精品解析：2024-2025学年云南省丽江市华坪县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年云南省丽江市华坪县六年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷8＝＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝0.75。 【答案】6；3；75；3；4 【解析】 【分析】两位小数化为分数后，分数的分母为100把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。 【详解】； ； 0.75＝75%。 即。 2. ×表示（ ）。 【答案】的是多少 【解析】 【分析】一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 【详解】根据分数的意义，×表示的是多少。 所以，×表示的是多少。 3. 米是5米的（ ）；比4米多26%的是（ ）米；4米比（ ）米少。 【答案】 ①. ②. 5.04 ③. 5 【解析】 【分析】①要求米是5米的几分之几，用除以5即可； ②把4米看成单位“1”，求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；要求的数就是4米的（1＋26%），用4米乘百分比（1＋26%）即可计算； ③把要求的数看成单位“1”， 已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；4米就是单位“1”的，用4米除以即可计算。 【详解】① 即米是5米的。 ②4×（1＋26%） ＝4×1.26 ＝5.04（米） 即比4米多26%的是5.04米。 ③ ＝5（米） 即4米比5米少。 4. 一根绳子用去，还剩40米，这根绳子长（ ）米。 【答案】100 【解析】 【分析】把绳子原来的长度看作是单位“1”，剩下的长度是单位“1”的（1－）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝100（米） 所以，这根绳子长100米。 5. 一个圆形花坛的半径由4米增加到了6米，这个花坛的面积增加了（ ）平方米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】这个圆形花坛增加的面积为一个圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为6米，小圆的半径为4米，再根据圆环的面积＝×（大圆的半径的平方－小圆的半径的平方），由此即可计算。 【详解】3.14×（6²－4²） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 即这个花坛的面积增加了62.8平方米。 6. 一套衣服的原价是800元，现价是600元，这套衣服降价了（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几。用减少的钱除以原来的价格即可。 【详解】（800－600）÷800×100% ＝200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，这套衣服降价了25%。 7. 甲乙两数的比是5∶4，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. 125 ②. 20 【解析】 【分析】根据比的意义，用甲数的份数除以乙数的份数即可求出甲数是乙数的百分之几；用甲乙两数的份数差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。 【详解】5÷4×100% ＝1.25×100% ＝125%； （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 甲乙两数的比是5∶4，甲数是乙数的125%，乙数比甲数少20%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。 8. 一辆汽车3小时行驶了270千米，路程与时间的最简比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 【答案】 ①. 90∶1 ②. 90 ③. 汽车的速度 【解析】 【分析】根据比的意义，直接写出路程与时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求出商即可；速度＝路程÷时间，因此比值表示汽车的速度。 【详解】270∶3＝（270÷3）∶（3÷3）＝90∶1＝90÷1＝90 即一辆汽车3小时行驶了270千米，路程与时间的最简比是90∶1，比值是90，比值表示汽车的速度。 9. 0.5的倒数是（ ），1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。 【详解】0.5＝，； 即0.5的倒数是2，1的倒数是1，0没有倒数。 10. 大小两个圆的直径之比是4∶3。它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知：两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比是这个比的平方。题目中已知大小两个圆的直径之比是4∶3，据此解答。 【详解】根据分析： 因为两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比是这个比的平方。 已知大小两个圆的直径之比是4∶3，则它们的周长之比是4∶3。 面积之比是： ，则它们的面积之比是16∶9。 综上，大小两个圆的直径之比是4∶3。它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。 11. （ ）统计图能清楚地表示各部分与整体的关系，（ ）统计图能清楚地表示数量的多少，（ ）统计图能清楚地表示数量增减变化情况。 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 折线 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确小学阶段三种统计图的特点的作用：条形统计图用长短不同的直条来表示数量的多少，直条的长度直观、清晰，便于比较不同类别之间的数量差异。主要用于展示和对比不同类别数据的数量大小。折线统计图用折线的起伏变化来表示数据的增减趋势，通过点的位置和连线的斜率，能清晰反映数据的变化幅度和变化速度。主要用于展示数据随时间或其他顺序变量的变化趋势。扇形统计图用整个圆表示总数，用各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，各部分百分比之和为100%。主要用于展示各部分与整体的比例关系。 【详解】根据分析： 扇形统计图能清楚地表示各部分与整体的关系，条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图能清楚地表示数量增减变化情况。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。每题1分，共5分） 12. 0.2和5互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把小数化为分数，再运用倒数求法解答。 【详解】0.2＝，的倒数为1÷＝5 故答案为：√ 【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解。 13. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。 【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是； 此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%； 故题干阐述错误，答案为×。 【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。 14. 把50%这个数的%去掉，相当于把这个数扩大100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。50%即为0.5。去掉%符号后，得到整数50。用50除以0.5即可求出扩大到原来的几倍，由此即可选择。 【详解】50%＝0.5 50÷0.5＝100 即把50%这个数的%去掉，相当于把这个数扩大100倍。 故答案为：√ 15. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 16. 把10克糖放入200克水中，糖占糖水的5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖是10克，糖水是（10＋200）克，求糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。 【详解】10÷（10＋200） ＝10÷210 ≈0.048 ＝4.8% 即糖占糖水的4.8%。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 三、选择题。（把正确答案的字母填在后面的括号里。每题1分，共5分） 17. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 【答案】A 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，装有铅笔的脚在圆上。由此可知：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 【详解】A．根据半径的意义和用圆规画圆的方法可知：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。 B．通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。圆规两脚间的距离不是圆的直径。 C．围成圆的曲线的长是圆的周长。圆规两脚间的距离不是圆的周长。 故答案为：A 【点睛】半径是一条线段，它的一端在圆心，另一端在圆上。 18. 若是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】若是非零自然数，假设a＝1，代入到3个选项中的算式里，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果，再把分数化成小数，根据小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】假设 1.6＞0.67＞0.625 因此的结果最大。 故答案为： 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法和分数除法的计算法则以及多位小数比较大小的方法。 19. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 合格率 C. 增长率 【答案】C 【解析】 【分析】根据各个百分率的实际含义，直接选出正确选项即可。 【详解】成活率和合格率都不可能大于1，增长率可能大于1也可能小于1 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分率，明确常见百分率的实际含义是解题的关键。 20. 下列图形中对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线，对角线所在的直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；等边三角形有3条对称轴，即三条高所在直线。 【详解】正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴。 4＞3＞2，对称轴最少的是长方形。 故答案为：C 【点睛】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是掌握轴对称图形特征。 21. 一件商品原来在甲、乙两家商店售价相同。甲店先降价10%，再提价10%；乙店先提价10%，再降价10%。现在甲、乙两家店这件商品的售价相比，（ ）。 A. 一样高 B. 甲商店售价高 C. 乙商店售价高 【答案】A 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，甲店商品先降价10%后，则价格是原价的1－10%＝90%，再提价10%后，则价格是原价的90%×（1＋10%）＝99%；乙店商品先提价10%后，价格是原价的1＋10%＝110%，再降价10%后，则价格是原价的110%×（1－10%）＝99%；由于两种商品原来价格相等，那么，调价后的价格是相等的。 详解】甲：（1－10%）×（1＋10%） ＝90%×110% ＝99% 乙：（1＋10%）×（1－10%） ＝110%×90% ＝99% 99%＝99% 所以，调价后的价格一样高。 故答案为：A 四、计算题。（共30分） 22. 直接写得数。 【答案】；1.5；；0 ；；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，能简算就简算。 ×＋÷7 87× （－）÷ ÷5＋5÷ 36×（＋－） 【答案】；；； 13；；3 【解析】 【分析】（1）先把÷7改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。 （3）把87改写成88与1的差，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）把除以改写成乘24，再利用乘法分配律进行简便计算。 （5）根据四则混合运算的顺序，同时算除法，再算加法。 （6）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】×＋÷7 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝÷[×] ＝÷ ＝×8 ＝ 87× ＝（88－1）× ＝88×－1× ＝86－ ＝ （－）÷ ＝（－）×24 ＝×24－×24 ＝21－8 ＝13 ÷5＋5÷ ＝＋5 ＝＋9 ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝3 24. 解方程。 x＋x＝21 x＝ 1.2－x＝ 【答案】x＝27；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先计算x＋x，根据等式的性质，方程两边同时除以。 （2）根据等式的性质，方程两边同时除以。 （3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以。 【详解】x＋x＝21 解：x＝21 x÷＝21÷ x×＝21× x＝27 x＝ 解：x÷＝÷ x×＝× x＝ 12－x＝ 解：1.2－x＋x＝＋x ＋x＝1.2 ＋x－＝1.2－ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ 25.列式计算。（4分） 25. 一个数的40%比这个数的多7，这个数是多少？ 【答案】 105 【解析】 【分析】一个数的40%比这个数的多这个数的，所对应的数是7，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；即用7除以即可计算。 【详解】 ＝7×15 ＝105 即这个数是105。 26. 除以0.2与它的倒数的和，结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分； 首先将0.2化为分数，互为倒数的两个数乘积为1，先用1除以求出的倒数，用的倒数再加上求出和，然后再用除以所得的和即可。 【详解】 ÷（1÷0.2＋0.2） ＝ 即结果是。 五、操作题。（共10分） 27. 积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 400 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 800 【解析】 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【小问1详解】 A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 【小问2详解】 B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 28. 求如图中阴影部分的面积。 【答案】2.86平方分米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积。长方形的面积＝长×宽。圆的面积S＝πr2 。 【详解】3×2＝6（平方分米） 2÷2＝1（分米） 3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米） 6－3.14＝2.86（平方分米） 所以，阴影部分的面积是2.86平方分米。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 修一条公路，已修了全长的，还剩下800米没修，这条公路全长多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】由题意可知，这条公路的全长是单位“1”，求这条公路的全长，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。800米所对应的分率是1－，用800÷（1－）可求出这条公路的全长。 【详解】800÷（1－） ＝800÷ ＝800× ＝1000（米） 答：这条公路全长1000米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 30. 琳琳去文具店买一个足球花了180元钱，买书包的钱是足球的，买文具盒的钱是书包的。琳琳买文具盒花了多少元钱？ 【答案】36元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；把足球的钱数看作是单位“1”，用足球的钱数乘是书包的钱数，再把书包的钱数看作是单位“1”，用书包的钱数乘就是文具盒的钱数。 【详解】180×× ＝144× ＝36（元） 答：琳琳买文具盒花了36元。 31. 有一个半圆形花坛，它的半径是2米，求出它的周长和面积。 【答案】周长是10.28米；面积是6.28平方米 【解析】 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（米） 3.14×2²÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 答：周长是10.28米，这个半圆形花坛的面积是6.28平方米。 32. 用240cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】6000cm3 【解析】 【分析】此题关键是要理解240 cm是这个长方体铁丝的棱长总和。先要求出长方体一组长、宽、高的和。再分别求出长、宽、高的长度，最后求出这个长方体的体积。 【详解】240÷4＝60（cm）； 60÷（3＋2＋1） ＝60÷6 ＝10（cm）； 长：10×3＝30（cm）； 宽：10×2＝20（cm）； 高：10×1＝10（cm）； 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（cm3） 答：这个长方体的体积是6000cm3。 【点睛】明确240 cm是这个长方体铁丝的棱长总和并能求出长方体一组长、宽、高的和是解答本题关键。 33. 小红读一本课外书，第一周读了全书的，第二周读了全书的30%，两周正好读了660页。这本书一共有多少页？ 【答案】1200页 【解析】 【详解】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知第一周读了全书的（即第一周读了全书的25%），第二周读了全书的30%，两周正好读了660页。表示两周正好读的660页占这本书的，用660除以55%即可求出这本书的总页数。 【解答】根据分析： 660÷（＋30%） ＝660÷（25%＋30%） ＝660÷55% ＝660÷0.55 ＝1200（页） 答：这本书一共有1200页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年云南省丽江市华坪县六年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷8＝＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝0.75。 2. ×表示（ ）。 3. 米是5米的（ ）；比4米多26%的是（ ）米；4米比（ ）米少。 4. 一根绳子用去，还剩40米，这根绳子长（ ）米。 5. 一个圆形花坛的半径由4米增加到了6米，这个花坛的面积增加了（ ）平方米。 6. 一套衣服的原价是800元，现价是600元，这套衣服降价了（ ）%。 7. 甲乙两数的比是5∶4，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 8. 一辆汽车3小时行驶了270千米，路程与时间的最简比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 9. 0.5倒数是（ ），1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 10. 大小两个圆的直径之比是4∶3。它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 11. （ ）统计图能清楚地表示各部分与整体关系，（ ）统计图能清楚地表示数量的多少，（ ）统计图能清楚地表示数量增减变化情况。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。每题1分，共5分） 12. 0.2和5互为倒数。（ ） 13. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 14. 把50%这个数%去掉，相当于把这个数扩大100倍。（ ） 15. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 16. 把10克糖放入200克水中，糖占糖水的5%。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在后面的括号里。每题1分，共5分） 17. 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 A 半径 B. 直径 C. 周长 18. 若是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 19. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 合格率 C. 增长率 20. 下列图形中对称轴最少的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 21. 一件商品原来在甲、乙两家商店售价相同。甲店先降价10%，再提价10%；乙店先提价10%，再降价10%。现在甲、乙两家店这件商品售价相比，（ ）。 A. 一样高 B. 甲商店售价高 C. 乙商店售价高 四、计算题。（共30分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算就简算。 ×＋÷7 87× （－）÷ ÷5＋5÷ 36×（＋－） 24. 解方程。 x＋x＝21 x＝ 1.2－x＝ 25.列式计算。（4分） 25. 一个数的40%比这个数的多7，这个数是多少？ 26. 除以0.2与它的倒数的和，结果是多少？ 五、操作题。（共10分） 27. 积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 28. 求如图中阴影部分的面积。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 修一条公路，已修了全长的，还剩下800米没修，这条公路全长多少米？ 30. 琳琳去文具店买一个足球花了180元钱，买书包的钱是足球的，买文具盒的钱是书包的。琳琳买文具盒花了多少元钱？ 31. 有一个半圆形花坛，它的半径是2米，求出它的周长和面积。 32. 用240cm的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 33. 小红读一本课外书，第一周读了全书的，第二周读了全书的30%，两周正好读了660页。这本书一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $