期末限时检测卷（三） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末限时检测卷（三） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.下列四组数中，不是勾股数的是(    ) A. 3，4，5 B. 5，6，7 C. 7，24，25 D. 9，12，15 3.如图，在中，，，D是边AB的中点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算结果等于的是(    ) A. B. C. D. 5.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是(    ) A. B. C. b D. 6.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右推动得到四边形在这个过程中，下列是常量的是(    ) A. 的度数 B. 对角线AC的长度 C. 四边形ABCD的面积 D. 四边形ABCD的周长 7.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 9.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点，如果，四边形EFGH的面积为24，且，则(    ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 10.如图，在直角三角形ABC中，，，，M是边AB上一点不与点A，B重合，作于点E，于点F，若P是EF的中点，则CP的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.某舞台造型可以看作一个正多边形，若它的一个外角为，则该正多边形的边数是          . 12.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重跳绳次数.一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里单位：与单位：次之间的关系式为          . 13.若一个直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为          . 14.如图，正方形ABCD的边长为2，E为边BC上的一点，以AE为边作矩形AEFG，使GF经过点D，则矩形AEFG的面积为          . 15.如图，入射光线MN遇到平面镜轴上的点N后，反射光线NP交x轴于点若光线MN满足的一次函数关系式为，则k的值是          . 三、计算题：本大题共10分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，，求证： 18.如图，在中，，，D为AB上一点，， 判断的形状，并说明理由； 求的周长. 19.在一次数学测试中，甲、乙两组的测试成绩单位：分如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92， 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92， 求甲组数据的四分位数; 根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. 根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 20.阅读下列材料，并回答问题. 材料：已知，求的值. 李聪同学是这样解答的： 这种方法称为“构造对偶式”.请你依据以上材料解答下列问题： 已知①求的值;②求x的值. 已知，求x的值. 21.综合与实践 【问题情境】“漏壶”也称为“漏刻”，是古代的一种计时器.在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体. 【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度单位：与时间单位：的部分数据： 时间 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度 6 10 14 18 22 在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，并用光滑的线连接. 【探索发现】请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数的知识确定y关于x的函数解析式. 【结论应用】如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到20cm时是几点? 22.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作，交射线BC于点 求证： 若，，求BF的长; 当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是时，直接写出的度数. 23.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，直线BC与x轴交于点，点D在第四象限， 求点A，B的坐标以及直线BC的解析式. 连接AD，若，求点D的坐标. 在的条件下，若点在直线BC上，为平面内一点，探究是否存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点H的坐标;若不存在，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】B  3.【答案】A  4.【答案】D  5.【答案】D  6.【答案】D  7.【答案】D  8.【答案】A  9.【答案】B  10.【答案】A  11.【答案】10  12.【答案】  13.【答案】10或  14.【答案】4  15.【答案】  16.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式   17.【答案】证明：在菱形ABCD中，， ，即， 在和中， ≌，   18.【答案】【小题1】 解： 是直角三角形.理由如下：，，， ，即是直角三角形， 【小题2】 设，则由，得 在中，由勾股定理，得，即 解得的周长为   19.【答案】【小题1】 解：把甲的成绩按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，故第25百分位数为70，第50百分位数为，第75百分位数为 【小题2】 如图所示. 【小题3】 根据箱线图和对四分位数的理解，可知甲组的成绩比较分散，乙组的成绩比较集中答案不唯一   20.【答案】【小题1】 ①由题意，得 ， ②由①可知 ， 解得 【小题2】 ， 且， 解得，   21.【答案】【小题1】 解：描点，连线如答图所示. 【小题2】 由中图象可知该函数为一次函数，设该函数的解析式为 将，代入，得解得 关于x的函数解析式为 【小题3】 当，得解得 圆柱体容器液面高度达到20cm时是中午   22.【答案】【小题1】 证明：如答图，过点E作于点的延长线交BC于点 四边形ABCD是正方形， ， 四边形CDMN是矩形. ， ， ，， 是等腰直角三角形. ≌ 【小题2】 解：四边形ABCD是正方形，且， 由知， 如答图，连接在中， 此时点F与点C重合 【小题3】 解：的度数是或 提示：①当DE与AD的夹角是时，即，如答图所示.由四边形EFCD的内角和，可得 ②当DE与DC的夹角是时，即，如答图所示. 设EF与CD交于点 ，， ，即 综上，的度数是或 23.【答案】【小题1】 直线分别与x轴，y轴交于点A，B， 令，则，令，则 ， 设直线BC的解析式为 将点，代入， 得解得 直线BC的解析式为 【小题2】 如答图，过点D作轴于点 ，，，、 ， 在中，由勾股定理，得 ， ， ，， 轴，是等腰直角三角形. 设在中，， 即 解得负值已舍 点D的坐标为 【小题3】 存在以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形. 由可知，，直线BC的解析式为 点在直线BC上，解得 点F的坐标为由可知， 当以点A，D，F，H为顶点的四边形是平行四边形时，根据平行四边形的对角线互相平分的性质，可分以下三种情况讨论： ①以AD为对角线时， 由题意，得解得 点H的坐标为 ②以AF为对角线时， 由题意，得解得 点H的坐标为 ③以DF为对角线时， 由题意，得解得 点H的坐标为 综上，点H的坐标为或或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $