寒假复习巩固（九）整式 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（九）整式 解析版 一、单选题 1．单项式的系数、次数分别是（   ） A．3，3 B． C． D． 【答案】D 2．下列说法中正确的是（   ） A．是整式 B．近似数2.30万精确到百分位 C．是单项式，次数为2 D．是三次三项式 【答案】C 3．多项式的次数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是1 C．多项式是二次三项式 D．多项式是二次三项式 【答案】D 5．已知是的倒数，表示关于的单项式的系数，表示关于的多项式的次数，则的值为（     ） A．14 B．9 C． D． 【答案】A 6．把多项式按的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．观察下列单项式：，按此规律，可以得到第2026个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 8．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 9．下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 【答案】C 10．如图所示，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，）是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．把多项式按的降幂排列是 ． 【答案】 12．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 13．观察下列单项式：，，，…，（）按照此规律，第个单项式是 ，第100个单项式是 ． 【答案】 14．下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9）中，则其中单项式有 个 【答案】3 15．下面是一名同学的小测卷答案： 填空题： ①的常数项为． ②整式是二次三项式． ③多项式的次数是8． ④关于x和y的多项式中，不含xy项，则k的值为0． ⑤多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值为． 这名同学答对的题目是 填序号 【答案】①②⑤ 16．若多项式是关于x的三次三项式．则 ． 【答案】 17．如图，等腰直角三角形的直角边长为，根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积 ，这是一个 次 项式． 【答案】 二 二 18．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第12列的数是 ． 【答案】2025 三、解答题 19．将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式： ． (2)多项式： ． (3)整式： ． 【答案】(1)③④⑨ (2)①②⑤ (3)①②③④⑤⑨ 20．对于多项式（其中、均是大于的整数）． (1)若为最小的正整数，求此多项式的次数； (2)若，且该多项式是关于的八次四项式， ①求的值；②把原多项式按的降幂重新排列． 【答案】(1)多项式的次数为6 (2)①；② 21．对于有理数m、n，定义一种新运算☆：．例如：． (1)求的值； (2)已知x是绝对值为1的负整数，y是单项式的次数，求的值． 【答案】(1)； (2)． 22．如图，这是一个正方体和一个长方体的组合体． (1)请用代数式表示这个组合体的体积． (2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式，请写出它是几次几项式． 【答案】(1) (2)是多项式，是三次二项式 23．观察下列单项式：． (1)按此规律直接写出：第7个单项式是_______________；第8个单项式是_______________． (2)按此规律直接写出第（为正整数）个单项式，并写出它的系数和次数． 【答案】(1)， (2)第个单项式是，其系数为，次数为 24．在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示： 第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为，则； 第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则；第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则； …… 根据以上规律，完成下列问题： (1)尝试：第4次分割后，______； (2)初步应用：根据规律，求的值． (3)拓展应用：利用以上规律，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（九）整式 一、单选题 1．单项式的系数、次数分别是（   ） A．3，3 B． C． D． 2．下列说法中正确的是（   ） A．是整式 B．近似数2.30万精确到百分位 C．是单项式，次数为2 D．是三次三项式 3．多项式的次数为（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是1 C．多项式是二次三项式 D．多项式是二次三项式 5．已知是的倒数，表示关于的单项式的系数，表示关于的多项式的次数，则的值为（     ） A．14 B．9 C． D． 6．把多项式按的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 7．观察下列单项式：，按此规律，可以得到第2026个单项式是（   ） A． B． C． D． 8．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（   ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 10．如图所示，数轴上，两点的距离为12，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，）是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把多项式按的降幂排列是 ． 12．单项式的系数是 ，次数是 ． 13．观察下列单项式：，，，…，（）按照此规律，第个单项式是 ，第100个单项式是 ． 14．下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9）中，则其中单项式有 个 15．下面是一名同学的小测卷答案： 填空题： ①的常数项为． ②整式是二次三项式． ③多项式的次数是8． ④关于x和y的多项式中，不含xy项，则k的值为0． ⑤多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值为． 这名同学答对的题目是 填序号 16．若多项式是关于x的三次三项式．则 ． 17．如图，等腰直角三角形的直角边长为，根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积 ，这是一个 次 项式． 18．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第12列的数是 ． 三、解答题 19．将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式： ． (2)多项式： ． (3)整式： ． 20．对于多项式（其中、均是大于的整数）． (1)若为最小的正整数，求此多项式的次数； (2)若，且该多项式是关于的八次四项式， ①求的值；②把原多项式按的降幂重新排列． 21．对于有理数m、n，定义一种新运算☆：．例如：． (1)求的值； (2)已知x是绝对值为1的负整数，y是单项式的次数，求的值． 22．如图，这是一个正方体和一个长方体的组合体． (1)请用代数式表示这个组合体的体积． (2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式，请写出它是几次几项式． 23．观察下列单项式：． (1)按此规律直接写出：第7个单项式是_______________；第8个单项式是_______________． (2)按此规律直接写出第（为正整数）个单项式，并写出它的系数和次数． 24．在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示： 第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为，则； 第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则；第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为，则； …… 根据以上规律，完成下列问题： (1)尝试：第4次分割后，______； (2)初步应用：根据规律，求的值． (3)拓展应用：利用以上规律，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $