第五单元 第1课时 鸽巢原理（1）（分层作业）数学人教版六年级下册

第五单元 第1课时 鸽巢原理（1） 分层作业 抽屉原理：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（ ）个 1．填一填。 （1）把4支铅笔放进3个文具盒里，有哪些不同的放法？照样子分一分。 无论怎样放，总有1个文具盒里至少要放进（    ）支铅笔。 （2）李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有1次不低于( )环。 （3）将17枚棋子放进右图所示的4个小方格内，那么一定有1个小方格内至少有( )枚棋子。 （4）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。 2．选择题。 （1）将13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进（    ）。 A．3本书 B．4本书 C．5本书 D．11本书 （2）将10个苹果装到3个箱子里，则至少有（    ）个苹果会在同一个箱子里。 A．2 B．3 C．4 D．5 （3）在某次演讲比赛中，共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有1个单位至少有（    ）名选手获奖。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．判断题。 （1）六（1）班有45名同学，至少有4名同学在同一个月过生日。( ) （2）18只鸽子飞回5个鸽舍，至少有4只要飞进同一个鸽舍。( ) 4．5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟。为什么？ 5．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？ 6．电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至少有( )人是同一个月出生的。 7．六（1）班有49个同学，那么班上至少有（    ）个同学的生日在同一个月。 A．4 B．5 C．6 （1）经实地测量花圃与校门之间的距离是，这幅图的比例尺是( )。 （2）在校门西偏北60°方向处有一个雕像，雕像与校门之间的图上距离是( )。 8．将（    ）本书放入3个抽屉，放得最多的抽屉至少放5本。 A．13~15 B．12~16 C．12~15 9．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 10．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。 11．生活实践题。 （1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？ （2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？ （3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？ 12．38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？ 【知识加油站】 a＋1 【基础巩固】 1．填一填。 （1）； 2 （2）2 （3）5 （4）5 2．选择题。 （1）C （2）C （3）B 3．判断题。 （1）√ （2）√ 4． 5．给一个正方体木块地6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色，将3种颜色当做抽屉，将6个面当做苹果，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。 【能力提升】 6．28 【分析】把326位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年一共有12个月。 326÷12＝27（人）……2（人） 27＋1＝28（人） 所以，这些观众中至少有28人是同一个月出生的。 7．B 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看作49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在12个抽屉中：49÷12＝4……1，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况： 49÷12＝4（个）……1（人） 4＋1＝5（个） 六（1）班有49个同学，那么班上至少有5个同学的生日在同一个月。 故答案为：B 8．A 【详解】书本最少的情况： （本） 书本最多的情况是：（本）。 故书本数应为13~15本。 故答案为：A 9．52÷11＝4（人）……8（人） 4＋1＝5（人） 答：至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同。 10．见详解 【分析】把任意给出3个不同的自然数中，是由偶数还是奇数组成的情况罗列出来，再根据：偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答即可。 【详解】任意给出3个不同的自然数可能是： （1）由3个奇数组成，任意取2个数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数； （2）由2个奇数和一个偶数组成，其中2个奇数的和：奇数＋奇数＝偶数； （3）由2个偶数和一个奇数组成，其中2个偶数的和：偶数＋偶数＝偶数； （4）由3个偶数组成，任意取2个数都是偶数，偶数＋偶数＝偶数； 所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 11．（1）18÷5＝3（名）⋯⋯3（名） 3＋1＝4（名） 答：所以将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。 （2）18÷4＝4（名）⋯⋯2（名） 4＋1＝5（名） 答：18名留守儿童来自全国的4个省份，所以至少有5名来自同一个省份。 （3）50÷18＝2（本）⋯⋯14（本） 2＋1＝3（本） 答：所以把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。 【思维训练】 12．7名 【分析】抽屉原理：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。2道题全答对可得2×2＝4（分）；1道题答对，另1道题不答，可得2×1＝2（分）；1道题答对，另1道题答错，可得2×1－1×1＝1（分）；2道题全不答可得0分；1道题不答，另1道题答错可得﹣1分；2道题全答错可得﹣2分。即物体数是38，抽屉数为6。 【详解】38÷6＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 答：至少有7名学生的成绩相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $