专题07 质量和密度（复习讲义，江苏专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 质量及其测量 3 教材·知识夯基 1．质量的物理定义 2．质量的基本性质 3．测量工具与操作规范 中考·考法聚焦 考法1 中国优秀传统文化 考法2 教材素材链接 考点2 密度 7 教材·知识夯基 1．密度定义及物理本质 2．密度的公式和单位及单位换算 3．常见物质的密度——密度表 中考·考法聚焦 考法1 图像分析（ρ-V图、m-V图等） 考法2 状态变化中的密度计算 考法3 实验误差溯源 考点3 测量密度的实验 11 教材·知识夯基 1．测量固体的密度 2．测量液体的密度 中考·考法聚焦 考法1 测量器材选择、步骤分析、结果处理 考法2 测量误差分析 考点4 密度的应用 14 教材·知识夯基 1．鉴别物质 2．计算物体的质量 3．计算物体的体积 4．空心实心物体问题 5．密度与温度的关系 6．密闭容器中气体的密度 7．生活实践中密度知识的应用问题 中考·考法聚焦 考法1 创新实验设计 考法2 跨学科融合应用 04·素养拓展·思维进阶 19 拓展01 测量密度的特殊方法 05·优题精选·练能提分 24 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 质量的概念；单位换算；天平的使用； 1.结合生活实际：质量的估测，2025宿迁卷T3；2025南京卷T4； 密度定义与特性 ☑选择题 ☑填空题 密度公式；单位换算；物质特性；与温度/物态关系 1.概念辨析：密度不随形状位置改变，2025常州卷T9； 密度测量实验 ☑实验题 ☑计算题 天平+量筒使用；误差分析；表达式推导 1.结合教材素材：测量固体或液体的密度，2025宿迁卷T16；2025连云港卷T13；2025盐城卷T13； 密度的实际应用 ☑选择题☑实验题 ☑计算题 ☑情境题 物质鉴别；质量/体积估算；计算物体的质量或体积；密度与社会生活 1.求质量；2025徐州卷T19； 2.结合体育科技：利用密度知识求不便测量的面积，2025常州卷T27； 3.密度特殊测量法：特殊方法测量固体或液体的密度，2025无锡卷T28；2025扬州卷T26；2025南京卷T26；2025南通卷T21；2025镇江卷T23；特殊方法测密度，2025苏州卷T30； 考点1 质量及其测量 【课标要求】知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 例5 列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品，能估测常见物体的质量。 学生实验：用托盘天平测量固体和液体的质量。 考点 核心内容 关键知识点 质量的概念 定义：物体所含物质的多少；单位：千克（kg）、克（g）、毫克（mg） 1. 质量是物体的基本属性，不随形状、状态、位置、温度变化 2. 单位换算：1kg=103g=106mg 3. 常见物体质量估测：鸡蛋约50g、中学生约50kg 托盘天平的使用 构造：分度盘、指针、平衡螺母、游码、标尺、砝码 调节与测量步骤 1. 调节："放水平→调平衡（左偏右调，右偏左调）" 2. 测量："左物右码→加减砝码→移动游码→读数" 3. 注意事项：不能超过量程、潮湿物体不能直接放托盘 质量测量误差分析 误差与错误的区别 减小误差的方法 1. 误差不可避免，错误可避免 2. 减小误差：多次测量取平均值、选用精密仪器 3. 常见误差情景：砝码磨损（测量值偏大）、游码未回零（测量值偏大） 特殊测量方法 累积法、取样法 1. 累积法：测微小质量（如一张纸的质量） 2. 取样法：测液体或粉末质量（先测空容器质量） 3. 测量顺序：测量液体质量时，“做加法”：先测容器质量，再倒入液体测出总质量；还是“做减法”：先测容器和较多液体的总质量，再倒出部分后，测出剩余液体和容器的总质量。 【特别提醒】 1．认知误区：误认为"冰熔化成水质量变小"、"把铁块压成铁片质量改变"。还有神舟飞船将设备和物资带到太空，质量变小。质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。 2．忘记加游码示数或游码读数看错刻度。若忘记加游码示数，会导致测量结果偏小。而游码读数看错刻度则有两种常见情况：一是将游码左侧边缘对应的刻度误读为右侧边缘对应的刻度，由于标尺刻度从左到右增大，这种情况下会使测量结果偏大；二是游码未在零刻度线时就开始测量，且读数时仍以零刻度线为基准读取游码示数，此时测量结果会偏大。 3．测量时物体和砝码放错托盘。即物体放在了右盘，砝码放在了左盘，此时天平平衡时，物体的实际质量并不等于砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值。物体的实际质量（m物= m砝- m游）。这种情况下，如果仍按照“左物右码”时的读数方法（m物= m砝+ m游）来计算，会导致测量结果比物体的实际质量偏大，偏大的值为游码示数的两倍。 4．先测液体和容器总质量，再倒出液体后测空容器质量。正确顺序：空容器质量→总质量→液体质量=总质量-空容器质量（避免残留误差） 【方法点拨】 1．在解答质量估测类问题时，可结合生活中常见物体的质量作为参照进行对比估算。例如，一个鸡蛋约50g，一个苹果的质量大约150 - 200g；一个中学生的质量约为50kg。 2．在调节横梁平衡时，“左偏右调”。若指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处或在中央刻度线两侧等幅摆动。 3．测量过程中，添加砝码应按从大到小的顺序，当添加最小砝码后指针仍向右偏，则应取下最小砝码，再移动游码。读数时，物体质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值，读取游码示数时，视线要与游码左侧边缘所对刻度线相平。 4．在分析测量误差时，若砝码生锈，其实际质量会大于标注质量，用这样的砝码测量物体质量，会使测量值偏小；若砝码磨损，其实际质量会小于标注质量，利用此砝码测得质量偏大；若测量前游码未归零，且游码在标尺上的示数为a，测量时物体质量的读数会比实际质量偏大a。 5．对于微小质量的测量，如一张邮票的质量，可采用累积法，先测出100张相同邮票的总质量，再除以100，即可得到单张邮票的质量。 6．测量液体质量时，若采用“做减法”的顺序，即先测容器和较多液体的总质量m1，再倒出部分液体后测出剩余液体和容器的总质量m2，则倒出液体的质量为m1 - m2，这种方法能有效减小因液体残留容器壁而产生的误差。 【教材图片讲解】 天平使用的错误操作 测量质量的工具 1．【中国优秀传统文化】（2025·宿迁）下列数据中，最接近实际的是（　　） A．一枚一元硬币的质量约为25g B．初中生百米赛跑的成绩约为6s C．初中物理教科书的长度约为26cm D．适宜初中生沐浴的水温约为60℃ 考查知识 常见物理量的估测（质量、时间、长度、温度） 命题解读 命题意图：考查学生对日常生活中常见物理量的实际感知能力，要求能区分符合实际与不符合实际的数值。 解题思路：选项A：一枚一元硬币的质量约为6g（实际值），25g远大于实际，排除。选项B：初中生百米赛跑的成绩约为13-15s（实际值），6s远快于世界冠军水平（约9.5s），排除。选项C：初中物理教科书的长度约为26cm（实际测量值，如人教版课本长约25.8cm），符合实际。选项D：适宜沐浴的水温约为40℃（实际值），60℃会导致烫伤，排除。 方法：根据生活经验或记忆中的标准值，逐一排除明显不符合实际的选项，剩余即为正确答案。 【答案】C 【详解】A．一块橡皮的质量约6g，一枚一元硬币的质量与此差不多，一枚一元硬币的质量约为6g，故A不符合题意； B．目前百米世界记录是9.58s，初中生百米赛跑的成绩约为15s，故B不符合题意； C．中学生伸开手指，大拇指指尖到中指指尖的距离约20cm，初中物理教科书的长度稍大于此距离，初中物理教科书的长度约为26cm，故C符合题意； D．人的正常体温约37℃，适宜初中生沐浴的水温约为40℃，故D不符合题意。 故选C。 2．【结合我国航天科技】（2025·天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 考查知识 质量的单位换算（1kg = 1000g）；质量是物体的固有属性，其大小不随物体的位置、形状、状态和温度的改变而改变。 命题解读 命题意图：一是考查学生对质量单位换算进率的掌握及运算能力；二是检验学生对质量属性的理解程度，即是否明确质量不随位置变化的特点；三是通过航天背景的设置，激发学生对物理学科的兴趣，培养其将理论知识与实际应用相结合的思维习惯。 解题思路：①对于单位换算：已知1kg = 1000g，将克换算为千克，需用数值除以进率1000，即1935.3g = 1935.3÷1000 = 1.9353kg；②对于质量变化判断：样品从月球带回地球，仅位置发生改变，物体所含物质的多少未变，因此质量不变。 方法：单位换算时，牢记“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的规则；分析质量是否变化时，紧扣“质量是物体所含物质的多少”这一定义，判断物质的多少是否改变，从而得出结论。 【答案】 ①. 1.9353 ②. 不变 【解析】[1]采集样品质量为 [2]因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。 3．【教材素材链接】（2025·湖南省）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 （1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 （2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 （3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为________g。 考查知识 天平平衡调节、操作规范性、质量读数方法。 命题解读 命题意图：考查基本实验操作技能、误差分析能力及规范意识； 解题思路：（1）指针右偏时向左调节平衡螺母使横梁水平；（2）用手直接拿取砝码会污染砝码导致测量误差，应使用镊子；（3）读数时将右盘砝码总质量与游码左侧对应刻度值相加。 方法：天平使用需遵循"放、调、称、读"四步：水平放置并调零，左物右码用镊子取放砝码，从大到小添加，最后移动游码；读数时砝码质量加游码左侧刻度，测量过程中禁止调节平衡螺母。 【答案】（1）右 （2）测量过程中不能调节平衡螺母 （3）11.2 【解析】（1）由图甲可知指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，根据“左偏右调，右偏左调”的调节方法，要使横梁水平平衡，故应将平衡螺母向右端调节。 （2）天平使用时只需在测量之前调节平衡螺母使天平横梁水平平衡，在加减砝码后，应当调节游码使天平横梁再次水平平衡，测量过程中不能再调节平衡螺母，故其操作的不当之处是测量过程中不能调节平衡螺母。 （3）由图丙可知，右盘砝码的质量为10g，游码的示数为1.2g，故橡皮质量为m=m砝+m游=10g+1.2g=11.2g 考点2 密度 【课标要求】通过实验，理解密度。 考点 内容 密度的定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用符号 ρ 表示 密度的物理意义 表示物质的一种特性，反映物质内部结构的紧密程度 密度的公式 （ρ表示密度，m表示质量，V表示体积） 密度的单位 基本单位：千克/立方米（kg/m3）；常用单位：克/立方厘米（g/cm3）；换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3 密度是物质的物理属性 1. 同种物质在状态不变时（不考虑热胀冷缩），密度不变，与质量、体积无关； 2. 不同物质的密度一般不同； 3. 物质的密度会随温度、状态等因素变化（如水结成冰密度变小） 【易错警示】 1. 混淆密度与质量、体积的关系：误认为“密度与质量成正比，与体积成反比”。密度是物质的固有属性（状态不变时），其大小由物质种类决定，与物体的质量和体积无关，公式ρ=m/V只是密度的计算式，而非决定式。 2. 忽略温度对密度的影响：认为“物质的密度是固定不变的”。多数物质具有热胀冷缩的性质，温度变化会导致体积改变，从而引起密度变化（如一定质量的水在4℃时密度最大）。 3. 对状态变化中密度的变化理解错误：例如“冰熔化成水后密度不变”。冰熔化为水时，质量不变但体积变小，根据ρ=m/V可知，密度会变大（冰的密度约0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 忽略钢瓶之类密闭容器中气体密度随质量的变化，钢瓶中气体被使用时，质量减小而体积不变（钢瓶容积固定），根据密度公式ρ=m/V可知，其密度会变小。例如，氧气瓶用去一部分氧气后，瓶内氧气质量减小，密度也随之减小。 4. 单位换算错误：在进行kg/m³与g/cm³的换算时，易出现1g/cm3=103kg/m3的反向错误，或将1×10³kg/m³误写成10⁻3g/cm3。正确的换算关系是1g/cm3=1×103kg/m3，即1kg/m3=10⁻³g/cm3。 5. 对“密度是物质的物理属性”理解片面：认为“不同物质的密度一定不同”。实际上，少数不同物质的密度可能相同（如酒精和煤油的密度均为0.8×103kg/m3），因此不能仅依据密度来鉴别所有物质，还需结合其他特性。 【教材图片解读】 量筒的读数 密度计 1．【教材素材链接】（2025·山西省）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A. 铝合金的密度为 B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍 C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 考查知识 本题考查密度的计算、密度公式的变形应用（质量与体积的关系）以及从质量-体积（m-V）图像中提取信息并分析判断的能力。 命题解读 命题意图：通过航天器部件材料选择的实际情境，考查学生对密度概念的理解，引导学生运用密度公式分析图像数据，培养从图像中获取信息、解决实际问题的能力，同时渗透物理知识在航天科技领域的应用价值，体现学科与生活、科技的紧密联系。 解题思路：根据密度公式ρ=m/V，取图像中V=2×10⁻³m³时，铝合金质量m₁=5.4kg，碳纤维质量m₂=2.7kg，计算得铝合金密度ρ₁=2.7×10³kg/m³，碳纤维密度ρ₂=1.35×10³kg/m³。分析选项：A选项铝合金密度若错误则不正确；B选项碳纤维密度是铝合金的0.5倍，非2倍，错误；C选项质量相同时密度小体积大，碳纤维体积更大，错误；D选项体积相同时密度小质量小，碳纤维质量较小，正确，故答案选D。 方法：图像分析法结合密度公式定量计算与定性比较。步骤为：①从m-V图像提取已知数据；②用ρ=m/V计算密度；③依据ρ=m/V变形分析质量、体积关系，判断选项正误。 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 2．【联系生活实际】（2025·四川成都）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 考查知识 密度测量实验的误差分析与改进，涉及密度公式应用及吸水特性对体积测量的影响。 命题解读 命题意图：考查学生对密度测量原理的掌握，分析物体吸水导致的体积误差，提出改进方案，培养解决实验问题的能力和探究精神。 解题思路：分析误差：红砖吸水致体积测量偏小，质量准，故密度偏大。改进方法：消除吸水影响，如隔绝水接触或预吸足水。 方法：用保鲜膜包裹红砖样本测体积（防吸水）；或浸水吸足后擦干表面再测。 【答案】 大 见解析 【解析】[1][2]由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 3．【教材素材拓展】（2025·烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 考查知识 质量的测量、密度的计算 命题解读 命题意图：考查天平的基本使用、密度的基本计算 解题思路：天平调节遵循左偏右调原则。质量测量中，总质量为砝码加游码值，牛奶质量用差值法（总质量减空盒）。体积单位换算：1mL=1cm³。密度公式ρ=m/V，计算时单位统一。本例中，指针左偏调右；总质量259g；牛奶密度0.81×10³kg/m³。 方法：间接测量 【答案】 右 321.4 【解析】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节，给右端增重。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 考点3 测量密度的实验 【课标要求】会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学生实验：用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。 实验名称 实验器材 实验步骤 误差分析 测量固体密度（如石块） 天平、量筒、水、细线、石块 1. 用天平测石块质量m； 2. 量筒中倒入适量水，读出水的体积V1； 3. 用细线系住石块，浸没量筒水中，读出总体积V2； 4. 计算石块体积V=V2-V1； 5. 代入计算密度 1. 石块沾水导致质量测量偏大； 2. 读数时视线未与凹液面最低处相平导致体积误差 测量液体密度（如盐水） 天平、量筒、烧杯、盐水 1. 用天平测烧杯和盐水总质量m1； 2. 将部分盐水倒入量筒，读出体积V； 3. 用天平测烧杯和剩余盐水质量m2； 4. 计算盐水质量m=m1-m2； 5. 代入计算密度 1. 量筒内壁残留液体导致质量测量偏小； 2. 读数时俯视或仰视导致体积误差 【方法技巧】 1.在解决密度相关计算问题时，首先要明确已知量和待求量，根据所求物理量选择合适的密度公式变形形式。再代入数据进行计算前，务必检查单位是否统一，若单位不统一，需先进行单位换算，确保密度、质量、体积的单位对应一致。 2.在鉴别物质时，计算出的密度值需与密度表中的标准值进行对比，同时要考虑物质可能存在的杂质或所处状态对密度的影响。 【易错警示】 1. 测量固体密度时，若石块具有吸水性，会导致测量的体积偏小，从而使计算出的密度偏大；若石块未完全浸没在水中，则体积测量偏小，密度偏大。 2. 测量液体密度时，若先测量空烧杯质量，再将量筒中液体倒入烧杯测总质量，由于量筒内壁残留液体，会使测得的液体质量偏小，密度偏小。 3. 天平使用前未调平，指针偏左会导致测量质量偏大，偏右则偏小；砝码生锈会使测量质量偏小，砝码磨损会使测量质量偏大。 4. 用量筒测量体积时，俯视读数会使体积测量值偏大，仰视读数会使体积测量值偏小。 【方法技巧】 1.操作时要注意避免物体吸水对测量结果的影响，若物体吸水，可先让其吸足水或用薄塑料膜包裹后再进行测量；或用“排沙法”进行测量。 2.对于漂浮在水面上的物体，可采用“针压法”或“助沉法”使其完全浸没。 3.对于涉及体积测量的问题，若物体形状规则，可直接用刻度尺测量相关长度，通过体积公式计算；若物体形状不规则且不溶于水，常用“排水法”测量体积，即先在量筒中倒入适量水，记下初始体积V1，将物体浸没水中后记下总体积V2，则物体体积V=V2 - V1； 4.量筒中倒入的水要“适量”，即能完全浸没石块且放入石块后水面不超过量筒量程，读数时视线必须与量筒内液体凹液面的最低处相平，若俯视，读数会偏大，若仰视，读数会偏小； 1．【教材素材链接】（2025·甘孜州）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 考查知识 天平操作、质量读取、量筒的读数、密度计算。 命题解读 命题意图：考查实验基本技能与数据处理能力。 解题思路：假设图甲砝码质量150g，游码刻度值4.2g，则总质量m1= 154.2g。接着看丙图，若砝码质量40g，游码示数0g，则剩余烧杯质量m2= 40g。由此可得量筒中液体质量m = m1- m2= 114.2g，所以选项B正确、A错误。然后看量筒（图乙），读取液体体积时视线应与凹液面最低处相平，若量筒分度值2mL，液面凹处与40mL刻度线对齐，则液体体积V = 40mL，选项C正确。最后计算液体密度，ρ = m/V = 114.2g / 40cm3 = 2.855g/cm3。若选项D表达式为ρ =（154.2g - m2）/40cm3（m2为丙图烧杯质量），则D正确，否则依实际数据判断。综上，正确选项为B、C（及D，若表达式正确）。 方法：移动游码使天平平衡，砝码加游码读质量，用ρ=（m1-m2）/V计算密度。 【答案】C 【详解】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 2．【教材素材链接】（2025·连云港）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应 使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是 ，倒入量筒内的盐水的质量是 ，盐水的密度为 。 考查知识 天平操作、质量读取、密度计算。 命题解读 命题意图：考查实验基本技能与数据处理能力。 解题思路：调天平（移动游码）、读剩余质量（砝码+游码）、算倒入质量及密度。 方法：移动游码使天平平衡，砝码加游码读质量，用ρ=（m₁-m₂）/V计算密度。 【答案】 移动游码 54 21 1.05 【详解】[1]天平使用中，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，此时应移动游码使天平平衡。 [2][3]图中标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余盐水的总质量是 则倒入量筒内的盐水的质量是 [4]盐水的密度为 3．【教材素材链接】（2025·宿迁）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 考查知识 天平调节、质量体积测量、密度计算。 命题解读 命题意图：考查基本实验技能及密度公式应用。 解题思路：调天平→测质量→排水法测体积→算密度。 方法：平衡螺母“右偏左调”、砝码游码读质量、量筒液面差读体积、ρ=m/V。 【答案】 右 7.9×103 【详解】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 考点4 密度的应用 【课标要求】会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学生实验：用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。 应用类型 公式变形 解题步骤 注意事项 计算物质密度 1. 测量物体质量m； 2. 测量物体体积V； 3. 代入公式计算 1. 单位统一（m用kg，V用m³则ρ单位为kg/m³；m用g，V用cm³则ρ单位为g/cm³）； 2. 体积测量时注意“排水法”的正确使用 计算物体质量 1. 确定物质密度ρ（查密度表）；2. 测量或计算物体体积V； 3. 代入公式计算 体积单位需与密度单位匹配，如ρ为g/cm³，V需用cm³ 计算物体体积 1. 测量物体质量m； 2. 确定物质密度ρ（查密度表）；3. 代入公式计算 可用于计算不规则物体体积（如“溢水法”原理） 鉴别物质 1. 测量物体的质量和体积； 2. 计算密度； 3. 与密度表对比判断物质种类 注意物质状态（如冰和水密度不同）和杂质影响 【方法技巧】 特殊密度测量需根据物体特性选择替代方法，核心思路是间接测量质量或体积，利用辅助工具（如溢水杯、弹簧测力计、移液管）或物理原理（浮力、饱和溶液特性）规避直接测量的限制，确保数据准确性。 【易错警示】 1. 标记液面时视线未与液面齐平（俯视或仰视），会导致水和待测液体的实际体积不相等，进而使密度计算结果偏差； 2. 倒出清水后烧杯内壁残留水分，会使待测液体的实际体积偏小，计算出的密度值偏大； 3. 天平砝码磨损、游码未调零或称量时操作不当，会引入质量测量误差，直接影响密度计算的准确性。 【教材图片解读】 利用密度知识计算不便于直接测量的细铜丝长度。 我国传统计量工具，利用了密度知识，密度一定时，质量和体积成正比。 1．【结合国防军事科技跨学科实践】（2025·四川德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 g。 考查知识 利用密度知识求质量 命题解读 命题意图：本题结合我国科技成就创设物理情境，考查学生对速度公式和密度公式的理解与应用能力。既体现物理知识与生活的联系，又渗透爱国主义教育、激发民族自豪感，同时检验学生运用数学工具解决物理问题的基本技能。 解题思路：对于第一个空，已知战斗机飞行速度为2倍声速，声速取340m/s，可得速度v = 2×340m/s = 680m/s。飞行时间题目未明确，设为t（若按常见设定为10s，路程s = vt = 680m/s×10s = 6800m，需按实际给定时间计算）。对于第二个空，“手撕钢”厚度h = 0.015mm = 1.5×10⁻⁵m，面积S = 1m²，体积V = Sh = 1m²×1.5×10⁻⁵m = 1.5×10⁻⁵m³。已知密度ρ = 7.9×10³kg/m³，由密度公式ρ = m/V得质量m = ρV = 7.9×10³kg/m³×1.5×10⁻⁵m³ = 0.1185kg。 方法：解决此类问题，首先明确题目考查的物理公式，即速度公式 s=vt 和密度公式 m=ρV。应用公式时，注意统一单位，将题目物理量单位换算为国际单位制单位后再代入计算。对于涉及科技成就的题目，提取有效物理数据，排除无关信息干扰，准确运用公式求解。同时，养成规范书写解题步骤的习惯，包括写公式、代入数据及得出结果，确保计算清晰准确。 【答案】 6800 23.7 【详解】[1]它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为s=v机t=2v声t=2×340m/s×10s=6800m [2]“手撕钢”的体积V=Sh=2×103cm2×1.5×10-3cm=3cm3 “手撕钢”的质量为m=ρV=7.9g/cm3×3cm3=23.7g 2．【结合生活实际跨学科实践】（2025·内蒙古）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 考查知识 密度测量实验操作与误差分析，涵盖天平调平、质量体积读数、密度计算及误差控制。 命题解读 命题意图：考查学生对液体密度测定原理（ρ=m/V）的理解，规范使用托盘天平和量筒的实操能力，以及基于测量结果进行科学调整（加水或加面）的推理能力。 解题思路：先调平天平（游码归零、调节平衡螺母）；依图读取总质量、量筒体积、剩余质量，差值法求倒出质量，再代入ρ=m/V计算；密度偏大则加水，偏小则加面；倒液时需沿壁缓倾、避免挂壁残留以减小体积测量误差。 方法：解决此类液体密度测量问题，关键是准确获取倒出液体的质量和体积。 【答案】（1） 零刻线 向左调节平衡螺母 （2） 40 52 1.3 （3）水 （4）见解析 【详解】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 3．【结合体育文化】（2025·常州）第33届夏季奥林匹克运动会乒乓球男单决赛，樊振东战胜莫雷高德，勇夺金牌！樊振东使用常规形乒乓球拍，乒乓球拍单面的胶皮面积为。莫雷高德使用多边形乒乓球拍，乒乓球拍单面的胶皮面积为多大呢？两小组同学买来多边形乒乓球拍，各自开展测量（两小组测量都要做）。 （一）小组一测量 （1）在方格纸上描出多边形乒乓球拍胶皮的轮廓，如图甲所示，每个小方格的面积为。 （2）数出完整的方格数，数出不满一格的方格数并除以2。 （3）算得多边形乒乓球拍单面的胶皮面积为 。 （二）小组二测量 （1）剪出与多边形乒乓球拍胶皮同形状的厚纸，如图乙所示，用天平测得其质量为 g。 （2）用同规格厚纸，剪出单面面积为的四边形，如图丙所示，用天平测得其质量为 g。 （3）求得多边形乒乓球拍单面的胶皮面积为 。 （三）结论 多边形乒乓球拍单面的胶皮面积 （填写大小关系）常规形乒乓球拍单面的胶皮面积。 （四）评估 （1）小组一、小组二的测量结果不相等，小组 的测量方法精确性更高。 （2）国际乒乓球联合会对乒乓球拍的大小没有限制，但运动员普遍认为乒乓球拍并非越大越好，请从物理的角度分析理由： 。 考查知识 利用密度知识测量形状不规则的面积 命题解读 命题意图：实验操作与数据处理（数格子、质量计算）、分析与评估方法精确性、逻辑推理与表达。素养导向：强调物理与生活联系，培养解决实际问题意识。 解题思路：小组一：统计完整和不满方格数，计算面积。 小组二：设多边形质量，已知面积四边形质量，求多边形面积（密度、厚度相同）。 结论：基于数据比较多边形与常规球拍面积大小。 评估（1）：小组二更精确，因方格纸估算误差大，质量测量误差小。 评估（2）：球拍大则质量大，惯性大，挥拍时运动状态改变难，影响击球准确性和速度。 【答案】 172 33.6 20 168 大于 二 见解析 【详解】[1]通过数方格的方法，完整的方格数为36个，不完整方格为14格，数出完整的方格数，数出不满一格的方格数并除以2，折合后为7格，故总格子数为36+7=43格，每个小方格面积是4cm2，所以完整方格的面积为43×4cm2=172cm2 [2]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，则天平砝码质量为20g+10g=30g，游码示数为3.6g，所以总质量为30g+3.6g=33.6g [3]由图丙可知，天平砝码质量为20g，游码示数为0g，所以质量为20g。 [4]因为厚纸密度相同，所以质量与面积成正比。设多边形胶皮面积为S，则 解得S=168cm2 [5]常规形乒乓球拍单面胶皮面积为160cm2，多边形的为168cm2，所以多边形乒乓球拍单面的胶皮面积大于常规形乒乓球拍单面的胶皮面积。 [6]小组二利用密度一定时，质量与面积成正比的关系测量，相比小组一的数方格法，误差更小，精确性更高，所以小组二的测量方法精确性更高。 [7]根据物理中惯性的知识，物体的质量越大，惯性越大。乒乓球拍越大，其质量通常也越大，惯性就越大。在击球过程中，惯性大的乒乓球拍运动状态更难改变，运动员就难以灵活、快速地调整球拍的击球角度和力度等，从而影响击球的效果和对球的控制，所以乒乓球拍并非越大越好。 一、特殊方法测量密度 特殊情况 实验器材 实验步骤 物体体积过大无法用量筒测量体积 大容器（如大烧杯）、小烧杯、天平（电子秤）、水 1. 用电子秤称出空小烧杯的质量； 将大容器装满水，将待测物体缓慢放入水中，使水溢出至小烧杯中； 2. 称出盛有溢出水的小烧杯总质量，则溢出水的质量； 3. 根据水的密度，计算溢出水的体积，此体积即为物体体积； 4. 用天平（电子秤）称出物体的质量（ m ），则物体密度。 物质溶于水无法用排水法测体积 天平、量筒、烧杯、不互溶液体 1. 选择与待测物质不互溶的液体（如食用油），用量筒测量一定体积的食用油； 2. 将待测固体放入量筒，读出总体积，则固体体积； 3. 用天平测量固体质量（ m ），计算密度。 粘稠液体易粘在量筒内壁 电子秤（天平）、烧杯、移液管（或注射器）。 1. 用电子秤称出空烧杯质量； 2. 用移液管（注射器）吸取一定体积（ V ）的粘稠液体（移液管精度高于量筒），放入烧杯中； 3. 称出烧杯和液体总质量，则液体质量； 4. 计算密度。 缺天平，有量筒 量筒、足量水、待测固体（如木块）、细针。 1. 向量筒中加入适量清水，记录此时水的体积V1； 2. 将待测固体轻轻放入量筒的水中，待其静止漂浮后，记录量筒中液面的示数V2； 3. 用细针缓慢向下按压固体，直至固体完全浸没在水中且无气泡产生，记录此时量筒中液面的示数V3； 4. 根据测量数据计算固体密度。 缺量筒，有天平 天平（含砝码）、烧杯、足量清水、待测液体（如盐水）、记号笔。 1. 用天平测出空烧杯的质量m0； 2. 将烧杯置于水平台上，向烧杯中缓慢倒入清水，直至液面到达某一清晰标记处（用记号笔标记液面位置），用天平测出烧杯和水的总质量m1，则水的质量m水=m1-m0； 3. 倒出烧杯内的清水，用干布擦干烧杯内壁（或自然晾干），再向烧杯中缓慢倒入待测液体，使液面与步骤2中标记的位置完全重合，用天平测出烧杯和待测液体的总质量m2，则待测液体的质量m液=m2-m0； 4. 根据等体积原理V液=V水，结合密度公式变形得，代入测量数据计算待测液体的密度。 1．（2025·四川眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 【答案】 21.6 0.72×103 【解析】[1]使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为m=10g+10g+1.6g=21.6g。 [2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1​=40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2​=70mL。则材料块的体积V=V2​−V1​=70mL−40mL=30mL=30cm3 材料块的密度为 2．（2025·四川自贡）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 【答案】（1）2.00 68.8 （2）B 7.8 【解析】（1）[1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）[1][2]图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3]金属块密度为 3．【结合简单机械考查密度的特殊法测量】（2025·无锡）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 考查知识 天平使用、排水法测体积、密度计算及误差分析。 命题解读 命题意图：考查实验技能与科学思维。 解题思路：（1）天平调平（游码归零，平衡螺母反调）；（2）质量读取（砝码+游码）；（3）①体积为量筒倒水量（50-17=33），沾水使体积偏大、密度偏小；②体积为400-350-（45-量筒剩余），再算密度。 方法：“左偏右调”、“砝码+游码”、排水法变体、误差因果分析。 【答案】（1）零刻度线 右 （2）72 （3）33 偏小 30 2.4 【详解】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 4．【结合简单机械考查密度的特殊法测量】（2025·苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 ； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整： 。（写出一种方法即可） 考查知识 杠杆平衡调节、密度测量（杠杆法）、函数图像分析、实验方案优化。 命题解读 命题意图：考查杠杆平衡与密度计算的综合应用，及图像解读、实验调整能力。 解题思路：（1）按杠杆平衡调节原则判断平衡螺母方向；（2）用给定质量关系（m水=m液+mA）结合密度公式计算ρ液；（3）推导ρ液与mA的线性关系（ρ液=ρ水−mA/V）判断图像；（4）交换水与待测液体位置，使ρ液=ρ水+mA/V，实现ρ液>ρ水。 方法：杠杆平衡条件应用、密度公式变形、线性函数分析、实验变量调整（交换液体位置）。 【答案】（1）右 （2）0.7 （3）b （4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为 【详解】（1）图甲中直尺左端下沉，说明左端重，要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）由图乙可知，重物A对应刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 解得小明测出的待测液体密度。 （3）左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 液体体积和水的密度一定，所以待测液体密度与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越小，所以图丙中图线b符合此关系。 （4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有由上式可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越大。要使该装置的测量范围变为，液体密度为时，重物A所示质量为10g，代入上式，解得。所以调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为。 1．【联系生活实际】（2025·贵州）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A. 50t B. 50kg C. 50g D. 50mg 【答案】B 【解析】一般人的质量大约为50kg，50t质量太大，50g和50mg质量又太小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．【结合中华优秀传统文化】（2025·黑龙江大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【答案】C 【解析】由题意可知，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg，九年级女同学在现代国际单位制中约50kg，则在秦代约 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．【新科技新情境】由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【详解】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．（2025·黑龙江伊春市）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A. 550mL、0.75×103kg/m3 B. 440mL、0.75×103kg/m3 C. 500mL、0.8×103kg/m3 D. 550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 5．（2025·黑龙江卷）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有______（选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度______（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 ①. 弹性 ②. 变大 【解析】[1][2]手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有弹性，发生的是弹性形变；橡皮在发生形变的过程中体积变小，质量不变，根据知，密度变大。 6．【教材素材考查】（2025·天津）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节_________，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节_________，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） 【答案】 ①. 平衡螺母 ②. 游码 【解析】[1]天平测量物体质量之前，需要将游码移到标尺左侧零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。 [2]天平测量物体的时候，天平需要通过增减砝码或移动游码使天平横梁再次平衡，然后读出物体的质量。 7．【结合教材素材考查】（2025·广东省）在测量石块的密度实验中，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则石块的质量为______g；如图乙，石块的体积为______。经计算，石块的密度为______。 【答案】①. 26.2 ②. 10 ③. 2.62 【解析】[1]如图甲，天平横梁标尺分度值为0.2g，则石块的质量 [2][3]如图乙，量筒分度值为，前后示数分别为、，则石块的体积为 则石块的密度为 8．（2025·西藏）6.（2025·广西） 小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的______（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为______g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为______，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量______（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为______； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：______（请写出结论并简述理由）。 【答案】（1）零 （2） ①. 左 ②. 204 （3） ① 500 ②. 已知 （4）1.02 （5）见解析 【解析】 小问1详解】 使用托盘天平时，把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。 【小问2详解】 [1][2]使用托盘天平称量芒果质量时，将芒果放在天平的左盘，在右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，横梁标尺分度值为0.2g，则芒果的质量为 【小问3详解】 [1][2]由图乙可知，量杯的最大刻度为，则该量杯的最大测量值为；将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量已知体积的液体，根据排水法可以得到芒果的体积。 【小问4详解】 芒果的密度为 【小问5详解】 根据，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的质量不一定偏大。 9．（2025·黑龙江绥化卷）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右 （2）40 （3） ①. ②. （4） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 天平指针左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。 【小问2详解】 量筒分度值为2mL，盐水体积（乙图中量筒示数为40mL，）。 【小问3详解】 [1]丙图中，砝码质量 游码对应刻度，则烧杯和剩余盐水总质量 [2量筒中盐水质量 根据密度公式，则所测盐水的密度 【小问4详解】 [1]由图丁及实验步骤，橡皮泥体积 橡皮泥漂浮时，橡皮泥所受水的浮力等于橡皮泥重力，则橡皮泥重力 橡皮泥质量 则橡皮泥密度 [2]当水进入空心碗时，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，（有效排开体积）不变。因橡皮泥密度中，分子分母都不受影响，故密度测量结果不变。 10．（2025·江苏南通）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ （1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 （写出一个即可）。 （2）分析 （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）火山石的密度为 g/cm³，俗称“浮”石的原因是 。 （4）实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 ，理由 。 （5）你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 。 【答案】（1）建筑物外墙 （2）②③ 正确 （3）0.5 见解析 （4）大 见解析 （5）见解析 【解析】（1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造建筑物外墙，使建筑内部保持一定温度。 （2）[1][2]分析②③两个步骤中的数据可知，火山石浸没在水中数小时后质量变大，说明火山石吸水，火山石内部可能具有多孔的结构，则小海的猜想是正确的。 （3）[1]火山石的质量，火山石排开水的质量 火山石排开水的体积 火山石浸没在水中，火山石体积等于排开水的体积 火山石的密度 [2]火山石的密度小于水的密度，所以火山石能浮在水面上，被称为“浮”石。 （4）[1][2]火山石吸水，若没有先浸水饱和，部分水被吸入孔隙中，导致溢出水的体积偏小，因此测量出的体积偏小，密度偏大。 （5）不同的火山石，密度不一定相同，理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量和密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 质量及其测量 3 教材·知识夯基 1．质量的物理定义 2．质量的基本性质 3．测量工具与操作规范 中考·考法聚焦 考法1 中国优秀传统文化 考法2 教材素材链接 考点2 密度 7 教材·知识夯基 1．密度定义及物理本质 2．密度的公式和单位及单位换算 3．常见物质的密度——密度表 中考·考法聚焦 考法1 图像分析（ρ-V图、m-V图等） 考法2 状态变化中的密度计算 考法3 实验误差溯源 考点3 测量密度的实验 11 教材·知识夯基 1．测量固体的密度 2．测量液体的密度 中考·考法聚焦 考法1 测量器材选择、步骤分析、结果处理 考法2 测量误差分析 考点4 密度的应用 15 教材·知识夯基 1．鉴别物质 2．计算物体的质量 3．计算物体的体积 4．空心实心物体问题 5．密度与温度的关系 6．密闭容器中气体的密度 7．生活实践中密度知识的应用问题 中考·考法聚焦 考法1 创新实验设计 考法2 跨学科融合应用 04·素养拓展·思维进阶 19 拓展01 测量密度的特殊方法 05·优题精选·练能提分 21 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量及其测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 质量的概念；单位换算；天平的使用； 1.结合生活实际：质量的估测，2025宿迁卷T3；2025南京卷T4； 密度定义与特性 ☑选择题 ☑填空题 密度公式；单位换算；物质特性；与温度/物态关系 1.概念辨析：密度不随形状位置改变，2025常州卷T9； 密度测量实验 ☑实验题 ☑计算题 天平+量筒使用；误差分析；表达式推导 1.结合教材素材：测量固体或液体的密度，2025宿迁卷T16；2025连云港卷T13；2025盐城卷T13； 密度的实际应用 ☑选择题☑实验题 ☑计算题 ☑情境题 物质鉴别；质量/体积估算；计算物体的质量或体积；密度与社会生活 1.求质量；2025徐州卷T19； 2.结合体育科技：利用密度知识求不便测量的面积，2025常州卷T27； 3.密度特殊测量法：特殊方法测量固体或液体的密度，2025无锡卷T28；2025扬州卷T26；2025南京卷T26；2025南通卷T21；2025镇江卷T23；特殊方法测密度，2025苏州卷T30； 考点1 质量及其测量 【课标要求】知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 例5 列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品，能估测常见物体的质量。 学生实验：用托盘天平测量固体和液体的质量。 考点 核心内容 关键知识点 质量的概念 定义：物体所含物质的多少；单位：千克（kg）、克（g）、毫克（mg） 1. 质量是物体的基本属性，不随形状、状态、位置、温度变化 2. 单位换算：1kg=103g=106mg 3. 常见物体质量估测：鸡蛋约50g、中学生约50kg 托盘天平的使用 构造：分度盘、指针、平衡螺母、游码、标尺、砝码 调节与测量步骤 1. 调节："放水平→调平衡（左偏右调，右偏左调）" 2. 测量："左物右码→加减砝码→移动游码→读数" 3. 注意事项：不能超过量程、潮湿物体不能直接放托盘 质量测量误差分析 误差与错误的区别 减小误差的方法 1. 误差不可避免，错误可避免 2. 减小误差：多次测量取平均值、选用精密仪器 3. 常见误差情景：砝码磨损（测量值偏大）、游码未回零（测量值偏大） 特殊测量方法 累积法、取样法 1. 累积法：测微小质量（如一张纸的质量） 2. 取样法：测液体或粉末质量（先测空容器质量） 3. 测量顺序：测量液体质量时，“做加法”：先测容器质量，再倒入液体测出总质量；还是“做减法”：先测容器和较多液体的总质量，再倒出部分后，测出剩余液体和容器的总质量。 【特别提醒】 1．认知误区：误认为"冰熔化成水质量变小"、"把铁块压成铁片质量改变"。还有神舟飞船将设备和物资带到太空，质量变小。质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。 2．忘记加游码示数或游码读数看错刻度。若忘记加游码示数，会导致测量结果偏小。而游码读数看错刻度则有两种常见情况：一是将游码左侧边缘对应的刻度误读为右侧边缘对应的刻度，由于标尺刻度从左到右增大，这种情况下会使测量结果偏大；二是游码未在零刻度线时就开始测量，且读数时仍以零刻度线为基准读取游码示数，此时测量结果会偏大。 3．测量时物体和砝码放错托盘。即物体放在了右盘，砝码放在了左盘，此时天平平衡时，物体的实际质量并不等于砝码质量加上游码在标尺上所对的刻度值。物体的实际质量（m物= m砝- m游）。这种情况下，如果仍按照“左物右码”时的读数方法（m物= m砝+ m游）来计算，会导致测量结果比物体的实际质量偏大，偏大的值为游码示数的两倍。 4．先测液体和容器总质量，再倒出液体后测空容器质量。正确顺序：空容器质量→总质量→液体质量=总质量-空容器质量（避免残留误差） 【方法点拨】 1．在解答质量估测类问题时，可结合生活中常见物体的质量作为参照进行对比估算。例如，一个鸡蛋约50g，一个苹果的质量大约150 - 200g；一个中学生的质量约为50kg。 2．在调节横梁平衡时，“左偏右调”。若指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处或在中央刻度线两侧等幅摆动。 3．测量过程中，添加砝码应按从大到小的顺序，当添加最小砝码后指针仍向右偏，则应取下最小砝码，再移动游码。读数时，物体质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值，读取游码示数时，视线要与游码左侧边缘所对刻度线相平。 4．在分析测量误差时，若砝码生锈，其实际质量会大于标注质量，用这样的砝码测量物体质量，会使测量值偏小；若砝码磨损，其实际质量会小于标注质量，利用此砝码测得质量偏大；若测量前游码未归零，且游码在标尺上的示数为a，测量时物体质量的读数会比实际质量偏大a。 5．对于微小质量的测量，如一张邮票的质量，可采用累积法，先测出100张相同邮票的总质量，再除以100，即可得到单张邮票的质量。 6．测量液体质量时，若采用“做减法”的顺序，即先测容器和较多液体的总质量m1，再倒出部分液体后测出剩余液体和容器的总质量m2，则倒出液体的质量为m1 - m2，这种方法能有效减小因液体残留容器壁而产生的误差。 【教材图片讲解】 天平使用的错误操作 测量质量的工具 1．【中国优秀传统文化】（2025·宿迁）下列数据中，最接近实际的是（　　） A．一枚一元硬币的质量约为25g B．初中生百米赛跑的成绩约为6s C．初中物理教科书的长度约为26cm D．适宜初中生沐浴的水温约为60℃ 2．【结合我国航天科技】（2025·天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合______kg；把这些样品从月球带回地球，其质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．【教材素材链接】（2025·湖南省）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 （1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 （2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处： 。 （3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为________g。 考点2 密度 【课标要求】通过实验，理解密度。 考点 内容 密度的定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用符号 ρ 表示 密度的物理意义 表示物质的一种特性，反映物质内部结构的紧密程度 密度的公式 （ρ表示密度，m表示质量，V表示体积） 密度的单位 基本单位：千克/立方米（kg/m3）；常用单位：克/立方厘米（g/cm3）；换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3 密度是物质的物理属性 1. 同种物质在状态不变时（不考虑热胀冷缩），密度不变，与质量、体积无关； 2. 不同物质的密度一般不同； 3. 物质的密度会随温度、状态等因素变化（如水结成冰密度变小） 【易错警示】 1. 混淆密度与质量、体积的关系：误认为“密度与质量成正比，与体积成反比”。密度是物质的固有属性（状态不变时），其大小由物质种类决定，与物体的质量和体积无关，公式ρ=m/V只是密度的计算式，而非决定式。 2. 忽略温度对密度的影响：认为“物质的密度是固定不变的”。多数物质具有热胀冷缩的性质，温度变化会导致体积改变，从而引起密度变化（如一定质量的水在4℃时密度最大）。 3. 对状态变化中密度的变化理解错误：例如“冰熔化成水后密度不变”。冰熔化为水时，质量不变但体积变小，根据ρ=m/V可知，密度会变大（冰的密度约0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 忽略钢瓶之类密闭容器中气体密度随质量的变化，钢瓶中气体被使用时，质量减小而体积不变（钢瓶容积固定），根据密度公式ρ=m/V可知，其密度会变小。例如，氧气瓶用去一部分氧气后，瓶内氧气质量减小，密度也随之减小。 4. 单位换算错误：在进行kg/m³与g/cm³的换算时，易出现1g/cm3=103kg/m3的反向错误，或将1×10³kg/m³误写成10⁻3g/cm3。正确的换算关系是1g/cm3=1×103kg/m3，即1kg/m3=10⁻³g/cm3。 5. 对“密度是物质的物理属性”理解片面：认为“不同物质的密度一定不同”。实际上，少数不同物质的密度可能相同（如酒精和煤油的密度均为0.8×103kg/m3），因此不能仅依据密度来鉴别所有物质，还需结合其他特性。 【教材图片解读】 量筒的读数 密度计 1．【教材素材链接】（2025·山西省）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（ ） A. 铝合金的密度为 B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍 C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 2．【联系生活实际】（2025·四川成都）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 3．【教材素材拓展】（2025·烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 考点3 测量密度的实验 【课标要求】会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学生实验：用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。 实验名称 实验器材 实验步骤 误差分析 测量固体密度（如石块） 天平、量筒、水、细线、石块 1. 用天平测石块质量m； 2. 量筒中倒入适量水，读出水的体积V1； 3. 用细线系住石块，浸没量筒水中，读出总体积V2； 4. 计算石块体积V=V2-V1； 5. 代入计算密度 1. 石块沾水导致质量测量偏大； 2. 读数时视线未与凹液面最低处相平导致体积误差 测量液体密度（如盐水） 天平、量筒、烧杯、盐水 1. 用天平测烧杯和盐水总质量m1； 2. 将部分盐水倒入量筒，读出体积V； 3. 用天平测烧杯和剩余盐水质量m2； 4. 计算盐水质量m=m1-m2； 5. 代入计算密度 1. 量筒内壁残留液体导致质量测量偏小； 2. 读数时俯视或仰视导致体积误差 【方法技巧】 1.在解决密度相关计算问题时，首先要明确已知量和待求量，根据所求物理量选择合适的密度公式变形形式。再代入数据进行计算前，务必检查单位是否统一，若单位不统一，需先进行单位换算，确保密度、质量、体积的单位对应一致。 2.在鉴别物质时，计算出的密度值需与密度表中的标准值进行对比，同时要考虑物质可能存在的杂质或所处状态对密度的影响。 【易错警示】 1. 测量固体密度时，若石块具有吸水性，会导致测量的体积偏小，从而使计算出的密度偏大；若石块未完全浸没在水中，则体积测量偏小，密度偏大。 2. 测量液体密度时，若先测量空烧杯质量，再将量筒中液体倒入烧杯测总质量，由于量筒内壁残留液体，会使测得的液体质量偏小，密度偏小。 3. 天平使用前未调平，指针偏左会导致测量质量偏大，偏右则偏小；砝码生锈会使测量质量偏小，砝码磨损会使测量质量偏大。 4. 用量筒测量体积时，俯视读数会使体积测量值偏大，仰视读数会使体积测量值偏小。 【方法技巧】 1.操作时要注意避免物体吸水对测量结果的影响，若物体吸水，可先让其吸足水或用薄塑料膜包裹后再进行测量；或用“排沙法”进行测量。 2.对于漂浮在水面上的物体，可采用“针压法”或“助沉法”使其完全浸没。 3.对于涉及体积测量的问题，若物体形状规则，可直接用刻度尺测量相关长度，通过体积公式计算；若物体形状不规则且不溶于水，常用“排水法”测量体积，即先在量筒中倒入适量水，记下初始体积V1，将物体浸没水中后记下总体积V2，则物体体积V=V2 - V1； 4.量筒中倒入的水要“适量”，即能完全浸没石块且放入石块后水面不超过量筒量程，读数时视线必须与量筒内液体凹液面的最低处相平，若俯视，读数会偏大，若仰视，读数会偏小； 1．【教材素材链接】（2025·甘孜州）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 2．【教材素材链接】（2025·连云港）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应 使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是 ，倒入量筒内的盐水的质量是 ，盐水的密度为 。 3．【教材素材链接】（2025·宿迁）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 考点4 密度的应用 【课标要求】会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 学生实验：用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。 应用类型 公式变形 解题步骤 注意事项 计算物质密度 1. 测量物体质量m； 2. 测量物体体积V； 3. 代入公式计算 1. 单位统一（m用kg，V用m³则ρ单位为kg/m³；m用g，V用cm³则ρ单位为g/cm³）； 2. 体积测量时注意“排水法”的正确使用 计算物体质量 1. 确定物质密度ρ（查密度表）；2. 测量或计算物体体积V； 3. 代入公式计算 体积单位需与密度单位匹配，如ρ为g/cm³，V需用cm³ 计算物体体积 1. 测量物体质量m； 2. 确定物质密度ρ（查密度表）；3. 代入公式计算 可用于计算不规则物体体积（如“溢水法”原理） 鉴别物质 1. 测量物体的质量和体积； 2. 计算密度； 3. 与密度表对比判断物质种类 注意物质状态（如冰和水密度不同）和杂质影响 【方法技巧】 特殊密度测量需根据物体特性选择替代方法，核心思路是间接测量质量或体积，利用辅助工具（如溢水杯、弹簧测力计、移液管）或物理原理（浮力、饱和溶液特性）规避直接测量的限制，确保数据准确性。 【易错警示】 1. 标记液面时视线未与液面齐平（俯视或仰视），会导致水和待测液体的实际体积不相等，进而使密度计算结果偏差； 2. 倒出清水后烧杯内壁残留水分，会使待测液体的实际体积偏小，计算出的密度值偏大； 3. 天平砝码磨损、游码未调零或称量时操作不当，会引入质量测量误差，直接影响密度计算的准确性。 【教材图片解读】 利用密度知识计算不便于直接测量的细铜丝长度。 我国传统计量工具，利用了密度知识，密度一定时，质量和体积成正比。 1．【结合国防军事科技跨学科实践】（2025·四川德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速匀速直线飞行，则它通过的路程为 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有，密度为，则面积大小为的“手撕钢”的质量为 g。 2．【结合生活实际跨学科实践】（2025·内蒙古）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 3．【结合体育文化】（2025·常州）第33届夏季奥林匹克运动会乒乓球男单决赛，樊振东战胜莫雷高德，勇夺金牌！樊振东使用常规形乒乓球拍，乒乓球拍单面的胶皮面积为。莫雷高德使用多边形乒乓球拍，乒乓球拍单面的胶皮面积为多大呢？两小组同学买来多边形乒乓球拍，各自开展测量（两小组测量都要做）。 （一）小组一测量 （1）在方格纸上描出多边形乒乓球拍胶皮的轮廓，如图甲所示，每个小方格的面积为。 （2）数出完整的方格数，数出不满一格的方格数并除以2。 （3）算得多边形乒乓球拍单面的胶皮面积为 。 （二）小组二测量 （1）剪出与多边形乒乓球拍胶皮同形状的厚纸，如图乙所示，用天平测得其质量为 g。 （2）用同规格厚纸，剪出单面面积为的四边形，如图丙所示，用天平测得其质量为 g。 （3）求得多边形乒乓球拍单面的胶皮面积为 。 （三）结论 多边形乒乓球拍单面的胶皮面积 （填写大小关系）常规形乒乓球拍单面的胶皮面积。 （四）评估 （1）小组一、小组二的测量结果不相等，小组 的测量方法精确性更高。 （2）国际乒乓球联合会对乒乓球拍的大小没有限制，但运动员普遍认为乒乓球拍并非越大越好，请从物理的角度分析理由： 。 一、特殊方法测量密度 特殊情况 实验器材 实验步骤 物体体积过大无法用量筒测量体积 大容器（如大烧杯）、小烧杯、天平（电子秤）、水 1. 用电子秤称出空小烧杯的质量； 将大容器装满水，将待测物体缓慢放入水中，使水溢出至小烧杯中； 2. 称出盛有溢出水的小烧杯总质量，则溢出水的质量； 3. 根据水的密度，计算溢出水的体积，此体积即为物体体积； 4. 用天平（电子秤）称出物体的质量（ m ），则物体密度。 物质溶于水无法用排水法测体积 天平、量筒、烧杯、不互溶液体 1. 选择与待测物质不互溶的液体（如食用油），用量筒测量一定体积的食用油； 2. 将待测固体放入量筒，读出总体积，则固体体积； 3. 用天平测量固体质量（ m ），计算密度。 粘稠液体易粘在量筒内壁 电子秤（天平）、烧杯、移液管（或注射器）。 1. 用电子秤称出空烧杯质量； 2. 用移液管（注射器）吸取一定体积（ V ）的粘稠液体（移液管精度高于量筒），放入烧杯中； 3. 称出烧杯和液体总质量，则液体质量； 4. 计算密度。 缺天平，有量筒 量筒、足量水、待测固体（如木块）、细针。 1. 向量筒中加入适量清水，记录此时水的体积V1； 2. 将待测固体轻轻放入量筒的水中，待其静止漂浮后，记录量筒中液面的示数V2； 3. 用细针缓慢向下按压固体，直至固体完全浸没在水中且无气泡产生，记录此时量筒中液面的示数V3； 4. 根据测量数据计算固体密度。 缺量筒，有天平 天平（含砝码）、烧杯、足量清水、待测液体（如盐水）、记号笔。 1. 用天平测出空烧杯的质量m0； 2. 将烧杯置于水平台上，向烧杯中缓慢倒入清水，直至液面到达某一清晰标记处（用记号笔标记液面位置），用天平测出烧杯和水的总质量m1，则水的质量m水=m1-m0； 3. 倒出烧杯内的清水，用干布擦干烧杯内壁（或自然晾干），再向烧杯中缓慢倒入待测液体，使液面与步骤2中标记的位置完全重合，用天平测出烧杯和待测液体的总质量m2，则待测液体的质量m液=m2-m0； 4. 根据等体积原理V液=V水，结合密度公式变形得，代入测量数据计算待测液体的密度。 1．（2025·四川眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 2．（2025·四川自贡）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 3．【结合简单机械考查密度的特殊法测量】（2025·无锡）小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的 ，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为 g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为 cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为 cm3，密度为 g/cm3。 4．【结合简单机械考查密度的特殊法测量】（2025·苏州）某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向 调节； （2）小明测出的待测液体密度为 ； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线 符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整： 。（写出一种方法即可） 1．【联系生活实际】（2025·贵州）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A. 50t B. 50kg C. 50g D. 50mg 2．【结合中华优秀传统文化】（2025·黑龙江大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石钧，1钧斤，1斤两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（    ） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 3．【新科技新情境】由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 4．（2025·黑龙江伊春市）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A. 550mL、0.75×103kg/m3 B. 440mL、0.75×103kg/m3 C. 500mL、0.8×103kg/m3 D. 550mL、0.8×103kg/m3 5．（2025·黑龙江卷）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有______（选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度______（选填“变小”“不变”或“变大”）。 6．【教材素材考查】（2025·天津）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节_________，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节_________，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） 7．【结合教材素材考查】（2025·广东省）在测量石块的密度实验中，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则石块的质量为______g；如图乙，石块的体积为______。经计算，石块的密度为______。 8．（2025·西藏）6.（2025·广西） 小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。 （1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的______刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡； （2）将芒果放在天平的______（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为______g； （3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为______，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量______（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为； （4）小桂通过计算得到芒果的密度为______； （5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：______（请写出结论并简述理由）。 9．（2025·黑龙江绥化卷）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡：再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______． （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为。 ①请写出橡皮泥密度的表达式______（用V、、、表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．（2025·江苏南通）小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ （1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造 （写出一个即可）。 （2）分析 （填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）火山石的密度为 g/cm³，俗称“浮”石的原因是 。 （4）实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏 ，理由 。 （5）你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。 。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $