小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共31分） 1．（2分）第七次全国人口普查结果显示，全国总人口为1443497378人，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万人，精确到亿位是( )亿人。 2．（2分）1小时12分＝( )时        2.05升＝( )毫升 3．（2分）由8个十，4个0.01和3个0.001组成的数是( )，读作( )。 4．（3分）（填最简分数）。 5．（1分）在含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入( )克糖。 6．（1分）正式比赛中所用的篮球，落下后反弹的高度应在下落前高度的～之间。体育室有一只篮球，将它从54厘米处落下，反弹起40厘米，这只篮球( )（填“能”或“不能”）用于正式比赛。 7．（2分）a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是( )；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是( )。 8．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成( )比例。上午11：00在操场上，安心测得50厘米的一根木棒影长是25厘米。同时，万安测得旗杆的影长是5.5米，那么学校旗杆的高度是( )米。 9．（4分）秋月梨一箱8个，重2千克。10箱秋月梨有( )个，重( )千克，( )箱秋月梨重1吨。如果打包一个秋月梨礼盒，需要用掉52厘米的彩带，买4个礼盒大约需要用掉( )米彩带。 10．（4分）下图是一个直角梯形，当它的上底变成0厘米时，这个图形变成了( )形，面积是( )平方厘米；如果要变成正方形，上底要变成( )厘米，此时面积比原来的梯形增加了( )平方厘米。 11．（2分）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米；如果圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是( )厘米。 12．（2分）如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是( )厘米；长方形的周长是( )厘米。 13．（2分）一个无盖的正方体容器，从里面量，棱长10厘米，这个容器可装水( )升；做这个容器至少要用玻璃( )平方厘米（玻璃厚度忽略不计）。 14．（2分）用灰白两种颜色的方砖按如图所示的规律拼成若干个图案。第⑤个图案中有白色方砖( )块；第n个图案中有白色方砖( )块。 二、选择题（共6分） 15．（1分）观察下面的四个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 16．（1分）“盐小勺”毛绒玩具是盐城的地方文创作品。妈妈用600元购买不同款式的“盐小勺”毛绒玩具，购买的单价和数量如下表： 单价/元 10 20 30 40 … 数量/个 60 30 20 15 … 从表中可以看出，单价与数量（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 17．（1分）王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成（    ）的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形 18．（1分）下面说法中错误的有（    ）句。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②8∶15的前项增加40，要使比值不变，后项应该扩大到原来的5倍。 ③至少要用8个小正方体，才能拼成一个大正方体。 ④一根绳，剪去它的，再接上米，现在绳长比原来短，说明原来这根绳比1米长。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（1分）如果那么、、三个数中，最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 20．（1分）某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（    ）元。 A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a 三、计算题（共21分） 21．（4分）直接写得数。                                                                                   22．（8分）能简算的要简算。 43.68－3.14－6.86         25×3.2×125 17.6×10.1              12.8＋[0.5×（23.5－7.5）] 23．（9分）解方程。          四、作图题（共4分） 24．（4分）下图每个方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长为18厘米的长方形，且长方形长与宽的比为2∶1。 (2)在下面的圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴，再画出这4条对称轴。 五、解答题（共38分） 25．（6分）小红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天一共看了240页。这本故事书有多少页？ 26．（6分）小明从家步行去学校上学，走了12分钟后，已走的路程和剩下的路程比是，当他再走450米后，正好走了全程的，小明家到学校有多远？ 27．（6分）两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小时行b千米，经过5小时，两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。 （2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 28．（6分）学校延时服务开设了多种社团，其中书法社团、围棋社团、足球社团与古筝社团的信息如下： ①四种社团的总人数为160人。    ②书法社团与围棋社团的人数之比为1∶2。 ③书法社团人数是足球社团人数的。    ④古筝社团人数占四种社团总人数的。 ⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。 (1)想知道足球社团有多少人，需要用到的条件是( )。 (2)根据选择的条件算一算，足球社团有多少人？ 29．（7分）同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型，请你思考并想象。 圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时，球的体积是圆柱体积的三分之二。 （1）小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（    ）体，它的体积是（    ）立方厘米。 （2）小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（    ）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（    ）立方厘米。 （3）小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周，能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同，你同意她的看法吗？请说明理由。 30．（7分）你知道我国银行残币兑换的方法吗？一起来看看吧！ 某银行的一家分行全额兑换和半额兑换100元的残币共32张，一共支付了2300元。在兑换的100元残币中，全额兑换的有多少张？ 全额兑换：能所别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案和字能按原样连接的残缺、污损人民币。半额兑换：能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案和文字能按原样连接的残缺、污损人民市。（全额兑换指残损100元兑换100元；半额兑换指残损100元兑换50元） 参考答案 1． 144349.7378 14 【分析】改写成以“万人”作单位的数就是把原数除以10000（即把小数点向左移动四位），按此方法求得答案即可；精确到亿位，看千万位，千万位数字是“4”，4小于5，根据四舍五入，求得结果即可。 【详解】 精确到亿位： 所以这个数改写成用“万”作单位的数是144349.7378万人，精确到亿位是14亿人。 2． 1.2 2050 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位的名数（大单位）改写成低级单位的名数（小单位），要用乘法，解题规律是：高级单位的数（大单位的数）×进率；把低级单位的名数（小单位）改写成高级单位的名数（大单位），要用除法，解题规律是：低级单位的数（小单位的数）÷进率，据此计算填空即可。 【详解】12÷60＝0.2（时） 2.05×1000＝2050（毫升） 1小时12分＝1.2时        2.05升＝2050毫升 【点睛】掌握不同单位间的进率以及解题规律是解答的关键。 3． 80.043 八十点零四三 【分析】可以把各个部分的数值先算出来，再相加得到最终的数。8个十就是8×10＝80；4个0.01就是4×0.01＝0.04；3个0.001就是3×0.001＝0.003；这个数是80＋0.04＋0.003＝80.043。再按照小数的读法规则读出即可 【详解】8×10＋4×0.01＋3×0.001 ＝80＋0.04＋0.003 ＝80.043 读作：八十点零四三 所以，这个数是80.043，读作八十点零四三。 4．5；8；35；5；8 【分析】先将化成分数，先写成分母为100的分数，再化成最简分数，即，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项 ，分母相当于比的后项，所以，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变，因为后项，所以前项也要乘7，所以，据此进行填空即可。 【详解】由分析知： 5．20 【分析】含糖率为7%是指糖的重量占糖水总重量的7%，要使其含糖率增加到10%，常用的办法为加入糖，水的重量不变，先把原来糖水的总重量看作单位“1”，水的重量是糖水总重量的1－7%，由此用乘法求出水的重量，然后把后来糖水的总重量看作单位“1”，用水的重量除以（1－10%）就是后来糖水的总重量，用后来糖水的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖的重量。 【详解】由分析可得： 600×（1－7%）÷（1－10%） ＝600×93%÷90% ＝558÷90% ＝620（克） 620－600＝20（克） 综上所述：在含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入20克糖。 【点睛】解答的关键是找出先后两种含糖率中不变的量，把不变的量作为中间量求出糖水前后的重量变化，进而求解。 6．能 【分析】先用这只篮球的反弹高度除以下落高度，求出反弹高度是下落高度的几分之几，再判断是否在～之间，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】 ，即。 落下后反弹的高度在下落前高度的～之间。 所以，这只篮球能用于正式比赛。 7． b ab 【分析】根据题意，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答； 如果a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【详解】a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b； 如果a＋1＝b，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。 8． 正 11 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系；由此可得出等量关系：旗杆的高度∶旗杆的影长＝木棒的长度∶木棒的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】50厘米＝0.5米，25厘米＝0.25米 解：设学校旗杆的高度是米。 ∶5.5＝0.5∶0.25 0.25＝5.5×0.5 0.25＝2.75 ＝2.75÷0.25 ＝11 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（正）比例。上午11：00在操场上，安心测得50厘米的一根木棒影长是25厘米。同时，万安测得旗杆的影长是5.5米，那么学校旗杆的高度是（11）米。 9． 80 20 500 2 【分析】根据题意，已知8个秋月梨重2千克，用8乘10，就是10箱秋月梨的个数；用2乘10，就是10箱秋月梨的重量；明确1吨＝1000千克，用1000除以2，就是重1吨的秋月梨的箱数；如果打包一个秋月梨礼盒，需要用掉52厘米的彩带，买4个礼盒大约需要用的彩带长度是：52×4＝208（厘米），因为1米＝100厘米，208厘米大约为2米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8×10＝80（个） 2×10＝20（千克） 1吨＝1000千克 1000÷2＝500（箱） 1米＝100厘米 52×4＝208（厘米）≈2米 秋月梨一箱8个，重2千克。10箱秋月梨有80个，重20千克，500箱秋月梨重1吨。如果打包一个秋月梨礼盒，需要用掉52厘米的彩带，买4个礼盒大约需要用掉2米彩带。 10． 三角 200 20 20 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；正方形的面积＝边长×边长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据图可知，当这个直角梯形的上底变成0时，这个图形变成了底为20厘米，高为20厘米的三角形。正方形的四条边都相等，所以如果变成正方形，上底就要变成20厘米。求出正方形的面积和原来直角梯形的面积，用正方形面积减去直角梯形面积就可以求出增加的面积。据此解答。 【详解】根据分析： 当直角梯形的上底变成0厘米时，这个图形变成了三角形。 （平方厘米） 所以，这个三角形的面积是200平方厘米。 如果要变成正方形，上底要变成20厘米。 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以，此时面积比原来的梯形增加了20平方厘米。 11． 3 36 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】9÷3＝3（厘米） 12×3＝36（厘米） 一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（3）厘米；如果圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是（36）厘米。 12． 9.42 21 【分析】由图可知，圆的半径为1.5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出圆的周长； 观察发现长方形的长相当于5个半径的长，即1.5×5＝7.5厘米、宽相当于2个半径的长，即1.5×2＝3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出长方形的周长。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 1.5×5＝7.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以一个圆的周长是9.42厘米，长方形的周长是21厘米。 13． 1 500 【分析】无盖正方体容器，从里面量，棱长10厘米，根据“正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长”计算出该容器的容积，再根据“1升＝1立方分米＝1000立方厘米”将立方厘米换算为升； 由于容器无盖，只有5个面，根据“棱长×棱长×5”即可求出做这个容器所需玻璃的面积。据此解答。 【详解】10×10×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1升 10×10×5＝500（平方厘米） 因此，这个容器可装水1升；做这个容器至少要用玻璃500平方厘米。 14． 16 3n＋1 【分析】第1个图案中有白色方砖4块，即3×1＋1； 第2个图案中有白色方砖7块，即3×2＋1； 第3个图案中有白色方砖10块，即3×3＋1； 第5个图案中有白色方砖3×5＋1＝16（块）； 第n个图案中有白色方砖的块数为（3n＋1）块。 【详解】3×5＋1＝16（块） 所以第⑤个图案中有白色方砖16块；第n个图案中有白色方砖（3n＋1）块。 15．C 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再求出小圆和大圆的面积之比，再化简即可； ②根据长方体的体积公式：V＝abh，据此分别求出两个长方体的体积，再求出小、大两个长方体的体积之比，再化简即可； ③用糖占糖水的百分率比上水占糖水的百分率，再化简即可； ④根据比的基本性质将两支球队的得分之比进行化简即可。 【详解】①22π∶32π ＝4π∶9π ＝（4π÷π）∶（9π÷π） ＝4∶9 ②2×2×3＝12（cm3） 4.5×2×2＝18（cm3） 12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 ③40%∶60% ＝40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 ④6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 ①中两个量的比为4∶9；②中两个量的比2∶3；③中两个量的比为2∶3；④中两个量的比为2∶3。则符合要求是②③④。 故答案为：C 16．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】10×60＝600（元）、20×30＝600（元）、30×20＝600（元）、40×15＝600（元）… 单价×数量＝总价（一定），从表中可以看出，单价与数量成反比例。 故答案为：B 17．C 【分析】根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。 【详解】由分析可知，王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。 故答案选：C 【点睛】考查了平面图形的面积，明确周长一致的情况下圆的面积最大是解题的关键。 18．B 【分析】①真分数都小于1，假分数大于或等于1，再根据相乘等于1的两个数互为倒数，即可确定①的正误。 ②比的前项增加40，变为48，相当于前项乘6，则后项也应乘6，即为扩大到原来的6倍，即可确定②的正误。 ③每条棱长上最少都有2个正方体，即可拼成一个正方体，此时一共有2×2×2个小正方体，由此可判断③的正误。 ④各自假设绳子长为2米和0.5米，减去它的，还剩下它的（1－），用绳子的长度乘（1－），再加上米，与原来长度比较大小，即可确定这个绳子比1米长还是短，由此可判断④的正误。 【详解】①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1，①错误。 ②8∶15的前项增加40，比的前项变为8＋40＝48。因为48÷8＝6，所以要使比值不变，后项应该扩大到原来的6倍，②错误。 ③2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以每条棱长上最少都有2个正方体，即可拼成一个正方体，此时一共有8个小正方体，③正确。 ④设这根绳长2米。 ＝ ＝ ＝（米） 因为2米＞米，所以现在绳长比原来短。 设这根绳长0.5米。 ＝ ＝ ＝（米） 因为0.5米＜米，所以现在绳长比原来长，所以若现在绳长比原来短，说明原来这根绳比1米长，④正确。 故答案为：B 19．A 【分析】设，即可求出、、的值即可比较出最大的数。 【详解】； 则； ； ，； ，则，则、、三个数中，最大的数是。 故答案为：A 20．D 【分析】把某物品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原来的（1＋20%），再降价20%，此时的价格是原来的（1＋20%）×（1－20%），那么现在的价格是a×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】a×（1＋20%）×（1－20%） ＝a×1.2×0.8 ＝1.2a×0.8 ＝0.96a（元） 所以现在此物价格为0.96a元。 故答案为：D 21．；；；0.25； ；20；0.03125；500 【详解】略 22．33.68；10000 177.76；20.8 【分析】43.68－3.14－6.86，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 25×3.2×125，将3.2拆成（4×0.8），根据乘法结合律，转化为（25×4）×（0.8×125），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 17.6×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律，17.6分别与小括号里的数相乘，再相加； 12.8＋[0.5×（23.5－7.5）]，先算减法，再算乘法，最后算加法。 【详解】43.68－3.14－6.86 ＝43.68－（3.14＋6.86） ＝43.68－10 ＝33.68 25×3.2×125 ＝25×（4×0.8）×125 ＝（25×4）×（0.8×125） ＝100×100 ＝10000 17.6×10.1 ＝17.6×（10＋0.1） ＝17.6×10＋17.6×0.1 ＝176＋1.76 ＝177.76 12.8＋[0.5×（23.5－7.5）] ＝12.8＋[0.5×16] ＝12.8＋8 ＝20.8 23．3；2； 【分析】把分数和百分数都化成小数，利用等式的性质，两边同时加0.4，再两边同时除以0.6； 用等式的性质，两边同时除以0.9，再两边同时减2； 把比号看作除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，根据等式性质，两边同时除以9； 【详解】 解： 解： 解： 24．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长18厘米除以2即可求出长方形的长和宽的和，长方形长与宽的比为2∶1，用长方形的长和宽的和除以（2＋1＝3）即可求出长方形的宽的长度，再乘2即可求出长方形的长，由此即可画图； （2）在圆中画一个有4条对称轴的图形即可组成一个有4条对称轴的组合图形。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 这个长方形的长为6厘米，宽为3厘米。 （2） （答案不唯一） 25．450页 【分析】将整本书的页数看作单位“1”，先用20%加上计算出两天总共看的全书的分率；两天一共看了240页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以两天总共看的全书的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝450（页） 答：这本故事书有450页。 26． 2000米 【分析】根据题意，把小明家到学校的全程看作单位“1”。已走路程和剩下路程的比是2∶3，则已走路程占全程的。再走450米后，已走路程占全程的，则450米对应的分率是与的差。根据分数除法的意义，用450米除以这个分率差即可求出全程。 【详解】已走路程占全程的： 再走450米后，已走路程占全程的。 450米对应的分率： 全程： （米） 答：小明家到学校有2000米。 27．（1）5（a＋b）千米； （2）775千米 【分析】（1）相遇路程＝速度和×相遇时间，先用快车的速度加上慢车的速度即可得到两车的速度和，再乘相遇时间即可得到甲、乙两地间的距离； （2）把a＝80，b＝75代入（1）中的式子求值即可解答。 【详解】（1）（a＋b）×5＝5（a＋b）（千米） 答：用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离为：5（a＋b）千米。 （2）当a＝80，b＝75时， 5（a＋b） ＝5×（80＋75） ＝5×155 ＝775（千米） 答：当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是775千米。 28．(1)①④⑤ (2)45人 【分析】（1）这道题的关键是从多个条件中筛选出能求出足球社团人数的条件组合。目标是找到能直接或间接关联“足球社团人数”与已知总人数的条件。条件①：给出了四种社团的总人数160人，这是计算的基础总量。条件④：古筝社团人数占总人数的，可以先算出古筝社团的人数。条件⑤：古筝社团与足球社团的人数比为8∶9，有了古筝人数就能通过比例求出足球人数。这三个条件形成了完整的逻辑链，因此这是一个可行的条件组合（组合不唯一）。 （2）已知①四种社团的总人数为160人。④古筝社团人数占四种社团总人数的。⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。可以先通过“求一个数的几分之几是多少，用乘法”利用①和④求出古筝社团的人数。再利用⑤把古筝社团人数看作8份，足球社团的人数看作9份，根据古筝社团的人数和份数求出其中的1份，再用1份的量乘足球社团的份数即可求出足球社团的人数。 【详解】（1）①四种社团的总人数为160人。 ④古筝社团人数占四种社团总人数的。 ⑤古筝社团与足球社团的人数之比为8∶9。 所以选择条件①④⑤可以求出足球社团的人数。 （2）（人） （人） 答：足球社团有45人。 29．（1）圆柱， 169.56； （2）球，113.04； （3）同意，见详解。 【分析】（1）长方形以长边为轴快速旋转一周，会形成一个圆柱体，圆柱体的底面半径等于长方形的宽，圆柱体的高等于长方形的长，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，求出它的体积。 （2）将半圆绕轴快速旋转一周，形成一个球体，根据“球的体积是圆柱体积的三分之二”，根据求一个数的几分之几是多少，用圆柱的体积乘求出它的体积。 （3）从“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”着手分析。 【详解】（1）将长方形绕轴快速旋转一周，形成一个圆柱体，它的体积是： 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周，形成一个（圆柱）体，它的体积是这个圆柱的体积是（169.56）立方厘米。 （2）将半圆绕轴快速旋转一周，形成一个球体，它的体积是： 169.56×＝113.04（立方厘米） 小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周，形成一个（球）体，根据“圆柱容球”可知，它的体积是（113.04）立方厘米。 （3）答：我同意她的看法，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积看成3份，挖走的圆锥的体积是1份，那么剩下的体积就是圆柱体积的三分之二，和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同。 30．14张 【分析】这道题可以运用假设法来求解。先假设所有残币都是半额兑换的，算出此时应支付的金额，与实际支付金额对比，找出差异。全额兑换100元残币得100元，半额兑换得50元，所以每张全额兑换比半额兑换多100－50＝50元，根据全额兑换和半额兑换金额的差值，用除法计算，求出全额兑换的张数。 【详解】假设全是半额兑换的残币。 50×32＝1600（元） 2300－1600＝700（元） 全额兑换的张数： 700÷（100－50） ＝700÷50 ＝14（张） 答：全额兑换的有14张。 学科网（北京）股份有限公司 $