小均为的初速度向各个方向射出，已知重力加速度大小为，忽略一切阻力，则碎片落在地面上围成的圆的最大半径为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙在最高处荷叶上，低处荷叶、、、和青蛙在同一竖直平面内，、中心高度相同，、中心高度相同，、中心分别在、中心正上方。青蛙从高处荷叶上水平跳出，落到低处荷叶中心上。将青蛙视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．青蛙水平跳出，落到荷叶上时的初速度最大 B．青蛙跳到荷叶上与跳到荷叶上的速度变化量相等 C．青蛙以最小的水平初速度完成跳跃，应跳到荷叶上 D．青蛙跳到荷叶上与荷叶上的水平初速度大小相等 9．如图所示，斜面上B点有一抛射装置（图中未画出，高度忽略不计），先后两次抛射相同的小球。第一次以速度大小为v1水平击中点A，第二次以速度大小为v2垂直于斜面击中点A。已知AB间的距离为L，斜面倾角为θ，小球先后两次落在点A的时间分别为t1、t2，先后两次抛出离斜面最远距离分别为、不计一切阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在轴方向上运动的速度—时间图像如图甲所示，它在轴方向的位移—时间图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　） A．内质点做匀加速直线运动 B．时质点的速度大小 C．时质点的位置坐标为 D．内质点的位移大小为14m 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共14分。 11．（6分）某实验小组用如图所示的简易模型来研究运动的独立性原理。将小球从桌边水平向右抛出，小球下落的过程中，有水平向左的恒定风力作用在小球上，重力加速度大小为，多次做实验来分析小球的运动规律。回答下列问题： (1)小球落地时的速度方向 竖直向下，小球的落地点 在抛出点的正下方。（均填“可能”或“不可能”） (2)若小球的竖直分位移大小为，水平向右的位移大小为，初速度大小为，则风力是重力的 倍。 12．（8分）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球在背板上所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。 (1)对于本实验，下列说法正确的是 A．每次必须从同一高度由静止释放钢球 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板必须等间隔上下移动 D．装置的背板必须竖直放置 (2)通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（）、（）和（）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 。 A．若时，满足 B．若时，满足 C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足） D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的图像是一条过原点的直线 (3)该同学用图甲所示的实验装置进行实验时，没有调整斜槽末端水平，在斜槽末端向下倾斜的情况下得到小球的运动轨迹如图所示，在轨迹中选取A、B两点，坐标分别为（）、（）。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得斜槽末端切线方向与x轴间夹角的正切值为 。 (4)另一同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化。 a.请分析水平射程x的数值变化的原因 。 b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据 。 三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为3kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度-时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度-时间图像如图乙所示，求： (1)10s末快递的速度v； (2)1s末快递受到合力的大小F。 14．（14分）如图甲是一幅名为“打水漂儿”的画，画中是很多人儿时玩过的一种游戏：在河岸边将小石片水平抛出，石片碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图乙所示，现有一人在池塘边距水面高度为处，将一小石片以初速度水平抛出，若小石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，大小变为接触前的，空气阻力及小石片与水面接触的时间可忽略不计，重力加速度。求： (1)小石片第一次接触水面前瞬间的速度v； (2)小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间t； (3)小石片从抛出到第二次与水面接触时与抛出点间的水平距离x。 15.（16分）化繁为简是重要的科学思维方式，比如我们在处理平抛运动的过程时，我们把复杂的二维曲线运动分解到水平和竖直两个方向分别进行研究，这两个方向的一维运动都是我们比较熟悉的直线运动。在实际实验操作时，我们可以借助投影把二维运动转化为一维运动。如图甲所示，空间存在一束平行于地面的平行光，当一可视为质点的小球从p点以初速度v0水平抛出，在右侧的竖直屏幕上会出现小球的影子，不计一切阻力，重力加速度为g，以下讨论的过程都发生在小球触碰屏幕和地面前。 (1)求小球抛出t时间内影子运动的距离； (2)若将屏幕倾斜放置，与地面夹角为θ，平行光垂直斜面照射，如图乙所示，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出t时间内影子运动的距离L2； (3)若将图甲中的平行光换为点光源放置在Q处，如图丙所示，P点和Q点间距不计，可视为P、Q两点重合，P点到屏幕的距离为s，小球仍从P点以初速度v0水平抛出，求小球抛出时间内影子运动的距离L3。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $