福建省漳州市台商投资区交通中学2025-2026学年八年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年第一学期期末素养评价 八年级数学试卷（北师大版) (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答恶中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后用黑色签字笔重描确认，否则无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.。 1.下列各组数据中，是勾股数的是() A.3,4,5B.5,6,7 C.1,4,9 D.1,2,3 2.若点P（a,2026)在第二象限，则a的值可以是 () A.-2 B.0 C.1 D.2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.V0.3 目 C.7 D.√18 4. 《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程.某班有7 名学生已经学会炒的菜品的种类依次为4,5,3,5,5,3,6，则这组数据的中位数和众 数分别是（) A.3,4 B.5,4 C.4,5 D.5,5 5.当x=2时，下列各式中，没有意义的是( A.vx-2 B.v2x C.vx2-2 D.v2-x2 6.将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在 直尺的一边上，则∠1与∠2的关系为( ) A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1+∠2=180 D.∠2=2∠1 第6题图 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将 绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解 决这个问题，他已列出一个方程是y-x=4.5，则符合题意的另一个方程是（) A.=1 8.=-1 C.y=x-1 D.分=y1 八年级数学试卷第1页共6页 8.如图，已知直线：y=-2x与直线：y=c-b相交于点P,m), h:y=kx-b 2x+y=0 则关于x,y的方程组女y=6的解为() m P(1,m) ..c. 11:y-2x 第8题图 9.关于一次函数y=-3x+6,下列结论错误的是（ A.若4(-2，)，B(0,y2)在函数上，则> B.图象与y轴交于正半轴 C.图象经过第一，二，四象限 D.与两坐标轴围成的三角形面积为4 10.为探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验。如图甲，先将 一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示 数F力（单位：N)与铁块下降的高度x(单位：cm)之间的关系如图乙所示.下列说 法①株块的高度为4cm;②铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm；③当铁块下降的高 度为8cm时，弹簧测力计的示数为3.2N;④当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离 饶杯底号m。正确的个数是（ 个FN A.1 B.2 C.3 D.4 铁块 2.5 16cm O246810121416x1cm 第10题图 二、填空题：本题共6小题，共24分，请将答案填入答题纸的相应位置， 11.比较大小：5+1 0.5(填入>，=或<)· 2 12.举反例：当a= 时，可说明命题“对于任意实数√后=a”是假命题， 13.已知点4(x,3)和B(4,y)关于y轴对称，则(x+y)m的值为 一 14.已知方程组 5x+3y=的解xy互为相反数，则有m的值 [3x+5y=m+2 15,一组数据的方差计算为：产.飞-+B-矿+6-了+色-，则这组数据的平均数 为 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC=12,点D是AC边的中点，点E是CB边上一动 点，连接DE将△CDE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，若△BEF是直角三角 形，则BE的长是 八年级数学试卷 第2页共6页 三、解答题：本题共9小题，共86分，请将答案填入答惠纸的相应位置， 17.(8分)计算：V27×后-(W7+V7-v网 18.(8分)解方程组： 3m-2n=7① m+2n=5② 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1): (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C 3 (2)若4(4，-2)与点A关于一条直线成轴对称， -5-4-3-2- O12345x 那么点B关于这条直线的对称点B,坐标是 (3)求△4BC的面积. …子 20.(8分)2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发 射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探 索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、 八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析， 并绘制如图所示的箱线图（不完整）· 七年级：60,70,70,80,83,89,91；93,95,97,98,100： 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,92,94,95,96. 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 分数 年级 平均数 中位数 众数 100 七年级 85.5 70 90 八年级 m d 0 (1)上述表中，b= C= 75 70 并补全七年级的箱线图： 60 (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m: 七年级八年级 (3)若该校八年级有800名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩 超过90分的人数. 八年级数学试卷 第3页共6页 21.（8分)2025年第十五届全国运动会的胜利召开，城起了一股体育热潮，为响应积极 炼的同半们，某中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共器 要资金280元：若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元. (1)求篮球和排球的价格分别为多少元？ ②)学校计划购进两种球类共20个，一个篮球的进价为80元，一个排球的进价为50元， 为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所 有购买方案获利相同，求m的值。 22.(10分)小熙同学根据平行线的知识开展课题学习活动 (I)【问题初探】如图1，∠CDF+∠DFE=180,∠C=∠DAE,求证：AD∥BC· (②)【拓展探究】在(1)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数 量关系？并说明理由。 (3)【迁移应用】有一种路灯如图2，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支 架AB所成锐角度数为Q,顶部支架EF与灯杆CD所成锐角度数为B,∠EFG的度 数为· (用含a,B的式子表示) B E 图1 图2 23. （10分)定义：一次函数y=ax+b和一次函数y=-bx-a称为“逆反函数”， 如y=3x+2和y=-2x-3为“逆反函数”. (I)点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图象上，则a=」 (2)若y=4x+3图象上一点B(m,”)又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标. (3)在(2)的条件下，记一次函数y=4x+3的“逆反函数”与y轴的交点为C,请在x 轴上找一点P,使得PB+PC的值最小，并求出点P的坐标. 八年级数学试卷第4页共6页 24（12分)某校数学“综合与实践”课上，学习小组开展“剪拼正方形”实酸活动 (过程要求无损耗、无重叠)· 【初步尝试】 （1)如图1，长方形纸片MBCD可看作由2个全等的小正方形组成，B是D的中点， 沿着E，CE剪2刀，得到3块图案0，②，®，保持③不动，移动0，②，可以 拼接成一个大正方形纸片BFCE.若AB=1,则BF=一， 【深入实践】 (2)如图2，“十字形”纸片可看作由5个全等的小正方形组成，已知点A,B在正方 形网格的格点上，C,D是纸片边上的中点.沿着B,CD将这个“十字形”纸片 剪2刀，得到4块图案①，②，③，④，保持0不动，移动②，③，④，可以拼接 成一个大正方形纸片，请在正方形网格中画出拼接后的大正方形，并标注对应的编 号. 【拓展迁移】 (3)如图3，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形 纸片ABCD,GCEF剪拼成一个大正方形纸片BOPS.P,M,N为剪痕与原正方形 边的交点，已知AB=3,EN=1. ①Hg=,HN=: ②求正方形BQPG的边长. E D ① ② ③ B ② 3 ④ 图1 图2 图3 八年级数学试卷第5页共6页 25。(14分)请帮助小文同学完成这道代数推理问题： 已知四位数1a5能被3整除，除以5余4，求这个四位数1a1的最小值。 步骤1：分析除以5余4的数的特征 一个数除以5余4，说明这个数的个位数字是4或9，即b=4或9， 步骤2：分析1a1五能被3整除的特征 四位数的各位数字和为1+a+1+b=a+b+2,这个和必须是3的倍数.。 情况1：当b=4,数字和为a+6,它是3的倍数，又a是09的整数， 且四位数首位是1，a最小取0，此时四位数为1014. 验证：1014÷5=202余4，符合除以5余4：1014÷3=338，能被3整除. 问题一：请你模仿情况1，帮助小文完成情况2：当b=9时的讨论和验证。 结论：这个四位数的最小值是： 问题二：已知四位数1x5y能被3整除，除以4余1，求这个四位数1x5列的最小值. 八年级数学试卷第6页共6页