第四单元 第8课时 比例尺的应用（分层作业）数学人教版六年级下册

第四单元 第8课时 比例尺的应用 分层作业 图形的放大或缩小是指图形的各边按照一定的比例放大或缩小，一个图形放大或缩小后，对应边的长度、图形的周长比都（ ），但是（ ）比不相等，所以图形的大小会发生变化，但是（ ）不变。 1．填一填。 （1）如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”） （2）把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按( )∶( )放大。 （3）在一个5倍的放大镜下看一个60°的角，这个角现在是( )°。 （4）图中，图形( )是图形A放大后的图形，它是按( )∶( )放大的；图形( )是图形A缩小后的图形，它是按( )∶( )缩小的。 （5）如下图所示，冀鲁豫革命纪念馆在郑州 偏 °的方向上，距离约是 km。 2．选择题。 （1）园园和乐乐分别将教室的黑板画了下来，如下图。如果园园是按1∶m的比画的，那么乐乐是按（    ）的比画的。 A． B． C． D． （2）将图形按1∶2缩小后的图形是（    ）。 A． B． C． 3．判断题。 （1）把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。( ) （2）把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( ) 4．分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 5．一个长方形游泳池长40米，宽15米。请在下面用1∶1000的比例尺画出这个游泳池的平面图。 6．看图填空。 (1)图( )是图A放大后的图形，它是按( )放大的。 (2)图( )是图A缩小后的图形，它是按( )缩小的。 (3)图( )是图C放大后的图形，它是按3∶1放大的。 (4)我发现：放大（或缩小）长方形，一定要将它的( )和( )同时放大（或缩小）( )的倍数。 7．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．24 C．48 D．96 （1）经实地测量花圃与校门之间的距离是，这幅图的比例尺是( )。 （2）在校门西偏北60°方向处有一个雕像，雕像与校门之间的图上距离是( )。 8．（1）按1∶2的比，画出三角形AOB缩小后的图形，并涂上阴影。 （2）缩小后的面积是原来面积的。 9．一个上底与下底的和是12cm、高是9cm的梯形，先按4∶1放大，再把放大后的梯形按1∶3缩小。求缩小后的梯形的面积。 10．海海有三张地图，它们的比例尺分别是1∶750000，1∶500000，。实际距离是150km的两地在哪张地图上的图上距离最长？请说明理由。 11．如图，学校大门在孔子雕像的正东方240米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东45°的200米处。    （1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。 12．一块长方形地，长与宽的比是6∶5，用1∶1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积是这块地的10%。这栋楼的占地面积是多少平方米？ 【知识加油站】 相等 面积 形状 【基础巩固】 1．填一填。 （1） 不同 相同 放大 （2） 3 1 （3）60 （4） B 2 1 C 1 2 （5） 东 北 40 180 2．选择题。 （1）A （2）C 3．判断题。 （1）√ （2）√ 4． 5．40米＝4000厘米；15米＝1500厘米 4000×＝4（厘米） 1500×＝1.5（厘米） 如图： 【能力提升】 6．(1) E 1.5∶1或3∶2 (2) C 1∶2 (3)E (4) 长 宽 相同 7．D 【详解】（3×4）×（4×4）÷2＝96（平方厘米） 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是96平方厘米。 故答案为：D 8．（1）（格） 作图如下： （2） 缩小后的面积是原来面积的。 9．（cm） （cm） （cm） 答：缩小后的梯形的面积96cm。 10．在比例尺是1∶500000的地图上的图上距离最长，理由见解析 【分析】先将150km换算为cm，要求哪一张地图中实际距离是150km表示的图上距离最长，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，分别计算出这三张地图中的图上距离，然后比较即可。 【详解】150km＝15000000cm 30＞20＞15 答：实际距离是150km的两地在比例尺是1∶500000的地图上的图上距离最长。 11．（1）学校大门6厘米；1号教学楼5厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据进率“1米＝100厘米”以及“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在孔子雕像的正东方画6厘米长的线段，即是学校大门；在孔子雕像的北偏东45°方向画5厘米长的线段，即是1号教学楼。 【详解】（1）240米＝24000厘米 24000×＝6（厘米） 200米＝20000厘米 20000×＝5（厘米） 答：学校大门到孔子雕像的图上距离是6厘米，1号教学楼到孔子雕像的图上距离是5厘米。 （2）如图：    【思维训练】 12．300平方米 【分析】 长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出图上长和宽，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，将图上距离换算成实际距离，根据长方形面积＝长×宽，求出这块地的面积，将这块地的面积看作单位“1”，这块地的面积×这栋楼的对应百分率＝这栋楼的占地面积，据此列式解答。 【详解】22÷2÷（6＋5）＝1（厘米） 1×6＝6（厘米） 1×5＝5（厘米） 6÷＝6×1000＝6000（厘米）＝60（米） 5÷＝5×1000＝5000（厘米）＝50（米） 60×50×10%＝300（平方米） 答：这栋楼的占地面积是300平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $