6.2 弹力 力的测量和表示（举一反三讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

6.2 弹力 力的测量和表示 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：弹力 2 知识点2：测量力的大小 6 知识点3：力的示意图 11 【方法技巧】 13 方法技巧1 弹力方向判断“反向法” 13 方法技巧2 弹簧测力计读数“三步法” 13 方法技巧3 力的示意图作图“规范四步法” 13 方法技巧4 控制变量法分析力的三要素“不变+变” 13 【巩固训练】 14 【基础题】 14 【提升题】 17 【易混易错题】 21 【真题链接】 25 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 知道弹性、塑性的概念，理解弹力的产生条件和方向特点，能识别生活中的弹力现象 物理观念：建立弹力的基本认知，区分弹性与塑性的差异 2 认识弹簧测力计的结构和工作原理，掌握其正确使用方法（调零、量程选择、方向一致等），能规范测量力的大小 科学探究：学会使用测量工具，培养实验操作和数据读取能力 3 理解力的示意图的定义和作用，掌握其作图规范，能根据要求画出力的示意图（含大小、方向、作用点） 科学思维：通过图形表征力的三要素，提升具象化表达能力 4 能结合力的三要素，分析实验现象中力的作用效果与大小、方向、作用点的关系 科学探究：运用控制变量法分析实验，建立因果逻辑关联 重点： 1．弹力的产生条件（弹性形变+相互接触）和方向规律（与形变外力方向相反） 2．弹簧测力计的工作原理（在弹性限度内，弹簧伸长量与拉力成正比）和使用规范 3．力的示意图的作图步骤（定点、画线、标箭头、注大小） 难点： 1．弹力方向的判断（结合形变方向反向推导） 2．弹簧测力计使用中“弹簧伸长方向与受力方向一致”的实操理解 3．复杂场景下力的示意图绘制（如带角度的力、指定作用点的力） 4．区分“弹性形变”与“塑性形变”，明确弹力产生的前提是弹性形变 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：弹力 1．弹性和塑性 弹性是指物体在受到外力作用时发生形变，当外力撤去后，物体能够恢复到原来的形状和大小的性质。具有弹性的物体在形变时，内部的分子或原子之间的距离会发生改变，但当外力撤去后，这些分子或原子会回到原来的位置，物体因此恢复原状。例如，弹簧、橡皮筋、海绵等都具有弹性。 塑性是指物体在受到外力作用时发生形变，当外力撤去后，物体不能恢复到原来的形状和大小，而是保持新的形状和大小的性质。具有塑性的物体在形变时，内部的分子或原子之间的距离会发生改变，并且当外力撤去后，这些分子或原子不会回到原来的位置，物体因此保持新的形状。例如，橡皮泥、面团、金属等都具有塑性。 实验过程 实验现象 发生形变的弹簧在撤去外力后能够恢复原状 发生形变的橡皮泥在撤去外力后不能够恢复原状 2．弹力 弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。这里的“弹性形变”是指物体在受到外力作用时，形状或体积发生改变，但在撤去外力后能够恢复原状的形变。例如，当我们用手拉伸弹簧时，弹簧的长度变长，这就是弹性形变。当我们松开手，弹簧会恢复到原来的长度，在这个过程中，弹簧对我们的手施加的力就是弹力。 生活 现象 现象 分析 形变的跳板要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的蹦床要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的撑竿要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的弓弦要恢复原状对箭施加一个向前的弹力 弹力 (1)发生弹性形变的物体才能产生弹力 (2)弹力方向与物体的形变方向相反 特别提醒 1．弹性限度：物体的弹性有一定的限度，超过这个限度就不能完全恢复到原来的形状，这个限度叫做弹性限度。 2．弹力产生的条件： ①两个物体要接触；②发生弹性形变。二者缺一不可。 3．弹力方向：始终与物体的形变方向（指向恢复原状的方向）相反，并且总是与接触面垂直。 3．探究微小形变 操作 在一个瓶子中盛满水，塞上橡皮塞，橡皮塞中插入一根很细的玻璃管，用手压瓶壁 如图M、N分别为两面平面镜，P为光屏，用一束光照射到平面镜M 上，经两次反射照射到光屏P上，用力压桌面 图示 实验现象 玻璃管中液面上升 光屏上的光斑向下移动 结论 手的压力使瓶子发生了形变 手对桌面的压力使桌面发生了形变 4．弹力的种类 支持力 压力 拉力 示 意 图 形 成 原 因 放在水平桌面上的物体，由于它受地球引力(受重力作用) 而压在桌面上，使桌面和物体同时发生微小形变。桌面由于发生形变而对物体产生向上的弹力，这就是桌面对物体的支持力 放在水平桌面上的物体，由于它受地球引力(受重力作用) 而压在桌面上，使桌面和物体同时发生微小形变。物体由于发生微小的形变而对桌面产生向下的弹力，这就是物体对桌面的压力 挂在电线下面的电灯，由于它受重力作用而拉紧电线，使电灯和电线都发生微小的形变。电线由于发生形变而对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力，同时电灯也由于发生微小的形变而对电线产生向下的弹力，这就是电灯对电线的拉力 特别提醒 支持力、压力、拉力本质是弹力。 【典例1】（基础题）下列关于弹性、塑性和弹力的说法中，正确的是（ ） A. 橡皮泥发生形变后能恢复原状，具有弹性 B. 弹簧发生塑性形变时会产生弹力 C. 物体间产生弹力的前提是相互接触且发生弹性形变 D. 弹力的方向与物体形变的方向相同 【解析】A错误：橡皮泥形变后不能恢复原状，具有塑性； B错误：弹力产生的前提是弹性形变，塑性形变不会产生弹力； C正确：弹力产生需两个条件——相互接触、发生弹性形变； D错误：弹力方向与使物体形变的外力方向相反，与形变方向相反。 答案：C 【变式1】（易混题）下列现象中，产生的力属于弹力的是（ ） A. 磁铁对铁钉的吸引力 B. 地球对苹果的重力 C. 推土机对泥土的推力 D. 太阳对地球的引力 答案：C（解析：A、B、D均为非接触力，不是弹性形变产生；推土机推泥土时，推土机发生弹性形变，产生的推力属于弹力） 【变式2】（应用题）关于弹力的方向，下列说法正确的是（ ） A. 放在水平桌面上的物体，受到的支持力方向竖直向下 B. 用绳子拉物体，绳子对物体的拉力方向沿绳子指向物体 C. 用手压墙壁，手对墙壁的压力方向垂直墙壁向外 D. 跳水运动员踩跳板时，跳板对运动员的弹力方向竖直向上 答案：D（解析：A支持力方向竖直向上；B拉力方向沿绳子背离物体；C压力方向垂直墙壁向里） 【变式3】（拓展题）下列物体中，具有弹性的是（ ） A. 被捏扁的橡皮泥 B. 被压弯的钢锯条 C. 被压成饼的面团 D. 被剪断的橡皮筋 答案：B（解析：A、C具有塑性，D剪断后无法恢复形变，B压弯后能恢复原状，具有弹性） 知识点2：测量力的大小 1．弹簧测力计的原理 弹簧测力计是一种常见的测量力的工具，它利用弹簧的弹性形变来测量力的大小。当弹簧测力计受到压力时，其内部的弹簧会发生形变，从而产生弹力。弹簧测力计的工作原理基于胡克定律，即在弹性限度内，弹簧的伸长量（或压缩量）与所受的力成正比。数学表达式为F=kΔx 其中：F 是弹簧所受的力（单位：牛顿，N）；k 是弹簧的劲度系数（单位：牛顿/米，N/m），反映了弹簧的软硬程度；Δx 是弹簧的形变量（单位：米，m），即弹簧伸长或压缩的长度。 2．测力计 （1）弹簧测力计的构造 （2）弹簧测力计的使用 测量前 ①校零：不挂重物时，将弹簧测力计的指针调到零刻度线 ②观察量程和分度值：要估计被测力的大小，选用量程合适的测力计。分度值越小，测量结果越准确，根据测量要求选择分度值合适的弹簧测力计 测量时 ①弹簧测力计的弹簧、挂钩、指针都不要与外壳有摩擦 ②要使弹簧测力计受力方向沿弹簧的轴线方向 弹簧测力计使用口诀 使用之前三观察，指针量程分度值； 力的方向沿伸长，来回拉动防卡壳； 视线要与刻度(盘)垂，示数稳定再读数。 （3）其他测力计 GMS 型锚索测力计 握力计 SKN 系列测力计 测力环 3．探究弹簧伸长与所受拉力大小关系 实验器材：弹簧、钩码、刻度尺。 弹簧原长x0 弹簧伸长后的长度x1 弹簧伸长量Δx=x1－x0 实验步骤 ① 将铁架台放置到桌面上，并将直尺和弹簧固定住，记下此时弹簧下端在塑料直尺上所处位置的示数； ② 在弹簧下端依次挂一个钩码、两个钩码、三个钩码……再分别记下此时弹簧下端在直尺上所处位置的示数。将所记录的数据填入表格中。 数据记录 弹簧受到的拉力F/N 1 2 3 4 弹簧伸长量x/cm 分析论证 实验结论 在一定限度内，弹簧所受的拉力越大，弹簧伸得就越长。 4．自制橡皮筋测力计 （1）把橡皮筋和自制托盘固定在一起，再把橡皮筋 和纸板垂直放置。 （2）橡皮筋的一头固定在纸板的最上边，在橡皮筋 的最低点标个标记，记为0。 （3）挂上一个小螺母，在橡皮筋的最低点标个标记，记为1。 （4）再依次挂上2、3个小螺母，重复上面步骤(3)。 特别提醒 1．间接测量：用可直接观察、可直接量度的量去间接表现那些不便直接观察、不便直接测量的量。力的大小是看不到，摸不着的。因为拉力越大，弹簧伸长就越长，所以可以用弹簧长度的变化来量度力的大小。 2．弹簧测力计常见的使用错误与矫正 常见的使用错误 矫正 测量力前，指针不指在零刻度线 将指针调到零刻度线 力的大小超出测量范围 选用量程合适的弹簧测力计 弹簧和测力计外壳有摩擦 使用前，来回将弹簧拉几次 拉力和弹簧的轴线不在一条直线上 将弹簧测力计中弹簧的轴线和拉力方向调到同一条直线上 指针还在晃动就读数 等指针静止下来再读数 【典例2】（中档题）关于弹簧测力计的使用，下列说法正确的是（ ） A. 测量前无需调零，直接测量即可 B. 测量时，弹簧伸长方向与受力方向可以不一致 C. 被测力的大小可以超过弹簧测力计的量程 D. 读数时，视线应与刻度板垂直 【解析】A错误：测量前必须调零，否则测量结果不准确； B错误：弹簧伸长方向与受力方向需一致，避免摩擦影响读数； C错误：被测力超过量程会损坏弹簧，导致测力计失效； D正确：视线与刻度板垂直是读数的规范要求，可减小误差。 答案：D 【变式1】（基础题）小欢同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，根据实验数据绘出了如图所示图象，图中L是弹簧的长度，F是弹簧受拉力的大小。请回答下列问题： （1）当弹簧受到的拉力为5N时，弹簧发生的 （选填“是”或“不是”）弹性形变； （2）当这根弹簧的长度为4cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。 【答案】 是 4 【解析】（1）[1]在弹性限度以内，弹簧的伸长跟它受到的外力成正比，由图象可知当弹簧受到的拉力为5N时，弹簧发生了弹性形变，它产生了弹力。 （2）[2]弹簧不受外力时，由图象可知，弹簧长2cm，此时的长度就是弹簧的原长L0=2cm 因为F=6N，弹簧的伸长量为ΔL=5cm-2cm=3cm 弹簧每伸长1cm，受到的拉力为2N，弹簧的长度为4cm时，弹簧伸长ΔL1=4cm-2cm=2cm 受到的拉力F=2cm×2N/cm=4N 【变式2】按要求填空。 (1)图甲所示的弹簧测力计的量程是 N，读数是 N。 (2)如图乙所示，圆筒测力计的分度值为 N；此时，该测力计的读数是 N。 【答案】(1)0~5 2.2 (2)0.1 1.5 【解析】（1）[1][2]由图甲可知，弹簧测力计的量程为0~5N，0~1N之间有5个小格，故分度值为0.2N，读数为2.2N。 （2）[1][2]由图乙可知，圆筒测力计的0~1N之间有10个小格，故分度值为0.1N，读数为1.5N。 【变式3】（应用题）如图所示，实验室的弹簧测力计量程太小，小亮自制大量程弹簧测力计。弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度5，挂上100N重物时，正对刻度30。 (1)当弹簧挂40N重物时，自由端B所对刻度应是 ； (2)若将刻度改为对应的力的数值，则刻度23应改为 N。 【答案】(1)15 (2)72 【解析】（1）弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度5，挂上100N重物时，正对刻度30，因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，可知相邻两刻度（如刻度1和刻度2）之间的差值为 当弹簧挂40N重物时，自由端B所对刻度应是 （2）若将刻度改为对应的力的数值，则刻度23应改为F＝(23－5)×4N＝72N 知识点3：力的示意图 力的示意图是一种非常重要的图形表示方法，用于直观地展示力的三要素：力的大小、方向和作用点。 1．力的三要素 力的大小表示力的强弱程度，通常用牛顿（N）作为单位。在示意图中，力的大小可以通过线段的长度来表示，线段越长，表示力越大。 力的方向表示力的作用方向。在示意图中，力的方向用箭头表示，箭头的指向即为力的方向。 力的作用点表示力作用在物体上的位置。在示意图中，力的作用点用线段的起点或终点表示。 2．力的示意图 画法 ①找到作用点； ②沿力的方向画一段带箭头的线段； ③标上力的符号或大小。 特别提醒 “三定三标法”画力的示意图 1. 三定：定作用点、定方向、定长度。 2. 三标：标箭头、标力的符号、标力的数字和单位。 【典例4】图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧，请画出物块受到弹簧弹力的示意图。 【答案】 【解析】物块水平向左滑动并向左压缩弹簧，物块给弹簧一个水平向左的压力，力的作用是相互的，所以弹簧给物块一个水平向右的弹力，如图所示 【变式1】用200牛的力，沿与水平地面成45°角拉小车，用力的示意图画出拉力。 【答案】 【解析】拉力的作用点在小车右边缘的中点，大小是200N，方向与水平地面成45°角，拉力的示意图如图所示： 【变式2】如图所示，小车重150N，在A点受到大小为30N的水平向右的拉力，试作出这个力的图示。 【答案】 【解析】拉力作用在A点，方向为水平向右，大小为30N，取标度为10N。如下图所示： 【方法技巧】 方法技巧1 弹力方向判断“反向法” 　　确定使物体发生弹性形变的外力方向（如手压桌面，外力方向竖直向下）； 　　弹力方向与该外力方向相反（桌面对物体的支持力竖直向上）； 　　关键：找准“施力物体的形变方向”，弹力方向与形变方向相反（如弹簧被拉长，形变方向沿拉力方向，弹簧对手的弹力方向与拉力方向相反）。 方法技巧2 弹簧测力计读数“三步法” 看量程：确认被测力在量程内，避免超量程损坏仪器； 看分度值：明确每一小格代表的力的大小，确定读数精度； 读数值：视线与指针垂直，读取指针所对刻度，若有初始偏差，需修正（实际力=读数-初始偏差）。 方法技巧3 力的示意图作图“规范四步法” 定对象：明确受力物体，作用点画在受力物体上； 定方向：沿力的实际方向画线段，带角度的力需画辅助线（虚线）标注角度； 定长度：同一幅图中，力的大小与线段长度成正比； 标细节：箭头画在末端，旁标力的符号、大小和单位。 方法技巧4 控制变量法分析力的三要素“不变+变” 分析问题：明确探究的是哪个要素对作用效果的影响； 确定变量：只改变该要素，保持另外两个要素不变； 对比现象：观察两次实验中作用效果的差异，得出结论。 【巩固训练】 【基础题】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）我国传统节日有悬挂灯笼的习俗。请在下图中画出灯笼所受大小为2N的拉力F的示意图 。（图中作用点已给出） 【答案】 【解析】灯笼所受拉力的大小、方向沿绳子向上、作用点可以画在灯笼与绳子接触处，从作用点沿绳子向上的方向画一条带箭头线段，在箭头附近标上，如图所示： 2．（2025·安徽·二模）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。中国航天事业的发展体现了我国综合科技实力的提升。在空间站里用弹簧测力计测量物体的重力时，弹簧测力计 （选填“有”或“没有”）示数。 【答案】没有 【解析】在空间站里，物体处于失重状态。弹簧测力计测量重力的原理是利用物体的重力使弹簧发生形变，而失重状态下物体的重力效应消失，弹簧不会因重力而形变，因此弹簧测力计没有示数。 3．（24-25八年级下·安徽马鞍山·月考）桌子放在海绵上，桌子受到的支持力是由于 （选填“桌子”、“海绵”或“两者同时”）发生形变而产生的。 【答案】海绵 【解析】支持力是由施力物体发生形变产生的，桌子受到的支持力，施力物体是海绵，因此是海绵发生形变而产生的。 4．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期中）导盲犬视力残障人士的眼睛，如图所示为一导盲犬引导盲人前行，请画出项圈对狗绳拉力F的示意图（作用点在O点）。 【答案】 【解析】【小题1】沿着狗绳的方向，从 O 点开始，画一条带箭头的线段，箭头的方向指向项圈，以表示拉力的方向。如图所示： 5．（24-25八年级下·四川成都·期中）观察如图所示的弹簧测力计，该测力计的量程是 N， 指针所指的示数是 。 【答案】 0~5 2.8N 【解析】弹簧测力计的量程是指其能够测量的最大范围。如图所示的弹簧测力计的量程为0~5N‌，分度值为0.2N，指针所指的示数是2.8N。 6．（24-25八年级下·江西上饶·期末）小娟要自制弹簧测力计，她选择了A、B两根弹簧进行测试，绘制了弹簧的伸长量与其受到的拉力F的关系图像如图所示。在弹性限度内，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选择弹簧 （选填“A”或“B”），其最大测量值是 N。 【答案】 B 15 【解析】[1]弹簧测力计的制作原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。这意味着，拉力越大，弹簧的伸长量也越大。因此，要制作量程较大的弹簧测力计，需要选择伸长量随拉力增大而增大得较慢的弹簧，这样可以在较大的拉力范围内保持弹簧的弹性。从图象中可以看出，当拉力相同时，B弹簧的伸长量比A弹簧小，即B弹簧的伸长量随拉力的增大而增大得较慢，且B在弹性限度内能承受的最大拉力比A的大。因此，应选B弹簧来制作量程较大的弹簧测力计。 [2]从图象中可以看出，当拉力为15N时，B弹簧的伸长量达到了一个较大的值，这表示B弹簧的弹性限度为15N，因此最大测量值也是15N。 【提升题】 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，将一个物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物体静止时弹簧测力计的示数为 N；如图乙所示，把弹簧测力计倒过来，将此物体竖直挂在弹簧测力计的拉环上，物体静止时弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 2.2 变大 【解析】[1][2]图甲中弹簧测力计的分度值为，指针指在下方第1个小格处，因此示数为，此时物体受到的重力与弹簧测力计的拉力平衡，所以物体的重力为；当弹簧测力计倒过来使用时，除了要测量物体的重力，还需额外承担弹簧测力计自身外壳的重力，因此，此时弹簧测力计的示数会大于物体实际的重力，即示数变大。 8．（24-25八年级下·江西萍乡·期末）如下列图片所示，A、B两球之间一定有弹力作用的是（图中各接触面光滑，且A、B两球都由轻绳悬挂）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】ACD．由图可知，两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压，所以不会发生弹性形变，故不能产生弹力，故ACD不符合题意； B．两个小球接触处相互挤压，所以这两个小球都受到了对方的力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故B符合题意。 故选B。 9．（25-26八年级下·安徽·课后作业）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．相互接触的物体间一定产生弹力 B．只有物体发生弹性形变才能产生弹力 C．弹簧测力计中，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量一定成正比 D．放在桌面上的书本受到向上的弹力，是由于书本发生弹性形变而产生的 【答案】B 【解析】A.相互接触的物体如果没有因相互挤压而发生弹性形变，物体间不存在弹力作用，故A错误； B.根据弹力的定义可知，物体发生弹性形变时产生的力叫作弹力，故B正确； C.弹簧测力计是根据在弹性限度内，弹簧受到的拉力和伸长量成正比的原理制成的，若超出弹性限度，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量不一定成正比，故C错误； D.放在桌面上的书本受到向上的弹力，是桌面作用于书本，因此是由于桌面发生弹性形变而产生的，故D错误。 故选B。 10．（24-25八年级下·山西长治·期末）小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸长的长度不同。对于哪些因素会影响弹簧的伸长量，小明有三种猜想： 猜想1：弹簧的材料可能影响弹簧的伸长量。 猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量。 猜想3：弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量。 小明为了探究自己的猜想，设计出如下实验方案： ①将一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两弹簧的初始长度。 ②如图所示，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测量出两根弹簧对应的伸长量。 ③改变拉力的大小，重复实验步骤①②，记录实验数据。 (1)该实验方案探究的是猜想 （填写序号）。 (2)实验方案中，将一根弹簧剪成长度不同的两根，这样做的目的是 。 (3)此探究实验能得出的初步结论是 。 (4)实验方案中，用大小相同的力拉弹簧，表明弹簧的伸长量还与 有关，由此可制成弹簧测力计，请写出其工作原理 。 【答案】(1)2 (2)得到材料、粗细均相同的两根弹簧 (3)见解析 (4) 拉力大小 见解析 【解析】（1）保持弹簧材料、粗细相同，原长不同，对比伸长量的大小关系，这是探究弹簧伸长量与原长的关系，故是研究猜想2； （2）实验方案中将“一根弹簧剪成长度不同的两根”，这样做的目的是为了得到材料、粗细均相同的两根弹簧； （3）两弹簧的初始长度，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测量出两根弹簧对应的伸长量，此探究实验能得出的初步结论是：在弹性限度内，弹簧的原长越长，用相同的力拉动时，弹簧的伸长量越长。 （4）[1]根据控制变量法，用大小相同的力拉弹簧，可知弹簧的伸长量还与拉力大小有关。 [2]弹簧测力计的原理是：在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。 11．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）如图甲、乙所示的是不同的测力计，现要测量一个大小约为3N的拉力，选用图 所示的测力计测量更合适；小明同学又从实验室借来一个弹簧测力计（如图丙所示），直接用该弹簧测力计测量铁块的重力，示数如图丁所示；测完后小明发现操作过程中存在 的问题，调整好后重新用该弹簧测力计测量铁块的重力，测得的铁块的重力应为 N。 【答案】 甲 弹簧测力计使用前没有调零 1.8 【解析】[1]由图可知，甲测力计的量程为0~5N，乙测力计的量程为0~2.5N，甲的量程大于被测量的力，乙的量程小于被测量的力，故不能选择乙，应该选择甲测力计。 [2]如图丙图所示，量程为0~5N，分度值为0.2N，丙测力计的挂钩未挂任何物体，指针指在0.4N处，而指针应指在零刻度线处，因此问题是弹簧测力计使用前没有调零。 [3]如丁图所示，直接用丁弹簧测力计测量铁块的重力，测力计的示数为2.2N，则调整好后重新用该弹簧测力计测量铁块的重力，测得的铁块的重力应为 12．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）用弹簧测力计测量物体的重力，如图所示，物体的重力是 N；如果再将弹簧测力计竖直倒置使用， （选填“需要”或“不需要”）重新校零；如果直接将弹簧测力计水平放置使用，测量结果将 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】 1.8 需要 偏小 【解析】[1]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指向1.8N的位置，所以物体的重力是1.8N。 [2]如果再将弹簧测力计竖直倒着使用，因为弹簧和挂钩自身有重力，原来的零刻度会不准，所以需要重新校零。 [3]弹簧测力计水平放置使用时，弹簧自身的重力对弹簧的伸长没有影响（竖直放置时弹簧自身重力会使弹簧有一定伸长，水平放置时这部分影响消除），而之前校零是在竖直状态下，水平放置时，弹簧未受拉力时，由于没有了自身重力的影响，指针会在零刻度线以上，当测量力时，弹簧伸长量对应的刻度会比实际拉力小，所以测量结果将偏小。 【易混易错题】 13．（24-25八年级下·江苏连云港·期中）如图所示，物体和弹簧测力计均处于静止状态，物重G＝20N，当弹簧测力计和细线的重力不计，且忽略一切摩擦，则弹簧测力计A和B的示数分别为（　　） A．20N，0N B．0N，20N C．20N，20N D．20N，40N 【答案】C 【解析】弹簧测力计A左端固定，右端通过细线连接物体，物体静止时受到重力G=20N和细线的拉力，二力平衡，因此细线对物体的拉力为20N。根据力的作用是相互的，物体对弹簧测力计A的拉力也为20N；弹簧测力计A左端受到固定端的反作用力，大小也为20N（平衡状态）。弹簧测力计的示数等于其挂钩端受到的拉力，因此A的示数为20N。弹簧测力计B两端均通过细线连接物体，左侧物体对B的拉力为20N，右侧物体对B的拉力也为20N。同理，弹簧测力计B的示数等于其挂钩端受到的拉力，因此B的示数为20N。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 14．（24-25八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为 cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。    【答案】 3 5 【解析】[1]由图像知，弹簧的原长为2cm，拉力为6N时，弹簧伸长为5cm，其伸长量∆L=L-L0=5cm-2cm=3cm [2] 从图中可以看出，在拉力不大于6N的范围内，弹簧的长度与拉力的变化图线呈线性变化，说明弹簧的伸长量与拉力成正比，6N的拉力伸长3cm，所以2N拉力伸长1cm；当弹簧长度是4.5cm时，伸长量为∆L1=L1-L0=4.5cm-2cm=2.5cm 弹簧受到的拉力为F=2.5cm×2N/cm=5N 15．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表：（g=10N/kg） 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 (1)根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图所示的　 图； A． B． C． (2)由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是： 。 (3)在挂钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤．当在此容器中加满水，指针位置如图所示，则此容器的容积为 mL．只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度 N处。此“密度秤”的最大测量值是 g/cm3，要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是 ；（写一种即可） (4)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)B (2) (3) 100 1 4 减小容器的质量 (4)偏小 【解析】（1）由表中数据可知，当钩码总重在时，弹簧长度随外力增大均匀增加；当外力超过3.0N后，弹簧长度不再变化。图像中，B图的特点是：外力从0开始，弹簧长度先均匀增长，到3.0N后长度不再变化。 故选B。 （2）弹簧测力计的量程是弹簧能保持弹性形变的外力范围。从数据看，外力在0~3.0N时弹簧能正常伸长，超过3.0N后弹簧不再符合弹性规律，故量程是。 （3）[1]容器重，装满水时，结合弹簧测力计刻度，总重，水的重力   水的质量 水的体积 故容器容积为100 mL。 [2]密度为0对应没有液体，此时测力计示数为容器重力，即 1 N处。 [3]弹簧测力计量程为，最大总重5N，液体重力，液体质量，密度，最大测量值为。 [4] 在测力计刻度一定的情况下，减小容器的质量，计算出的液体密度会变大，即可增大该密度秤的量程。 （4）液体没装满时，液体质量偏小，测力计示数偏小，计算出的密度与真实值相比会偏小。 16．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）麦弗逊式悬架（如图甲）是车身与车轮之间的传力部件，由螺旋弹簧和减振器有机组合，悬架工作时车身先压缩弹簧一段距离，之后将弹簧和减振器一起压缩，减缓行驶过程中车辆的振动。用两根轻弹簧可以模拟该悬架（如图乙），在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离∆l2之间的关系图线如图丙所示，已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x= m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量∆l2之间的定量关系式可表示为F2= 。 【答案】 0.2 20N/m×∆l2 【解析】[1]从图丙和图丁可知：在0~0.2m范围内只有大弹簧产生弹力，在0.2~0.3m范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为 x=0.2m [2]由图丁图象可知：F=k∆l，则大弹簧的劲度系数 两弹簧同时被压缩时，总劲度系数为 则小弹簧的劲度系数为 k2=k-k1=30N/m-10N/m=20N/m 所以小弹簧中的弹力F2与被压缩量Δl2之间的定量关系式可表示为 F2= 20N/m×Δl2 【真题链接】 17．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图是2025年央视春晚机器人表演节目《秧BOT》时的场景，地面对机器人产生向上的支持力，这个力产生的原因是（　　） A．地面发生形变 B．脚部发生形变 C．地球的吸引 D．受空气的浮力 【答案】A 【解析】弹力产生的原因是施力物体发生弹性形变。在本题中，地面是施力物体，机器人受到地面向上的支持力。由于地面受到机器人的压力而发生弹性形变，地面要恢复原状，就会对机器人产生向上的弹力，这个弹力就是地面对机器人的支持力。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 18．（2025·贵州·中考真题）如图所示，茶杯静置于水平桌面上，请在答题卡上画出桌面对茶杯支持力F的示意图。 【答案】 【解析】茶杯静置于水平桌面上，桌面对茶杯支持力的方向垂直桌面向上，作用点在茶杯的重心，从作用点沿力的方向画一带箭头线段，在箭头附近标上F，如图所示： 19．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，将一物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物体静止时弹簧测力计的示数为 N；把弹簧测力计倒过来，将此物体竖直挂在弹簧测力计的拉环上，物体静止时弹簧测力计的示数将 。 【答案】 2.2 变大 【解析】[1]图中弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指在2N下方第1个小格处，因此示数为2.2N。此时物体受到的重力与弹簧测力计的拉力平衡，所以物体重力为2.2N。 [2]当弹簧测力计倒过来使用时，除了要测量物体的重力外，还需额外承担弹簧测力计自身外壳的重力。因此，弹簧测力计的示数会大于物体实际的重力，即示数变大。 20．（24-25八年级下·江苏盐城·期中）阅读短文，回答问题。 弹力的大小和形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随之消失。对于拉伸（或压缩）形变来说，伸长（或缩短）的长度越大，产生的弹力就越大。物体发生弯曲时产生的形变叫做弯曲形变。对于弯曲形变来说，弯曲得越厉害，产生的弹力就越大。 英国科学家胡克通过实验发现：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。写成公式就是F=Kx，其中K是比例常数，叫做弹簧的劲度系数，在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。这个定律在弹性限度内适用，如果物体形变过大，超出一定的限度，上述比例关系不再适用。当超出一定的限度时，即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状，这种形变叫做塑性形变，这个限度叫做弹性限度。弹性限度内的形变叫做弹性形变。 (1)常用的弹簧测力计测物体重力时，弹簧的形变主要是 （塑性/弹性）形变； (2)使用弹簧测力计时注意不能超过它的量程，是为了避免超过弹簧的 ； (3)弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力，你认为它的单位是 （选填“N/m”或“N/m2”或“N•m”）； (4)小华有一根拉力器的弹簧，你认为这根弹簧的劲度系数K在一定范围内与弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x之间的关系正确的是___________ ； A． B． C． D． (5)甲弹簧在自然状态下长为10cm，挂上1.2N的物体时长为13cm，乙弹簧在自然状态下长为8cm，挂上1.6N的物体时长为14cm（适用胡克定律），则甲、乙弹簧的劲度系数之比是 。 【答案】(1)弹性 (2)弹性限度 (3)N/m (4)C (5)3∶2 【解析】（1）常用的弹簧测力计测物体重力时，在弹性限度内，如果撤去外力，测力计的弹簧可以完全恢复原状，所以，弹簧的形变是弹性形变。 （2）每一个弹簧测力计都有它的测量范围，为了避免超过弹簧的弹性限度，使用弹簧测力计时不能超过它的量程。 （3）由于弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或压缩）单位长度时的弹力，所以劲度系数可以表达为，因为F的单位为N，x的单位是m，所以K的单位是N/m。 （4）根据题意可知，劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系，与受力的大小或形变量无关，所以，这根弹簧的劲度系数K在一定范围内与弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x之间的关系应是一条平行于横轴的直线，故C正确，ABD错误。 故选C。 （5）根据胡克定律得，当甲弹簧挂上为1.2N的物体时，有F1=K1(l1﹣l0)，即1.2N=K1×(0.13m﹣0.1m) 解得K1=40N/m； 当乙弹簧挂重为1.6N的物体时，有F2= K2(l2﹣l0′)，即1.6N= K 2×(0.14m﹣0.08m) 解得，所以甲、乙弹簧的劲度系数之比是。 21．（25-26八年级上·上海黄浦·月考）2025.8.8是第17个全民健身日。 (1)乒乓球被称为中国的“国球”，深受同学们喜欢。如图，大力扣杀时，乒乓球受到球拍的力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）球拍受到乒乓球的力。击球时，球飞出，球拍对乒乓球的力改变了乒乓球的 。乒乓球落到球台反弹后，在上升的过程中 （选填“仍受”或“不受”）弹力的作用。要打出弧圈球（旋转的球沿弧线运动），主要受力的方向、 影响； (2)力的作用效果。请在图中，用力的示意图画出乒乓球受到水平放置的乒乓球拍竖直向上、大小为20N的力F； (3)如图所示，用手压缩瑜伽球，向下形变的瑜伽球恢复原状，对手产生 （选填“向上”或“向下”）的弹力，这个弹力和手对瑜伽球的力同时产生，同时消失，说明 ； (4)如图，用弹簧拉力器锻炼身体。刚拉开时没感到太费力，可是两手拉开的距离越大，感觉越费力，这是因为在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越 （选填“大”或“小”），依据此实验原理制成了实验室测量 的工具弹簧测力计。如图所示，使用前将弹簧测力计沿力的方向 ，弹簧测力计的示数为 N。在完全失重的太空环境下，该弹簧测力计 （选填“能”或“不能”）用它测量拉力的大小。 【答案】(1) 等于 运动状态 不受 作用点 (2) (3) 向上 物体间力的作用是相互的 (4) 大 力 调零 2.2 能 【解析】（1）[1]由力的相互作用得，乒乓球受到球拍的力等于球拍受到乒乓球的力。 [2]击球时，球飞出，球拍对乒乓球的力改变了乒乓球的运动状态。 [3]乒乓球落到球台反弹后，在上升的过程中球台与乒乓球不接触，则乒乓球不受弹力的作用。 [4]力的三要素是力的大小、方向、作用点，它们都能影响力的作用效果。要打出弧圈球（旋转的球沿弧线运动），主要受力的方向、作用点影响。 （2）乒乓球受到水平放置的乒乓球拍竖直向上、大小为20N的力F，过乒乓球的重心作竖直向上的带箭头的直线表示力F，并标注其大小，如图所示： （3）[1]如图所示，用手压缩瑜伽球，向下形变的瑜伽球恢复原状，瑜伽球向弹起，对手产生向上的弹力。 [2]手对瑜伽球的力和瑜伽球对手的弹力，这两个力是一对相互作用力。它们同时产生，同时消失，这一现象说明物体间力的作用是相互的。 （4）[1]在弹性限度内，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量成正比，则在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大。 [2]弹簧测力计是测量力的工具。 [3]弹簧测力计使用时轴线方向应与力的方向在同一直线上，使用前将弹簧测力计沿力的方向调零。 [4]弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N。 [5]在完全失重的太空环境下，测力计的弹簧在力的作用下仍正常伸长，该弹簧测力计能用它测量拉力的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 弹力 力的测量和表示 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：弹力 2 知识点2：测量力的大小 5 知识点3：力的示意图 9 【方法技巧】 11 方法技巧1 弹力方向判断“反向法” 11 方法技巧2 弹簧测力计读数“三步法” 11 方法技巧3 力的示意图作图“规范四步法” 11 方法技巧4 控制变量法分析力的三要素“不变+变” 11 【巩固训练】 11 【基础题】 11 【提升题】 13 【易混易错题】 15 【真题链接】 17 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 知道弹性、塑性的概念，理解弹力的产生条件和方向特点，能识别生活中的弹力现象 物理观念：建立弹力的基本认知，区分弹性与塑性的差异 2 认识弹簧测力计的结构和工作原理，掌握其正确使用方法（调零、量程选择、方向一致等），能规范测量力的大小 科学探究：学会使用测量工具，培养实验操作和数据读取能力 3 理解力的示意图的定义和作用，掌握其作图规范，能根据要求画出力的示意图（含大小、方向、作用点） 科学思维：通过图形表征力的三要素，提升具象化表达能力 4 能结合力的三要素，分析实验现象中力的作用效果与大小、方向、作用点的关系 科学探究：运用控制变量法分析实验，建立因果逻辑关联 重点： 1．弹力的产生条件（弹性形变+相互接触）和方向规律（与形变外力方向相反） 2．弹簧测力计的工作原理（在弹性限度内，弹簧伸长量与拉力成正比）和使用规范 3．力的示意图的作图步骤（定点、画线、标箭头、注大小） 难点： 1．弹力方向的判断（结合形变方向反向推导） 2．弹簧测力计使用中“弹簧伸长方向与受力方向一致”的实操理解 3．复杂场景下力的示意图绘制（如带角度的力、指定作用点的力） 4．区分“弹性形变”与“塑性形变”，明确弹力产生的前提是弹性形变 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：弹力 1．弹性和塑性 弹性是指物体在受到外力作用时发生形变，当外力撤去后，物体能够恢复到原来的形状和大小的性质。具有弹性的物体在形变时，内部的分子或原子之间的距离会发生改变，但当外力撤去后，这些分子或原子会回到原来的位置，物体因此恢复原状。例如，弹簧、橡皮筋、海绵等都具有弹性。 塑性是指物体在受到外力作用时发生形变，当外力撤去后，物体不能恢复到原来的形状和大小，而是保持新的形状和大小的性质。具有塑性的物体在形变时，内部的分子或原子之间的距离会发生改变，并且当外力撤去后，这些分子或原子不会回到原来的位置，物体因此保持新的形状。例如，橡皮泥、面团、金属等都具有塑性。 实验过程 实验现象 发生形变的弹簧在撤去外力后能够恢复原状 发生形变的橡皮泥在撤去外力后不能够恢复原状 2．弹力 弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。这里的“弹性形变”是指物体在受到外力作用时，形状或体积发生改变，但在撤去外力后能够恢复原状的形变。例如，当我们用手拉伸弹簧时，弹簧的长度变长，这就是弹性形变。当我们松开手，弹簧会恢复到原来的长度，在这个过程中，弹簧对我们的手施加的力就是弹力。 生活 现象 现象 分析 形变的跳板要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的蹦床要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的撑竿要恢复原状对人施加一个向上的弹力 形变的弓弦要恢复原状对箭施加一个向前的弹力 弹力 (1)发生弹性形变的物体才能产生弹力 (2)弹力方向与物体的形变方向相反 特别提醒 1．弹性限度：物体的弹性有一定的限度，超过这个限度就不能完全恢复到原来的形状，这个限度叫做弹性限度。 2．弹力产生的条件： ①两个物体要接触；②发生弹性形变。二者缺一不可。 3．弹力方向：始终与物体的形变方向（指向恢复原状的方向）相反，并且总是与接触面垂直。 3．探究微小形变 操作 在一个瓶子中盛满水，塞上橡皮塞，橡皮塞中插入一根很细的玻璃管，用手压瓶壁 如图M、N分别为两面平面镜，P为光屏，用一束光照射到平面镜M 上，经两次反射照射到光屏P上，用力压桌面 图示 实验现象 玻璃管中液面上升 光屏上的光斑向下移动 结论 手的压力使瓶子发生了形变 手对桌面的压力使桌面发生了形变 4．弹力的种类 支持力 压力 拉力 示 意 图 形 成 原 因 放在水平桌面上的物体，由于它受地球引力(受重力作用) 而压在桌面上，使桌面和物体同时发生微小形变。桌面由于发生形变而对物体产生向上的弹力，这就是桌面对物体的支持力 放在水平桌面上的物体，由于它受地球引力(受重力作用) 而压在桌面上，使桌面和物体同时发生微小形变。物体由于发生微小的形变而对桌面产生向下的弹力，这就是物体对桌面的压力 挂在电线下面的电灯，由于它受重力作用而拉紧电线，使电灯和电线都发生微小的形变。电线由于发生形变而对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力，同时电灯也由于发生微小的形变而对电线产生向下的弹力，这就是电灯对电线的拉力 特别提醒 支持力、压力、拉力本质是弹力。 【典例1】（基础题）下列关于弹性、塑性和弹力的说法中，正确的是（ ） A. 橡皮泥发生形变后能恢复原状，具有弹性 B. 弹簧发生塑性形变时会产生弹力 C. 物体间产生弹力的前提是相互接触且发生弹性形变 D. 弹力的方向与物体形变的方向相同 【变式1】（易混题）下列现象中，产生的力属于弹力的是（ ） A. 磁铁对铁钉的吸引力 B. 地球对苹果的重力 C. 推土机对泥土的推力 D. 太阳对地球的引力 【变式2】（应用题）关于弹力的方向，下列说法正确的是（ ） A. 放在水平桌面上的物体，受到的支持力方向竖直向下 B. 用绳子拉物体，绳子对物体的拉力方向沿绳子指向物体 C. 用手压墙壁，手对墙壁的压力方向垂直墙壁向外 D. 跳水运动员踩跳板时，跳板对运动员的弹力方向竖直向上 【变式3】（拓展题）下列物体中，具有弹性的是（ ） A. 被捏扁的橡皮泥 B. 被压弯的钢锯条 C. 被压成饼的面团 D. 被剪断的橡皮筋 知识点2：测量力的大小 1．弹簧测力计的原理 弹簧测力计是一种常见的测量力的工具，它利用弹簧的弹性形变来测量力的大小。当弹簧测力计受到压力时，其内部的弹簧会发生形变，从而产生弹力。弹簧测力计的工作原理基于胡克定律，即在弹性限度内，弹簧的伸长量（或压缩量）与所受的力成正比。数学表达式为F=kΔx 其中：F 是弹簧所受的力（单位：牛顿，N）；k 是弹簧的劲度系数（单位：牛顿/米，N/m），反映了弹簧的软硬程度；Δx 是弹簧的形变量（单位：米，m），即弹簧伸长或压缩的长度。 2．测力计 （1）弹簧测力计的构造 （2）弹簧测力计的使用 测量前 ①校零：不挂重物时，将弹簧测力计的指针调到零刻度线 ②观察量程和分度值：要估计被测力的大小，选用量程合适的测力计。分度值越小，测量结果越准确，根据测量要求选择分度值合适的弹簧测力计 测量时 ①弹簧测力计的弹簧、挂钩、指针都不要与外壳有摩擦 ②要使弹簧测力计受力方向沿弹簧的轴线方向 弹簧测力计使用口诀 使用之前三观察，指针量程分度值； 力的方向沿伸长，来回拉动防卡壳； 视线要与刻度(盘)垂，示数稳定再读数。 （3）其他测力计 GMS 型锚索测力计 握力计 SKN 系列测力计 测力环 3．探究弹簧伸长与所受拉力大小关系 实验器材：弹簧、钩码、刻度尺。 弹簧原长x0 弹簧伸长后的长度x1 弹簧伸长量Δx=x1－x0 实验步骤 ① 将铁架台放置到桌面上，并将直尺和弹簧固定住，记下此时弹簧下端在塑料直尺上所处位置的示数； ② 在弹簧下端依次挂一个钩码、两个钩码、三个钩码……再分别记下此时弹簧下端在直尺上所处位置的示数。将所记录的数据填入表格中。 数据记录 弹簧受到的拉力F/N 1 2 3 4 弹簧伸长量x/cm 分析论证 实验结论 在一定限度内，弹簧所受的拉力越大，弹簧伸得就越长。 4．自制橡皮筋测力计 （1）把橡皮筋和自制托盘固定在一起，再把橡皮筋 和纸板垂直放置。 （2）橡皮筋的一头固定在纸板的最上边，在橡皮筋 的最低点标个标记，记为0。 （3）挂上一个小螺母，在橡皮筋的最低点标个标记，记为1。 （4）再依次挂上2、3个小螺母，重复上面步骤(3)。 特别提醒 1．间接测量：用可直接观察、可直接量度的量去间接表现那些不便直接观察、不便直接测量的量。力的大小是看不到，摸不着的。因为拉力越大，弹簧伸长就越长，所以可以用弹簧长度的变化来量度力的大小。 2．弹簧测力计常见的使用错误与矫正 常见的使用错误 矫正 测量力前，指针不指在零刻度线 将指针调到零刻度线 力的大小超出测量范围 选用量程合适的弹簧测力计 弹簧和测力计外壳有摩擦 使用前，来回将弹簧拉几次 拉力和弹簧的轴线不在一条直线上 将弹簧测力计中弹簧的轴线和拉力方向调到同一条直线上 指针还在晃动就读数 等指针静止下来再读数 【典例2】（中档题）关于弹簧测力计的使用，下列说法正确的是（ ） A. 测量前无需调零，直接测量即可 B. 测量时，弹簧伸长方向与受力方向可以不一致 C. 被测力的大小可以超过弹簧测力计的量程 D. 读数时，视线应与刻度板垂直 【变式1】（基础题）小欢同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，根据实验数据绘出了如图所示图象，图中L是弹簧的长度，F是弹簧受拉力的大小。请回答下列问题： （1）当弹簧受到的拉力为5N时，弹簧发生的 （选填“是”或“不是”）弹性形变； （2）当这根弹簧的长度为4cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。 【变式2】按要求填空。 (1)图甲所示的弹簧测力计的量程是 N，读数是 N。 (2)如图乙所示，圆筒测力计的分度值为 N；此时，该测力计的读数是 N。 【变式3】（应用题）如图所示，实验室的弹簧测力计量程太小，小亮自制大量程弹簧测力计。弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度5，挂上100N重物时，正对刻度30。 (1)当弹簧挂40N重物时，自由端B所对刻度应是 ； (2)若将刻度改为对应的力的数值，则刻度23应改为 N。 知识点3：力的示意图 力的示意图是一种非常重要的图形表示方法，用于直观地展示力的三要素：力的大小、方向和作用点。 1．力的三要素 力的大小表示力的强弱程度，通常用牛顿（N）作为单位。在示意图中，力的大小可以通过线段的长度来表示，线段越长，表示力越大。 力的方向表示力的作用方向。在示意图中，力的方向用箭头表示，箭头的指向即为力的方向。 力的作用点表示力作用在物体上的位置。在示意图中，力的作用点用线段的起点或终点表示。 2．力的示意图 画法 ①找到作用点； ②沿力的方向画一段带箭头的线段； ③标上力的符号或大小。 特别提醒 “三定三标法”画力的示意图 1. 三定：定作用点、定方向、定长度。 2. 三标：标箭头、标力的符号、标力的数字和单位。 【典例4】图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧，请画出物块受到弹簧弹力的示意图。 【变式1】用200牛的力，沿与水平地面成45°角拉小车，用力的示意图画出拉力。 【变式2】如图所示，小车重150N，在A点受到大小为30N的水平向右的拉力，试作出这个力的图示。 【方法技巧】 方法技巧1 弹力方向判断“反向法” 　　确定使物体发生弹性形变的外力方向（如手压桌面，外力方向竖直向下）； 　　弹力方向与该外力方向相反（桌面对物体的支持力竖直向上）； 　　关键：找准“施力物体的形变方向”，弹力方向与形变方向相反（如弹簧被拉长，形变方向沿拉力方向，弹簧对手的弹力方向与拉力方向相反）。 方法技巧2 弹簧测力计读数“三步法” 看量程：确认被测力在量程内，避免超量程损坏仪器； 看分度值：明确每一小格代表的力的大小，确定读数精度； 读数值：视线与指针垂直，读取指针所对刻度，若有初始偏差，需修正（实际力=读数-初始偏差）。 方法技巧3 力的示意图作图“规范四步法” 定对象：明确受力物体，作用点画在受力物体上； 定方向：沿力的实际方向画线段，带角度的力需画辅助线（虚线）标注角度； 定长度：同一幅图中，力的大小与线段长度成正比； 标细节：箭头画在末端，旁标力的符号、大小和单位。 方法技巧4 控制变量法分析力的三要素“不变+变” 分析问题：明确探究的是哪个要素对作用效果的影响； 确定变量：只改变该要素，保持另外两个要素不变； 对比现象：观察两次实验中作用效果的差异，得出结论。 【巩固训练】 【基础题】 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）我国传统节日有悬挂灯笼的习俗。请在下图中画出灯笼所受大小为2N的拉力F的示意图 。（图中作用点已给出） 2．（2025·安徽·二模）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。中国航天事业的发展体现了我国综合科技实力的提升。在空间站里用弹簧测力计测量物体的重力时，弹簧测力计 （选填“有”或“没有”）示数。 3．（24-25八年级下·安徽马鞍山·月考）桌子放在海绵上，桌子受到的支持力是由于 （选填“桌子”、“海绵”或“两者同时”）发生形变而产生的。 4．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期中）导盲犬视力残障人士的眼睛，如图所示为一导盲犬引导盲人前行，请画出项圈对狗绳拉力F的示意图（作用点在O点）。 5．（24-25八年级下·四川成都·期中）观察如图所示的弹簧测力计，该测力计的量程是 N， 指针所指的示数是 。 6．（24-25八年级下·江西上饶·期末）小娟要自制弹簧测力计，她选择了A、B两根弹簧进行测试，绘制了弹簧的伸长量与其受到的拉力F的关系图像如图所示。在弹性限度内，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选择弹簧 （选填“A”或“B”），其最大测量值是 N。 【提升题】 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，将一个物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物体静止时弹簧测力计的示数为 N；如图乙所示，把弹簧测力计倒过来，将此物体竖直挂在弹簧测力计的拉环上，物体静止时弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 8．（24-25八年级下·江西萍乡·期末）如下列图片所示，A、B两球之间一定有弹力作用的是（图中各接触面光滑，且A、B两球都由轻绳悬挂）（　　） A． B． C． D． 9．（25-26八年级下·安徽·课后作业）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A．相互接触的物体间一定产生弹力 B．只有物体发生弹性形变才能产生弹力 C．弹簧测力计中，弹簧受到的拉力与弹簧的伸长量一定成正比 D．放在桌面上的书本受到向上的弹力，是由于书本发生弹性形变而产生的 10．（24-25八年级下·山西长治·期末）小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸长的长度不同。对于哪些因素会影响弹簧的伸长量，小明有三种猜想： 猜想1：弹簧的材料可能影响弹簧的伸长量。 猜想2：弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量。 猜想3：弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量。 小明为了探究自己的猜想，设计出如下实验方案： ①将一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两弹簧的初始长度。 ②如图所示，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测量出两根弹簧对应的伸长量。 ③改变拉力的大小，重复实验步骤①②，记录实验数据。 (1)该实验方案探究的是猜想 （填写序号）。 (2)实验方案中，将一根弹簧剪成长度不同的两根，这样做的目的是 。 (3)此探究实验能得出的初步结论是 。 (4)实验方案中，用大小相同的力拉弹簧，表明弹簧的伸长量还与 有关，由此可制成弹簧测力计，请写出其工作原理 。 11．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）如图甲、乙所示的是不同的测力计，现要测量一个大小约为3N的拉力，选用图 所示的测力计测量更合适；小明同学又从实验室借来一个弹簧测力计（如图丙所示），直接用该弹簧测力计测量铁块的重力，示数如图丁所示；测完后小明发现操作过程中存在 的问题，调整好后重新用该弹簧测力计测量铁块的重力，测得的铁块的重力应为 N。 12．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）用弹簧测力计测量物体的重力，如图所示，物体的重力是 N；如果再将弹簧测力计竖直倒置使用， （选填“需要”或“不需要”）重新校零；如果直接将弹簧测力计水平放置使用，测量结果将 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【易混易错题】 13．（24-25八年级下·江苏连云港·期中）如图所示，物体和弹簧测力计均处于静止状态，物重G＝20N，当弹簧测力计和细线的重力不计，且忽略一切摩擦，则弹簧测力计A和B的示数分别为（　　） A．20N，0N B．0N，20N C．20N，20N D．20N，40N 14．（24-25八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为 cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。    15．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表：（g=10N/kg） 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 (1)根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图所示的　 图； A． B． C． (2)由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是： 。 (3)在挂钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤．当在此容器中加满水，指针位置如图所示，则此容器的容积为 mL．只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度 N处。此“密度秤”的最大测量值是 g/cm3，要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是 ；（写一种即可） (4)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 16．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）麦弗逊式悬架（如图甲）是车身与车轮之间的传力部件，由螺旋弹簧和减振器有机组合，悬架工作时车身先压缩弹簧一段距离，之后将弹簧和减振器一起压缩，减缓行驶过程中车辆的振动。用两根轻弹簧可以模拟该悬架（如图乙），在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离∆l2之间的关系图线如图丙所示，已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x= m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量∆l2之间的定量关系式可表示为F2= 。 【真题链接】 17．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图是2025年央视春晚机器人表演节目《秧BOT》时的场景，地面对机器人产生向上的支持力，这个力产生的原因是（　　） A．地面发生形变 B．脚部发生形变 C．地球的吸引 D．受空气的浮力 18．（2025·贵州·中考真题）如图所示，茶杯静置于水平桌面上，请在答题卡上画出桌面对茶杯支持力F的示意图。 19．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，将一物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，物体静止时弹簧测力计的示数为 N；把弹簧测力计倒过来，将此物体竖直挂在弹簧测力计的拉环上，物体静止时弹簧测力计的示数将 。 20．（24-25八年级下·江苏盐城·期中）阅读短文，回答问题。 弹力的大小和形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随之消失。对于拉伸（或压缩）形变来说，伸长（或缩短）的长度越大，产生的弹力就越大。物体发生弯曲时产生的形变叫做弯曲形变。对于弯曲形变来说，弯曲得越厉害，产生的弹力就越大。 英国科学家胡克通过实验发现：弹簧弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。写成公式就是F=Kx，其中K是比例常数，叫做弹簧的劲度系数，在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。这个定律在弹性限度内适用，如果物体形变过大，超出一定的限度，上述比例关系不再适用。当超出一定的限度时，即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状，这种形变叫做塑性形变，这个限度叫做弹性限度。弹性限度内的形变叫做弹性形变。 (1)常用的弹簧测力计测物体重力时，弹簧的形变主要是 （塑性/弹性）形变； (2)使用弹簧测力计时注意不能超过它的量程，是为了避免超过弹簧的 ； (3)弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力，你认为它的单位是 （选填“N/m”或“N/m2”或“N•m”）； (4)小华有一根拉力器的弹簧，你认为这根弹簧的劲度系数K在一定范围内与弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x之间的关系正确的是___________ ； A． B． C． D． (5)甲弹簧在自然状态下长为10cm，挂上1.2N的物体时长为13cm，乙弹簧在自然状态下长为8cm，挂上1.6N的物体时长为14cm（适用胡克定律），则甲、乙弹簧的劲度系数之比是 。 21．（25-26八年级上·上海黄浦·月考）2025.8.8是第17个全民健身日。 (1)乒乓球被称为中国的“国球”，深受同学们喜欢。如图，大力扣杀时，乒乓球受到球拍的力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）球拍受到乒乓球的力。击球时，球飞出，球拍对乒乓球的力改变了乒乓球的 。乒乓球落到球台反弹后，在上升的过程中 （选填“仍受”或“不受”）弹力的作用。要打出弧圈球（旋转的球沿弧线运动），主要受力的方向、 影响； (2)力的作用效果。请在图中，用力的示意图画出乒乓球受到水平放置的乒乓球拍竖直向上、大小为20N的力F； (3)如图所示，用手压缩瑜伽球，向下形变的瑜伽球恢复原状，对手产生 （选填“向上”或“向下”）的弹力，这个弹力和手对瑜伽球的力同时产生，同时消失，说明 ； (4)如图，用弹簧拉力器锻炼身体。刚拉开时没感到太费力，可是两手拉开的距离越大，感觉越费力，这是因为在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越 （选填“大”或“小”），依据此实验原理制成了实验室测量 的工具弹簧测力计。如图所示，使用前将弹簧测力计沿力的方向 ，弹簧测力计的示数为 N。在完全失重的太空环境下，该弹簧测力计 （选填“能”或“不能”）用它测量拉力的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $