8.1　单项式乘单项式 课件 2025-2026学年 苏科版数学七年级下册

第8章　整式乘法 8.1　单项式乘单项式 初中数学苏科版（2024）七年级下册 学习目标 1.掌握单项式乘单项式的法则，会进行单项式的乘法运算.(重点) 2.能运用单项式乘单项式的法则解决实际生活中的问题.(难点) 3.培养观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力. 课堂引入 1.单项式的概念：　　　　；  单项式的系数：　　　　；  单项式的次数：　　　　.  2.填表. 单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 － 系数           次数           一、 单项式乘单项式 问题　计算下列各式，并说明理由： (1)2a2b·3ab2； 提示　2a2b·3ab2＝ ＝6a3b3. (2)4ab2·5b； 提示　4ab2·5b＝ ＝20ab3. (3)6x3·(－2x2y). 提示　6x3·(－2x2y)＝ ＝－12x5y. 知识梳理 由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的　　　、相同字母的　　分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的　　　作为积的一个因式.  注意点：一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式. 系数 幂 指数 例1　(课本P29例题)计算： (1)a2·(－6ab)； 解　a2·(－6ab) ＝·(a2·a)·b ＝－2a3b. 例1　(课本P29例题)计算： (2)(－2x)3·(－3xy2). 解　(－2x)3·(－3xy2) ＝－8x3·(－3xy2) ＝[(－8)×(－3)]·(x3·x)·y2 ＝24x4y2. 反思感悟 遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘单项式的形式. 跟踪训练1　(课本P29练习第1题(3)(5))计算： (1)2a2bc·； 解　2a2bc· ＝·(a2·a)·(b·b)·c ＝－a3b2c. 跟踪训练1　(课本P29练习第1题(3)(5))计算： (2)·. 解　(－x2)2·(2xy2)2 ＝x4·4x2y4 ＝4·(x4·x2)·y4 ＝4x6y4. 例2　(课本P29讨论)如何计算2x·(－3xy)·(2xyz)2？ 解　方法一　2x·(－3xy)·(2xyz)2 ＝[2x·(－3xy)]·(2xyz)2 ＝·4x2y2z2 ＝－6x2y·4x2y2z2 ＝[(－6)×4]·(x2·x2)·(y·y2)·z2 ＝－24x4y3z2. 方法二　2x·(－3xy)·(2xyz)2 ＝2x·(－3xy)·4x2y2z2 ＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)·(y·y2)·z2 ＝－24x4y3z2. 跟踪训练2　(课本P29练习第1题(6))计算：－8a2b·(－ab2)·b2. 解　－8a2b·(－ab2)·b2 ＝·(a2·a)·(b·b2·b2) ＝2a3b5. 二、 利用单项式乘法求代数式的值 例3　先化简，再求值：a3·，其中a＝－2，b＝1. 解　a3· ＝a3b6－a3b6 ＝a3b6. 当a＝－2，b＝1时，原式＝××16＝－7. 跟踪训练3　先化简，再求值：··4b，其中a＝2，b＝1. 解　原式＝－2a2b3·a2b4＋a4b6·4b＝－2a4b7＋a4b7＝－a4b7. 当a＝2，b＝1时，原式＝－24×17＝－16. 1.计算2a2·(－3a)的结果是 A.6a3 B.－6a3 C.6a D.－6a √ 解析　2a2·＝[2×(－3)]·(a2·a)＝－6a3. 课堂练习 2.若( )·3a2b＝3a3b，则括号内应填的单项式是 A.a B.3a C.ab D.3ab √ 课堂练习 3.计算a2·的结果是　　　　　.  －6a3b 课堂练习 4.已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝　　　　.  －20 解析　3x2y3·(－5x2y2)＝－15x4y5， 所以mx4yn＝－15x4y5， 所以m＝－15，n＝5， 所以m－n＝－15－5＝－20. 课堂练习 5.计算： (1)(3x)2·2xy； 解　·2xy ＝9x2·2xy ＝18x3y. 课堂练习 5.计算： (2)3a2b·； 解　3a2b·(－2ab3)2 ＝3a2b·4a2b6 ＝12a4b7. 课堂练习 5.计算： (3)·； 解　· ＝9a2b6· ＝－9a4b7. 课堂练习 5.计算： (4)·. 解　·(－4ab2)2 ＝－a6b3·16a2b4 ＝－2a8b7. 课堂练习 1.若(am+1bn)(a2m-1b2n)＝a5b6，则求m＋n的值. 迁移拓展 解　因为(am+1bn)(a2m-1b2n)＝a3mb3n＝a5b6， 所以m＝，n＝2， 所以m＋n＝＋2＝. 2.已知x2n＝3，求x4n＋(2xn)(－5x5n)的值. 迁移拓展 解　因为x2n＝3， 所以x4n＋ ＝－10 ＝32－10×33 ＝－261. 3.已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2·C的值. 迁移拓展 解　A·B2·C＝(3x2)(－2xy2)2(－x2y2) ＝(3x2)(4x2y4)(－x2y2) ＝－12x6y6. 单项式与 单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 运算法则 注意 不要漏乘系数 运算顺序 实质 转化 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 课堂小结 谢谢观看 $