期末限时检测卷（一） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末限时检测卷（一） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.若在实数范围内有意义，则a的取值范围是      A. B. C. D. 2.以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. 2，3，4 B. 5，12，13 C. 1，，2 D. 1，1， 3.如图，在▱ABCD中，的平分线DE交BC于点E，若，，则AD的长为    A. 15 B. 11 C. 20 D. 52 4.2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量单位：套分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是    A. 136，136 B. 138，136 C. 136，129 D. 136，138 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.关于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 图象过点 B. 当时，总有 C. 图象不经过第四象限 D. y随x的增大而增大 7.下列命题的逆命题是真命题的是(    ) A. 正方形的四个角都是直角 B. 矩形的对角线相等 C. 菱形的对角线垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 8.如图，菱形ABCD的面积为10，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为    A. B. 5 C. 4 D. 8 9.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，，在边OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在边BC上的点E处，则点E的坐标为(    ) A. B. C. D. 10.如图①，在▱ABCD中，，动点P从点A出发，以的速度沿着的路径移动，直到点P再次回到点A后才停止.已知的面积单位：与点P移动的时间单位：之间的函数关系如图②所示，则图中a与b的值分别为(    ) A. 17，34 B. 17，32 C. 19，36 D. 19，32 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.比较实数的大小：          填“>”“<”或“=” 12.甲、乙两人10次射击的成绩如图所示，从中可以发现这两人10次射击成绩的方差较大的是          填“甲”或“乙” 13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是          . 14.如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线交点的纵坐标为1，则不等式的解集是          . 15.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推，则正方形的顶点的坐标是          . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.如图，在▱ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD上，连接DE，BF，，且求证：四边形DEBF为矩形. 18.为了缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库．如图，某建筑公司提供了该地下停车库入口的设计示意图，按规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便停车人判断车辆能否安全驶入．为了标明限高，请你根据图中数据计算BE的长． 19.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数.以下是甲、乙两组每组10人学生在初赛中的成绩单位：分记录： 甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7， 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 6 乙组 7 7 7 b 在以上成绩统计表中，          ，          . 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平.”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因. 从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组?并说明理由. 20.如图，已知，尺规作图得四边形DBEC，作图步骤如下：①分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两条弧分别相交于点P，②直线PQ交AC于点D，连接③以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线PQ于点E，连接CE， 根据尺规作图，请判断四边形DBEC的形状，并说明理由; 若，，，求四边形DBEC的周长. 21.综合与实践 背景 6月下旬，华南地区高温高湿，某高端花圃为保障中秋花卉订单及名贵品种如蝴蝶兰的精细化栽培，采购了若干个新型材料制成的塑料花盆. 素材 图为该塑料花盆叠放在一起的示意图，若一个塑料花盆高为18 cm，每增加一个花盆，高度增加 问题解决 任务一 若该花圃购买了n个塑料花盆，将其全部叠放在一起，则叠放高度单位：与塑料花盆个数n之间的关系式为：____. 任务二 若该花圃准备使用甲种纸箱来包装塑料花盆，已知该纸箱的高度为60cm，其底面恰好可以放入1个花盆，每个纸箱的上下底都要装上2cm厚的防震泡沫板，则每个甲种纸箱最多能装下多少个塑料花盆？ 任务三 现塑料花盆供应商另提供了乙种纸箱，每个最多可以装下15个塑料花盆.已知甲、乙两种纸箱的单价分别为3元/个和2元/个，若该花圃要采购1 200个塑料花盆，计划用甲、乙两种纸箱共70个来包装塑料花盆，如何选用甲、乙两种纸箱，使得支出的包装费用最少？最少是多少？ 22.数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”. 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算. 如，那么 如何将双重二次根式化简?我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式 材料二：在平面直角坐标系中，对于点和给出如下定义： 若则称点Q为点P的“横负纵变点”. 例如：点的“横负纵变点”为，点的“横负纵变点”为 请根据以上材料回答下列问题： 点的“横负纵变点”为          ，点的“横负纵变点”为          ; 化简： 已知a为常数，点是关于x的函数图象上的一点，点是点M的“横负纵变点”，求点的坐标. 23.【模型建立】如图①，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这叫作“一线三垂直”模型.这种模型是证明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用. 【模型探索】如图②，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在原点，，若点A的坐标为，则OA的长为          ;点B的坐标为          . 【模型应用】如图③，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形ABC按如图所示方式放置，直角顶点，点，求直线AB的函数解析式. 【拓展探究】如图④，在平面直角坐标系中，点，过点B分别作轴，轴，垂足分别为A，C，P是线段BC上一动点，Q是直线上一动点.当是以点P为直角顶点的等腰直角三角形时，求点P的坐标. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数． 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】 解：由题意得，， 解得 故选： 2.【答案】A  3.【答案】A  4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】D  8.【答案】B  【解析】解：连接AC，四边形ABCD为菱形，且面积为10，，，F分别为AB，BC的中点，是的中位线， ，，同理可得，，，，，，，四边形EFGH为矩形， 9.【答案】C  10.【答案】C  11.【答案】>  12.【答案】甲  13.【答案】7  【解析】解：设这个多边形为n边形，由题意得，，解得， 即这个多边形为七边形， 故答案为 14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：原式  17.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，在和中，≌，即，四边形DEBF为平行四边形.又，四边形DEBF为矩形.  18.【答案】解：由题可知，，，， 在中，由勾股定理，得 ， 答：BE的长为   19.【答案】【小题1】 7 2 【小题2】 小明是甲组的学生，理由如下： 甲组的中位数是6分，乙组的中位数是7分，而小明得了7分， 小明在甲组中属于中游略偏上的水平，在乙组中属于中游水平，故小明是甲组的学生. 【小题3】 应选乙组参加决赛.理由如下： 由可知乙组方差 ，， 乙组的成绩比较稳定选乙组参加决赛.   20.【答案】【小题1】 四边形DBEC是菱形.理由如下： 由作图可知PQ垂直平分线段BC， ， 又， 四边形DBEC是菱形. 【小题2】 设，则 在中，由勾股定理，得， 即解得 菱形DBEC的周长为   21.【答案】 根据题意，得解得 答：每个甲种纸箱最多能装下20个塑料花盆. 设选用甲种纸箱x个，则选用乙种纸箱个. 根据题意，得解得 设包装费用为y元，则 ，随x的增大而增大. ，当时，y的值最小，最小值为 个 答：选用甲种纸箱30个、乙种纸箱40个使得支出的包装费用最少，最少是170元.   22.【答案】【小题1】 【小题2】 ，， 【小题3】 ，， 函数点在上，点的坐标为   23.【答案】【小题1】 【小题2】 是等腰直角三角形， ， 如答图1，过点B作轴于点 又， 又，≌ ， ，，， 点B的坐标为 设直线AB的函数解析式为 把，代入，得解得 直线AB的函数解析式为 【小题3】 设点分以下两种情况： ①如答图2，点Q在AP下方，过点Q作，交BC延长线于点D，则是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，，，，又，，≌，，，，，解得点P的坐标为 ②如答图3，点Q在AP上方，过点Q作，交CB延长线于点D，则与①同理可证≌，，，解得 点P的坐标为 综上，点P的坐标为或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $