第七章 相交线与平行线学业质量反馈卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线学业质量反馈卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. 拟日纹 B. 梅花纹 C. 四钱纹 D. 海棠纹 2.如图，小明测出，则两堵围墙所形成的的度数为    A. B. C. D. 3.如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是(    ) A. 同位角 B. 对顶角 C. 同旁内角 D. 内错角 4.如图，一个弯曲管道，，则的度数是    A. B. C. D. 5.如图，直线AB，CD相交于点O，若，则的度数是    A. B. C. D. 6.图1是小强奶奶编的竹篓，图2是其局部示意图，则下列条件中一定能判断直线的是       A. B. C. D. 7.如图，已知题设：直线，，以及三个结论：①；②；③，则这些结论中，与题设组成的命题是真命题的有    A. ① B. ② C. ①③ D. ①②③ 8.如图，将直角沿边AC的方向平移到的位置，连接BE，若，，则BE的长为    A. 3 B. C. 4 D. 9.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN的一端与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上.若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，，将一副三角板按如图所示的方式摆放，，下列结论：①②③④其中正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.能说明命题“若，则”是假命题的一组实数a，b的值为          ，          . 12.如图，，，，则             13.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是          填序号 ①测量跳远成绩②木板上弹墨线③弯曲河道改直④两钉子固定木条 14.将一张等宽的纸条按如图所示的方式折叠，若，则的度数为          . 15.苏州博物馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的.图1中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性.图2是1抽象出来的几何图形，其中，，则           三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.请将下面的说理过程和理由补充完整，其中括号中填写说理依据. 如图，已知，试说明： 解：已知，            又          ， 等量代换 已知，           等量代换            17.如图，，OC平分，，求的大小. 18.如图，直线AB与直线CD相交于点 过点P画，交AB于点Q； 过点P画，垂足为R，连接PC，比较线段PC与PR的长度，并说明理由. 19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示顶点均在格点上，现将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是E，   画出平移后的三角形保留作图痕迹 线段BE，CF之间位置及数量关系是          ; 过点A作BC的平行线 20.如图，已知三角形ABC，，点F，G分别是边AB，BC上的点， 求证：； 若，CE平分，求的度数. 21.如图，已知直线，直线EF与直线AB，CD分别相交于点E，F，EG平分，FH平分    求证： 结合的证明过程，用文字语言描述中的结论; 判断以下命题是真命题还是假命题： ①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线相互平行; ②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线相互平行. 22.如图1，李明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点 【探究问题】在图1中，和三个角之间存在着怎样的数量关系?并说明理由. 【知识运用】如图2是汽车灯的剖面图，位于点O的灯发出的光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为          . 【知识迁移】电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.如图3，左图是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，某时刻可将其抽象为右图.其中，，，，求的度数. 23.综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线MN上如图1，，，，保持三角板EDC不动，老师将三角板ABC绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题． 深入探究： 老师提出，如图2，当AC旋转到与的平分线重合时，，当AC在内部的其他位置时，结论是否依然成立？请说明理由． 勤学小组提出：若AC旋转至的外部，与是否还存在如上数量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请写出与的数量关系，并说明理由．拓展提升： 智慧小组提出：若AC旋转到与射线CM重合时停止旋转．在旋转过程中，直线DE与直线AC是否存在平行的位置关系？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：选项C中的图形可以一个“基本图案”经过平移得到． 故选： 根据平移变换的定义平行进口． 本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义． 2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】C  5.【答案】A  【解析】解：， ， ， ， ， 6.【答案】B  7.【答案】A  8.【答案】C  9.【答案】C  【解析】如图，延长EN交CD于点 ， ， ，， 10.【答案】D  11.【答案】答案不唯一 答案不唯一   12.【答案】40  13.【答案】①  14.【答案】  15.【答案】52  16.【答案】两直线平行，同位角相等 对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行   17.【答案】解：， 又， 平分，   18.【答案】【小题1】 解：如答图，直线PQ即为所求. 【小题2】 如答图，线段PR，PC即为所求. 理由：垂线段最短.   19.【答案】【小题1】 如答图，三角形DEF即为所求; 【小题2】 ， 【小题3】 如答图，直线l即为所求.   20.【答案】【小题1】 证明：， ， 【小题2】 解：，， 平分， ，   21.【答案】【小题1】 证明：， 平分，FH平分， ， 【小题2】 解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线相互平行. 【小题3】 解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线相互平行，故本命题是真命题; ②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线相互垂直，故本命题是假命题.   22.【答案】【小题1】 理由如下： ，且， ， 【小题2】 【小题3】 如图，延长AB交DE于点 ， ， ，   23.【答案】【小题1】 当AC旋转至的内部时，如图，与的数量关系是：； 理由：，，，， ，，由旋转得， ，， ； 【小题2】 不存在；或理由略 【小题3】 存在，或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $