宁夏北方民族大学附属中学2025-2026学年高一上学期期末试卷数学试题

北方民族大学附属中学2025-2026学年度（上）高一期末试卷 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，下列说法中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的定义域是 C. 的值域是 D. 在定义域上单调递减 4. 已知，那么角是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D. 第二或第四象限角 5. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数恰有个零点，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若角的终边过点，则 C. 若角为锐角，那么是第一或第二象限角 D. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 10. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 为偶函数 D. 的最小正周期为 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 12. 若角的终边与单位圆相交于点，则______. 13. 函数（，且）在区间上的最大值比最小值大，则a的值为_____． 14. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 _____． 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 17. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上单调递增，求实数的取值范围． 19. 已知函数的图象经过点，. （1）证明：函数为偶函数； （2）求关于x的不等式的解集； （3）若函数有且只有一个零点；求实数m的值. 北方民族大学附属中学2025-2026学年度（上）高一期末试卷 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明： 由题意可知，，解得， 所以，易知定义域为. 因为 ，所以函数是偶函数. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $