2. 法拉第电磁感应定律（分层作业）物理人教版选择性必修第二册

2.法拉第电磁感应定律 目录 【攻核心.技能提升】-------------------------------------------------------------------------------1 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 ---------------------------------------------------------1 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题------------------------------------------- 1 【拓思维.重难突破】-------------------------------------------------------------------------------1 【链高考.精准破局】------------------------------------------------------------7 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 1．AD. 2．AB． 3．B。 4．C 5．B。 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题 6．D 7．C。 8．A。 9．D。 10．D。 11．B。 12．D。 13．D。 14．AD。 15．BD 16．CD 17．BC 18．ABC 19．ABD 20．【答案】（1）4V；（2）0.5A；（3）3.5V，M点 【详解】（1）由题图乙可知B随t的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可得螺线管产生的感应电动势大小为 （2）根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流大小为 （3）螺线管两端的电压大小为 根据楞次定律可知电流从M点流出螺线管，所以M点相当于电源正极。 21．【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）杆达到最大速度后， ab中最大电流为，由平衡条件 解得 （2）由闭合电路的欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 解得 （3）电路中产生的总焦耳热 由动能定理得 解得杆下滑的距离 22．【答案】（1）8m/s；（2）t=100s 【详解】（1）MN杆切割磁感线产生的电动势为 E1=B0Lv 由闭合电路欧姆定律得 MN杆所受安培力大小为 F安=B0I1L 对MN杆应用牛顿第二定律得 F-mg-F安=ma 当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立公式得MN杆的最大速度为 m/s （2）感生电动势为 由闭合电路欧姆定律得 t时刻的磁感应强度为 PQ杆受力平衡 Mg=BI2L 联立得时间 s 23．【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）6.8cm，3.2cm 【详解】（1）感应电动势的最大值 变化周期 感应电动势随时间变化的图像如图所示 （2）磁通量变化量 通过电路的总电量 通过电阻R的电量 （3）通过金属棒的电流有效值 一个周期内产生的热量 一个周期内产生的热量 （4）此时感应电动势大小 通过金属棒的电流，安培力大小 弹力大小 弹簧形变量 ①当电流方向从a到b时，弹簧距离金属棒的距离为6.8cm ②当电流方向从b到a时，弹簧距离金属棒的距离为3.2cm 24．【答案】（1）3m/s，0.45m；（2）0.5m/s2；（3）1.2J 【详解】（1）金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，根据平衡条件得 F=BIL+μmg 解得金属棒运动的最大速率为 v=3m/s 金属棒出磁场后在弯曲轨道上上升的过程中，由机械能守恒定律得 金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度为 h=0.45m （2）金属棒速度为时，设回路中的电流为I'，根据牛顿第二定律得 F-BI'L-μmg=ma 代入数据解得 a=0.5m/s2 （3）设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为Q，根据功能关系 则电阻R上的焦耳热为 代入数据解得 QR=1.2J 25．【答案】（1）；（2） 【详解】(1)铝环所在处磁感应强度为 B＝ 切割有效长度 L＝ 铝环电阻 R0＝ ＝ρ 速度为v时，感应电动势 E＝BLv＝2kπv 感应电流 I＝ 所以铝环下落速度为v时的电功率 P＝I2R0＝ (2)当达到最大速度时 F安＝mg F安＝BIL＝ 又 m＝2πRρ0S 所以 vm＝ 26．【答案】(1) (2) ； (3) 【详解】(1)由于线框能匀速进入磁场，设进入磁场过程速度为 根据机械能守恒得： 进入磁场过程，线框中感应电动势： 线框中电流为 根据力的平衡有 解得 (2)线框进磁场的过程中： 平均电流为： 通过线框的电量为： 解得： 由于线框有一半出磁场时加速度为0，即线框刚好出磁场时的速度大小等于，根据能量守恒，线框穿过磁场过程中产生的热量： 解得： (3)线框进磁场所用的时间为： 完全在磁场中运动时间为： 解得： 线框ab边出磁场前一瞬间速度大小为： 解得 出磁场过程中，根据动量定理得： 即： 其中 解得 因此运动的总时间为 27．C 28．BC 29．C 30．B 31． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 （2）金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为 （3）设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为 ，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得 32．BD 33．C。 34．【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；等效电路如图 由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②等效电路如图 辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，等效电路如图 经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 35．A。 36．D。 38．C。 37．A。 38．【答案】（1）kL2·t，kL2，从a流向b；（2）；（3） 【详解】（1）通过面积的磁通量大小随时间t变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 （2）根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为 F安=BIL 其中 B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式 所以导轨上方的电阻为 由闭合电路欧姆定律得 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为 （3）由题知t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受力分析由牛顿第二定律 其中 联立可得 整理有 根据均值不等式可知，当时，F有最大值，故解得 F的最大值为 39．CD 40．BD 41．【答案】(1)0.015N (2) (3)0.01m/s 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为 由图（b）可知，时磁感应强度大小为 所以此时导线框的安培力大小为 （2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为 方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为 由法拉第电磁感应定律 可知内磁感应强度的变化率为 解得时磁感应强度大小为 方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 （3）由动量定理可知 其中 联立解得经过磁场边界的速度大小为 42．C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.法拉第电磁感应定律 目录 【攻核心.技能提升】-------------------------------------------------------------------------------1 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 ---------------------------------------------------------1 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题------------------------------------------- 3 【拓思维.重难突破】-------------------------------------------------------------------------------7 【链高考.精准破局】------------------------------------------------------------12 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是　　 A．只要穿过闭合回路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流产生 B．闭合电路的导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流 C．电路中磁通量的变化越大，感应电动势就越大 D．电路中磁通量的变化越快，感应电动势就越大 2．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（　　） A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大 D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 3．如图所示，固定的水平长直细导线中通有方向向右的恒定电流I，一矩形金属线框位于竖直平面内紧靠导线但不接触，若线框从图中实线位置由静止释放，在下落到虚线位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线框内的磁通量变小 B．线框所受安培力的方向始终竖直向上 C．线框中感应电流方向先是逆时针后变为顺时针 D．线框的机械能守恒 4．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ） A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变 5．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号，若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为（　　） A． B． C． D． 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题 6．电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器．某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理．间距为0.1m的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，左端所接电池电动势1.5V、内阻0.5Ω．长0.1m、电阻0.1Ω的金属杆ab静置在导轨上．闭合开关S后，杆ab向右运动，在运动过程中受到的阻力恒为0.05N，且始终与导轨垂直且接触良好．导轨电阻不计，则杆ab A．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．能达到的最大速度为12m/s C．两端的电压始终为0.25V D．达到最大速度时，ab两端的电压为1V 7．如图所示，一个面积为S、匝数为n的圆形线圈，线圈平面与匀强磁场垂直、且一半在磁场中。在时间t内，磁感应强度的方向不变、大小由B增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，间距为d的两水平虚线之间有方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形金属线框的边长为。线框从边距磁场上边界h处自由下落，下落过程中线框始终在竖直平面内且边保持水平。已知边进入磁场瞬间、边进入磁场瞬间及边离开磁场瞬间线框的速度均相同。设线框进入磁场的过程中产生的热量为，离开磁场的过程中产生的热量为。不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，将质量为m的闭合矩形导线框先后两次从图示位置由静止释放，穿过其下方垂直于纸面向里的匀强磁场。第一次线框恰好匀速进入磁场。已知边长为，边长为L，磁场的宽度。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　） A．第一次进入磁场过程中，线框减少的重力势能为 B．第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小为 C．先后两次刚进入磁场时，线圈中的感应电动势之比为 D．先后两次刚进入磁场时，两点间的电势差之比为 10．如图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，置于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且电阻不计的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则（　　） A．导体棒水平方向做简谐运动 B．初始时刻导体棒所受的安培力大小为 C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间的电阻R的热功率小于 11．如图甲所示，线圈总电阻r=0.5Ω，匝数n=10，其端点a、b与R=1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是（　　）    A．φa>φb，Uab=1.5V B．φa<φb，Uab=-1.5V C．φa<φb，Uab=-0.5V D．φa>φb，Uab=0.5V 12．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍 B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍 C．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的2倍 D．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍 13．如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长光滑平行金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的金属棒ab、cd垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给ab、cd以平行于导轨的初速度v0、2v0，则两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中（　　） A．ab中的最大电流为 B．ab达到稳定速度时，其两端的电压为0 C．ab速度为时，其加速度比cd的小 D．ab、cd间距增加了 14．如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒在一水平恒力F作用下由静止向右运动，则（    ） A．随着运动速度的增大，其加速度减小 B．外力F对做的功等于电路中产生的电能 C．当做匀速运动时，外力F做功的功率大于电路中的电功率 D．无论做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 15．如图所示，粗细均匀的正方形单匝闭合线框abcd静止在光滑水平面上．t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右一直保持做匀加速直线运动，bc边进入磁场的时刻为t1，ad边进入磁场的时刻为t2，设线框中感应电流大小为i，ad边两端电压为U，水平外力大小为F，线框中的电功率为P，则i、U、F、P随运动时间t变化关系图象正确的是 A． B． C． D． 16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过ab边的电流方向为a→b B．ab边经过最低点时的速度 C．ab边经过最低点时的速度 D．金属框中产生的焦耳热为 17．在匀强磁场中，一个匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。则（　　） A．时，线圈中磁通量变化率最小 B．时，线圈中磁通量变化率最大 C．时，线圈中的磁通量最大 D．时，线圈产生的感应电动势处于增加的过程中 18．如图所示，竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为的电阻。质量为的金属棒可沿平行导轨竖直下滑，不计轨道与金属棒的电阻。金属棒自由下落了后进入一个有上下边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直轨道平面，磁场宽度也为，设金属棒到达上边界时的速度为，到达下边界时的速度为，则以下说法正确的是（　　 ） A．进入磁场区后，可能做匀速运动，则 B．进入磁场区后，可能做加速运动，则 C．进入磁场区后，可能做减速运动，则 D．通过磁场区域的过程中，上释放出的焦耳热一定是 19．如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v ­ t图像。则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是（　　） A． B． C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝ D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离 20．如图甲所示的螺线管，线圈匝数n=2000，横截面积为S=10cm2，电阻r=1Ω，与螺线管串联的外电阻R1=4Ω，R2=3Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。求： （1）螺线管产生的感应电动势大小； （2）电路中电流的大小； （3）螺线管两端的电压大小，并说明M、P两点哪点相当于电源正极。 。 21．如图所示，一个足够长的矩形金属框架与水平面成角，宽，上端有一个电阻，框架的其他部分的电阻不计，有一垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度，ab为金属杆，与框架垂直且接触良好，其质量，接入电路的电阻，杆与框架间的动摩擦因数，杆由静止开始下滑到速度达到最大值的过程中，电阻R0产生的热量（取，，）。求： （1）通过的最大电流； （2）ab杆下滑的最大速度； （3）从开始下滑到速度最大的过程中ab杆下滑的距离。    22．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2。 （1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度T，杆MN的最大速度为多少? （2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m，现使磁感应强度从零开始的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？ 23．某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示，“∧”形等腰金属架两个端点M、N位于同一水平面上，通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连，导轨间接有的电阻。金属棒ab垂直搁置在导轨上，ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架和金属棒所在区域均存在竖直向下的匀强磁场。让滑块运动且金属架绕轴线MN以的角速度匀速转动，金属棒始终保持静止。已知金属架腰长，总电阻，两腰夹角；金属棒长度为1m，阻值；导轨间距；，，忽略一切摩擦。 （1）以金属架到达图示位置时开始计时，在图乙中画出感应电动势随时间变化的图像； （2）在金属架由图中位置垂直纸面向外转动30%的过程中，求通过电阻R的电量； （3）求金属架转动一周的过程中，金属棒产生的焦耳热； （4）已知弹簧振子原长、劲度系数，当金属架与竖直方向成60°夹角时，滑块距离金属棒多远？ 24．如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有阻值R=0.2的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道，仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1的金属棒ab垂直放置于导轨上，金属棒ab在水平向右F=0.8N的恒力作时下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前金属棒ab的速度已达到最大值。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道向上运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g=10m/s2。求∶ （1）金属棒运动的最大速率v及金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度h； （2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小； （3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。 25．如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生中心辐射的磁场，磁场方向水平向外，其大小为B＝，其中r为辐射半径，指考察点到圆柱体中心轴线的距离，k为常数。设一个与磁铁同轴的同心圆形铝环，半径R比磁铁的半径大，而弯成铝环的铝丝的横截面积为S，铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝的电阻率为ρ，密度为ρ0，当地重力加速度为g，试求： （1）铝环下落速度为v时的电功率； （2）铝环下落的最终速度vm。 26．如图所示，水平虚线MN、PQ之间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两虚线间的距离为H，质量为m、电阻为R边长为L的正方形金属线框abcd在磁场上方某一高度处由静止释放线框在向下运动过程中始终在竖直平面内，ab边始终水平，结果线框恰好能匀速进入磁场，线框有一半出磁场时加速度恰好为零，已知L<H，重力加速度为g，求： (1)线框开始释放时ab边离虚线MN的距离； (2)线框进磁场过程中通过线框截面的电量q及线框穿过磁场过程中线框中产生的焦耳热； (3)线框穿过磁场所用的时间． 27．【2025年高考浙江卷（6月）物理真题】如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 28．【2025年高考课标卷物理真题】如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 29．【2025年高考甘肃卷物理真题】闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 30．【2025年高考湖北卷物理真题】如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 31．【2025年高考四川卷物理真题】如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 (1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势； (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 32．【2025年1月浙江高考真题物理试题】如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 33．【2024年高考福建卷物理真题】拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 34．【2024年高考6月浙江卷物理真题】某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 35．【2024年高考北京卷物理真题】电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 36．【2024年高考广东卷物理真题】电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 38．【2024年高考湖南卷物理真题】如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 37．【2023年高考重庆卷物理真题】某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 38．【2024年安徽卷物理试题】如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 39．【2025年高考江西卷物理真题】如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 40．【2025年高考广东卷物理真题】如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 41．【2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题】如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 42．【2024年高考6月浙江卷物理真题】如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.法拉第电磁感应定律 目录 【攻核心.技能提升】-------------------------------------------------------------------------------1 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 ---------------------------------------------------------1 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题------------------------------------------- 4 【拓思维.重难突破】------------------------------------------------------------------------------14 【链高考.精准破局】-----------------------------------------------------------25 考点一、法拉第电磁感应定律的理解 1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是　　 A．只要穿过闭合回路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流产生 B．闭合电路的导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流 C．电路中磁通量的变化越大，感应电动势就越大 D．电路中磁通量的变化越快，感应电动势就越大 【答案】AD 【详解】只要穿过闭合回路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流产生，选项A正确；闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流，选项B错误；电路中磁通量的变化率越大，感应电动势就越大，选项C错误；电路中磁通量的变化越快，磁通量的变化率越大，则感应电动势就越大，选项D正确；故选AD. 2．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（　　） A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大 D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 【答案】AB 【分析】两次磁铁的起始和终止位置相同，知磁通量的变化量相同，根据时间长短判断磁通量变化的快慢，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比． 【详解】A项：磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确； B、C项：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误； D项：断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误． 故选AB． 【点睛】解决本题的关键知道感应电动势产生的条件，以及知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比． 3．如图所示，固定的水平长直细导线中通有方向向右的恒定电流I，一矩形金属线框位于竖直平面内紧靠导线但不接触，若线框从图中实线位置由静止释放，在下落到虚线位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线框内的磁通量变小 B．线框所受安培力的方向始终竖直向上 C．线框中感应电流方向先是逆时针后变为顺时针 D．线框的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．由图示可知，线框下落过程中，穿过线框的磁通量先减小、然后再增大，故A错误； B．在整个过程中，线框一直下落，为阻碍线框的下落，由楞次定律可知，线框受到的安培力一直向上，线框所受安培力方向不变，故B正确； C．由右手定则可知，在导线上方磁感应强度向外，在导线下方，磁感应强度向里，开始磁场方向向外，磁通量减少，由楞次定律可得，感应电流沿逆时针方向，后来原磁场方向向里，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流方向不变化，故C错误； D．在线框进入或离开磁场过程中，线框中产生感应电流，机械能转化为电能，线框的机械能减小，故D错误。 故选B。 4．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ） A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即 结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率．图①中磁通量Φ不变，无感应电动势．故A错误． B．图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变．故B错误． C．图③中回路在0～tl时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1，在tl～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k2的绝对值．所以在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势．故C正确． D．图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D错误． 故选C 5．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号，若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律可得在金属弦的振动时，螺线管内的感应电流为 由感应电流的表达式可知，感应电流的大小与磁通量的变化率成正比，则在图像中，各点切线斜率的绝对值对应感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据图乙，在时间内，感应电流I先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向期间改变一次，而时间轴上方和时间轴下方分别表示电流的不同方向，图线与时间轴的交点表示电流方向将要发生改变的时刻。 故选B。 考点二、运用法拉第电磁感应定律解决有关问题 6．电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器．某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理．间距为0.1m的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，左端所接电池电动势1.5V、内阻0.5Ω．长0.1m、电阻0.1Ω的金属杆ab静置在导轨上．闭合开关S后，杆ab向右运动，在运动过程中受到的阻力恒为0.05N，且始终与导轨垂直且接触良好．导轨电阻不计，则杆ab A．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．能达到的最大速度为12m/s C．两端的电压始终为0.25V D．达到最大速度时，ab两端的电压为1V 【答案】D 【详解】A.设内阻为r，杆的电阻为R，设速度为v时，有：，根据牛顿第二定律：，联立可知：物体做的是加速度减小的加速，当加速度减小到零，开始匀速，A错误 B.当匀速时：，代入数据解得：，B错误 CD.根据选项A可知，回路电流：，ab两端电压：，随着速度变大，电压在变化，当达到最大速度，代入解得：，C错误D正确 7．如图所示，一个面积为S、匝数为n的圆形线圈，线圈平面与匀强磁场垂直、且一半在磁场中。在时间t内，磁感应强度的方向不变、大小由B增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据法拉第电磁感应定律 得 故ABD错误，C正确； 故选C。 8．如图所示，间距为d的两水平虚线之间有方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形金属线框的边长为。线框从边距磁场上边界h处自由下落，下落过程中线框始终在竖直平面内且边保持水平。已知边进入磁场瞬间、边进入磁场瞬间及边离开磁场瞬间线框的速度均相同。设线框进入磁场的过程中产生的热量为，离开磁场的过程中产生的热量为。不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设正方形线框的质量为m，因为边进入磁场瞬间、边进入磁场瞬间线框的速度相同，由能量守恒定律 又因为边进入磁场瞬间、边离开磁场瞬间线框的速度相同，由能量守恒定律 联立解得 所以 故A正确。 故选A。 9．如图所示，将质量为m的闭合矩形导线框先后两次从图示位置由静止释放，穿过其下方垂直于纸面向里的匀强磁场。第一次线框恰好匀速进入磁场。已知边长为，边长为L，磁场的宽度。不计空气阻力。下列判断正确的是（　　） A．第一次进入磁场过程中，线框减少的重力势能为 B．第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小为 C．先后两次刚进入磁场时，线圈中的感应电动势之比为 D．先后两次刚进入磁场时，两点间的电势差之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，线框第一进入磁场的过程中，线框下降的高度为，则线框减少的重力势能为 故A错误； C．根据题意可知，由于线框两次从同一高度下降，则线框进入磁场时速度相等，设速度为，线框第一次进入磁场时，感应电动势为 线框第二次进入磁场时，感应电动势为 则先后两次刚进入磁场时，线圈中的感应电动势之比为 故C错误； B．设线框的电阻为，则线框进入磁场过程中，感应电流为 线框受到的安培力为 由题意可知，线框第一次进入磁场过程中，安培力与线框的重力大小相等，则有 则线框第二次刚进入磁场时的安培力为 设第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 故B错误； D．根据题意可知，ab间的电阻为，第一次进入磁场时，两点间的电势差为 第二次进入磁场时，两点间的电势差为 则先后两次刚进入磁场时，两点间的电势差之比为 故D正确。 故选D。 10．如图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，置于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。质量为m、长为L且电阻不计的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则（　　） A．导体棒水平方向做简谐运动 B．初始时刻导体棒所受的安培力大小为 C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为 D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间的电阻R的热功率小于 【答案】D 【详解】AD．导体棒运动过程中，安培力做功，电阻产生焦耳热，则棒和弹簧的机械能有损失，则当棒再次回到初始位置时速度小于，导体棒水平方向做的不是简谐运动，则导体棒回到初始位置时产生的感应电动势 根据电功率公式可知，AC间的电阻R的热功率 故A错误D正确； B．根据公式，，可得，初始时刻导体棒所受的安培力大小为 故B错误； C．当导体棒第一次到达最右端时，设弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有 解得 故C错误。 故选D。 11．如图甲所示，线圈总电阻r=0.5Ω，匝数n=10，其端点a、b与R=1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。下列关于a、b两点电势φa、φb的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是（　　）    A．φa>φb，Uab=1.5V B．φa<φb，Uab=-1.5V C．φa<φb，Uab=-0.5V D．φa>φb，Uab=0.5V 【答案】B 【详解】由图可知，线圈的磁通量均匀增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向里，根据右手定则，可以判断出线圈中感应电流的方向为顺时针方向，在回路中，线圈相当于电源，由于电流是顺时针方向，所以a相当于电源的负极，b相当于电源的正极，所以a点的电势低于b点电势，即 根据法拉第电磁感应定律得 所以总电流为 a、b两点电势差为 故选B。 12．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍 B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍 C．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的2倍 D．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍 【答案】D 【详解】设匀强磁场磁感应强度为B，正方形导线框边长为l，电阻为R，从磁场中拉出的速度大小为v，则有 A．显然如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功也变为原来的2倍，A错误； B．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的4倍，B错误； CD．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电阻也变为原来的2倍，感应电流大小不变，故安培力变为原来的2倍，外力做的功也变为原来的4倍，由P=Fv可知电功率变为原来的2倍，C错误，D正确。 故选D。 13．如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长光滑平行金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的金属棒ab、cd垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给ab、cd以平行于导轨的初速度v0、2v0，则两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中（　　） A．ab中的最大电流为 B．ab达到稳定速度时，其两端的电压为0 C．ab速度为时，其加速度比cd的小 D．ab、cd间距增加了 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，回路产生顺时针的感应电流，根据左手定则，前棒所受安培力向后做减速运动，后棒所受安培力向前做加速运动，稳定时以相同的速度运动。初始时刻电流最大 A错误； B．根据动量守恒定律得 解得 稳定时棒两端电压为 B错误； C ．根据牛顿第三定律，稳定前两棒所受安培力大小相等，方向相反，两棒的加速度也大小相等，方向相反，C错误； D．对ab根据动量定理得 对回路 解得 D正确。 故选D。 14．如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒在一水平恒力F作用下由静止向右运动，则（    ） A．随着运动速度的增大，其加速度减小 B．外力F对做的功等于电路中产生的电能 C．当做匀速运动时，外力F做功的功率大于电路中的电功率 D．无论做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 【答案】AD 【详解】A．金属棒所受的安培力为： 由牛顿第二定律可知 速度增大，安培力增大，因为F不变，则加速度减小，当加速度减小为0时，开始做匀速直线运动，故A正确； B．根据能量守恒可知，外力F对做的功等于电路中产生的电能以及棒的动能，故B错误； C．当棒匀速运动时，外力做的功全部转化为电路中的电能，则外力F做功的功率等于电路中的电功率，故C错误； D．根据功能关系知，克服安培力做的功等于电路中产生的电能，故D正确。 故选AD。 15．如图所示，粗细均匀的正方形单匝闭合线框abcd静止在光滑水平面上．t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右一直保持做匀加速直线运动，bc边进入磁场的时刻为t1，ad边进入磁场的时刻为t2，设线框中感应电流大小为i，ad边两端电压为U，水平外力大小为F，线框中的电功率为P，则i、U、F、P随运动时间t变化关系图象正确的是 A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．金属杆做匀加速直线运动，速度为：v=at，感应电动势：E=BLv，感应电流为 其中B、L、a均不变，当0-t1时间内，感应电流为零，t1-t2时间内，电流I与t成正比，t2时间后无感应电流，故A错误． B．感应电流：当0-t1时间内，感应电流为零，ad的电压为零，t1-t2时间内， ，电压随时间均匀增加，t2时间后无感应电流，但有感应电动势，为：Uad=E=BLat，电压随时间均匀增加，故B正确． C．金属杆所受的安培力为： ，由牛顿第二定律得：F-FA=ma，解得： ，当0-t1时间内，感应电流为零，F=ma，为定值，t1-t2时间内， F与t是线性关系，但不过原点，t2时间后无感应电流，F=ma，为定值，故C错误； D．感应电流的热功率： ，当0-t1时间内，感应电流为零，P=0，t1-t2时间内，电流P与t2成正比，t2时间后无感应电流，P=0，故D正确； 16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过ab边的电流方向为a→b B．ab边经过最低点时的速度 C．ab边经过最低点时的速度 D．金属框中产生的焦耳热为 【答案】CD 【详解】A．ab边向下摆动过程中，金属框内磁通量逐渐减小，根据楞次定律可判断感应电流方向为b→a，故A错误； BCD．ab边由水平位置到达最低点过程中，减少的重力势能有一部分转化为焦耳热，即 所以 故B错误，C、D正确。 故选CD。 17．在匀强磁场中，一个匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。则（　　） A．时，线圈中磁通量变化率最小 B．时，线圈中磁通量变化率最大 C．时，线圈中的磁通量最大 D．时，线圈产生的感应电动势处于增加的过程中 【答案】BC 【详解】AC．根据图像可知，在时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，此时磁通量的变化率最大；时，穿过线圈平面的磁通量最大，选项错误，C正确； B．图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，由图像可知，在时，图像的斜率最大，即磁通量的变化率最大，选项B正确； D．根据法拉第电磁感应定律可得 在之间，磁通量的变化率在减小，故线圈产生的感应电动势处于减少的过程中，选项D错误。 故选BC。 18．如图所示，竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为的电阻。质量为的金属棒可沿平行导轨竖直下滑，不计轨道与金属棒的电阻。金属棒自由下落了后进入一个有上下边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直轨道平面，磁场宽度也为，设金属棒到达上边界时的速度为，到达下边界时的速度为，则以下说法正确的是（　　 ） A．进入磁场区后，可能做匀速运动，则 B．进入磁场区后，可能做加速运动，则 C．进入磁场区后，可能做减速运动，则 D．通过磁场区域的过程中，上释放出的焦耳热一定是 【答案】ABC 【详解】棒在进入磁场前做自由下落，进入磁场时速度竖直向下，由法拉第电磁感应定律，产生顺时针电流，由左手定则，进入磁场后，导体棒受到的安培力竖直向上。 A．棒在进入磁场前做自由下落，若产生感应电流对应的安培力刚好等于重力，则可能做匀速运动，即 则接着做匀速直线运动，所以 A正确 ； B．当刚进入磁场的速度，若产生感应电流对应的安培力小于重力，则根据牛顿第二定律 可能做加速运动，此时 B正确； C．当刚进入磁场时，若产生感应电流对应的安培力大于重力时，则由牛顿第二定律，则可能做减速运动，此时 C正确； D．由动能定理 由功能关系，上释放出的焦耳热 只有当动能变化量为0时，焦耳热是，D错误。 故选ABC。 19．如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力F阻恒定；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v ­ t图像。则下列关于汽车和导体棒运动的说法中正确的是（　　） A． B． C．若图3中的t1已知，则根据题给信息可求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1＝ D．若图4中的t2已知，则根据题给信息可求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离 【答案】ABD 【详解】AB．vm代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有 得 对导体棒问题，有 得 故AB正确； C．由动能定理可知 由于题中没有给出汽车的质量，故无法求出x1的大小，故C错误； D．由 得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中 由欧姆定律可知 故 由动量定理可知 计算可知 故D正确。 故选ABD。 20．如图甲所示的螺线管，线圈匝数n=2000，横截面积为S=10cm2，电阻r=1Ω，与螺线管串联的外电阻R1=4Ω，R2=3Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。求： （1）螺线管产生的感应电动势大小； （2）电路中电流的大小； （3）螺线管两端的电压大小，并说明M、P两点哪点相当于电源正极。 【答案】（1）4V；（2）0.5A；（3）3.5V，M点 【详解】（1）由题图乙可知B随t的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可得螺线管产生的感应电动势大小为 （2）根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流大小为 （3）螺线管两端的电压大小为 根据楞次定律可知电流从M点流出螺线管，所以M点相当于电源正极。 21．如图所示，一个足够长的矩形金属框架与水平面成角，宽，上端有一个电阻，框架的其他部分的电阻不计，有一垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度，ab为金属杆，与框架垂直且接触良好，其质量，接入电路的电阻，杆与框架间的动摩擦因数，杆由静止开始下滑到速度达到最大值的过程中，电阻R0产生的热量（取，，）。求： （1）通过的最大电流； （2）ab杆下滑的最大速度； （3）从开始下滑到速度最大的过程中ab杆下滑的距离。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）杆达到最大速度后， ab中最大电流为，由平衡条件 解得 （2）由闭合电路的欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 解得 （3）电路中产生的总焦耳热 由动能定理得 解得杆下滑的距离 22．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2。 （1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度T，杆MN的最大速度为多少? （2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m，现使磁感应强度从零开始的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？ 【答案】（1）8m/s；（2）t=100s 【详解】（1）MN杆切割磁感线产生的电动势为 E1=B0Lv 由闭合电路欧姆定律得 MN杆所受安培力大小为 F安=B0I1L 对MN杆应用牛顿第二定律得 F-mg-F安=ma 当MN杆速度最大时，MN杆的加速度为零，联立公式得MN杆的最大速度为 m/s （2）感生电动势为 由闭合电路欧姆定律得 t时刻的磁感应强度为 PQ杆受力平衡 Mg=BI2L 联立得时间 s 23．某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示，“∧”形等腰金属架两个端点M、N位于同一水平面上，通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连，导轨间接有的电阻。金属棒ab垂直搁置在导轨上，ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架和金属棒所在区域均存在竖直向下的匀强磁场。让滑块运动且金属架绕轴线MN以的角速度匀速转动，金属棒始终保持静止。已知金属架腰长，总电阻，两腰夹角；金属棒长度为1m，阻值；导轨间距；，，忽略一切摩擦。 （1）以金属架到达图示位置时开始计时，在图乙中画出感应电动势随时间变化的图像； （2）在金属架由图中位置垂直纸面向外转动30%的过程中，求通过电阻R的电量； （3）求金属架转动一周的过程中，金属棒产生的焦耳热； （4）已知弹簧振子原长、劲度系数，当金属架与竖直方向成60°夹角时，滑块距离金属棒多远？ 【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）6.8cm，3.2cm 【详解】（1）感应电动势的最大值 变化周期 感应电动势随时间变化的图像如图所示 （2）磁通量变化量 通过电路的总电量 通过电阻R的电量 （3）通过金属棒的电流有效值 一个周期内产生的热量 一个周期内产生的热量 （4）此时感应电动势大小 通过金属棒的电流，安培力大小 弹力大小 弹簧形变量 ①当电流方向从a到b时，弹簧距离金属棒的距离为6.8cm ②当电流方向从b到a时，弹簧距离金属棒的距离为3.2cm 24．如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有阻值R=0.2的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道，仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1的金属棒ab垂直放置于导轨上，金属棒ab在水平向右F=0.8N的恒力作时下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前金属棒ab的速度已达到最大值。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道向上运动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g=10m/s2。求∶ （1）金属棒运动的最大速率v及金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度h； （2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小； （3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。 【答案】（1）3m/s，0.45m；（2）0.5m/s2；（3）1.2J 【详解】（1）金属棒在磁场中做匀速运动时，设回路中的电流为I，根据平衡条件得 F=BIL+μmg 解得金属棒运动的最大速率为 v=3m/s 金属棒出磁场后在弯曲轨道上上升的过程中，由机械能守恒定律得 金属棒沿弯曲轨道上升的最大高度为 h=0.45m （2）金属棒速度为时，设回路中的电流为I'，根据牛顿第二定律得 F-BI'L-μmg=ma 代入数据解得 a=0.5m/s2 （3）设金属棒在磁场区域运动过程中，回路中产生的焦耳热为Q，根据功能关系 则电阻R上的焦耳热为 代入数据解得 QR=1.2J 25．如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生中心辐射的磁场，磁场方向水平向外，其大小为B＝，其中r为辐射半径，指考察点到圆柱体中心轴线的距离，k为常数。设一个与磁铁同轴的同心圆形铝环，半径R比磁铁的半径大，而弯成铝环的铝丝的横截面积为S，铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝的电阻率为ρ，密度为ρ0，当地重力加速度为g，试求： （1）铝环下落速度为v时的电功率； （2）铝环下落的最终速度vm。 【答案】（1）；（2） 【详解】(1)铝环所在处磁感应强度为 B＝ 切割有效长度 L＝ 铝环电阻 R0＝ ＝ρ 速度为v时，感应电动势 E＝BLv＝2kπv 感应电流 I＝ 所以铝环下落速度为v时的电功率 P＝I2R0＝ (2)当达到最大速度时 F安＝mg F安＝BIL＝ 又 m＝2πRρ0S 所以 vm＝ 26．如图所示，水平虚线MN、PQ之间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两虚线间的距离为H，质量为m、电阻为R边长为L的正方形金属线框abcd在磁场上方某一高度处由静止释放线框在向下运动过程中始终在竖直平面内，ab边始终水平，结果线框恰好能匀速进入磁场，线框有一半出磁场时加速度恰好为零，已知L<H，重力加速度为g，求： (1)线框开始释放时ab边离虚线MN的距离； (2)线框进磁场过程中通过线框截面的电量q及线框穿过磁场过程中线框中产生的焦耳热； (3)线框穿过磁场所用的时间． 【答案】(1) (2) ； (3) 【详解】(1)由于线框能匀速进入磁场，设进入磁场过程速度为 根据机械能守恒得： 进入磁场过程，线框中感应电动势： 线框中电流为 根据力的平衡有 解得 (2)线框进磁场的过程中： 平均电流为： 通过线框的电量为： 解得： 由于线框有一半出磁场时加速度为0，即线框刚好出磁场时的速度大小等于，根据能量守恒，线框穿过磁场过程中产生的热量： 解得： (3)线框进磁场所用的时间为： 完全在磁场中运动时间为： 解得： 线框ab边出磁场前一瞬间速度大小为： 解得 出磁场过程中，根据动量定理得： 即： 其中 解得 因此运动的总时间为 27．【2025年高考浙江卷（6月）物理真题】如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 28．【2025年高考课标卷物理真题】如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 【答案】BC 【详解】A．在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误； BCD．由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角 则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为 化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)] 可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 故选BC。 29．【2025年高考甘肃卷物理真题】闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 【答案】C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D ．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 30．【2025年高考湖北卷物理真题】如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 31．【2025年高考四川卷物理真题】如图所示，长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相距l，M、P连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r，M、P间连接一阻值为的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度大小为g。 (1)金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势； (2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时，回路的热功率； (3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势 （2）金属杆运动距离d时，电路中的总电阻为 故此时回路中的总的热功率为 （3）设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子拉力为T，与水平方向的夹角为 ，对金属杆根据受力平衡可知， 根据位置关系有 同时有， 联立解得 32．【2025年1月浙江高考真题物理试题】如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 33．【2024年高考福建卷物理真题】拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 34．【2024年高考6月浙江卷物理真题】某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势、内阻、限流电阻、飞轮每根辐条电阻，电路中还有可调电阻R2（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。 （1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数。 ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I1； ②求物块匀速上升的速度v1。 （2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 【答案】（1）①垂直纸面向外，10A；②5m/s；（2）①；②2.5T 【详解】（1）①物块上升，则金属轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，辐条中电流方向从圆周指向O点，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；等效电路如图 由闭合电路的欧姆定律可知 则 ②等效电路如图 辐条切割磁感线产生的电动势与电源电动势相反，设每根辐条产生的电动势为E1，则 解得 此时金属轮可视为电动机 当物块P匀速上升时 解得 另解：因，，根据 解得 （2）①物块匀速下落时，由受力分析可知，辐条受到的安培力与第（1）问相同，等效电路如图 经过R2的电流 由题意可知 每根辐条切割磁感线产生的感应电动势 解得 另解：由能量关系可知 解得 ②根据 而 解得 35．【2024年高考北京卷物理真题】电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（   ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 36．【2024年高考广东卷物理真题】电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 38．【2024年高考湖南卷物理真题】如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 37．【2023年高考重庆卷物理真题】某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 38．【2024年安徽卷物理试题】如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 【答案】（1）kL2·t，kL2，从a流向b；（2）；（3） 【详解】（1）通过面积的磁通量大小随时间t变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 （2）根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为 F安=BIL 其中 B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式 所以导轨上方的电阻为 由闭合电路欧姆定律得 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为 （3）由题知t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受力分析由牛顿第二定律 其中 联立可得 整理有 根据均值不等式可知，当时，F有最大值，故解得 F的最大值为 39．【2025年高考江西卷物理真题】如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 【答案】CD 【详解】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到水平方向的洛伦兹力作用，A错误； B．根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误； C．PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确； D．棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。 故选CD。 40．【2025年高考广东卷物理真题】如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 41．【2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题】如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 【答案】(1)0.015N (2) (3)0.01m/s 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为 由图（b）可知，时磁感应强度大小为 所以此时导线框的安培力大小为 （2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为 方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为 由法拉第电磁感应定律 可知内磁感应强度的变化率为 解得时磁感应强度大小为 方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 （3）由动量定理可知 其中 联立解得经过磁场边界的速度大小为 42．【2024年高考6月浙江卷物理真题】如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A． N B． C．1N D． 【答案】C 【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 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